火才

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；.

第二講火柴棒游戲（一）

小朋友，火柴棒是我們家家都有的生活用品，用火柴棒做游戲簡(jiǎn)便易學(xué)。

用火柴棒可以擺成下列數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)：

大家喜歡這樣的游戲嗎？在這一講里，我們要用火柴棒去探索變化無(wú)窮的數(shù)字世

界，在有趣的游戲中，變得更聰明。

典型例題

例1下面是用火柴棒擺成的算式，但這個(gè)算式是不成立的。只要移動(dòng)1根火柴棒，

算式就成立了。你會(huì)移動(dòng)嗎？

分析在這個(gè)算式中，左邊的計(jì)算結(jié)果是20，右邊的結(jié)果多了20，我們可以讓左

邊的兩個(gè)加數(shù)的和減少10，讓減數(shù)增加10，這樣一共減少了10，等式就相等了。

解法一可以這樣移動(dòng)：

1

2

3

4

5

6

7

8

0

9

－

＋

=

.

；.

解法二也可以這樣想：從左邊拿出多的一個(gè)10放到右邊：

例2用4根火柴棒可以分別表示一些加減運(yùn)算符號(hào)，然后把這4根火柴棒放到數(shù)

字1至9中間去，使最終的計(jì)算結(jié)果等于100。

分析我們可以這樣想：用4根火柴棒可以組成2個(gè)“＋”號(hào)、4個(gè)“－”號(hào)，或

者1個(gè)“＋”號(hào)、或者1個(gè)“＋”和2個(gè)“－”號(hào)；再看結(jié)果100，它可能是和或者是

差。經(jīng)推理，只能用4個(gè)火柴棒組成1個(gè)“＋”和2個(gè)“－”號(hào)，才能使結(jié)果等于100。

解

例3請(qǐng)?jiān)谙旅嫠闶缴显偌由弦桓鸩癜?，使它成立?/p>

分析左邊的結(jié)果是90，右邊是96，相差6，將15改為16，結(jié)果就增加了6，正

好相等。

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；.

解

例4下面方格里的數(shù)字，都是用火柴棒組成的。請(qǐng)你移動(dòng)其中的1根火柴，使

每一橫行和豎行里的數(shù)字相加的和都相等。

分析3個(gè)橫行的數(shù)字和分別是10，16，10，3個(gè)豎行的數(shù)字和分別是8，18，10，

相等的和上10，那么肯定要將第2行的前兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行調(diào)整。、

小結(jié)用火柴棒拼成算式，要根據(jù)火柴棒組成的數(shù)的特點(diǎn)和算式的特點(diǎn)

來(lái)做。我們可以根據(jù)算式中給出的數(shù)的特點(diǎn)，從火柴棒排成的數(shù)字拿走或添上火柴棒，

變成另一個(gè)數(shù)，或改變一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，就可以使算式成立。

第九將火柴棒游戲（二）練習(xí)

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；.

1．有3個(gè)正方形都是由8根火柴組成。現(xiàn)在只有把這3個(gè)正方形的位置變化一下，就

可以多出4個(gè)小正方形。應(yīng)該如何移動(dòng)？

2．用9根火柴，怎樣擺放，才能擺出6個(gè)正方形來(lái)？

3．下圖是用18根火柴組成的6個(gè)相等的正方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4個(gè)

同樣的正方形。

4．下圖是由15根火柴組成的圖形。請(qǐng)你移動(dòng)2根火柴，使它變成5個(gè)同樣的正方形。

解答：

1．2。

3．4。

第九講火柴棒游戲（二）

在第二講我們學(xué)習(xí)了用火柴棒來(lái)擺數(shù)學(xué)算式，從中也發(fā)現(xiàn)了很多規(guī)律和樂(lè)趣，這講

.

；.

