測量專業

第一章緒論

1、測量學的基本任務是什么？對你所學專業起什么作用？

答：測量學是研究地球的形狀和大小，以及確定地面（包括空中、地下和海底）點位的科學。

它的任務包括測定和測設兩個部分。

測量學在土木工程專業的工作中有著廣泛的應用。例如，在勘測設計的各個階段，需要測區

的地形信息和地形圖或電子地圖，供工程規劃、選擇廠址和設計使用。在施工階段，要進行

施工測量，將設計的建筑物、構筑物的平面位置和高程測設于實地，以便進行施工；伴隨著

施工的進展，不斷地測設高程和軸線，以指導施工；并且根據需要還要進行設備的安裝測量。

在施工的同時，要根據建（構）筑物的要求，開始變形觀測，直至建（構）筑物基本上停止

變形為止，以監測施工的建（構）筑物變形的全過程，為保護建（構）筑物提供資料。施工

結束后，及時地進行竣工測量，繪制竣工圖，供日后擴建、改建、修建以及進一步發展提供

依據。在建（構）筑物使用和工程的運營階段，對某些大型及重要的建筑物和構筑物，還要

繼續進行變形觀測和安全監測，為安全運營和生產提供資料。由此可見，測量工作在土木工

程專業應用十分廣泛，它貫穿著工程建設的全過程，特別是大型和重要的工程，測量工作更

是非常重要的。

2、測定與測設有何區別？

答：測定是指使用測量儀器和工具，通過觀測和計算，得到一系列測量數據，把地球表面的

地形縮繪成地形圖，供經濟建設、規劃設計、科學研究和國防建設使用。

測設是把圖紙上規劃設計好的建筑物、構筑物的位置在地面上標定出來，作為施工的依據。

3、何謂水準面？何謂大地水準面？它在測量工作中的作用是什么？

答：靜止的水面稱為水準面，水準面是受地球重力影響而形成的，是一個處處與重力方向垂

直的連續曲面，并且是一個重力場的等位面。

與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內延伸而形成的閉合曲面，稱為大地水準面。

大地水準面是測量工作的基準面。

4、何謂絕對高程和相對高程？何謂高差？

答：某點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔。

假定一個水準面作為高程基準面，地面點至假定水準面的鉛垂距離，稱為相對高程或假定高

程。

5、表示地面點位有哪幾種坐標系統？

答：表示地面點位有大地坐標系、空間直角坐標系、獨立平面直角坐標系、高斯平面直角坐

標系。

6、測量學中的平面直角坐標系與數學中的平面直角坐標系有何不同？

答：測量平面直角坐標系與數學平面直角坐標系的區別見圖。

a）測量平面直角坐標系b）數學平面直角坐標系

7、某點的經度為118°45′，試計算它所在6°帶及3°帶的帶號，以及中央子午線的經

度是多少？

答：N=INT(118°45′/6+1)=20L=20*6-3=117°

n=INT(118°45′/3+1)=40l=40*3=120°

8、用水平面代替水準面，對距離、水平角和高程有何影響？

答：（1）用水平面代替水準面對距離的影響為

2

3

3R

S

S??或

2

2

3R

S

S

S

?

?

；在半徑為10km

的范圍內進行距離測量時,用水平面代替水準面所產生的距離誤差可以忽略不計。

（2）用水平面代替水準面對水平角的影響為

R

P

????

?；當測區范圍在100km2時,地球曲率

對水平角的影響僅為0.51″，在普通測量工作時可以忽略不計。

（3）用水平面代替水準面對高差的影響為

R

S

h

2

2

??；在高程測量中,當距離為200m時，對

高差的影響達到3.1mm，因此即使在很短的距離內也必須考慮地球曲率的影響。

9、測量工作的原則是什么？

答：在測量工作中，為了防止測量誤差的逐漸傳遞而累計增大到不能容許的程度，要求測量

工作遵循在布局上“由整體到局部”、在精度上“由高級到低級”、在次序上“先控制后碎部”

的原則。

10、確定地面點位的三項基本測量工作是什么？

答：確定地面點位的三項基本測量工作是測角、量距、測高差。

第二章水準測量

1、設A為后視點，B為前視點；A點高程是20.016m。當后視讀數為1.124m，前視讀數為

1.428m，問A、B兩點高差是多少？B點比A點高還是低？B點的高程是多少？并繪圖說明。

答：mh

AB

304.0428.1124.1????mH

B

712.19304.0016.20???B點比A點低

2、解釋下列名詞：視準軸、轉點、水準管軸、水準管分劃值、視線高程。

答：十字絲交點與物鏡光心的連線，稱為視準軸或視線。

在水準點與水準點之間多次架設儀器時起傳遞高差作用的點稱為轉點。

水準管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點O稱為水準管零點；通過零點作水準

管圓弧的切線，稱為水準管軸。

水準管圓弧2mm所對的圓心角τ，稱為水準管分劃值。

點位的已知高程加水準儀水平視線在水準尺上的讀數即為視線高程，或水準儀實現水平時至

大地水準面的鉛垂距離。

3、何謂視差？產生視差的原因是什么？怎樣消除視差？

答：當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發現十字絲與目標像有相對運動，這種現象稱為視

差。產生視差的原因是目標成像的平面和十字絲平面不重合。消除的方法是重新仔細地進行

物鏡對光，直到眼睛上下移動，讀數不變為止。

4、水準儀上的圓水準器和管水準器作用有何不同？

答：借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛直，從而視準軸粗略水平，達到儀器粗平

的目的。

借助管水準器的氣泡居中，使儀器的視準軸達到精確水平。

5、水準測量時，注意前、后視距離相等；它可消除哪幾項誤差？

答：水準測量時，注意前、后視距離相等，可以消除視準軸和水準管軸不平行引起的儀器誤

差對觀測的影響，還可以消除地球曲率和大氣折光等外界環境對觀測的影響。

6、試述水準測量的計算校核。它主要校核哪兩項計算？

答：1、檢核高差的計算Σa-Σb=Σh

2、檢核高程點計算HB-HA=Σh

7、調整表2-3中附合路線等外水準測量觀測成果，并求出各點的高程。

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mmf

mf

mh

mh

h

h

AB

AB

820.618

33

067.0

715.3551.65HH

551.656

33

067.0

716.2847.62HH

847.625

33

067.0

263.1594.61HH

594.614

33

067.0

121.3723.64HH

723.643

33

067.0

413.2316.62HH

316.627

33

067.0

363.4967.57HH

6886543712

067.0852.3919.3

3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4

852.3967.57819.61

6656

5545

4434

3323

2212

11A1

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8、調整圖2-40所示的閉合水準路線的觀測成果，并求出各點的高程。

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ff

f

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hh

h

h

330.4412

49

025.0

108.0216.44HH

216.4411

49

025.0

714.1924.45HH

924.458

49

025.0

781.1139.44HH

139.448

49

025.0

424.1559.45HH

559.4510

49

025.0

224.1330.44HH

,

84mm1211881012

-0.025mm0.1081.714-1.7811.424-1.224

55410

4434

3323

2212

11101

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9、水準儀有哪幾條軸線？它們之間應滿足什么條件？什么是主條件？為什么？

答：水準儀的軸線有：視準軸、管水準軸、圓水準軸、儀器豎軸。

它們之間應滿足的條件是：(1)圓水準軸∥儀器豎軸（2）視準軸∥管水準軸（3）十字絲中

絲（橫絲）⊥儀器的豎軸。

其中（2）為主條件。因為按照水準測量原理要求，水準測量時視準軸必須處于水平位置，

而調整微傾螺旋可以使管水準氣泡居中，即水準管軸水平，所以水準儀必須滿足（3）條件。

10、設A、B兩點相距80m，水準儀安置于中點C，測得A點尺上讀數a1=1.321m，B點尺上

的讀數b1=1.117m；儀器搬至B點附近，又測得B點尺上的讀數b2=1.466m，A點尺上讀數

a2=1.695m。試問該儀器水準管軸是否平行于視準軸？如不平行，應如何校正？

ma

hh

mh

mh

abab

ab

ab

670.1204.0466.1

229.0466.1695.1

204.0117.1321.1

2

???

?

?

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?

???

