一次函數(shù)知識點

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.z.

一次函數(shù)知識點總結(jié)

?變量和函數(shù)

1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。

常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。

2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量*和y，并且對于*的每一個確定的值，

y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，則我們就把*稱為自變量，把y稱為因變量，y是*的函數(shù)。

例如：y=*，當*=1時，y有兩個對應(yīng)值，所以y=*不是函數(shù)關(guān)系。對于不同的自變

量*的取值，y的值可以一樣，例如，函數(shù)：y=|*|，當*=1時，y的對應(yīng)值都是1

3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。

4、確定函數(shù)取值范圍的方法：

〔1〕關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；

〔2〕關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；

〔3〕關(guān)系式本來的近義詞 含有二次根式時，被開方數(shù)大于等于零；

〔4〕關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；

〔5〕實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義

?函數(shù)的表示方法

1、三種表示方法

列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)

之間的對應(yīng)規(guī)律。

公式法：即函數(shù)解析式，簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間

的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

2、列表法：列一張表，第一行表示自變量取的各個值，第二行表示相應(yīng)的函數(shù)值〔即應(yīng)變

量的對應(yīng)值〕

3、公式法：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。一般情況下，

等號右邊的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量。用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的

方法就是公式法。

4、函數(shù)的圖像

一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，

則坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．

5、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟〔通常選五點法〕

第一步：列表〔根據(jù)自變量的取值范圍從小到大或從中間向兩邊取值〕；

第二步：描點〔在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描

出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點〕；

第三步：連線〔按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來〕。

?一次函數(shù)性質(zhì)、圖像

1、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=k*＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，則y叫做*的一次函數(shù).當b=0時，y=k*＋b即

y=k*，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=k*+b(k不為零)①k不為零②*指數(shù)為1③b取任意實數(shù)

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k(稱為斜率)表示直線y=k*+b〔k≠0〕的傾斜程度，b稱為截距

一次函數(shù)y=k*+b的圖象是經(jīng)過〔0，b〕和〔-

k

b

，0〕兩點的一條直線，我們稱它為直

線y=k*+b,它可以看作由直線y=k*平移|b|個單位長度得到.

〔1〕解析式：y=k*+b(k、b是常數(shù)，k

?

0)必過點：〔0，b〕和〔-

k

b

，0〕

〔3〕走向：依據(jù)k、b的值分類判斷，見以下圖

〔4〕增減性：k>0，y隨*的增大而增大；k<0，y隨*增大而減小.

〔5〕傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于*軸.

〔6〕圖像的平移：當b>0時，將直線y=k*的圖象向上平移b個單位；

當b<0時，將直線y=k*的圖象向下平移b個單位.

〔上加下減，左加右減〕

〔7〕b的正、負決定直線與y軸交點的位置

①當b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當b＜0時，直線與y軸交于負半軸上；

③當b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)

2、正比例函數(shù)性質(zhì)：

一般地，形如y=k*(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=k*(k不為零)①k不為零②*指數(shù)為1③b取零

(1)解析式：y=k*〔k是常數(shù)，k≠0〕必過點：〔0，0〕、〔1，k〕

(2)走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時，?圖像經(jīng)過二、四象限

(3)增減性：k>0，y隨*的增大而增大；k<0，y隨*增大而減小

(4)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近*軸

3、一次函數(shù)y=k*＋b的圖象的畫法.

根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出冬凌草片 一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直

線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取

它與兩坐標軸的交點：〔0，b〕，.即橫坐標或縱坐標為0的點.

b>0b<0b=0

k>0

經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限

圖象從左到右上升，y隨*的增大而增大

k<0

經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限

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圖象從左到右下降，y隨*的增大而減小

4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系

一次函數(shù)y=k*＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=k*平移|b|個單位長度而

得到〔當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移,〕.上加下減，左加右減

5、直線y=k

1

*+b

1

與y=k

2

*+b

2

的位置關(guān)系

〔1〕兩直線平行：k

1

=k

2

且b

1

?

b

2

〔2〕兩直線相交：k

1

?

k

2

〔3〕兩直線重合：k

1

=k

2

且b

1

=b

2

〔4〕兩直線垂直：即k1﹒k2=-1

〔5〕兩直線交于y軸上同一點:b

1

=b

2

?用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

1、一般步驟(一設(shè)二代三解四復(fù)原)：

〔1〕根據(jù)條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕將*、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)

為未知數(shù)的方程；

〔3〕解方程得出未知系數(shù)的值；

〔4〕將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.