我們又來(lái)學(xué)學(xué)用火柴棒來(lái)擺擺各種圖形。如果拿掉或者移動(dòng)火柴，就可以變成其他圖形，

非常有趣。我們一起來(lái)試一試。

典型例題

例[1]用6根火柴，照右圖擺成1個(gè)三角形。

要把這個(gè)三角形變成六角形，只準(zhǔn)移動(dòng)4根火柴，

應(yīng)該怎樣移動(dòng)？

分析下圖中三角形的每條邊上有兩根火柴棒，要將三角形變成六邊形，每

邊上只能有1根火柴棒，所以應(yīng)該這樣移動(dòng)：

例[2]請(qǐng)你只移動(dòng)3根火柴把3個(gè)三角形變成5個(gè)三角形。

分析3個(gè)三角形用了9根火柴，要變成5個(gè)三角形，需要用到15根火柴，

這樣少了6根火柴。因此，變成的三角形中一定要使6根火柴重復(fù)使用。

解可以這樣移動(dòng)：

①

②

③

④

①

②

③

④

①

②

③

①

②

③

.

；.

例[3]用24根火柴棒能組成右邊的圖形。拿掉幾根火柴棒可以變成新的圖形。

（1）拿掉8根火柴，使它只留下2個(gè)正方形。

（2）拿掉6根火柴，使它只留下3個(gè)正方形。

例[4]右圖是由4個(gè)小正方形組成的正方形。現(xiàn)在要移動(dòng)3根火柴，使它變成3

個(gè)相等的正方形，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？

分析可以這樣想：4個(gè)小正方形一共有12根火柴棒組成，要使它變成3個(gè)

相等的正方形，那么每個(gè)正方形就應(yīng)該有4根火柴棒組成，并且沒(méi)有重復(fù)。

1

2

.

；.

解見(jiàn)右圖。

小結(jié)從給出的火柴棒組成的圖形中拿掉幾根火柴，變成新的圖

形。如果圖形變少了，我們可以直接拿掉多余的幾根火柴；如果圖形增加了，我們要考

慮讓火柴重復(fù)使用，這樣可以增加圖形的個(gè)數(shù)。

第三講拼拼擺擺

知識(shí)要點(diǎn)：用火柴棒可以拼搭成各種有趣的圖形，這些圖形隨著火柴棒的移動(dòng)、增減，

會(huì)發(fā)出意想不到的變化，這類(lèi)游戲非常有趣、益智，你也來(lái)試試看。

[例1]搭一個(gè)三角形要用3根火柴，你能用5根火柴搭出兩個(gè)三角形嗎？

分析：搭一個(gè)三角形要用3根火柴，那么搭兩個(gè)三角形要用6根火柴，現(xiàn)在只有5根火

柴，少了一根，那么應(yīng)把兩個(gè)三角形搭在一起，如圖：

[例2]用12根火柴擺成一個(gè)田字形：

.

；.

（1）拿去兩根火柴棒，變成兩個(gè)正方形；

（2）移動(dòng)三根火柴棒，變成三個(gè)正方形。

分析：（1）原來(lái)12根火柴棒，拿走兩根后剩10根火柴棒，不可能拼成大小相同的

兩個(gè)正方形，只能是一大一小。只要保留外邊的大正方形，拿去里面2根，使里面

四個(gè)正方形變成1個(gè)就可以了。如圖：

（2）移動(dòng)三根火柴棒，那么總根數(shù)仍然是12根，12根組成3個(gè)正方形，每個(gè)

正方形4根火柴棒，只移動(dòng)3根，原來(lái)就有一根不變，把另3根和它組成正方形即

可。如圖：

[例3]下圖是用8根火柴棒擺成的一條魚(yú)，請(qǐng)你移動(dòng)3根火柴，使魚(yú)頭向右，

應(yīng)該怎樣移動(dòng)？

.

；.

分析：要把魚(yú)頭朝右，需要把左邊的“魚(yú)頭”拆掉，變成“魚(yú)尾”。如果簡(jiǎn)單的去掉

“魚(yú)頭”的兩根火柴，3根火柴不夠用，因此必須保持一根火柴不變，可這樣移動(dòng)：

[例4]用火柴棒搭成小豬圖，你能移動(dòng)火柴棒使豬頭、豬尾正好換一個(gè)方向嗎？

你移動(dòng)了幾根火柴棒？

分析：要把豬頭朝右，需要把左邊的“豬頭”拆掉，變成“西瓜營(yíng)養(yǎng) 豬尾”。為了使火柴棒的

根數(shù)最少，可移動(dòng)豬頭下面的一根，變成豬尾。

[例5]左邊是用6根火柴排成的金字塔，右邊是用6根火柴排成的倒立的金字塔，

能不能只移動(dòng)2根火柴棍，就把左邊的金字塔變成右邊的倒立的金安塔？

.