水準管軸和視準軸不平行。校正方法：調節微傾螺旋使讀數為1.670m,調節管水準器一端的

調節螺旋使水準管氣泡居中。

第三章角度測量

1、什么是水平角？在同一豎直面內，不同高度的點在水平度盤上的讀數是否一樣？

答：地面上從一點出發的兩直線之間的夾角，在水平面上的投影稱為水平角。在同一豎直面

內，不同高度的點在水平度盤上的讀數一樣。

2、什么是豎直角？如何區分仰角和俯角？

答：在同一豎直面內，目標視線方向與水平線的夾角稱為豎直角。當視線方向位于水平線之

上，豎直角為正值，稱為仰角；當視線方向位于水平線之下，豎直角為負值，稱為俯角。

3、J2級光學經緯儀與J6級光學經緯儀有何區別？

答：J2級光學經緯儀與J6級光學經緯儀的區別主要是讀數設備及讀數方法。J2級光學經緯儀

一般均采用對徑分劃線影像符合的讀數裝置。采用符合讀數裝置，可以消除照準部偏心的影

響，提高讀數精度。

4、角度測量時，對中、整平的目的是什么？簡述用光學對中器對中整平的過程。

答：對中的目的是使儀器的中心（豎軸）與測站點位于同一鉛垂線上。

整平的目的是使儀器的豎軸豎直，水平度盤處于水平位置。

光學對中器對中整平的過程：

（1）將儀器置于測站點上，三個腳螺旋調至中間位置，架頭大致水平，光學對中器大致位

于測站點的鉛垂線上，將三腳架踩實。（粗略對中）

（2）旋轉光學對中器的目鏡，看清分劃板上圓圈，拉或推動目鏡使測站點影像清晰。（調焦）

（3）旋轉腳螺旋使光學對中器精確對準測站點。（精確對中）

（4）利用三腳架的伸縮調整架腿的長度，使圓水準器氣泡居中。（粗略整平）

（5）調節腳螺旋使照準部水準管氣泡居中。（精確整平）

（6）用光學對中器觀察測站點是否偏離分劃板圓圈中心。如果偏離中心較多則需重復步驟

（3）精確對中（4）粗略整平（5）精確整平，如果偏離中心較少，稍微松開三腳架連接螺

旋，在架頭上移動儀器，測站點位于圓圈中心后旋緊連接螺旋。

（7）觀察照準部水準管氣泡是否仍然居中，若偏離則需重新做精確整平。直至在儀器整平

后，光學對中器對準測站點為止。

5、整理表3-5測回法觀測水平角的記錄手簿。

測站盤位目標讀數半測回角值平均角值備注

A00200

B1201824

A1800206

B3001806

水平角觀測記錄(測回法)

O

左

右

1201624

1201600

120161224″<40″

6、將某經緯儀置于盤左，當視線水平時，豎盤讀數為90°；當望遠鏡逐漸上仰，豎盤讀數

在減少。試寫出該儀器的豎直角計算公式。

L??o90?

7、豎直角觀測時，為什么在讀取豎盤讀數前一定要使豎盤指標水準管的氣泡居中？

答：當豎盤指標水準管的氣泡居中時，豎盤指標處于正確位置，所指讀數為正確讀數。

8、什么是豎盤指標差？指標差的正、負是如何定義的？

答：當視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤指標不是恰好指在90或270整數上，

而是與90或270相差一個x角，稱為豎盤指標差。當豎盤指標的偏移方向與豎盤注記增加

方向一致時，x值為正，當豎盤指標的偏移方向與豎盤注記增加方向不一致時，x值為負。

9、順時針與逆時針注記的豎盤，計算豎盤指標差的公式有無區別？

答：順時針與逆時針注記的豎盤，計算豎盤指標差的公式是相同的。

10、經緯儀有哪些主要軸線？它們之間應滿足什么條件？為什么必須滿足這些條件？

答：經緯儀的主要軸線有望遠鏡的視準軸、儀器的旋轉軸豎軸、望遠鏡的旋轉軸橫軸、水準

管軸。

它們之間應滿足的條件有：水準管軸⊥豎軸、視準軸⊥橫軸、橫軸⊥豎軸、十字絲豎絲⊥橫

軸、豎盤指標差應在規定的限差范圍內、光學對中器的光學垂線與豎軸重合。

只有水準管軸⊥豎軸，當水準管氣泡居中時，儀器豎軸處于鉛垂位置；

只有橫軸⊥豎軸，當豎軸處于鉛垂位置時，橫軸處于水平位置；

只有視準軸⊥橫軸和十字絲豎絲⊥橫軸，當橫軸處于水平位置時，視準軸圍繞橫軸旋轉時才

能得到一個豎直面，這樣才能保證所讀的水平角讀數是目標視線垂直投影在水平度盤上的正

確讀數。

只有豎盤指標差在規定的限差范圍內，豎盤指標線才準確指向目標視線在豎直度盤上的讀

數；只有光學對中器的光學垂線與豎軸重合，當儀器對中時，儀器所測得的水平角讀數是測

站點和目標點連線投影在水平度盤上的讀數。

11、在角度測量時，采用盤左、盤右觀測，可以消除哪些誤差對測角的影響？

答：在角度測量時，采用盤左、盤右觀測，可以消除以下誤差對測角的影響：視準軸誤差、

橫軸誤差、照準部偏心差、豎盤指標差。但不能消除豎軸誤差和度盤分劃誤差對測角的影響。

12、豎軸誤差是怎樣產生的？如何減弱其對測角的影響？

答：照準部水準管軸不垂直于豎軸，或者儀器在使用時沒有嚴格整平，都會產生豎軸誤差。

只有對儀器進行嚴格的檢驗和校正，并在測量中仔細整平，才能減弱其對測角的影響。

13、在什么情況下，對中誤差和目標偏心差對測角的影響大？

答：邊長較短時，對中誤差對測角的影響較大；目標傾斜越大，瞄準部位越高和（或）邊長

越短時，目標偏心差對測角的影響越大。

14、電子經緯儀與光學經緯儀有何不同？

答：電子經緯儀與光學經緯儀的主要不同點在于讀數系統，電子經緯儀采用光電掃描和電子

元件進行自動讀數和液晶顯示。

第四章距離測量和直線定向

1、在距離丈量之前，為什么要進行直線定線？如何進行定線？

答：當兩個地面點之間的距離較長或地勢起伏較大時，為使量距工作方便起見，可分成幾段

進行丈量，把多根標桿標定在已知直線上進行直線定線。

如圖所示，A、B為待測距離的兩個端點，先在A、B點上持立標桿，甲立在A點后1～2m處，

由A瞄向B，使視線與標桿邊緣相切，甲指揮乙持標桿左右移動，直到A、2、B三標桿在一

條直線上，然后將標桿豎直地插下。直線定線一般由遠到近。

2、鋼尺量距的基本要求是什么？

答：鋼尺量距的基本要求是“直、平、準”。

3、用鋼尺丈量AB、CD兩段距離，AB往測為232.355m，返測為232.340m；CD段往測為

145.682m，返測為145.690m。兩段距離丈量精度是否相同？為什么？兩段丈量結果各為多

少？

??

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18200

1

686.145

008.01

686.1452/690.145682.145

008.0690.145682.145

15400

1

348.232

015.01

348.2322/340.232355.232

015.0340.232355.232

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CD

AB

AB

AB

D

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K

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根據兩段距離丈量的相對誤差確定兩段距離丈量精度不同.

