二年級數學奧數題

（完整版）二年級數學奧數題及解題詳解

第一類：簡單推理

1、下列算式中，△和★各代表什么數？

★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

解題思路：

下面算式就比上面多了兩個★，結果就多了8。說明兩個★就是8，

一個★是4，把求出來的結果代到最簡單的算式中，

★+★+★+△+△=22，一個★是4，三個★是12，12加幾等于22，求

出兩個△是10，一個△是5。

2、下列算式中△和□各代表什么數？

□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

解題思路：

下面算式就比上面多了2個△，結果就多了6。一個△就是3，代到

最簡單的算式中，

□+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9△+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

解題思路：

一個△和一個□加起來是9，代到第2個算式中，求出□=7，再代

入第一個算式△=2

4、□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

解題思路：

上面算式和下面算式就有一個不一樣，一個是□一個是△，結果多

了2。說明一個□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。

求出△=4，□=△+2，□=6。

5、○+★+★=10○+★+○=8

○=（）★=（）

解題思路：

一個★比一個○多2，★=○+2代入○+★+○=8，

○+○+2+○=8，○=2，★=4.

6、△+○=7△+△+○=10

○-△=（）○×△=（）

解題思路：

第二個算式就比第一個算式多一個△，結果就多3，所以△=3，

○=4。

第二類：分一分

1、甜甜將30顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰好是雙

數，你知道每堆各有多

少顆嗎？

2+4+6+8+10=30(顆)

解題思路：每堆的棵樹是雙數，就從最小的雙數開始想。

2、雯雯小朋友將25顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰

好都是單數，你知道每

堆各有多少顆？

1+3+5+7+9=25（顆）

解題思路：每堆的棵樹是單數，就從最小的單數開始想。

3、兔媽媽把12根蘿卜分成數量各不相等的4堆，問最多的一堆

中有幾根胡蘿卜？

1+2+3+6=12（根）

解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數量

各不相同，最少就是一堆1個，一堆2個，一堆3個。10個拿走這三

堆就是最多的一堆6個。

4、把10塊糖分成數量不同的四堆，數量最多的一堆有幾塊糖？

1+2+3+4=10(塊)

解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數量

各不相同，最少就是一堆1個，一堆2個，一堆3個。10個拿走這三

堆就是最多的一堆4個.

4、有48個同學參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數

不一樣，而人數中都有

一個數字“6”，參加三項體育活動的各有多少人？

6+16+26=48（個）

解題思路：想各位是6的數，從最小的開始試。

第三類：按規律填數

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律時，看相隔兩個數之間的規

律。先看單數一個比一個少3.

再看雙數,雙數都是5.

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律時，看相隔兩個數之間的規

律。先看單數一個比一個多5.

一個比一個少1。

3、40,16,20,8,10,4，（），（）。

解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律時，看相隔兩個數之間的規

律。先看單數

前面的數是后面的2倍。前面數除以2就等于下一個數。例如40

除以2等于20.再看單數

前面的數是后面的2倍。前面數除以2就等于下一個數。例如16

除以2等于8.