；.

分析：我們發(fā)現(xiàn)第二排是一樣的，不同的是第一排和第三排，要想只移動(dòng)2根，

我們就把第一排兩邊的兩根移到第三排去，如圖：

第四講拼拼擺擺

知識(shí)要點(diǎn)：用火柴棒擺成的算式，是很有趣的算式，隨著火柴棒的移動(dòng)，它可以使數(shù)字、算法都發(fā)生

想不到的變化。通過(guò)火柴棒的移動(dòng)，使原來(lái)不相等的算式成為正確的算式，你感興趣嗎？

[例1]移動(dòng)一根小棒，使下面的等式成立。

分析：左邊結(jié)果21，右邊是1，所以通過(guò)火柴棒的移動(dòng)，使左邊變小，右邊變大。我們?cè)囍选埃?/p>

變?yōu)椤埃?，多出的這根火柴棒使“1”變成“7”，等式成立。

也可以把“14”十位上的“1”移到等號(hào)的右邊，使等式成立。

[例2]移動(dòng)一根小棒，使下面的等式成立。

分析：只能移動(dòng)1根火柴棒，因此數(shù)字不能改變，我們只好移動(dòng)加減號(hào)，使左邊變成得數(shù)，右邊變成

算式。我們?cè)囍选?”變?yōu)椤埃?，多出的這根火柴棒使“－”變成“=”，等式成立。

[例3]你能移動(dòng)兩根小棒，使下面的等式成立嗎？

.

；.

分析：等式右邊結(jié)果是8，可使左邊變成9-1或7+1，9-1算式難以出現(xiàn)9，可選擇7+1，這樣經(jīng)移動(dòng)

算式變?yōu)椋?/p>

[例4]移動(dòng)兩根小棒，使下面的等式成立。

分析：四個(gè)1相加，結(jié)果是141，和太大了，因此要想辦法使和變小，加數(shù)變大，這樣把141后面“1”

拿到前面加數(shù)中任何一個(gè)“1”的前面，等式就成立。

[例5]試一試最少移動(dòng)幾根小棒，使下面的等式成立。

分析：四個(gè)11相加，結(jié)果是224，和太大了，因此要想辦法使加數(shù)變大，這樣分別把兩個(gè)11里面都

拿一個(gè)“1”到前面加數(shù)中，變成兩個(gè)“111”，這樣等式就成立了。

第五講鋸木頭

知識(shí)要點(diǎn)：小朋友,你知道嗎?一根木頭鋸成兩截，是鋸一次還是兩次呢？對(duì)了，鋸一次就可以把一根

木頭鋸成兩截了，鋸兩次就可以鋸成三截.那么，鋸三次呢？四次呢？我們發(fā)現(xiàn)：段數(shù)=鋸次+1。

[例1]小朋友，張開(kāi)手，

五個(gè)手指人人有，

手指之間幾個(gè)“空”，

請(qǐng)你仔細(xì)看一看？

.

；.

分析：見(jiàn)上圖看一看，數(shù)一數(shù)可知：五個(gè)手指間有4個(gè)“空”?！翱铡庇纸小伴g隔”，也就是，人的一

只手有5個(gè)手指4個(gè)間隔。

[例2]小朋友在一段馬路的一邊種樹(shù)。每隔1米種一棵，共種了11棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？

分析：根據(jù)題意，這段馬路的11棵樹(shù)之間有10個(gè)“空”，也就是10個(gè)間隔。每個(gè)間隔長(zhǎng)1米，

10個(gè)間隔長(zhǎng)10米。也就是說(shuō)這段馬路長(zhǎng)10米。像這類(lèi)問(wèn)題一般叫做“植樹(shù)問(wèn)題”?？梢缘贸鲆粋€(gè)公