4、什么叫直線定向？為什么要進行直線定向？

答：確定一條直線與一基本方向之間的水平角，稱為直線定向。為了確定兩點間平面位置的

相對關系，測定兩點之間水平距離外，需要確定兩點所連直線的方向。

5、測量上作為定向依據的基本方向線有哪些？什么叫方位角？

答：測量上作為定向依據的基本方向線有真北方向、磁北方向、坐標北方向。由直線一端的

基本方向起，順時針量至直線的水平角稱為該直線的方位角。

6、真方位角、磁方位角、坐標方位角三者的關系是什么？

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m

m

A

A

AA

其中δ為真北方向和磁北方向所夾的磁偏角，γ為真北方向和坐標北方向所夾的子午線收斂

角。

7、已知A點的磁偏角為西偏21′，過A點的真子午線與中央子午線的收斂角為+3′，直線

AB的坐標方位角α=64°20′，求AB直線的真方位角與磁方位角。

4464)12(3264

326430264

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AA

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8、怎樣使用羅盤儀測定直線的磁方位角？

答：（1）安置羅盤儀于直線的一個端點，進行對中和整平。

（2）用望遠鏡瞄準直線另一端點的標桿。

（3）松開磁針制動螺旋，將磁針放下，待磁針靜止后，磁針在刻度盤上所指的讀數即為該

直線的磁方位角。讀數時，刻度盤的0刻劃線在望遠鏡的物鏡一端，應按磁針北端讀數；若

在目鏡一端，則應按磁針南端讀數。（套銅圈為磁針南端）

9、試述紅外測距儀采用的相位法測距原理。

答：相位式光電測距是通過測量調制光在測線上往返傳播所產生的相位移，測定調制波長的

相對值來求出距離D。由光源燈發出的光通過調制器后，成為光強隨高頻信號變化的調制光

射向測線另一端的反射鏡。經反射鏡反射后被接收器接收，然后由相位計將發射信號與接收

信號進行相位比較，獲得調制光在被測距離上往返傳播所引起的相位移，并由顯示器顯示出

來，從而計算兩點之間距離。

10、紅外測距儀為什么要配置兩把“光尺”？

答：為了擴大單值解的測程，就必須選用較長的測尺，即選用較低的調制頻率。由于儀器測

相誤差對測距誤差的影響將隨測尺長度的增加而增大，因此，為了解決擴大測程與提高精度

的矛盾，可以采用一組測尺共同測距，以短測尺（又稱精測尺）保證精度，用長測尺（又稱

粗測尺）保證測程，從而解決了“多值性”的問題。

11、紅外測距儀在測得斜距后，一般還需要進行哪幾項改正？

答：改正計算大致可分為三類：其一是儀器系統誤差改正，其二是大氣折射率變化所引

起的改正，其三是歸算改正。

儀器系統誤差改正包括加常數改正、乘常數改正和周期誤差改正。

電磁波在大氣中傳輸時受氣象條件的影響很大，因而要進行大氣改正。

屬于歸算方面的改正主要有傾斜改正，歸算到參考橢球面上的改正（簡稱為歸算改正）、

投影到高斯平面上的改正（簡稱為投影改正）。如果有偏心觀測的成果，還要進行歸心改正。

對于較長距離（例如10km以上），有時還要加入波道彎曲改正。

短程光電測距儀測定的距離進行改正計算有：

①加常數改正；

②乘常數改正；

③氣象改正；

④傾斜改正；

⑤歸算至大地水準面的改正。

12、儀器常數指的是什么？它們的具體含義是什么？

答：儀器常數指儀器加常數和儀器的乘常數。

①加常數改正：由于測距儀的距離起算中心與儀器的安置中心不一致，以及反射鏡等效

反射面與反射鏡安置中心不一致，使儀器測得距離與所要測定的實際距離不相等，其差數與

所測距離長短無關，稱為測距儀的加常數。

加常數為一固定值，可預置在儀器中，使之測距時自動加以改正。但是儀器在使用一段

時間后，此加常數可能會有變化，應進行檢驗，測出加常數的變化值（稱為剩余加常數），

必要時可對觀測成果加以改正。

②乘常數改正：就是當頻率偏離其標準值而引起的一個計算改正數的乘系數，也稱為比

例因子。乘常數可通過一定檢測方法求得，必要時可對觀測成果進行改正。

13、紅外測距儀主要檢驗哪些項目？這些項目的檢驗工作一般應如何進行？

答：紅外測距儀檢驗的項目主要有：

（1）功能檢視：查看儀器各組成部分的功能是否正常；

（2）三軸關系正確性的檢校：對于同軸系統，則檢驗其一致性；對異軸系統，則檢驗其平

行性；

（3）發光管相位均勻性（照準誤差）的測定；

（4）幅相誤差的測定；

（5）周期誤差的測定；

（6）加常數的測定；

（7）乘常數（包括晶振頻率）的測定；

（8）內部、外部符合精度的檢驗；

（9）適應性能的檢測：主要檢測溫度變化，工作電壓變化對測距成果的影響；

（10）測程的檢測。

這些項目如何進行請參考《測量學》教材相關內容。

14、試述紅外測距儀的誤差來源、分類以及應采取的措施。

答：由相位式測距的基本公式知

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222?

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轉換成中誤差表達式為

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可知，紅外測距儀的誤差來源有①真空中光速測定中誤差，②折射率求定中誤差，③測

距頻率中誤差，④相位測定中誤差，⑤儀器中加常數測定中誤差。此外，由于儀器內部信號

的串擾會產生周期誤差，故⑥測定周期誤差的中誤差，⑦測距時不可避免的存在對中誤差。

以上測距誤差可分為兩部分類：一類是與距離D成比例的誤差，即光速值誤差、大氣折

射率誤差和測距頻率誤差；另一類是與距離無關的誤差，即測相誤差、加常數誤差、對中誤

差。

第五章全站儀測量

1、試述全站儀的結構原理。

答：全站儀由光電測距儀、電子經緯儀和數據處理系統組成。包含有測量的四大光電系統，

即測距、測水平角、豎直角和水平補償。

2、全站儀測量主要誤差包括哪些？應如何消除？

答：全站儀測量主要誤差包括測距誤差和測角誤差。

如何消除：測距誤差同測距儀；測角誤差同經緯儀。

3、全站儀為什么要進行氣壓、溫度等參數設置？

答：氣壓、溫度改正統稱為氣象改正。

由于實際測量時的氣象條件一般同儀器設計的參數氣象條件不一致，以此，必須對所測

距離進行氣象改正。在測量中，可以直接將溫度、氣壓輸入到儀器中，讓儀器進行自動改正。

也可將儀器的氣象改正項置零，并測定測距時的溫度T、氣壓P，按下式進行改正。即

610

003661.01

2904.0

96.278??

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T

P

DD

式中，D為儀器所顯示的距離；P為測距時的氣壓（100Pa）；T為測距時的溫度（℃）。

SET2110全站儀的參考條件為T=15℃,P=101325Pa。

第六章測量誤差的基本理論

1、在角度測量中采用正倒鏡觀測、水準測量中前后視距相等，這些規定都是為了消除什么

誤差？

答：在角度測量中采用正倒鏡觀測、水準測量中前后視距相等，這些規定都是為了消除儀器

誤差以及外界環境的影響。

2、在水準測量中，有下列各種情況使水準尺讀數帶有誤差，試判別誤差的性質：①視準軸

與水準管軸不平行；②儀器下沉；③讀數不正確；④水準尺下沉。

答：①視準軸與水準管軸不平行；儀器誤差。②儀器下沉；外界條件的影響。③讀數不正確；

人為誤差。④水準尺下沉。外界條件的影響。

3、偶然誤差和系統誤差有什么不同？偶然誤差具有哪些特性？

答：系統誤差是指：在相同的觀測條件下，對某量進行的一系列觀測中，數值大小和正負符

號固定不變或按一定規律變化的誤差。偶然誤差是指：在相同的觀測條件下，對某量進行的

一系列觀測中，單個誤差的出現沒有一定的規律性，其數值的大小和符號都不固定，表現出

偶然性的誤差。

偶然誤差具有以下統計特性（1）有界性（2）單峰性（3）對稱性（4）補償性

4、什么是中誤差？為什么中誤差能作為衡量精度的指標？

答：中誤差是指同一組中的每一個觀測值都具有這個值的精度

5、函數z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互獨立，其mx=my=m，求mz。

mmmm

yxyxyxzzz

yxz

109

322

22

21

????

????????

6、進行三角高程測量，按h=Dtanα計算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，

求高差中誤差mh。

m

mDmm

Dh

094.0

)

206265

60

()20c250(13.0)20(tan

)c()(tan

22222

22222

??

??????

???

?

??

7、用經緯儀觀測某角共8個測回，結果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，

56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，試求該角

最或是值及其中誤差。

??

??

42.1,551.3

1

52.0,57.2,57.4,52.1

52.4,52.1,57.2,52.5

52.182356

8765

4321

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n

m

m

n

vv

m

vvvv

vvvv

lxv

n

l

x

x

o

8、用水準儀測量A、B兩點高差9次，得下列結果（以m為單位）：1.253，1.250，1.248，

1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，試求A、B兩點高差的最或是值及其中誤差。

??

mm

n

m

m

mm

n

vv

m

mvmvmvmv

mvmvmvmvmv

mx

x

6346.0

90.1

1

001.0,001.0,0,003.0

,001.0,002.0,002.0,0,003.0

250.1

9

251.1249.1250.1247.1249.1252.1248.1250.1253.1

9876

54321

???

