錐形體積

圓錐體的體積算法

為了使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單

的實際問題，整理了圓錐體的體積的教學(xué)課件，歡迎欣賞！

教學(xué)目的:

1、并使學(xué)生掌控圓錐體積的計算公式,可以用公式排序圓錐的體積,化解日常生活中

有關(guān)直觀的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想――驗證,合作――探究的教學(xué)過程,理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過

程,體驗轉(zhuǎn)化的思想。

3、培育學(xué)生動手操作方式、觀測、分析、推理小說能力,發(fā)展空間觀念,擴散事物就

是廣泛聯(lián)系的唯物辯證思想。

教學(xué)重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學(xué)難點:認(rèn)知圓錐體積公式的推論過程及化解生活中的實際問題。

教學(xué)過程:

一、備考

1、圓錐有什么特征?

并使學(xué)生進一步熟識圓錐的特征：底面，側(cè)面，低和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

王莎莎學(xué)生提問，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×低”。

二、導(dǎo)人新課

我們已經(jīng)研習(xí)過圓柱體積的'計算公式，那么圓錐的體積又該如何排序呢?今天我們就

去自學(xué)圓錐體積的排序。

三、新課

教師：懇請大家回去億一下，我們就是怎樣獲得圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成

長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣謀呢?能夠無法也通過已研習(xí)過的圖形xi呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓

錐體積的公式。

教師掏出等底等低的圓柱和圓錐各一個，“大家看看，這個圓錐和圓柱存有什么共同

的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看

它們之間的體積有什么關(guān)系?”

接著，教師邊模擬邊描述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都就是覷的。我先在圓錐里裝進沙土，

然后放入圓柱。懇請大家特別注意觀測，看一看能好像幾次剛好把圓柱裝進?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學(xué)生：3次。

教師：這說明了什么?

學(xué)生：這表明圓錐的體積就是和它等底等低的圓柱的體積的。

板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱體積

教師：圓柱的體積等同于什么?

學(xué)生：等于“底面積×高”。

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣則表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積

的計算公式。

板書：圓錐的體積＝1/3×底面積×低

教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式：v＝1/3sh

2、教學(xué)例1。

一個圓錐形的零件，底面積就是19平方厘米，低就是12厘米。這個零件的體積就是

多少?

教師：這道題已知什么?求什么?

王莎莎學(xué)生提問后，再問：未知圓錐的底面積和低必須怎樣排序?

引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體

訂正。

3、搞第50頁“搞一搞”的第1題。

讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

略過后集體更正。

4、教學(xué)例2。

在打谷場上，存有一個近似于圓錐形的小麥堆上，測得底面直徑就是4米，低就是

1.2米。每立方米小麥約輕千克，這堆上小麥大約存有多少千克?(得數(shù)留存T5800千克)

教師：這道題已知什么?求什么?

學(xué)生：未知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和低，以及每立方米小麥的重量；謀這堆

上小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

學(xué)生：必須先求出來這堆上小麥的體積。

教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

學(xué)生：由于這堆上小麥近似于圓錐形，所以可以利用圓錐的體積公式xi。

教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。?

學(xué)生：先求出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式求出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓

錐的體積公式算出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量?

學(xué)生：用每立方米小麥的重量除以小麥的體積就可以求出小麥的重量。

分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后

集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著

含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，千克并不是一個固定的常數(shù)

(2)非政府學(xué)生探討，怎樣測量小麥堆上的底面直徑和低?

討論后．先讓學(xué)生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑

時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也

可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。

可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直

角即可量得高。

5、搞“搞一搞”的第2題。

教師：這道題應(yīng)該先求什么?

學(xué)生：必須先求圓錐的底面積。使學(xué)生搞在練習(xí)本上，教師行間巡查。

做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、課堂練習(xí)

1、搞練九的第3題。

指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體更正時．使學(xué)生說一說自己的計算方法。

2,做練習(xí)九的第4題。

教師可以使學(xué)生提問以下問題：

(1)這道題已知什么?求什么?

(2)謀圓錐的體積必須曉得什么?

(3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?

然后使學(xué)生搞在練習(xí)本上，教師巡查，略過后集體更正。

3、做練習(xí)九的第5題。

教師王莎莎學(xué)生先后提問下面問題：

(1)圓柱的側(cè)面積等于多少?

(2)圓柱的表面積的含義就是什么?怎樣排序?

(3)圓柱體積的計算公式是什么?

(4)圓錐的體積公式就是什么?

然后，讓學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。