式：當(dāng)兩頭都種樹(shù)時(shí)：棵數(shù)－1=間隔數(shù)

[例3]把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸多少分鐘？

分析：由上圖我們知道，要把一根木頭鋸成3段，實(shí)際只需要鋸2次。題中告訴我們，每鋸一次用

3分鐘，所以鋸2次需要3＋3=6（分）。3－1=2（次），3＋3=6（分）。所以要鋸2次，一共需要6分

鐘。

[例4]小林家住在三樓，他每上一層樓要走14級(jí)臺(tái)階，小林從一樓走到三樓要走多少級(jí)臺(tái)階？

分析：由上題我們知道小林從一樓走到三樓實(shí)際只走了兩層樓梯，一樓到二樓是一層，二樓到三樓又

是一層，他每上一層樓要走14級(jí)臺(tái)階，那么一共要走14＋14=28

級(jí)臺(tái)階。

[例5]時(shí)鐘5點(diǎn)打5下，一共需要4秒鐘。問(wèn)中午12點(diǎn)打12下需要幾秒鐘？

分析：畫(huà)示意圖。鐘打一下用一個(gè)點(diǎn)代表，打5下畫(huà)5個(gè)點(diǎn)。

由上圖我們知道，時(shí)鐘打5下中間有4個(gè)時(shí)間間隔，4個(gè)間隔是4秒鐘，每個(gè)間隔就是1秒

鐘。由此推理打12下時(shí)有12－1=11個(gè)時(shí)間間隔，所以用11秒鐘。

第六講數(shù)字謎

1米

共用4秒

間隔1秒

））

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；.

知識(shí)要點(diǎn)：猜謎語(yǔ)我們小朋友都喜歡吧。數(shù)字謎通常是給出一個(gè)算術(shù)運(yùn)算的式子，但式子中都含有一

些圖形、數(shù)字、字母、符號(hào)等，用它們來(lái)表示特定的數(shù)字。要小朋友們動(dòng)腦筋，想辦法，找到這些圖

形所表示的數(shù)。

[例1]根據(jù)所給算式,請(qǐng)推算每個(gè)圖形各代表哪一個(gè)數(shù):

分析：根據(jù)加法之間的關(guān)系，先看個(gè)位,兩數(shù)相加的和是7,其中一個(gè)加數(shù)是5,就可以推算出另一個(gè)加

數(shù)△代表的數(shù)是2;再看十位數(shù),□＋1=4,可以推算出□代表的數(shù)是3.這個(gè)加法算式是:35＋12=47.

[例2]請(qǐng)你猜一猜,每個(gè)算式中的漢字各表示幾?

分析：根據(jù)加法之間的關(guān)系，先看個(gè)位,要想等于6,可能有兩種情況:3＋3=6,8＋8=16.如果愛(ài)是3,

十位不可能得到9.因此愛(ài)是8.這個(gè)加法算式是:88＋8=96.

[例3]請(qǐng)你猜一猜,每個(gè)算式中的漢字各表示幾?

分析：根據(jù)加法之間的關(guān)系，先看個(gè)位,要想等于0,可能有兩種情況:0＋0=0,5＋5=10.

如果“學(xué)”是0,十位0＋()=10呢?我們發(fā)現(xiàn)不可能得到10.那么如果“學(xué)”是5,因

為有進(jìn)位,所以十位5＋()=9就可以了,可以推算出5＋4=9,再加上進(jìn)位正好是10.因

此“學(xué)”是5,“數(shù)”是4.這個(gè)加法算式是:45＋55=100.

[例4]根據(jù)所給算式,請(qǐng)推算每個(gè)圖形各代表哪一個(gè)數(shù):

+

5

1

7

4

+

愛(ài)

6

9

愛(ài)

愛(ài)

+

學(xué)

0

0

學(xué)

數(shù)

1

學(xué)

－

5

8

1

.

；.