??

?

??

?????

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?

????????

?

9、用經緯儀測水平角，一測回的中誤差m=＋15″，欲使測角精度達到m=±5″，需觀測幾

個測回？

9,

15

5,???n

nn

m

m

x

10.試述①權的含義；②為什么不等精度觀測需用權來衡量。

答：（1）在計算不同精度觀測值的最或是值時，精度高的觀測值在其中占的比重大一些，精

度低的觀測值在其中占的比重小一些，這個比重就反映了觀測的精度。在測量工作中，稱這

個數值為觀測值的權。（2）在不同精度觀測中引入權的概念，可以建立各觀測值之間的精度

比值，以便合理地處理觀測數據。

第七章控制測量

1、測繪地形圖和施工放樣時，為什么要先建立控制網？控制網分為哪幾種？

答：測量工作必須遵循“從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎部”的原則。所以要先

建立控制網。控制網分為平面控制網和高程控制網。

2、導線的布設形式有哪些？選擇導線點應注意哪些事項？導線的外業工作包括哪些內容？

答：導線點布設形式有：閉合導線、附合導線、支導線、導線網。

選擇導線點應該注意：（1）相鄰點間必須通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；（2）點

位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器；（3）視野開闊，便于測圖或放樣；（4）導

線各邊的長度應大致相等；（5）導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區

導線點外業工作包括：（1）踏勘選點（2）測角（3）量邊（4）聯測

3、已知A點坐標xA=437.620，yA=721.324；B點坐標xB=239.460，yB=196.450。求AB之方

位角及邊長。

mD

XY

XmY

AB

AB

ABAB

ABAB

035.561

6.59812496.598169180

16.198

874.524

arctan180

0,0

16.198620.437460.239,874.524324.721450.196

?

???

?

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??

?

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????

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oo?

4、閉合導線1-2-3-4-5-1的已知數據及觀測數據列入表7-30，計算各導線點的坐標。

999.499,001.500,569.372,251.315

,628.521,433.215,163.615,189.369

198.586198.86500

593.435407.64500

,430.127,750.184,059.149,818.99

,535.93,756.153,965.28,404.66

198.8661.107

85.763

174.0

223.86

407.6461.107

85.763

15.0

386.64

2000

1

3300

1

85.763

230.01

230.0174.015.0

174.0481.127018.149494.93982.28223.86

15.0794.184853.99721.153390.66386.64

481.127sin,794.184cos

018.149sin,853.99cos

494.93sin,721.153cos

982.28sin,390.66cos

223.86sin,386.64cos

718

18

718

2518

580

0054126

89

87

0125

2150

87

1180)25(2431892

87

1155

4433

1212

1212

51514545

34342323

121212

121212

2222

5

454545454545

343434343434

232323232323

2

15112

54551

43445

32334

21223

12

5

4

3

2

1

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YXYX

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XXX

YXYX

YXYX

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D

f

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D

D

f

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D

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f

f

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DYDX

DYDX

DYDX

DYDX

f

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x

yx

y

x

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ooooo

ooooo

ooooo

ooooo

ooooo

o

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oooo

5、附合導線的已知數據及觀測數據列入表7-31，計算附合導線各點的坐標。

,061.756,369.155,753.666,796.182

,860.487,529.125471.7400.200

308.89,427.27,893.178,267.57

,860.287,471.7426.297

47.578

122.0

408.74

2000

1

3300

11

47.57840.9381.18726.297,173.0

122.0,122.0)00.20037.155(407.27307.57408.74

,288.89,407.27,853.178,307.57

,797.287,408.746492104cos26.297cos

8444116,9430107,204172

6492104180

1091170,3101145,4451212,4103120

451804

222

111

221212

1111

221212

1111

212

1

21

mYmXmYmX

YmXXX

mYmXmYmX

mYmD

D

f

XX

D

f

K

Df

mfmf

YXYX

YmDX

f

C

BB

CC

BB

x

BB

yx

CC

BBBB

CDC

BABB

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o

ooo

oo

oooo

o

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????

???

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6、用三等、四等水準測量建立高程控制時，如何觀測、記錄和計算？

答：三角高程測量應如何進行請參考《測量學》教材相關內容。

7、在什么情況下采用三角高程測量？三角高程測量應如何進行？

答：在地形起伏較大進行水準測量較困難的地區，多用三角高程測量的方法。

三角高程測量應如何進行請參考《測量學》教材相關內容。

8、試用學過的計算機語言編寫附合（閉合）導線平差計算程序。

第八章大比例尺地形圖測繪

1、什么是比例尺精度？它對用圖和測圖有什么作用？

答：某種比例尺地形圖上0.1mm所對應的實地投影長度，稱為這種比例尺地形圖的最大精度。

地形圖的比例尺精度和地形圖的比例尺決定了圖上內容的顯示程度。

2、什么是等高線？等高距、等高線平距與地面坡度之間的關系如何？

答：地面上高程相等的相鄰各點連成的閉合曲線稱為等高線。相鄰兩等高線之間的高差稱為

等高距，相鄰兩等高線之間的水平距離稱為等高線平距；地面坡度是等高距和等高線平距的

比值，等高距一定時，等高線平距越大坡度越小。

3、等高線有哪些特性？

答：（1）在同一條等高線上的各點高程相等。（2）等高線是閉合的曲線。（3）不同高程的等

高線一般不能相交。（4）等高線與分水線、合水線正交。（5）兩等高線間的水平距離稱為平

距，等高線間平距的大小與地面坡度的大小成反比。

4、某地的緯度=34°10′，經度=108°50′，試求該地區劃1：1000000、1：100000、1：

10000這三種圖幅的圖號。

答：I-49,I-49-62,I-49-62-(30)

5、用視距測量的方法進行碎部測量時，已知測站點的高程H站=400.12m，儀器高i=1.532m，

上絲讀數0.766，下絲讀數0.902，中絲讀數0.830，豎盤讀數L=98°32′48″，試計算水

平距離及碎部點的高程。（注：該點為高于水平視線的目標點。）

m

liknHH

mknD

82.402

830.0532.1)90842398(2sin)766.0902.0(100

2

1

12.400

2sin

2

1

30.13)90842398(cos)766.0902.0(100cos22

?

???

???

??????

????

??

???

????

oo

oo

?

?

6、在碎部測量時，在測站上安置平板儀包括哪幾項工作？

答：平板儀的安置包括：1.對點2.整平3.定向

7、試述全站儀（經緯儀）測圖過程。

答：（1）在控制點上安置儀器，包括對中和整平，量儀器高（2）瞄準另一相鄰控制點進行

定向并配置度盤（3）在碎部點上立尺，儀器瞄準尺子，如果是經緯儀則讀數：水平角、豎

直角、上絲、下絲、中絲，利用視距測量公式計算兩點之間的距離及高差，如果是全站儀則

讀數：水平角、豎直角、距離及高差（4）根據得到的距離及水平角在圖紙上展點、標注高

程。

8、如何正確選擇地物特征點和地貌特征點？

答：可選擇地物的轉折點、交叉點、曲線上的彎曲交換點、獨立地物的中心點。

第九章大比例尺地形圖的應用

1、如何在地形圖上確定地面點的空間坐標？

答：如圖1所示，欲在地形圖上求出A點的坐標

值，先通過A點在地形圖的坐標格網上作平行于

坐標格網的平行線mn、op，然后按測圖比例尺量

出mA和oA的長度，則A點的平面坐標為

?

?

?

??

??

oAyy

mAxx

A

A

0

0

如果A點恰好位于圖上某一條等高線上，則

A點的高程與該等高線高程相同。如圖2中A點

位于兩等高線之間，則可通過A點畫一條垂直于

相鄰兩等高線的線段mn，則A點的高程為

h

mn

mA

HH

mA

??

2、如何在地形圖上確定直線的距離、方向、坡度？

答：可以根據兩點的坐標計算出兩點之間的距離、兩點連

線的方位角、利用兩點之間的距離和高差計算兩點連線的

坡度

A、B兩點的距離為22)()(

ABABAB

YYXXD????

A、B兩點直線的方位角為

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

AB

AB

ABXX

YY

1tan?

A、B兩點直線的坡度為

AB

AB

D

HH

i

?

?