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）

解題思路：括號里的兩個數之間沒有規律時，每個括號中第一個

數之間的規律。

后面的數比前面的數一個比一個多7。

再看每個括號中第二個數之間的規律。

前面的數乘3等于后面的數。

第四類間隔問題

1、小華放學回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一

樓到自己家，一共用

了多少秒？

6-1=5（個）

5×9=45（秒）

答：他從一樓到自己家，一共用了45秒。

解題思路：從一樓到6樓一共有5個間隔，上一個間隔用9秒。5

個間隔，就是5個9秒。

2、公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共

相隔多少米？

8-1=7（個）

5×7=35（米）

答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔35米。

解題思路：從第一盞到第八盞一共有7個間隔，一個間隔是5米。

7個間隔，就是7個5米。

3、把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？

6-1=5（次）

30÷5=6（分）

答：每鋸一次要用6分。

解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了30分，一次用了

30÷5=6分。

4、把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣

的速度鋸，18分可以

鋸成多少段？

4-1=3（次）6÷3=2（分）

18÷2=9(次)9+1=10（段）

答：18分可以鋸成10段。

解題思路：鋸成4段需要鋸3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2

分。那么18分鋸成幾次呢？看18里面有幾個2,就鋸了幾次。18÷2=9

（次），段數比次數多一。所以鋸成9次鋸成了10段。

5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了12分，每剪一次要

用幾分鐘？

8÷2=4（段）4-1=3（次）12÷3=4（分）

答：每剪一次要用4分。

解題思路：8米里面有幾個2米，就說明剪成了幾段，剪成4段需

要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。

第五類可能性

1、盒子里有3個紅球，4個黃球，從盒子里任意摸出2個球，有

幾種可能？哪幾種可

能？

答：3種可能，兩個紅球、兩個黃球、一黃一紅。

2、盒子里有相同數量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍，從盒

子里任意摸出2個球

有幾種可能？哪幾種可能？

答：6種可能。兩個紅球、兩個黃球、兩個籃球、一紅一黃、一紅

一籃、一黃一籃。

3、有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一

雙顏色相同的襪子？

答：至少摸出3只。

解題思路：如果摸球時不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次

無論你摸到哪種顏色，都一定能配成一雙顏色相同的。

第六類解決問題

1、有47個桔子，李老師要平均分給9個小朋友，怎么做才能正

好分完？

47-2=45（個）45÷9=5（個）可以拿走2個。

47+7=54（個）54÷9=6（個）可以再添上7個。（答案不唯一）

2、二年一班有45個同學，完成語文作業的有37人，完成數學作

業的有40人，兩種作

業都完成的有35人，兩種作業都沒有完成的有多少人？

37+40=77（人）77-35=42（人）

45-42=3（人）

答：兩種作業都沒有完成的有3人。

解題思路：從圖中可以看出當37+40時，兩種作業都完成的人，

在完成語文作業時算了一遍，在完成數學作業時又算了一遍。多算了

一遍要把它剪掉。就知道完成作業的人數有多少人。77-35=42（人），

全班有45名同學，完成作業的有42人，剩下的就是沒有完成的。

3、同學們排成一列，從左邊數李剛是第10個，他右邊的人數是

左邊人數的2倍，這一

列一共有多少人？

10-1=9（人）

2×9=18（人）

9+18+1=28（人）

答：這一列一共有28人。

解題思路：小剛從左數是第十個，說明他左邊有9個人，右邊人

數是左邊的2倍，也就是9的2倍，右邊有18人。左邊+右邊+李剛

=這一列的人數。

4、貝貝幫老師給“好兒童”買獎品，按原價，老師給他的錢正好

可買6枝鋼筆，結果

現在過“六一”，鋼筆價錢每枝降低了5角，貝貝發現正好可多

買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎品？

6×5=30（角）30角=3元3×6=18（元）

答：老師給貝貝18元錢買獎品。

解題思路：一枝鋼筆降低了5角，6枝鋼筆就便宜了30角錢，這

30角錢正好買了一枝筆，說明這枝鋼筆正好30角也就是3元錢。一

枝鋼筆3元錢，6枝就是6個3元是18元。

5、貝貝收集了35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，

麗麗收集了多少張畫

片？

35-3=32（張）32÷4=8（張）

答：麗麗收集了8張畫片。

解題思路：貝貝是麗麗4倍多3張是35，那么如果沒有多3張就

正好是麗麗的4倍。誰的4倍是32，就求出一段是8，麗麗是8張。

6、貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三

個人平均分吃了這些

油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請問：貝貝應得多

少？

9+6=15（根）15÷3=5（根）9-5=4（根）

3元=30角30÷5=6（角）4×6=24（角）

24角=2元4角

答：貝貝應得2元4角。

解題思路：貝貝和麗麗一共買了15根油條，15平均分成3份，

求一個人吃了5根油條。貝貝不算自己吃的那5根，要給甜甜4根油

條。甜甜一共給他們3元錢，吃了5根花了3元，求出一根6角。那

么4根就是24角，也就是要給貝貝2元4角。

第七類：雞兔同籠

1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只?