分析：根據(jù)減法之間的關(guān)系，先看個(gè)位,兩數(shù)相減等于8，可能有三種情況：9－1=8，

8－0=8，13－5=8。如果第一種情況☆=9，十位5－9不可能；如果第二種情況☆=8，十

位5－8也不可能；那么☆只能是3，□=5，3－5不夠，向十位借1，13－5=8。十位5

退1是4，4－3=1。這個(gè)減法算式是:53－35=18。

[例5]請(qǐng)你猜一猜,每個(gè)算式中的漢字各表示幾?

分析：先從加法算式想起，個(gè)位上學(xué)＋1=6,所以推算出“學(xué)”表示5；十位上，5＋“好”

=7，推算出“好”表示2，再看減法算式，減數(shù)個(gè)位上的“學(xué)”表示5，被減數(shù)的個(gè)位

是0，不夠減。也就是說(shuō)這是一道退位減法題，這樣，被減數(shù)的十位上只能是8，8退1

是7，7－2=5，推算出“數(shù)”表示8。所以，數(shù)=8，學(xué)=5，好=2。

重疊問(wèn)題

知識(shí)要點(diǎn)：排隊(duì)是小朋友在學(xué)校里經(jīng)常要進(jìn)行的活動(dòng)。通過(guò)排隊(duì)，我們可以知道總?cè)藬?shù)，還

可以知道誰(shuí)站在第幾個(gè)，誰(shuí)的后面有幾個(gè)，誰(shuí)和誰(shuí)之間隔幾個(gè)等一系列問(wèn)題。在求這些問(wèn)題時(shí)，我們

不能隨便猜，要根據(jù)一定的條件，用正確的方法解答出來(lái)。

[例1]小朋友們排隊(duì)練體操，小紅的左邊有6個(gè)人，右邊有2個(gè)人，這一排共有幾個(gè)人？

－

0

學(xué)

5

學(xué)

數(shù)

2

+

6

7

1好

.

；.

6小紅2

分析：由圖知道，小紅所在一隊(duì)的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小紅的左邊的6個(gè)人，第二

部分是小紅這1個(gè)人，第三部分是小紅右邊的2個(gè)人。要求一共有多少人，就是把這三部分加起來(lái)。

即6+1+2=9（人）。

這單丁 里特別提醒小朋友注意，除了把小紅的左邊的6個(gè)人和小紅右邊的2個(gè)人加上外，一定要把小

紅這1個(gè)人也加上，才等于這一排總?cè)藬?shù)。

[例2]12個(gè)小朋友排隊(duì)去春游，小云的前面有5個(gè)同學(xué)，小云

的后面有幾個(gè)同學(xué)？

小云

12小云的后面有幾個(gè)同學(xué)？

分析：這一隊(duì)的小朋友，可以分成三部分：要求小云后面有幾個(gè)同學(xué)，就要從總?cè)藬?shù)

12里面去掉小云前面的5個(gè)同學(xué)，再去掉小云1個(gè)人，才能求出問(wèn)題。即12―5―1=6

（人）。

[例3]幼兒園小朋友排隊(duì)參觀盆景，從前面數(shù)，小林是第3個(gè)，

.

；.

從后面數(shù)，小林是第5個(gè)，這一排共有幾個(gè)小朋友？

小林

分析：“從前面數(shù)，小林是第3個(gè)”說(shuō)明小林和他前面同學(xué)一共是3人，這個(gè)“3”里面包括以家為話(huà)題的作文 小林，也

包括他前面的同學(xué)；“從后面數(shù)，小林是第5個(gè)”，說(shuō)明小林和他后面同學(xué)一共是5人，這個(gè)“5”里

面包括小林，也包括他后面的同學(xué)。如果“5+3”的話(huà)，小林就算了兩次，所以還要從“5+3”里面去

掉小林多算的那一次。即5+3－1=7（個(gè)）。

[例4]10個(gè)小朋友排成一排報(bào)數(shù)，報(bào)雙數(shù)的站在第一排，報(bào)單數(shù)的站在第二排，第一排和第二排各

有幾個(gè)小朋友？

分析：10個(gè)小朋友按1~10的順序報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)的結(jié)果是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。其中，2、

