等可能性

姓名學號班級教者

課題12.1等可能性[教案]課型新授時間第12章第1課時

教學目標

1、會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結果。

2、理解等可能概念的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試

驗結果是否具有等可能性。

3、會判斷某件事件發生可能性大小。

4、滲透分類思想。

重點

理解等可能概念的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試驗

結果是否具有等可能性。

難點理解等可能概念的意義，會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結果。

學習過程旁注與糾錯

知識回顧：同學們，在七年級下冊，我們同大家一起研究了《感受概率》

這一章內容，請大家思考下面問題：

1、什么樣的事件是隨機事件？請用生活中實例舉例說明。

2、怎樣表示事件發生可能性大小？

情境1、小明玩拋擲硬幣的游戲，硬幣落地。

問題1：落地后有多少種可能的結果？它們都是隨機事件嗎？

問題2：每次試驗有幾個結果出現？每次試驗有沒有第二個結果出現？

問題3：每個結果出現機會均等嗎？為什么？

小結：在上面的試驗中，所有可能發生的結果有________個，它們都是隨機

事件，每次試驗有且只有其中______個結果出現。根據隨機試驗結果的

______性，每個結果出現的機會是均等的，那么，這兩個事件的發生是等

可能的。

情境2：一只不透明的袋子中裝有10個小球，分別標有0、1、2、3??9

這個10個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后從袋中任意取出一個球。

問題1：每次取出有多少種可能的結果？它們都是隨機事件嗎？

問題2：每次試驗有幾個結果出現？有無第二個結果出現？

問題3：每次結果出現的機會均等嗎？為什么？

小結：在上面的試驗中，所有可能發生的結果有________個，它們都是隨機

事件，每次試驗有且只有其中______個結果出現。根據隨機試驗結果的

______性，每個結果出現的機會是均等的，那么，這十個事件的發生是等

可能的。

揭示概念：設一個試驗的所有可能發生的結果有n個，它們都是隨機事件，

每次試驗有且只有其中的一個結果出現，而且每個結果出現的機會均等，

那么我們說這n個事件的發生是等可能的，也稱這個試驗的結果具有等可

能性。

例1：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相

同，攪勻后從中任意摸出一個球，會出現哪些可能性的結果？

某同學說：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個

事件是等可能的。

問題1：你認為他的說法正確嗎？如果不正確，哪一種可能性大？為什么？

問題2：因為出現非等可能是由于其中有兩個球是紅球，所以你認為怎樣處

理這兩個球才能使事件的發生是等可能的？

說明：1、在

問題1中要

讓學生進一

步理解可能

發生也可能

不發生的事

件，（即）不

確定事件為

隨機事件。

2、在問題2

回答后引導

學生歸納

“有且只有

其中一個結

果出現。”3、

問題3讓學

生重點討論

“為什么”，

讓學生理

解，由于硬

幣是對稱的

幾何體，所

以出現正面

與反面的可

能性是相等

的，并揭示

隨機結果的

對稱性。

說明：重點

引導學生在

問題3中，

讓學生理解

例2．P154例1

例3．拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：

（1）朝上的點數會有哪些？它們發生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點數是奇數與朝上的點數是偶數，這兩個事件的發生是等可能

的嗎？

（3）朝上的點數大于4與朝上的點數不大于4，這兩個事件的發生是等可

能的嗎？哪一個可能性大一些？

說明：本題每小問學生回答后要讓學生說出為什么，真正理解等可能性產

生的原因。

情境3：我們隨機看一下走著的手表的分針的位置。

問題1：這時所有可能的結果有多少個？為什么？

問題2：每看一次有幾個結果出現？有無第二個結果？

問題3：每個結果出現的機會是均等的嗎？

說明：問題1讓學生理解由于是隨機地看一下，因此它的位置是不確定的，

可能在鐘面上任一位置，指向任何一個時刻。問題2繼續強調“有且只有”

即最多有1個至少有1個。

情境4：水池中有一條游的小魚，如果我們在某個時刻觀測小魚所在的位置。

問題1：這時所有可能的結果有幾個？為什么？

問題2：每一次觀測結果有幾個？有無第二個結果？

問題3：每個結果出現的機會是均等的嗎？

揭示概念：如果一個試驗的所有可能發生的結果有無限個，它們都是隨機

事件，每次試驗有且只有其中一個結果出現，而且每個結果出現機會均等，

那么我們就稱這個試驗的結果具有等可能性。

師生共同小結：無論是試驗的所有可能產生結果是有限個，還是無限個，

只有具備哪幾個特征的試驗結果才具有等可能性？（①在試驗中發生的事

件都是隨機事件②在每一次試驗中有且只有一個結果出現③每個結果出現

機會均等）

學生舉例：舉出日常生活中具有等可能的事件，分別從有限結果和無限結

果兩方面舉例。

反饋練習：

1、A、B兩地之間的電纜有一處斷點，斷點可能出現在哪里？出現在各點的

可能性相同嗎？

說明：讓學生先說出A、B兩地之間電纜可看成有多少個點？斷點能否確定？

2、向一個圓面內隨機地投一點，該點的位置會有無窮多種可能結果嗎？它

們是等可能的嗎？

3．P155思考（1）（2）（3）4．P155練習

課堂小結：試驗結果的等可能性及其特征

課堂作業：P156T123和補充習題12。1等可能性

不同事件發

生的均衡性

是這些事件

發生等可能

性的原因，

并揭示隨機

結果的均衡

性。

說明：（1）

要讓學生理

解等可能要

在每次結果

出現機會均

等的這個條

件下成立，

這里由于兩

種顏色的球

數量不等，

因而出現機

會不均等，

則可能性就

不等。（2）

引導學生理

解摸到每一

個球的可能

性是相同

的，這樣只

要把兩個紅

球編上號碼

區別開來就

行了。

說明：可向

學生提問在

一個圓面內

有多少個

點？如果隨

機的投一點

它的位置確

定嗎？那么

該點位置會

有多少種可

能結果？

教學后記：