3、試比較土方估算的三種方法有何異同點，它們各適用在什么場合？

答：1．等高線法

2．斷面法在地形起伏較大的地區，可用斷面法來估算土方。

3．方格網法該法用于地形起伏不大，且地面坡度有規律的地方。

圖2圖上求點的高程

圖1圖上求點的坐標及兩點的距離和方位

第十章施工測量的基本工作

1、什么是放樣？放樣的基本任務是什么？

答：通過測量工作把設計的待建物的位置和形狀在實地標定出來，叫做放樣、測設或定位。

放樣的基本任務是將圖紙上設計的建筑物、構筑物的平面位置和高程，按照設計要求，以一

定的精度標定到實地上，以便據此施工。放樣是設計和施工之間的橋梁。

2、放樣與測定的區別是什么？

答：（1）放樣是測量的逆過程。通常意義上的測量是對實地上已埋設標志的未知點用測量儀

器進行觀測，從而得到角度、距離和高差等數據；放樣則是根據設計點與已知點間的角度、

距離和高差，用測量儀器測定出設計點的實地位置，并埋設標志。

3、角度放樣的方法有哪些，如何操作？

答：（1）正倒鏡分中法

如圖1所示，A、B為現場已定點，欲定出AP方向使

???BAP，具體步驟如下：

將經緯儀安置在A點，盤左后視B點并讀取水平度盤

的讀數a（或配制水平度盤讀數為零），轉動照準部使水平

度盤讀數為???ab，式中正負號視P點在AB線的左方

還是右方而定，左方為負，右方為正。在視線方向上適當

位置定出P

1

點；然后盤右后視B點，用上述方法再次撥角

并在視線上定出P

2

點，定出P

1

、P

2

的中點P，則∠BAP就是要放樣的β角。

（2）多測回修正法

先按正倒鏡分中法在實地定出P′點，如圖所示。以

P′為過渡點，根據放樣精度選用必要的測回數實測角度∠

BAP′，取各測回平均角值為β′，則角度修正值

Δβ=β-β′。將Δβ轉換為P′點的垂距來修正角值，

垂距計算公式為：PAPP

?

?

?

?

?

?

?

式中，ρ=206265″，Δβ以秒為單位。長度AP′可用尺概略丈量。

將P′垂直于AP′方向偏移PP′定出P點，則∠BAP即為放樣之β角。實際放樣時應

注意點位的改正方向。

4、如何進行距離放樣？

答：距離放樣是在量距起點和量距方向確定的條件下，自量距起點沿量距方向丈量已知距離

定出直線另一端點的過程。采用尺量法距離放樣，當距離值不超過一尺段時，由量距起點沿

已知方向拉平尺子，按已知距離值在實地標定點位。如果距離較長時，則按第四章第一節鋼

尺量距的方法，自量距起點沿已知方向定線、依次丈量各尺段長度并累加，至總長度等于已

知距離時標定點位。為避免出錯，通常需丈量兩次，并取中間位置為放樣結果。這種方法只

能在精度要求不高的情況下使用。

5、平面點位的基本放樣方法有哪幾種，如何實施？

答：有極坐標法、角度交會法、距離交會法、直角坐標法、方向線交會法

實施方法請參考《測量學》教材相關內容。

6、已知控制點的坐標為：A(1000.000，1000.000)、B（1108.356，1063.233），欲確定Q

圖1正倒鏡分中法

（1025.465，938.315）的平面位置。試計算以極坐標法放樣Q點的測設數據（儀器安置于

A點）。

7、高程放樣有哪幾種情況，每種情況下采用怎樣的方法測設？

答：一般高程點放樣，深基坑的高程放樣，高墩臺的高程放樣

一般高程點放樣:如圖1所示，A為已知點，其高程為H

A

，欲在B點定出高程為H

B

的

位置。具體放樣過程為：先在B點打一長木樁，將水準儀安置在A、B之間，在A點立水

準尺，后視A尺并讀數a，計算B處水準尺應有的前視讀數b：

BA

HaHb???)(

靠B點木樁側面豎立水準尺，上下移

動水準尺，當水準儀在尺上的讀數恰好為

b時，在木樁側面緊靠尺底畫一橫線，此

橫線即為設計高程H

B

的位置。

如果放樣點是一批設計高程均為H

B

的待定點，可先選擇一根長度適當的木條

立于已知水準點A上，按觀測者指揮在木

條上標出水準儀視線高位置，然后用鋼卷尺從該標記向上量取

BA

HHH???并劃一紅線

（如果ΔH為負值時，則向下量）。把劃有紅線的木條立在放樣位置，上下移動木條，直到

望遠鏡十字絲橫絲與木條上的紅線重合為止，這時木條底面就是設計高程H

B

的位置。移動

木條到其它放樣位置，按同樣的操作方法可放樣出所有設計高程為H

B

的點。

深基坑的高程放樣，

如圖2所示首先計算：

??

BA

HabaHb?????

2112

上下移動水準尺，當讀數為b2時，尺子

底部所在位置即為HB

高墩臺的高程放樣

如圖3所示首先計算：

)(aHHb

AB

???

倒

上下移動水準尺，當讀數為b2時，尺子底部所在位

置即為HB

圖1一般高程放樣

圖2深基坑的高程放樣

圖3高墩臺的高程放樣

第十一章道路中線測量

1、道路中線測量的內容是什么？

答：道路中線測量是通過直線和曲線的測設，將道路中線的平面位置具體地敷設到地面上去，

并標定出其里程，供設計和施工之用。

2、什么是路線的轉角？已知交點坐標如何計算路線轉角？如何確定轉角是左轉角還是右轉

角？

答：轉角是指交點處后視線的延長線與前視線的夾角，以?表示。

假設JDi-1，JDi，JDi+1的坐標分別為JD(xi-1,yi-1)，JD(xi,yi)，JD(xi+1,yi+1)（北東坐標系），

則交點偏角計算程序如下：

（1）計算坐標增量

,11

,11

iiii

iiii

xxx

yyy

??

??

???

?

?

?

???

?

?

（2）計算路線方位角

,1ii

A

?

,1,1,1

,1,1,1

0,0,90

0,0,270

iiiiii

iiiiii

xyA

xyA

???

???

??????

?

?

?

??????

?

?

如果則

如果則

象限角

,1

,1

arctanii

ii

y

x

??

?

?

?

?

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

0,0,

0,0,360

0,0,180

0,0,180

iiiiii

iiiiii

iiiiii

iiiiii

xyA

xyA

xyA

xyA

?

?

?

?

???

???

???

???

?????

?

?

???????

?

?

???????

?

?

???????

?

如果則

如果則

如果則

如果則

（3）計算偏角

i

?

,11,iiiii

AA?

??

??

當0

i

??時為右偏；當0

i

??時為左偏。

3、已知路線導線的右角β：（1）β=210°42′；（2）β=162°06′。試計算路線轉角值，

并說明是左轉角還是右轉角。

（1）243018024210

?

??

?

?ooo?路線為左轉角

（2）451760162180

?

?

?

??ooo?路線為右轉角

4、在路線右角測定之后，保持原度盤位置，如果后視方向的讀數為32°40′00″，前視方

向的讀數為172°18′12″，試求出分角線方向的度盤讀數。

答：分角線方向的度盤讀數為：

6092102

2

2

000432

???

?

???

?

???

?

???o

oo

o

5、什么是整樁號法設樁？什么是整樁距法設樁？兩者各有什么特點？

答：整樁號法：將曲線上靠近曲線起點的第一個樁湊成為

0

l倍數的整樁號，然后按樁距

0

l連

續向曲線終點設樁。這樣設置的樁均為整樁號。

整樁距法：從曲線起點和終點開始，分別以樁距

0

l連續向曲線中點設樁，或從曲線的起點，

按樁距

0

l設樁至終點。這樣設置的樁均為零樁號

6、已知交點的里程樁號為K4+300.18，測得轉角α左=17°30′，圓曲線半徑R=500m，若采

用切線支距法并按整樁號法設樁，試計算各樁坐標。并說明測設步驟。

18.3004

2

58.2994

2

94.3754

22.2234

198.12

888.5)1

2

0317

(c500)1

2

(c

716.152

180

0317500

180

957.76

2

0317

tan500

2

tan

????

????

????

????

???

??

?

????

??

?

?????

?

?

???

K

D

QZJD

K

L

ZYQZ

KLZYYZ

KTJDZY

mLTD

mRE

mRL

mRT

o

o

o

?

??

?

?