2、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為a*+b=0〔a，b為常數(shù)，a≠0〕的形式，所以解一元一

次方程可以轉(zhuǎn)化為：當*個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當

于直線y=a*+b確定它與*軸的交點的橫坐標的值.

3、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為a*+b>0或a*+b<0〔a，b為常數(shù)，a≠0〕的形

式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大〔小〕于0時，求自變量的取值范圍.

4、一次函數(shù)與二元一次方程組

〔1〕以二元一次方程a*+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=

b

c

x

b

a

??的圖象

一樣.

〔2〕二元一次方程組

?

?

?

??

??

222

111

cybxa

cybxa

的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=

1

1

1

1

b

c

x

b

a

??和

y=

2

2

2

2

b

c

x

b

a

??的圖象交點.

5、關(guān)于點的距離的問題

方法：點到*軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表示；

任意兩點

(,),(,)

AABB

AxyBxy的距離為22()()

ABAB

xxyy???；

假設(shè)AB∥*軸，則(,0),(,0)

AB

AxBx的距離為

AB

xx?；

假設(shè)AB∥y軸，則(0,),(0,)

AB

AyBy的距離為

AB

yy?；

點

(,)

AA

Axy到原點之間的距離為22

AA

xy?

6、一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積

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.z.

一次函數(shù)y=k*＋b的圖象與兩條坐標軸的交點：與y軸的交點〔0，b〕，與*軸的交點〔

k

b

?，

0〕.

直線〔b≠0〕與兩坐標軸圍成的三角形面積為s=

k

b

b

k

b

22

12

???

7、對稱性：假設(shè)直線與直線ykxb??關(guān)于

〔1〕*軸對稱，則直線l的解析式為bkxy???

〔2〕y軸對稱，則直線l的解析式為bkxy???

〔3〕直線y＝*對稱，則直線l的解析式為

k

b

x

k

y??

1

〔4〕直線yx??對稱，則直線l的解析式為y

k

x

b

k

??

1

〔5〕原點對稱，則直線l的解析式為

bkxy??

根底篇

一、填空題

1、在勻速運動公式vts?中,

v

表示速度,t表示時間,

s

表示在時間t內(nèi)所走的路程,則變量是

________,常量是_______.在圓的周長公式C=2r中，變量是________，常量是_________.

2、以下函數(shù)〔1〕y=*(2)y=2*-1(3)y=

1

*

(4)y=2-1-3*(5)y=*2-1中，是一次函數(shù)的有

〔〕〔A〕4個〔B〕3個〔C〕2個〔D〕1個

3、以下函數(shù)中，自變量*的取值范圍是*≥2的是〔〕

A．y=2x?B．y=

1

2x?

C．y=24x?D．y=2x?2x?

4、函數(shù)

5yx??

中自變量*的取值范圍是___________.

5、函數(shù)2

2

1

???xy，當11???x時，y的取值范圍是〔〕

A.

2

3

2

5

???yB.

2

5

2

3

??yC.

2

5

2

3

??yD.

2

5

2

3

??y

6、正比例函數(shù)(35)ymx??，當m時，y隨*的增大而增大.

7、假設(shè)23yxb???是正比例函數(shù)，則b的值是〔〕

A.0B.

2

3

C.

2

3

?D.

3

2

?

8、假設(shè)關(guān)于*的函數(shù)1(1)mynx???是一次函數(shù)，則m=，n=.

9、當k_____________時，??2323ykxx?????是一次函數(shù)；

-

.z.

10、假設(shè)函數(shù)1)1(2????kxky

是正比例函數(shù)，則k的值為_______.

11、32)12(???mxmy

是正比例函數(shù)，且y隨*的增大而減小，則m的值為_______.

12、當m=_______時，函數(shù)54)3(12?????xxmym是一次函數(shù).