4、6、8、10是雙數(shù)，共5人；1、3、5、7、9是單數(shù)，共5人。所以第一排5人，第二排5人。

[例5]10個(gè)小朋友按1~3的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，報(bào)雙數(shù)的離隊(duì)，隊(duì)伍

還剩多少人？

分析：隊(duì)伍還剩的人就是報(bào)單數(shù)的人。這10名隊(duì)員報(bào)數(shù)結(jié)果是：1、2、3、1、2、3、1、2、3、1，

這里面雙數(shù)只有2，出現(xiàn)了3次，其他都是單數(shù)，所以報(bào)單數(shù)的人有7人。即10－3=7（人）。

題目1：張華左邊有5個(gè)同學(xué)，右邊有7個(gè)同學(xué)，這一排共有幾個(gè)人？

A.12

B.13

題目2：小高站在隊(duì)伍里，從前數(shù)他是第15個(gè)，從后數(shù)他是第4個(gè)，這一隊(duì)共有幾個(gè)人？

A.19

B.18

題目3：19個(gè)小朋友排隊(duì)，麗麗的前面有7個(gè)同學(xué)，麗麗的后面有幾個(gè)同學(xué)？

A.11

B.12

題目4：20個(gè)小朋友排成一排報(bào)數(shù)，報(bào)雙數(shù)的站出來(lái)，隊(duì)伍里還剩多少小朋友？

.

；.

A.10

B.12

題目5：10個(gè)小朋友按1-5的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，報(bào)單數(shù)的離隊(duì)，隊(duì)伍還剩多少人？

A.6

B.4

知識(shí)要點(diǎn)：前面已學(xué)過(guò)排隊(duì)問(wèn)題，從前面數(shù)，從后面數(shù)，麗麗都排第6，這一排共有幾個(gè)人？這里麗

麗被重復(fù)數(shù)了兩次，有時(shí)我們也把這類(lèi)問(wèn)題叫重疊問(wèn)題。

[例1]洗好的8塊手帕夾在繩子上晾干，同一個(gè)夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊，這樣一共要多

少個(gè)夾子？

分析：由圖知道，兩塊手帕有一邊重疊，用3個(gè)夾子。三塊手帕有兩邊重疊，用4個(gè)夾子，我們發(fā)現(xiàn)

夾子數(shù)總比手帕數(shù)多1，因此8塊手帕就要用9個(gè)夾子。

[例2]把圖畫(huà)每?jī)蓮堉丿B在一起釘在墻上，現(xiàn)在有5張畫(huà)要多少個(gè)圖釘呢？

分析：每排兩張畫(huà)要6個(gè)圖釘，每排三張畫(huà)要8個(gè)圖釘，每排四張畫(huà)要10個(gè)圖釘?？梢钥闯?，圖畫(huà)

每增加一張，圖釘就要增加2顆，那么5張畫(huà)要12個(gè)圖釘。

[例3]有兩塊一樣長(zhǎng)的木板，釘在一起，如果每塊木板長(zhǎng)25厘米，中間釘在一起的長(zhǎng)5厘米，現(xiàn)

在長(zhǎng)木板有多長(zhǎng)？

分析：把兩塊木板釘起來(lái)，釘在一起的地方的長(zhǎng)度就是重疊的部分?，F(xiàn)在的

總長(zhǎng)就是原來(lái)兩個(gè)總長(zhǎng)的和減去重疊的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以現(xiàn)在木板

長(zhǎng)45厘米。

[例4]張老師出了兩道題，做對(duì)第一題的有13人，做對(duì)第二題的有22人，兩道題都做對(duì)的有8人，

這個(gè)班一共有多少人？

分析：做對(duì)第一題的13個(gè)人里，有8個(gè)人也做對(duì)第二題，那么做對(duì)第二題的22個(gè)人里這8個(gè)人就又

13人

22人

8人

.

；.