切線支距法計算表表11-5

樁號

各樁至ZY或YZ的

曲線長度（

i

l）

圓心角（

i

?）

i

x

（m）

i

y

（m）

ZYK4+223.2200°00′00″00

+24016.781°55′22″16.780.28

+26036.784°12′53″36.751.35

+28056.786°30′23″56.663.22

QZK4+299.58

+30075.948°42′08″75.655.76

+32055.946°24′37″55.823.13

+34035.944°07′06″35.911.29

+36015.941°49′36″15.940.25

YZK4+375.9400°00′00″00

7、已知交點的里程樁號為K10+110.88，測得轉角α左=24°18′，圓曲線半徑R=400m，若

采用偏角法按整樁號法設樁，試計算各樁的偏角和弦長（要求前半曲線由曲線起點測設，

后半曲線由曲線終點測設），并說明測設步驟。

解：①計算圓曲線測設元素

)(12.86

2

8124

tan400

2

tanmRT?

?

?

??

?

)(65.169

180

8124400

180

mRL?

?

?

?

????

??

?

)(16.91

2

8124

c4001

2

cmRE?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

?

?

??

?

)(59.265.16912.8622mLTD??????

②計算主點樁里程

JD

-）T

K10+110.88

86.12

ZY

+)L

K10+024.76

169.65

YZ

-)L/2

K10+194.41

84.825

QZ

+)D/2

K10+109.585

1.285（校核）

JDK10+110.88（計算無誤）

偏角法計算表

樁號

各樁至ZY或

YZ的曲線長

度

i

l（m）

偏角值

°′″

偏角讀數

°′″

相鄰樁間

弧長

（m）

相鄰樁間

弦長

（m）

ZYK10+024.760

+04015.241.2415.24

+06035.24230

+08055.2435723357232020

+10075.24523

QZK10+109.585

+12074.4152020

+14054.4112020

+16034.4082020

+18014.4114.4114.41

YZK10+194.410

8、什么是正撥？什么是反撥？如果某樁點的偏角值為3°18′24″，在反撥的情況下，要

使該樁點方向的水平度盤讀數為3°18′24″，在瞄準切線方向時，度盤讀數應配置在多

少？

答：由于經緯儀水平度盤的注字是順時針方向增加的，因此測設曲線時，如果偏角的增加方

向與水平度盤一致，也是順時針方向增加，稱為正撥；反之稱為反撥。對于右轉角（本例為

右轉角），儀器置于ZY點上測設曲線為正撥，置于YZ點上則為反撥。度盤讀數應配置為

6°36′48″

9、什么是虛交？切基線法與圓外基線法相比，有何優點？

答：虛交是指路線交點JD不能設樁或安置儀器（如JD落入水中或深谷及建筑物等處）。

與圓外基線法相比較，切基線法計算簡單，而且容易控制曲線的位置，是解決虛交問題

的常用方法。

10、什么是復曲線？如圖11-23復曲線，設α1=30°12′，α2=32°18′，AB=387.62m，主

曲線半徑R2=300m。試計算復曲線的測設元素。

答：復曲線是由兩個或兩個以上不同半徑的同向曲線相連而成的曲線。

m

RAB

R61.1114

2

2130

tan

2

8132

tan30062.387

2

tan

2

tan

1

2

2

2

?

?

?

?

?

?

?

o

o

?

?

11、什么是回頭曲線？回頭曲線的測設方法有哪些？如何測設？

答：回頭展線是在同一面坡上，作相反方向的前進進行展線，以克服高差。回頭曲線轉

角較大，一般接近或大于180°。

若能在現場定出交點，可由交點量T長定出ZH、HZ點；也可以按虛交進行處理。由于回

頭曲線轉向角大，曲線長，故宜將曲線分成幾段來測設，并宜適當提高測角量距精度，以保

證閉合差在允許范圍之內。詳細測設之前應仔細檢查各段曲線控制樁是否位置準確。當其誤

差在允許范圍之內，方可進行分段詳細測設。

12、什么是緩和曲線？緩和曲線長度如何確定？

答：為了使路線的平面線形更加符合汽車的行駛軌跡、離心力逐漸變化，確保行車的安

全和舒適，需要在直線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的過

渡性曲線，此曲線稱為緩和曲線。

緩和曲線長度的確定應考慮乘客的舒適、超高過渡的需要，并應不小于3秒的行程。

13、已知交點的里程樁號為K21+476.21，轉角α右=37°16′，圓曲線半徑R=300m，緩和曲

線長ls=60m，試計算該曲線的測設元素、主點里程，并說明主點的測設方法。

解：

99.29

300240

60

2

60

240

2

5.0

30024

60

24

2

3

2

3

2

2

?

?

????

?

?

??

R

l

ls

q

R

l

p

s

s

64345

180

3002

60180

20

???

?

?

?

?

?

?

??o

??

?

R

l

s

00.2

3006

60

6

94.59

300

40

60

60

40

2

2

0

2

3

2

3

0

?

?

??

?

?

?

?

??

R

l

y

R

l

lx

s

s

s

mLTD

mRpRE

mRL

mlRL

mqpRT

HHH

H

Y

sH

H

49.713.25531.13122

12.17300

2

6137

c)5.0300(

2

c)(

13.135

180

)6434526137(300

180

)2(

13.255602

180

)6434526137(3002

180

)2(

31.13199.29

2

6137

tan)5.0300(

2

tan)(

0

0

??????

??

?

?????

?

?

???

??

?

??

?

??

???

?

???

??

?

???

?

??

??

?

?????

o

oo

oo

o

?

??

??

??

??

?

21.476212/49.7465.47221

2

465.472212/13.25503.60021

2

03.600216003.54021

03.5402113.13590.40421

90.404216090.34421

90.3442131.13121.47621

???????

???????

???????

???????

???????

???????