13、2y-3與3*+1成正比例，且*=2,y=12,則函數(shù)解析式為_______.

14、東方超市鮮雞蛋每個0.4元，則所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)*〔個〕之間的函數(shù)關(guān)系式是

_______.

15、平行四邊形相鄰的兩邊長為*、y，周長是30，則y與*的函數(shù)關(guān)系式是_______.

16、*商店出售貨物時，要在進價的根底上增加一定的利潤，下表表達了其數(shù)量*〔個〕與售

價y〔元〕的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知y與*之間的關(guān)系式是_______________。

數(shù)量*〔個〕12345

售價y〔元〕8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.0

二、選擇題

1、下面哪個點在函數(shù)y=

1

2

*+1的圖象上〔〕

A．〔2，1〕B．〔-2，1〕C．〔2，0〕D．〔-2，0〕

2、以下函數(shù)中，y是*的正比例函數(shù)的是〔〕

A．y=2*-1B．y=

3

x

C．y=2*2D．y=-2*+1

3、一次函數(shù)y=-5*+3的圖象經(jīng)過的象限是〔〕

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、二、四D．一、三、四

4、假設(shè)一次函數(shù)y=〔3-k〕*-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是〔〕

A．k>3B．0

5、一次函數(shù)的圖象與直線y=-*+1平行，且過點〔8，2〕，則此一次函數(shù)的解析式為()

A．y=-*-2B．y=-*-6C．y=-*+10D．y=-*-1

6、汽車開場行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y〔升〕與

行駛時間t〔時〕的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為以下圖中的〔〕

7、李教師騎自行車上班，最初以*一速度勻速行進，?中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車

耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李教師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課

堂上，李教師請學生畫出他行進的路程y?〔千米〕與行進時間t〔小時〕的函數(shù)圖象的示意

圖，同學們畫出的圖象如下圖，你認為正確的選項是〔〕

8、一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過點〔2，-1〕和〔0，3〕，?則這個一次函數(shù)的解析式為〔〕

A．y=-2*+3B．y=-3*+2C．y=3*-2D．y=

1

2

*-3

9、一次函數(shù)y=k*+b滿足kb>0且ｙ隨ｘ的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過〔〕

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

10、一次函數(shù)y=a*+b，假設(shè)a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點〔〕

A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)

三、解答題

1、直線經(jīng)過〔1,2〕、〔-3,4〕兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。

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2、一次函數(shù)

〔1〕當m取何值時，y隨*的增大而減小？

〔2〕當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？

3．根據(jù)以下條件，確定函數(shù)關(guān)系式：〔1〕y與*成正比，且當*=9時，y=16；

〔2〕y=k*+b的圖象經(jīng)過點〔3，2〕和點〔-2，1〕．

4、y+2與*-1成正比例，且*=3時y=4。(1)求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當y=1時，求*的值。

5、一次函數(shù)y=k*＋b的自變量的取值范圍是－3≤*≤6，

相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個一次函數(shù)的解析式。

6、假設(shè)一次函數(shù)y=k*+b的自變量*的取值范圍是-2≤*≤6，

相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式。

7、y=，其中=(k≠0的常數(shù))，與成正比例，求證y與*也成正比例。

8、一農(nóng)民帶了假設(shè)干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按

市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)〔含備用零錢〕

的關(guān)系如下圖，結(jié)合圖象答復(fù)以下問題：

〔1〕農(nóng)民自帶的零錢是多少？

〔2〕降價前他每千克土豆出售的價格是多少？

〔3〕降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，

這時他手中的錢〔含備用零錢〕是26元，

問他一共帶了多少千克土豆？

9、如下圖的折線ABC?表示從甲地向乙地打長途所需的費y〔元〕與通話時

間t〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象〔1〕寫出y與t?之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕通

話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？

10、*種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開場工作后，?油箱中的余油量y〔L〕與工作

時間*〔h〕之間為一次函數(shù)關(guān)系，如下圖．

〔1〕求y與*的函數(shù)解析式．

〔2〕一箱油可供拖位機工作幾小時？

提高篇

一、填空題

1、假設(shè)解方程*+2=3*-2得*=2，則當*_________時直線

y=*+?2?上的點在直線y=3*-2上相應(yīng)點的上方．

2、一次函數(shù)y=-*+a與y=*+b的圖象相交于點〔m，8〕，則a+b=_________．

3、假設(shè)一次函數(shù)y=k*+b交于y?軸的負半軸，?且y?的值隨*?的增大而減少，?則k____0，

b______0．〔填">〞、"<〞或"＝〞〕

4、直線y=*-3與y=2*+2的交點為〔-5，-8〕，則方程組

30

220

xy

xy

???

