一、消元----二元一次方程組的解法
＊基礎知識
1、方程組
25,
1
xy
xy
??
?
?
??
?
的解是()
A.
3
1
x
y
?
?
?
?
?
B.
0
1
x
y
?
?
?
?
?
C.
2
1
x
y
??
?
?
?
?
D.
2
1
x
y
?
?
?
??
?
2、下列二元一次方程組以
0,
7
x
y
?
?
?
?
?
為解的是（）
A.
27,
214.
xy
xy
??
?
?
??
?
B.
7,
7.
xy
xy
???
?
?
??
?
C.
3214,
321.
xy
xy
??
?
?
???
?
D.
57,
3214.
xy
xy
??
?
?
??
?
3、將方程5x-2y+12=0寫成用含x的代數式表示y的形式_________.
4、用代入消元法解方程組
278,(1)
24.(2)
xy
yx
??
?
?
??
?
可以由____得_______(3)
，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把
求得的值代入(3)中，求得_________，從而得到原方程組的解為______________.
5、用代入法解下列方程組：
(1)
2,
3;
xy
xy
?
?
?
??
?
(2)
1,
325;
yx
xy
??
?
?
??
?
(3)
261,
35;
xy
xy
??
?
?
???
?
(4)
355,
3423;
xy
xy
??
?
?
??
?
(5)
41,
216;
xy
xy
???
?
?
??
?
(6)
35,
231;
mn
mn
?
?
?
??
?
(7)
1,
34
2;
23
xy
xy
?
??
?
?
?
?
??
?
?
(8)
1
1,
23
320.
xy
xy
?
?
??
?
?
?
??
?
＊能力提升
6、已知
327mmnxy?
和
223nxy??
是同類項，求m,n的值.
7、如果
??223520xyxy??????
，求1051xy??的值.
＊探索研究
8、已知方程組
2,
78
axby
cxy
??
?
?
??
?
的解為
3,
2.
x
y
?
?
?
??
?
而小明粗心地把c看錯了，解得
2,
2.
x
y
??
?
?
?
?
請
你求出正確的a,b,c的值.
二、加減消元法
＊基礎知識
1、方程組
345,
376
xy
xy
??
?
?
??
?
中，x的系數的特點是________，方程組
251,
354
xy
xy
??
?
?
??
?
中y的系
數特點是__________，這兩個方程組用______法解較簡便。
2、方程組
3,(1)
234.(2)
xy
xy
??
?
?
???
?
若用加減消元法解，可將方程(1)變形為______________(3)，
這時方程(2)與(3)相_____，消去未知數____，
得到一元一次方程.
3、用加減消元法解下列方程組：
(1)
22,
5;
xy
xy
??
?
?
???
?
(2)
23,
26;
xy
xy
??
?
?
??
?
(3)
36,
250;
xy
xy
??
?
?
??
?
(4)
561,
2610;
xy
xy
??
?
?
??
?
(5)
28,
325;
ab
ab
??
?
?
??
?
(6)
235,
3418;
xy
xy
???
?
?
??
?
(7)
9713,
1291;
st
st
??
?
?
???
?
(8)
310,
2
230.
2
x
y
x
y
?
???
?
?
?
?
???
?
?
＊能力提升
4、方程組
3211,
439
ab
ab
??
?
?
??
?
的解為
3,
1.
a
b
?
?
?
??
?
則由
3()2()11,
4()3()9
xyxy
xyxy
????
?
?
????
?
可以得出x+y
=_____,x-y=_____,從而求得
____,
____.
x
y
?
?
?
?
?
5、用簡便方法解方程組
3()2()36,
2()3()24.
xyxy
xyxy
????
?
?
????
?
＊探索研究
6、已知方程組
324,
7
xy
mxny
??
?
?
??
?
與
2319,
53
mxny
yx
??
?
?
??
?
有相同的解,求m,n的值。
三、適當方法
＊基礎知識
1、若4x-3y=0且x≠0，y≠0,則的值為
45
45
xy
xy
?
?
()
A.
1
31
B.31C.-
1
4
D.32
2、用加減消元法解方程組
328,
237.
xy
xy
??
?
?
??
?
①
②
的解法如下：
解：(1)①×2，②×3得
6,
6321.
xy
xy
??
?
?
??
?
４16③
④
(2)③－④，得y＝-5；
(3)把y=-5代入②，得x=11；
(4)所以原方程組的解是
11
5
x
y
?
?
?
??
?
解題的過程中，開始錯的一步是().
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
3、用代入法解方程組
2521,
38.
xy
xy
??
?
?
??
?
①
②
下列解法中最簡便的是().
A、由①得x=
215
22
y?代入②B、由①得y=
212
55
x?代入②
B、由②得x=8－3y代入①D、由②得y=
8
33
x
?代入①
4、若一個二元一次方程組的解為
2,
1.
x
y
?
?
?
??
?
則這個方程組可以是_______________.
5、若2x＋3y－1=y－x－8=x＋6,則2x－y=________.
6、已知
25,
26.
xy
xy
??
?
?
??
?
①
②
則x－y的值是_____.
7.若
232
3
38
yxyx??
??，則y＝____,x＝____，2y－x=______.
8、用適當的方法解下列方程組：
(1)
356,
415;
xz
xz
??
?
?
???
?
(2)
2,
2314;
mn
mn
??
?
?
??
?
(3)
7,
43
21
14;
32
xy
xy
?
??
?
?
?
?
??
?
?
(4)
1
1,
23
3210;
xy
xy
?
?
??
?
?
?
??
?
(5)
1
2,
3
2(1)11;
x
y
xy
?
?
?
?
?
?
???
?
(6)
2132
2,
54
3132
0.
54
xy
xy
??
?
??
?
?
?
??
?
??
?
?
＊能力提升
9、解方程組
31
2,
2
:2:3.
x
xy
xy
?
?
??
?
?
?
?
?
10、已知
1,
1
x
y
?
?
?
?
?
和
1
,
2
x
y
??
?
?
??
?
是關于x,y的二元一次方程2ax－by=2的兩個解，求a＋b的
值.
＊探索研究
11、如果
,xm
yn
??
?
?
??
?
滿足二元一次方程組
25,
27.
xy
xy
??
?
?
??
?
求
32
5
mn
mn
?
?
的值.
12、如果方程組
23,
352
xym
xym
??
?
?
???
?
的解滿足x+y=12,求m的值.
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