KK

D

QZJD

KK

L

HZQZ

KKlYHHZ

KKLHYYH

KKlZHHY

KKTJDZH

H

H

s

Y

s

H

14、第13題在釘出主點后，若采用切線支距法按整樁號詳細測設，試計算各樁坐標。

切線支距法計算表

樁號

各樁至ZH

（HY）或HZ

的曲線長度

i

l（m）

圓心角值

°′″

x

（m）

y

（m）

ZHK21+344.90000

K21+36015.1015.100.032

K21+38035.1035.0960.400

K21+40055.1055.0611.549

HYK21+404.906059.942.00

K21+42015.108364874.9203.884

K21+44035.1012255994.5807.536

K21+46055.1.95312.489

QZK21+472.465

K21+48060..67413.908

K21+50040..3858.636

K21+52020.039331879.7884.662

K21+5400.035440759.9692.002

YHK21+540.036059.942.00

K21+56040.0340.0220.594

K21+58020.0320.0300.074

K21+6000.030.030

HZK21+600.03000

15、第13題在釘出主點后，若采用偏角法按整號詳細測設，試計算測設所需要的數據。

偏角法計算表

樁號

x

（m）

y

（m）

δC

ZHK21+344.900000

K21+36015.100..10

K21+38035.0960.4000391135.10

K21+40055.0611.5491364155.083

HYK21+404.9059.942.001544059.97

K21+42074.9203.8842580475.02

K21+44094.5807.5364332094.88

K21+460113.95312.48961516114.63

QZK21+472.465

K21+480118.67413.9.49

K21+50099.3858.6364575899.76

K21+52079.7884.6623203879.92

K21+54059.9692..00

YHK21+540.0359.942.001544059.97

K21+56040.0220.5940510140.03

K21+58020.0300..03

K21+6000.03000.03

HZK21+600.0300

16、第14題在算出各樁坐標后，前半曲線打算改用極坐標法測設。在曲線附近選一轉

點ZD，將儀器置于ZH點上，測得ZH點至ZD的距離S=15.670m，切線正向順時針與S直線

的夾角α=15°10′12″。試計算各樁的測設角度和距離。

由題可知，ZD在以ZH點為原點的相對坐標系中的坐標為：

X

ZD

=Ssinα=4.101

Y

ZD

=Scosα=15.124

前半曲線各樁在上述相對坐標系中的坐標在第13題中已知，則以ZD為測站點，以ZH

為后視點，可以計算出各樁與S順時針夾角和距離：

樁號（部分）測設角度距離（m）

K20+555.018（ZH）000°00′00″15.670

K20+600158°35′59″30.021

K20+615.018（HY）162°08′41″44.865

K20+700172°58′00″128.345

K20+800183°099′19″223.236

K20+900193°58′03″311.951

K20+957.693（QZ）198°40′06″360.144

第十二章路線縱、橫斷面測量

1．路線縱斷面測量的任務是什么？什么是橫斷面測量？

答：路線縱斷面測量又稱中線高程測量，它的任務是道路中線在實地標定之后，測定中

線各里程樁的地面高程，供點繪地面線和設計縱坡之用。橫斷面測量是測定中樁兩側垂直于

中線方向各坡度變化點的距離和高差，供路線橫斷面圖點繪地面線、路基設計、土石方數量

計算以及施工邊樁放樣等使用。

2．跨河水準測量具有哪些特點？針對這些特點應采取哪些措施？

答：跨河水準測量，是指水準路線跨越江河（或湖塘、沼澤、寬溝、洼地、山谷等），視線

長度超過規定的水準測量。當視線長度在200m以內時，可用一般觀測方法進行，但在測站

上應變換一次儀器高，觀測兩次，兩次高差之差應不超過7mm，取兩次結果的中數。若視

線長度超過200m時，應根據跨河寬度和儀器設備等情況，選用相應等級的光電測距三角高

程測量或跨河水準測量方法進行觀測。以下介紹公路橋梁測量中經常遇到的跨越寬度小于

300m時常用的測量方法。

3．中平測量中的中視與前視有何區別？

答：在中平測量中，在每一個測站上，觀測轉點的讀數為前視讀數。相鄰兩轉點間所觀測的

中樁，稱為中間點，其讀數為中視讀數。由于轉點起著傳遞高程的作用，在測站上應先觀測

轉點，后觀測中間點。轉點讀數至mm，視線長不應大于150mm。

4．完成表12-6中某高速公路平測量記錄的計算。

中平測量記錄計算表表12-6

測點

水準尺讀數（m）

視線高程

（m）

高程

（m）

備注

后視中視前視

BM51.426419.054417.628

K4+9800.87418.18

K5+0001.56417.49

+0204.25414.80

+0401.62417.43

+0602.30416.75

ZD10.8762.402417.528416.652

+0802.42415.11

+092.41.87415.66

+1000.32417.21

ZD21.2862.004416.810415.524

+1203.15413.66

+1403.04413.77

+1600.94415.87

+1801.88414.93

+2002.00414.81

BM62.186414.624基平BM6高程為414.635

5．中平測量時，跨越溝谷可采取什么措施？為何采取這些措施？

答：當路線經過溝谷時，為了減少測站數，提高施測速度和保證測量精度，一般可采用溝內

溝外分開的方法進行測量。

6．直線、圓曲線和緩和曲線的橫斷面方向如何確定？

答：直接法確定直線、圓曲線和緩和曲線的橫斷面方向：

1．直線段橫斷面方向的測定

直線段橫斷面方向與路線中線垂直，一般采用方向架測定。如圖1，將方向架置于樁點

上，方向架上有兩個相互垂直的固定片，用其中一個瞄準該直線上任一中樁，另一個所指方

向即為該樁點的橫斷面方向。

圖1測定直線段橫斷面方向圖2測定圓曲線的橫斷面方向

2．圓曲線橫斷面方向的測定

圓曲線上任意一點的橫斷面方向即是該點指向圓心的半徑方向。

圓曲線上橫斷面方向確定時采用“等角”原理，即同一圓弧上的弦切角相等。測定時一

般采用求心方向架，即在方向架上安裝一個可以轉動的活動片，并有一固定螺旋可將其固定。

如圖2所示分別在ZY點和相鄰中樁點擺放求心方向架，

ef所指即為該中樁橫斷面方向，其他點以此類推。

3．緩和曲線橫斷面方向的測定

方向架：如圖3，先用計算

2

3

360

3

2

R

l

lt

d

??（l為

P點到ZH點的弧長），再從ZH點沿切線方向量取

d

t得Q

點，將方向架置于測點P，以固定指針ab瞄準Q點，則

固定指針cd方向為P點的橫斷面方向。

圖3方向架測定緩和曲線橫斷面方向

ZH

b

Qtd

P

d

c

a

R

ZH

HY

間接法確定緩和曲線的橫斷面方向：

先用公式

S

RL

l

2

2

??（l為P到點ZH點的弧長）計算出P點的緩和曲線角，再用路線

方位角

i

?及?計算出P點的切線方位角?????

i

，則P點的橫斷面方向方位角為

???90??

m

。利用P點坐標),(yxP、

m

?，可求出P點橫斷面上一點M（lPM?）的

坐標),(yxM

??

，用坐標法實地放出M點，PM方向即為P點的橫斷面方向。直線和圓曲線

段以類似的方法計算橫斷面方向的坐標方位角，之后計算橫斷面上一點的坐標，利用全站儀

的坐標放樣功能放樣該點，可得到橫斷面方向。

ZH

M(x'y')

β

θ

θ

P(x,y)