8×2=16（只）

28-16=12（只）

4-2=2（只）

12÷2=6（只）8-6=2（只）

答：雞有6只，兔有2只。

解題思路：⑴把這8只動物都看做雞，一只雞有兩只腿，8只動物

一共應該有16只腿，可是現在一共有28只腿，少了12只。為什么會

少12只，是因為把兔子算成了雞，如果有一只兔子那就少了2只腿。

那幾只兔子才能少12只腿，就看12里面有幾個2，就是有

幾只兔子。

⑵或者把這8只動物都看做兔，一只兔有四只腿，8只動物一共應

該有32，可是現在一共有28只腿，多了4只。為什么會多4只，因

為把雞算成了兔子，如果有一只雞看成了兔子，就多算了兩只腿。多

少只雞才能多算4只腿呢，就看4里面有幾個2，就是有幾只雞。8-

2=6（只）兔子有6只。

（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現在腿數就少了8只，28-

8=20（只），再讓它們都抬起一只腿，腿數又少了8只，20-8=12

（只）?，F在地上就剩下兔子的腿，每只兔子兩只腿。剩下的這12只

腿里有幾個2，就是有幾只兔。

做這樣的題時候，盡量假設成腿少的動物。

2、小強是個汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14

輛，數數車輪，大汽車

6個輪子，小汽車4個輪子，14輛車數在一起一共64個輪子，請

問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？

14×4=56（個）

64-56=8（個）

6-4=2（個）

8÷2=4（輛）14-4=10（輛）

答：大汽車4輛，小汽車10輛。

解題思路：⑴把這14輛車都看成小汽車，應該有56個輪子?？?/p>

是現在一共有64個輪子，少了8個輪子。為什么會少8個輪子，是因

為把大汽車算成了小汽車，如果一輛大汽車算成小汽車就少算2個輪

子。那幾輛大汽車才能少算8個輪子，就看8里面有幾個2，就是有4

輛大汽車，小汽車就有10輛。

⑵把這14輛車都看成大汽車，應該有84個輪子?？墒乾F在一共

有64個輪子，多了20個輪子。為什么會多20個輪子，是因為把小汽

車算成了大汽車，如果一輛小汽車算成大汽車就多算2個輪子。那幾

輛小汽車才能多算20個輪子，就看20里面有幾個2，就是有10輛小

汽車，大汽車就有4輛。

第一類：簡單推理

1、下列算式中，△和★各代表什么數？

★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

2、下列算式中△和□各代表什么數？

□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

3、△+□=9△+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

4、□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

5、○+★+★=10○+★+○=8

○=（）★=（）

6、△+○=7△+△+○=10○-△=（）○×△=（）

第二類：分一分

1、甜甜將30顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰好是雙

數，你知道

每堆各有多少顆嗎？

2、雯雯小朋友將25顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰

好都是單數，

你知道每堆各有多少顆？

3、兔媽媽把12根蘿卜分成數量各不相等的4堆，問最多的一堆

中有幾根胡

蘿卜？

4、把10塊糖分成數量不同的四堆，數量最多的一堆有幾塊糖？

5、有48個同學參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數

不一樣，而

人數中都有一個數字“6”，參加三項體育活動的各有多少人？

第三類：按規律填數

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

3、40,16,20,8,10,4，（），（）。

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）

第四類間隔問題

1、小華放學回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一

樓到自己家，

一共用了多少秒？

2、公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共

相隔多少米？

3、把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？

4、把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣

的速度鋸，

18分可以鋸成多少段？

5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了12分，每剪一次要

用幾分鐘？

第五類可能性

1、盒子里有3個紅球，4個黃球，從盒子里任意摸出2個球，有

幾種可能？

哪幾種可能？

2、盒子里有相同數量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍，從盒

子里任意摸

出2個球有幾種可能？哪幾種可能？

3、有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一

雙顏色相同

的襪子？

第六類解決問題

1、有47個桔子，李老師要平均分給9個小朋友，怎么做才能正

好分完？

2、二年一班有45個同學，完成語文作業的有37人，完成數學作

業的有40

人，兩種作業都完成的有35人，兩種作業都沒有完成的有多少人？

3、同學們排成一列，從左邊數李剛是第10個，他右邊的人數是

左邊人數的

2倍，這一列一共有多少人？

4、貝貝幫老師給“好兒童”買獎品，按原價，老師給他的錢正好

可買6枝鋼

筆，結果現在過“六一”，鋼筆價錢每枝降低了5角，貝貝發現

正好可多買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎品？

5、貝貝收集了35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，

麗麗收集

了多少張畫片？

6、貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三

個人平均分

吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請問：貝

貝應得多少？

第七類：雞兔同籠

1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只?

2、小強是個汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14

輛，數數車輪，大汽車6個輪子，小汽車4個輪子，14輛車數在一起

一共64個輪子，請問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？