?

?

???

?

的解是________．

5、直線

ykx??4

與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為。

6、假設(shè)直線l與直線yx??21關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式為____________.

-

.z.

7、當m時，函數(shù)y=(m－2)32?mx

+5是一次函數(shù)，此時函數(shù)解析式為。

8、直線y=3*+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，則函數(shù)的解析式為.

9、一次函數(shù)ykxb??的圖象過點(,1)m和(1,)m兩點，且1m?，則k?，b的取值范圍

是.

10、b為時，直線2yxb??與直線34yx??的交點在

x

軸上.

二、選擇題

1、點〔－4，y

1

〕，〔2，y

2

〕都在直線y=－

1

2

*+2上，則y

1

、y

2

大小關(guān)系是()

A.y

1

>y

2

B.y

1

=y

2

C.y

1

2

D.不能比擬

2、假設(shè)直線y=3*－1與y=*－k的交點在第四象限，則k的取值范圍是〔〕．

A.k<

1

3

B.

1

3

1D.k>1或k<

1

3

3、假設(shè)直線y=3*+6與坐標軸圍成的三角形的面積為S，則S等于〔〕．

A．6B．12C．3D．24

4、一次函數(shù)

2yxa??

與

yxb???

的圖像都經(jīng)過

(2,0)A?

，且與

y

軸分弧焊 別交于點B，

c

，

則

ABC?

的面積為〔〕23的因數(shù)

A．4B．5C．6D．7

5、三峽工程在2003年6月1日至2003年6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至

135米，高峽平湖初現(xiàn)人間，假設(shè)水庫水位勻速上升，則以下圖象中，能正確反映這10天

水位h〔米〕隨時間t〔天〕變化的是：〔〕

6、甲、乙二人在如下圖的斜坡AB上作往返跑訓練．：甲上山的速度是a米/分，下山的速度

是b米/分，〔a

1

2

a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同

時從點A出發(fā)，時間為t〔分〕，離開點A的路程為S〔米〕，?則下面圖象中，大致表示甲、

乙二人從點A出發(fā)后的時間t吃什么排濕氣效果好 〔分〕與離開點A的路程S〔米〕?之間的函數(shù)關(guān)系的是〔〕

7、汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，則汽車距成都

的路程s〔千米〕與行駛時間t〔小時〕的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()

ABCD

三、解答題

1、直線m經(jīng)過兩點〔1,6〕、〔-3，-2〕，它和*軸、y軸的交點是B、A，直線n過點〔2，-2〕，

且與y軸交點的縱坐標是-3，它和*軸、y軸的交點是D、C；

〔1〕分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；

〔2〕計算四邊形ABCD的面積；

〔3〕假設(shè)直線AB與DC交于點E，求△BCE的面積。

2、*工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用

這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品

需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生

24

200

0

400

t/h

S/km

24

200

0

400

t/h

S/km

24

200

0

400

t/h

S/km

24

200

0

400

t/h

S/km

O

x

y

-3

4

6

-2

F

E

D

C

B

A

-

.z.

產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。

(1)要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案"請你設(shè)計出來；

(2)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是*，試寫出y與*之間的

函數(shù)關(guān)系同的成語 式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大"最大利潤是多少"

3、有兩條直線baxy??

1

，ccxy5

2

??，學生甲解出它們的交點坐標為〔3，－2〕，學

生乙因把c抄錯了而解出它們的交點坐標為)

4

1

,

4

3

(，求這兩條直線解析式

4、如下圖，正比例函數(shù)xy

2

1

??和一次函數(shù)

bxy??