m

P

JDi+1

θ

i

+

1

θi

,

圖4全站儀測定緩和曲線橫斷面方向

第十三章橋梁測量

1.橋梁測量的主要內容分哪幾部分？橋位測量的目的是什么？

橋梁測量的主要內容包括橋位勘測和橋梁施工測量兩部分。

橋位勘測的目的就是為選擇橋址和進行設計提供地形和水文資料，這些資料提供得越詳

細、全面，就越有利于選出最優的橋址方案和做出經濟合理的設計。當然決定橋址優劣的因

素還有地質條件等因素。

2.何謂測角網？何謂測邊網？何謂邊角網？各有什么優缺點？

測角網：三角網中只測三角形的內角和一條或兩條基線。

測邊網：三角網中只測三角形的邊長，從而求算控制點的坐標。

邊角網：同時測角和測邊的控制網，這種控制網稱為邊角網。

測邊網有利于控制長度誤差即縱向誤差，而測角網有利于控制方向誤差即橫向誤差。為

了充分發揮二者的優點，可布設同時測角和測邊的控制網。

3.何謂橋軸線縱斷面測量？其測量范圍如何確定？

橋軸線縱斷面測量就是測量橋軸線方向地表的起伏狀態，其測量結果繪制成的縱斷面

圖，稱為橋軸線縱斷面圖。橋軸線縱斷面圖包括岸上和水下兩部分。

4.何謂河流比降？

河流比降亦稱水面坡度，它等于同一瞬間兩處水面高程之差與兩處的距離之比。沿水

流方向的比降稱為縱比降，垂直于水流方向的比降稱為橫比降。本節主要講述縱比降（簡稱

比降）測量。比降與流速有關，它直接影響流量與河床的沖刷，所以比降是橋梁設計的一項

重要資料。

5.何謂墩、臺施工定位？簡述墩、臺位常用的幾種方法。

測設墩、臺中心位置的工作叫墩、臺施工定位。墩、臺定位通常都要以橋軸線兩岸的控

制點及平面控制點為依據，因而要保證墩、臺定位的精度，首先要保證橋軸線及平面控制網

有足夠的精度。在墩、臺定位以后，還要測設出墩、臺的縱橫軸線，以固定墩、臺的方向，

同時它也是墩、臺細部施工放樣的依據。

根據條件一般可采用直接丈量法、電磁波測距法或交會法。

第十四章隧道測量

1.隧道測量的內容包括哪些？

隧道施工測量的內容：隧道施工測量包括施工前洞外控制測量、施工中洞內測量及竣工

測量。施工中洞內測量又包括洞內控制測量、施工中線測量、高程測量、斷面測量及襯砌施

工放樣測量等。

（1）地面（洞外）控制測量：在地面上建立平面和高程控制網；

（2）聯系測量：將地面上的坐標、方向和高程傳到地下，建立地面地下統一坐標系統；

（3）地下控制測量：包括地下平面與高程控制；

（4）道施工測量：根據隧道設計進行放樣、指導開控及襯砌的中線及高程測量。

2.用導線建立隧道的平面控制網，為何要使導線成為延伸形？

導線法：隧道洞外導線測量與路線導線測量方法相同，但它的精度要求較高，導線布設

必須按照隧道建筑的要求來確定。

施測導線時盡量使導線為直伸形，減少轉折角，使測角誤差對貫通的橫向誤差減小。

3.比較隧道地面平面控制常用測量方法的優缺點。

中線法：中線法是在隧道洞頂地面上用直線定線方法，把隧道中線，每隔一定距離用控

制樁精確地標定在地面上，作為隧道施工引測進洞的依據。

該法宜用于隧道較短、洞頂地形較平坦，且無較高精度的測距設備的情況下。但必須反

復測量，防止錯誤，并要注意延伸直線的檢核。中線法的優點是中線長度誤差對貫通的橫向

誤差幾乎沒有影響。

導線法：隧道洞外導線測量與路線導線測量方法相同，但它的精度要求較高，導線布設

必須按照隧道建筑的要求來確定。施測導線時盡量使導線為直伸形，減少轉折角，使測角誤

差對貫通的橫向誤差減小。

三角測量法：當隧道較長地形起伏多變，不便用導線法作洞外平面控制時，常采用三角

測量法。

直線隧道以單鎖為主，三角點盡量靠近中線，條件許可時，可利用隧道中線為三角鎖的

一邊，以減少測量誤差對橫向貫通的影響。

曲線隧道的三角鎖以沿兩端洞口的連線方向布設為有利，較短的曲線隧道可布設成中

點多邊形鎖；長的曲線隧道，包括一部分是直線，一部分是曲線的隧道，可布設成任意三角

形鎖。

4.用GPS建立隧道地面控制網有何優點。

用GPS定位系統建立控制網：利用GPS定位系統建立洞外的隧道施工控制網，由于無

需通視，故不受地形限制，減少了工作量，提高了速度，降低了費用，并能保證施工控制網

的精度。

5.試述豎井聯系測量的目的。

在隧道施工中，常用豎井在隧道中間增加掘進工作面，從多面同時掘進，可以縮短貫通

段的長度，提高施工進度。這時，為了保證相向開挖面能正確貫通，就必須將地面控制網中

的坐標、方向及高程，經由豎井傳遞到地下去。這些傳遞工作稱為豎井聯系測量。其中坐標

和方向的傳遞，稱為豎井定向測量。通過定向測量，使地下平面控制網與地面上有統一的坐

標系統。而通過高程傳遞則使地下高程系統獲得與地面統一的起算數據；高程聯系測量是將

地面高程引入地下，又稱導入高程。

6.貫通誤差包括那些內容？

在隧道施工中，由于地面控制測量、聯系測量、地下控制測量以及細部放樣的誤差，使

兩個相向開挖的工作面的施工中線，不能理想地銜接，而產生的錯開現象，即所謂貫通誤差。

貫通誤差在線路中線方向的投影長度稱為縱向貫通誤差（簡稱縱向誤差），在垂直于中

線方向的投影長度稱為橫向貫通誤差（簡稱橫向誤差），在高程方向的投影長度稱為高程貫

通誤差（簡稱高程誤差）。縱向誤差只影響隧道中線的長度，這對隧道貫通沒有多大影響；

高程誤差影響隧道的坡度，應用水準測量的方法，也容易達到所需的要求。因此，在實際上

最重要的，討論最多的是橫向誤差。因為橫向誤差如果超過了一定的范圍，就會引起隧道中

線幾何形狀的改變，甚至洞內建筑侵入規定限界而使之襯砌部分折除重建，給工程造成損失。

第十五章“3S”技術簡介

1.“3S”技術包括哪些內容？其實際應用有哪些方面？

“3S”是中國科學家按照GPS、GIS、RS字尾均為S，而這三者關系日趨緊密結合構成

的一個對地觀測、處理、分析、制圖系統。即遙感RS、全球定位系統GPS、地理信息系統

GIS。

其實際應用有哪些方面？

（1）.實時GPS測量在道路建設中的應用：工程控制測量；制做大比例尺地形圖；道

路中線測設；道路縱、橫斷面測量；施工測量。遙感技術在道路工程中的應用

（2）遙感與GIS系統相結合，可在路線選線階段為設計者提供豐富的空間信息支持。

目前，遙感技術在道路工程中的應用主要是工程地質勘測方面：重點工程的布局；判釋區域

地質構造薄弱環節；借助遙感圖片對長隧道、大橋的區域進行穩定評價。

（3）地理信息系統在道路工程中的應用：基礎數據信息管理；道路選線；道路環境影

響評估與方案比選；道路自然區劃的研究。

全球定位系統由哪些部分組成，各部分的作用是什么？

GPS主要由：

GPS空間衛星部分（衛星星座）、地面監控部分和用戶設備部分三部分組成。

GPS衛星星座：

是接收并存儲由地面監控站發來的導航信息；接收并執行主控站發出的控制命令，如調

整衛星姿態，啟用備用衛星等；向用戶連續發送衛星導航定位所需信息，如衛星軌道參數、

衛星健康狀態及衛星信號發射時間標準等。

地面監控部分：

其中監測站是完成對GPS衛星信號的連續觀測，并將搜集的數據和當地氣象觀測資料

經處理后傳送到主控站；

主控站它除了協調管理地面監控系統外，還負責將監測站的觀測資料聯合處理，推算衛

星星歷、衛星鐘差和大氣修正參數，并將這些數據編制成導航電文送到注入站。另外它還可

以調整偏離軌道的衛星，使之沿預定軌道運行或啟用備用衛星；

注入站是將主控站編制的導航電文，通過直徑為3.6m的天線注入給相應的衛星。

用戶設備部分：

其主要任務是捕獲衛星信號，跟蹤并鎖定衛星信號；GPS衛星是以廣播方式發送定位信

息。GPS接收機是一種被動式無線電定位設備。在全球任何地方只要能接收到4顆以上GPS

衛星的信號，就可以實現三維定位、測速、測時，所以GPS得到廣泛應用。目前，世界上已

有近百種不同類型的GPS接收機，這些產品可以按不同用途、不同原理和功能進行分類。

3.闡述GPS衛星定位原理及定位的優點。

GPS定位方法主要有偽距法定位、載波相位測量定位和GPS差分定位。對于待定點位，

根據其運動狀態可分為靜態定位和動態定位。靜態定位是指用GPS測定相對于地球不運動

的點位，GPS接收機安置在該點上接收數分鐘甚至更長時間，以確定其三維坐標，又稱為

絕對定位；動態定位是確定運動物體的三維坐標。若將兩臺或兩臺以上GPS接收機分別安

置在固定不變的待定點上，通過同步接收衛星信息號，確定待測點間的相對位置，稱為相對

定位。

偽距測量：

偽距測量就是測定衛星到接收機的距離，即由衛星發射的測距碼信號到達GPS接收機

的傳播時間乘以光速所得的距離。

相對定位：

GPS相對定位，也叫差分GPS定位，是目前GPS定位中精度最高的一種定位方法，它

廣泛地應用于大地測量、精密工程測量、地球動力學的研究和精密導航。

相對定位的最基本情況是用兩臺GPS接收機，分別安置在基線的兩端，并同步觀測相

同的GPS衛星，以確定基線端點，在協議地球坐標系中的相對位置或基線向量。

載波相位測量：

載波相位測量是測定GPS衛星載波信號到接收機天線之間的相位延遲。GPS衛星載波

上調制了測距碼和導航電文，所以，GPS接收機接收到衛星信號后，要將調制在載波上的

測距碼和衛星電文去掉，重新獲得載波，這一工作稱為重建載波。GPS接收機將衛星重建

載波與接收機內由振蕩器產生的本振信號通過相位計比相，即可得到相位差。

載波相位差分定位技術（RTK技術）：

RTK技術是建立在實時處理兩個測站的載波相位基礎上，能實時提供觀測點的三維坐

標，并達到厘米級的高精度觀測成果。

4.簡述WGS-84坐標系。

協議地球坐標系統（CoventionalTerrestrialSystem-CTS）稱為WGS-84坐標系（World

Geodeticsystem），簡稱WGS-84坐標系。

WGS-84坐標系的幾何定義是：原點是地球質心，Z軸指向BIH1984.0定義的協議地球

極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸

構成右手坐標系。

WGS-84嚴格的物理定義，它擁有自己的重力場模型和重力計算公式，可以算出相對于

WGS-84橢球的大地水準面差距。

5.地理信息系統（GIS）以圖形數據結構為特征分為哪幾種類型？各有哪些優缺點。

分為兩大類型：基于矢量結構的GIS和基于柵格結構的GIS。

一般來說基于柵格結構的GIS容易與遙感數據結合，建立GIS和RS集成化系統；而矢

量數據需要通過矢量至柵格的轉換，才能與遙感數據集成使用。

6.遙感技術（RS）由哪幾部分組成？

RS系統通常由空間信息采集系統、地面接收和預處理系統、地面實況調查系統和信息

分析系統構成。