重復(fù)數(shù)了一次，因此把做對(duì)第一題的人數(shù)和做對(duì)第二題的人數(shù)和起來(lái)，再減去重復(fù)數(shù)的這8個(gè)人。算

式：13+22-8=27（人）所以這個(gè)班一共有27人。

[例5]四根長(zhǎng)都是8厘米的繩子，把它們打結(jié)連在一起，成為一根長(zhǎng)繩，打結(jié)處每根繩用去1厘米，

繩結(jié)長(zhǎng)度不計(jì)，現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩長(zhǎng)多少厘米？

分析：兩根繩有一個(gè)結(jié)，三根繩有兩個(gè)結(jié)，那么四根繩有三個(gè)結(jié)。一個(gè)結(jié)用去1+1=2厘米，那么三個(gè)

結(jié)用去2+2+2=6厘米，繩子總長(zhǎng)8+8+8+8=32厘米，減去打結(jié)的6厘米，32-6=26，現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩是26

厘米。

題目1：有兩張一樣長(zhǎng)的紙條粘貼起來(lái)，成為長(zhǎng)30厘米的紙條，粘貼部分長(zhǎng)10厘米，求這兩張紙條各長(zhǎng)幾厘米？

A.20

B.15

題目2：王老師的班上有16人參加競(jìng)賽，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有9人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有8人，有幾個(gè)人既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

A.1

B.2

題目3：洗好的18條毛巾晾在繩上，每一塊毛巾的兩邊必須用夾子夾住，同一個(gè)夾子可夾住相鄰的兩塊毛巾，這樣一共要用多少個(gè)

夾子？

A.18

B.19

題目4：10張照片用圖釘像下圖那樣釘在櫥窗里一共要用多少個(gè)圖釘？

圖1

A.22

B.24

題目5：吃飯前，兩只手放在桌上的小朋友有5個(gè)，只把左手放在桌上的小朋友有6個(gè)，只把一只手放在桌上的小朋友有7個(gè)，你說(shuō)

吃飯的小朋友有幾個(gè)？

A.18

B.12

第九講趣味智力題（2）

知識(shí)要點(diǎn)：小朋友，做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理講清楚，說(shuō)出來(lái)。

[例1]姐姐比妹妹多6本書(shū)，于是姐姐給妹妹6本書(shū)，這時(shí)姐姐和妹妹的書(shū)一樣多，對(duì)嗎?

分析：粗心的同學(xué)一看題目就回答一樣多了，這個(gè)答案是錯(cuò)的，原因是沒(méi)有好好審題，題目指出

“姐姐比妹妹多6本書(shū)”，姐姐拿出6本，這時(shí)姐姐和妹妹的書(shū)一樣多；接下來(lái)，再把這6本書(shū)給妹妹，

.

；.

這時(shí)妹妹就比姐姐多6本書(shū)了。所以姐姐和妹妹的書(shū)不一樣多。

[例2]甲工廠(chǎng)只有5個(gè)機(jī)器人，乙工廠(chǎng)與甲工廠(chǎng)的機(jī)器人相差6個(gè)。乙工廠(chǎng)與甲工廠(chǎng)比較，哪個(gè)工

廠(chǎng)的機(jī)器人多？

分析：由題目可知道乙工廠(chǎng)與甲工廠(chǎng)的機(jī)器人相差6個(gè)，有兩種可能，一種是甲工廠(chǎng)比乙工廠(chǎng)人多，

另一種是乙工廠(chǎng)比甲工廠(chǎng)人多。因?yàn)榧坠S(chǎng)只有5個(gè)機(jī)器人，乙工廠(chǎng)比甲工廠(chǎng)少6個(gè)，不可能，只能

