多邊形的面積公式

多邊形面積知識點歸納總結

1、長方形面積二長浚字母公式：s=ab

長方形周長=（長+寬）九字母公式：c=（a+b）淪

（長=周長吃-寬；寬=周長吃-長）

★長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關系：

（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即a+b=c2-

（2）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

2、正方形面積二邊長他長字母公式:s=a2或者s=aXa

正方形周長二邊長＞4字母公式：c=4a或者c=aX4

3、平行四邊形面積二底X高字母公式：s=ah

（底二面積2高；高二面積2底）

★平行四邊形面積公式的推導過程：剪拼、平移沿著平行四邊形的任意一

條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形

的長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長

方形的面積二長X1,所以平行四邊形的面積二底X高,用字母表示

S=axh。★等底等高的平行四邊形面積相等。

4、三角形面積二底X高吃字母公式：s=ah22

（底二面積X22高;高二面積X22底）

★三角形面積公式的推導過程：旋轉、平移將兩個完全一樣的三角

形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼

成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形

面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。

因為平行四邊形的面積等于底湛，所以三角形的面積等于底湛吃。用字

母表示S=axh^2

o

★等底等高的三角形面積相等。

★等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：等底等高的平行四邊形面積

是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

一、知識點：

1.面積計算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。

長方形的面積二長x寬S=ab

正方形的面積二邊長x邊長S=a?

平行四邊形的面積二底x高S=ah

三角形的面積二底x高+2S=ah+2

梯形的面積=（上底+下底）x高—2S=（a+b）h—2

2.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同

的三角形能拼成一個平行四邊形。底是三角形的（）高是三角形的（）一

個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能

拼成一個平行四邊形。底是梯形的（）高是梯形的（）

等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。

一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

3.如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角

形的高是平行四邊形的高的2倍；

如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角

形的底是平行四邊形的底的2倍；

4.面積計算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細心計算；

（4）注意單位

注意點：（1）底和高要對應；（2）計算三角形和梯形的面積不要忘記

除以2；（3）單位統一。

5.計算組合圖形的面積，可以通過分割法、添補法、割補法等將組合圖

形轉化為已經學過的基本圖形進行計算，將計算結果相加或者相減。

二、典型題：

（一）按要求畫圖。

在下面的方格紙上畫出面積都是6平方厘米的一個三角形，一個平行四

邊形和一個梯形。（圖中每個方格表示1平方厘米）

（二）判斷：

（1）兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。（）

（2）兩個面積相等的三角形一定等底等高。（）

（3）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

（4）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。（）

（5）梯形的面積等于上底加下底的和乘高。（）

（三）選擇：

（1）一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個三

角形的面積是（）平方厘米。A.12B.6C.20D.60

（2）一個平行四邊形的底擴大3倍，高也擴大3倍，面積就擴大

（）倍。A.3倍B.6倍C.9倍D.無法確定

（3）把一個長方形的兩個對角向相反的方向拉動，變成一個平行四邊

形，它的周長（）,面積（）。A.變大B.變小C.不變

一、填空題

2.5公頃=）平方米58000平方米=）公頃0.32平方千米=）平方

米=）公頃3.6公頃=）平方米

5.4公頃=）平方米15平方千米=）公頃

350平方厘米=）平方分米4平方千米=）公頃120平方米=）公

頃52公頃=）平方千米

160平方厘米=）平方分米=）平方米

0.25平方米=）平方分米=）平方厘米二、判斷題

1、平等四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

3、兩塊土地的周長相等，它們的面積就相等。（）

4、平行四邊形的高不變，把它的底擴大6倍，它們的面積擴大

6倍。（）

5、平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。（）

6、兩個面積相等的梯形一定可以拼成平行四邊形。（）

7、在長方形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是長方形面

積的一半。（）

8、兩個三角形的底和高相等，它們的面積也相等。（）

9、同底等高的兩個三角形的面積一定相等。（）

10、任意一個平行四邊形都可以分成兩個完全一樣的梯形。（）

三、應用題

1、一塊三角形地，高是36米，底是18米，共收小麥777.6千

克，平均每平方米收小麥多少千克？

2、一塊平行四邊形的麥地，底是450米，高是86米，這塊地共有

多少公頃？如果平均每公頃收小麥86000千克，這塊地共收小麥多少千

克？

3、一塊梯形鋼板，上底長0.7米，下底長0.8米，高1.4

米，如果每平方米鋼板重23.5千克，這塊鋼板重多少千克？

4、一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的

直角三角形小旗，可以做多少面？

5、有一塊三角形菜地，共0.28公頃。這塊地的底邊長70米，高

是多少米？

6、一臺收割機的作業寬度為1.5米，工作時的牽引速度為每小時

6.4千米，按這樣計算，收割24000平方米小麥，共需要幾小時？

7、一個果園的形狀是梯形。它的上底是160米，一底是180米，

高是50米。如果每棵樹占地10平方米，這個果園共有果樹多少棵？

8、科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形

組成的。這個梯形的上底是48毫米，下底是100毫米，高是250毫

米。這個機翼的面積是多少？