營盤坡

湘教版九年級上冊數學第4章銳角三

角函數含答案

一、單選題(共15題，共計45分)

1、在直角△ABC中，∠C=90，sinA=，那么tanB=（）

A.B.C.D.

2、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，tanA=，則BC的長是

（）

A.2B.8C.2D.4

3、某公園有一座古塔，古塔前有一個斜坡坡角，斜坡高

米，是平行于水平地面的一個平臺、小華想利用所學知識測

量古塔的高度，她在平臺的點處水平放置一平面鏡，

她沿著方向移動，當移動到點時，剛好在鏡面中

看到古塔頂端點的像，這時，測得小華眼睛與地面的距離米，

米，米，米，已知，根據題中提供的相關信息，古塔

的高度約為（參考數據：）

（）

A.19.5B.19.7C.21.3D.22.1

4、對于銳角，sin的值不可能為（）

A.B.C.D.2

5、如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的十一國慶放假安排 開口b至少為

()

A.6mmB.12mmC.6mmD.4mm

6、在距離大足城區的1.5公里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點，今

被稱為北山石窟.北山石窟造像在兩宋時期達到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為

中心，環繞營盤坡、佛耳桃子的營養 巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點的大型石窟群.多寶

塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣式磚塔，外觀可辨十

二級，其內有八層樓閣，可沿著塔心內的梯道逐級而上，元且期間，小華和媽

媽到大足北山游玩，小華站在坡度為l＝1：2的山坡上的B點觀看風景，恰好

看到對面的多寶培，測得眼睛A看到塔頂C的仰角為30，接著小華又向下走

了10米，剛好到達坡底E，這時看到塔頂C的仰角為45，若AB＝1.5

米，則多寶塔的高度CD約為（）（精確到0.1米，參考數據≈

1.732）

A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米

7、在直角坐標系中，P是第一象限內的點，OP與x軸正半軸的夾角的正切值

是，則cos的值是（）

A.B.C. D.

8、在中，，則下列結論正確的是

（）

A.B.C.D.

9、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB

的值是（）

A.B.C.D.

10、如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角度數

為，看這棟樓底部C處的俯角度數為，熱氣球A處與樓的水平距離為

100m，則這棟樓的高度表示為()

A.100(tan+tan)mB.100(sin+sin)mC.

D.

11、在Rt△ABC中，∠C＝90，若sinA＝,那么tanB等于（）

A.B.C.D.

12、如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=，

BD=5，則AH的長為（）

A.B.C.D.

13、如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜

坡BC的坡度為1：0.8，現測得放水前的水面寬EF為3.8米，當水閘放水后，

水渠內水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（）米．

A.1.2B.1.1C.0.8D.2.2

14、在直角△ABC中，∠C=90，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那

么下列關系中，正確的是（）

====

15、如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙

A優弧上一點，則∠OBC的余弦值為（）

A.B.C.D.

二、填空題(共10題，共計30分)

16、如圖1是一盞可調節臺燈，圖2，圖3為示意圖，固定底座AO⊥OE于點

O，AB為固定支撐桿，BC為可繞著點B旋轉的調節桿，燈體CD始終保持垂直

BC，MN為臺燈照射在桌面的區域，如圖2，旋轉調節桿使BC∥OE，已知此時

DM=DN，tan∠B=，AO=CD=1dm，AB=5dm，BC=7dm夢見自己撿到錢 ，點M恰好為ON的中點，則

cos∠DME的值為________，如圖3，旋轉調節桿使BC⊥AB，則此時MN=

________dm。

17、閱讀理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的兩個銳角，銳角∠A蓬頭垢面意思 的鄰邊與對邊

的比值叫做銳角∠A的余切，記作cotA，記cotA=，已知tanB=

，則cotB的值等于________．

18、如圖，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則tanA的值為________．

19、在以O為坐標原點的直角坐標平面內有一點A（﹣1，3），如果AO與y軸

正半軸的夾角為，那么角的余弦值為________

20、在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=，那么cosA=________．

21、已知∠與∠互補，且∠=120，則∠的正弦值為________

22、已知CD是Rt△ABC斜邊上的高線，且AB=10，若BC=8，則cos∠

ACD=________．

23、如圖所示，中，，，點E、F分別在、

邊上，，連接，若，則線段的長為

________．

24、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在

格點上，則cos∠ACB的值為________

25、如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸

上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點

A′在x軸上，則點O′的坐標為________．

三、解答題(共5題，共計25分)

26、計算sin45+3tan30﹣（﹣1）0

27、共享單車為大眾出行提供了方便，如圖為單車實物圖，如圖為單車示意

圖，AB與地面平行，點A、B、D共線，初中生肌肉 點D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE

方向調節.已知，∠ABE=70，∠EAB=45，車輪半徑為0.3m，BE=0.4m.小明

體驗后覺得當坐墊C離地面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時CE的長.（結

果精確到1cm）參考數據：sin70.≈0.94，cos70.≈0.34，tan70.≈2.75，

≈1.41

28、如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2

米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC

垂直，當燈罩的軸線新生兒缺鈣的表現與癥狀 CO通過公路路面的中心線時照明效果最好．此時，路燈的

燈柱AB的高應該設計為多少米．(結果保留根號)

29、如圖，港口B位于港口A的南偏東方向，燈塔C恰好在AB的中點

處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方

向航行km，到達E處，測得燈塔C在北偏東方向上．這時，E處距離港

口A有多遠？（參考數據：）

30、為了打通撫松到萬良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道．甲、乙兩

施工隊按如圖所示進行施工，甲施工隊沿AC方向開山修路，乙施工隊在這座小

山的另一邊E處沿射線CA方向同時施工．從AC上的一點B，取∠ABD＝

155，經測得BD＝1200m，∠D＝65，求開挖點E與點B之間的距離（結果

精確到1m）．【參考數據：sin65＝0.906，cos65＝0.423，tan65＝

2.145．】

參考答案

一、單選題(共15題，共計45分)

1、A

2、A

3、C

4、D

5、C

6、B

7、C

8、C

9、C

10、A

11、D

12、B

13、B

14、C

15、C

二、填空題(共10題，共計30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答題(共5題，共計25分)

26、

27、

28、

29、

30、