，它們的圖像都經(jīng)過點P〔a，1〕，

且一次函數(shù)圖像與y軸交于Q點。〔1〕求a、b的值；〔2〕求△PQO的面積。

5、:一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)Y=－

3

2

*平行，且通過點(0,4),(1)求一次函數(shù)的解析式.(2)

假設(shè)點M(－8,m)和N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值

6、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，

A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表〔表中運費欄"

元/〔噸、千米〕〞表示每噸水泥運送1千米所需人民幣〕

路程/千米運費〔元/噸、千米〕

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

A地20151212

B地2520108

〔1〕設(shè)甲庫運往A地水泥

x

噸，求總運費y〔元〕關(guān)于

x

〔噸〕的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的

圖象〔草圖〕.

〔2〕當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？

7、假設(shè)一次函數(shù)y=k*+b的自變量*的取值范圍是-2≤*≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y

≤9，求此函數(shù)的解析式

中考篇

一、選擇題

1、〔四川宜賓〕如圖是甲、乙兩車在*時段速度隨時間變化的圖象，以下結(jié)論

錯誤的選項是〔〕

A．乙前4秒行駛的路程為48米

B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

C．兩車到第3秒時行駛的路程相等

D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

2、〔黑龍江龍東3分〕如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同

一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形

不重合局部的面積為s〔陰影局部〕，則s與t的大致圖象為〔〕

-

.z.

A．B．C．D．

3、〔湖北黃石3分〕如下圖，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反

映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深*間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是〔〕

A．B．C．D．

4、〔湖北荊門3分〕如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形

的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停頓，設(shè)點P的運動路程為*〔cm〕，在以下圖象中，

能表示△ADP的面積y〔cm2〕關(guān)于*〔cm〕的函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕

A．B．C．D．

5、〔內(nèi)蒙古包頭3分〕如圖，直線y=*+4與*軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D

分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為〔〕

A．〔﹣3，0〕B．〔﹣6，0〕C．〔﹣，0〕D．〔﹣，0〕

6、〔3分〕一次函數(shù)y=k*+5和y=k′*+7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖

象的交點在〔〕

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

7、〔湖北武漢3分〕將函數(shù)y＝2*＋b〔b為常數(shù)〕的圖象位于*軸下方的局部沿*軸翻折至

其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2*＋b|〔b為常數(shù)〕的圖象．假設(shè)該圖象在直線y＝2下

方的點的橫坐標*滿足0＜*＜3，則b的取值范圍為_________．

-

.z.

8、〔四川眉山3分〕假設(shè)函數(shù)y=〔m﹣1〕*|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、

四象限．

9、〔重慶市B卷4分〕為增強學生體質(zhì)，*中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一

次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終

點；所跑的路程S〔米〕與所用的時間t〔秒〕之間的函數(shù)圖象如下圖，則她們第一次相遇

的時間是起跑后的第120秒．

10、〔6分〕如圖，過點A〔2，0〕的兩條直線l

1

，l

2

分別交y軸于點B，C，其中點B在

原點上方，點C在原點下方，AB=．

〔1〕求點B的坐標；

〔2〕假設(shè)△ABC的面積為4，求直線l

2

的解析式．

11、〔2016四川瀘州〕如圖，一次函數(shù)y=k*+b〔k＜0〕與反比例函數(shù)y=的圖

象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，點A〔4，1〕

〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；

〔2〕連接OB〔O是坐標原點〕，假設(shè)△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解

析式．

12、〔湖北荊門12分〕A城有*種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部

運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給*運輸公司．C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36天，

從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運

送農(nóng)機蘇州安全教育 的費用分別為150元/臺和240元/臺．

〔1〕設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機*臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系

式，并寫出自變量*的取值范圍；

〔2〕現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方

案？將這些方案設(shè)計出來；

〔3〕現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元〔a≤200〕作為

優(yōu)惠，其它費用不變，如何調(diào)運，使總費用最少？

13、(廣西南寧〕在南寧市地鐵1號線*段工程建立中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，

甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

〔1〕求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

-

.z.

〔2〕為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲

隊的工作效率是乙隊的m倍〔1≤m≤2〕，假設(shè)兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a

關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？