初中奧數(shù)題

初中奧數(shù)題及答案大全

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初中奧數(shù)題及答案大全：

一、選擇題(每題1分，共10分)

1.下面的說(shuō)法中正確的是()

A.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式

B.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式

D.整式與整式的和是整式

答案：D

解析：x2，x3都是單項(xiàng)式.兩個(gè)單項(xiàng)式x3，x2之和為x3+x2是

多項(xiàng)式，排除A。兩個(gè)單項(xiàng)式x2，2x2之和為3x2是單項(xiàng)式，排除B。

兩個(gè)多項(xiàng)式x3+x2與x3-x2之和為2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除C，因此

選D。

2.如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么()

A.a，b都是0

B.a，b之一是0

C.a，b互為相反數(shù)

D.a，b互為倒數(shù)

答案：C

解析：令a=2，b=-2，滿足2+(-2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。

3.下面說(shuō)法中不正確的是()

A.有最小的自然數(shù)

B.沒(méi)有最小的正有理數(shù)

C.沒(méi)有的負(fù)整數(shù)

D.沒(méi)有的非負(fù)數(shù)

答案：C

解析：的負(fù)整數(shù)是-1，故C錯(cuò)誤。

4.如果a，b代表有理數(shù)，并且a+b的值大于a-b的值，那么()

A.a，b同號(hào)

B.a，b異號(hào)

C.a>0

D.b>0

答案：D

5.大于-π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有()

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.無(wú)數(shù)個(gè)

答案：C

解析：在數(shù)軸上容易看出：在-π右邊0的左邊(包括0在內(nèi))的

整數(shù)只有-3，-2，

-1，0共4個(gè).選C。

6.有四種說(shuō)法：

甲.正數(shù)的平方不一定大于它本身;

乙.正數(shù)的立方不一定大于它本身;

丙.負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身;

丁.負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。

這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

答案：B

解析：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，所以一定大于它本身，故C錯(cuò)誤。

7.a代表有理數(shù)，那么，a和-a的大小關(guān)系是()

A.a大于-a

B.a小于-a

C.a大于-a或a小于-a

D.a不一定大于-a

答案：D

解析：令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D。

8.在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在

原方程的兩邊()

A.乘以同一個(gè)數(shù)

B.乘以同一個(gè)整式

C.加上同一個(gè)代數(shù)式

D.都加上1

答案：D

解析：對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，所以

排除A。我們考察方程x-2=0，易知其根為x=2.若該方程兩邊同乘

以一個(gè)整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程

同解，排除B。同理應(yīng)排除C.事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新

方程與原方程同解，對(duì)D，這里所加常數(shù)為1，因此選D.