是乙工廠(chǎng)比甲工廠(chǎng)人多。因此乙工廠(chǎng)有5+6=11個(gè)機(jī)器人。

[例3]一件衣服要釘2個(gè)扣子，現(xiàn)有4件衣服和12個(gè)扣子，把衣服都釘上扣子后，還剩多少個(gè)扣

子？

分析：想一想，把衣服都釘上扣子后，一共釘幾個(gè)扣子。1件衣服要釘2個(gè)扣子，4件衣服就釘2+2+2+2=8

個(gè)扣子，所以釘完后，還剩12－8=4個(gè)扣子。

[例4]爸爸、媽媽、弟弟和我一起照相。媽媽在爸爸的左邊，我在媽媽的左邊，弟弟在爸爸的右邊。

請(qǐng)你說(shuō)出拍照時(shí)從左到右的順序是怎樣的？

分析：首先媽媽在爸爸的左邊，可排出：媽媽爸爸；再根據(jù)我在媽媽的左邊，又可排出：我媽

媽爸爸；最后再根據(jù)弟弟在爸爸的右邊，可排出：我媽媽爸爸弟弟。所以，拍照時(shí)從左

到右的順序是：我、媽媽、爸爸、弟弟。

[例5]一個(gè)布袋里裝了一些玻璃球，第一次拿一個(gè)、第二次拿二個(gè)……這樣每一次都比前一次多拿

一個(gè)，拿了8次以后，還剩下2個(gè)玻璃球，這個(gè)布袋里一共裝了多少個(gè)玻璃球？

分析：由題我們知道：第一次拿一個(gè)、第二次拿二個(gè)、第三次拿三個(gè)……第八次拿八個(gè)，

1+2+3+4+5+6+7+8=36，再加上剩下2個(gè)玻璃球，36+2=38個(gè)玻璃球，這個(gè)布袋里一共裝了38

個(gè)玻璃球。

第七講年齡問(wèn)題

年齡問(wèn)題是日常生活中一種常見(jiàn)的問(wèn)題。例如：已知兩個(gè)人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系

等等。要正確解答這類(lèi)題，首先要明白：兩個(gè)不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不

變”這個(gè)特點(diǎn)，運(yùn)用“和差”、“差倍”等知識(shí)來(lái)分析解答有關(guān)年齡方面的問(wèn)題。

典型例題

例[1]爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多

少歲？

分析5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個(gè)不變量。因此，

爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問(wèn)題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們

.

；.

的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問(wèn)題。

解爸爸年齡：（82＋6）2=44（歲）

媽媽年齡：44－6=38（歲）

答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。

例[2]小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時(shí)，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？

分析無(wú)論小紅多少歲時(shí)，媽媽的年齡都比小紅大（35－7）歲。所以當(dāng)媽媽的年齡是小紅

的3倍時(shí)，也就是媽媽年齡比小紅大（3－1）倍時(shí)，媽媽仍比小紅大（35－7）歲，這個(gè)差是不變的。

由這個(gè)（35－7）歲的差和對(duì)應(yīng)的這個(gè)（3－1）倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問(wèn)題中的差（倍

數(shù)－1）=較小數(shù)。

解媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：

35－7=28（歲）

媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，比小紅大的倍數(shù)是：

3－1=2（倍）

媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，小紅的年齡是：

282=14（歲）

答：小紅14歲時(shí)，媽媽年齡正好是小紅的3倍。

例[3]6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問(wèn)：母親今年多少歲？

分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－62=66（歲）。6

年前母子年齡和是66－62=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以

求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解母子今年年齡和：78－62=66（歲）

母子6年前年齡和：66－62=54（歲）

母親6年前的年齡：54（5＋1）5=45（歲）

母親今年的年齡：45＋6=51（歲）

答：母親今年是51歲。

例[4]小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，兩個(gè)各是多少歲？

分析小強(qiáng)和小軍的年齡差為13－9=4（歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和40歲里

減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小強(qiáng)比小軍還是大4

歲。

如果從兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲）可，得到的就是兩個(gè)小軍的年齡，由此可

求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強(qiáng)的年齡。

解法一小強(qiáng)比小軍大的年齡：13－9=4（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍年齡的2倍是：

40－4=36（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡是：

362=18（歲）

小強(qiáng)的年齡是：

40－18=22（歲）

解法二如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強(qiáng)年齡的2倍，由此可

以求出小強(qiáng)的年齡以及小軍的年齡。

.

；.

小強(qiáng)和小軍的年齡差：13－9=4（歲）

小強(qiáng)年齡的2倍：40＋4=44（歲）

當(dāng)兩人的年齡是40歲時(shí)，小強(qiáng)的年齡：442=22（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡：40－22=18（歲）

答：小強(qiáng)、小軍的年齡分別是22歲、18歲。

例[5]甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半。

甲、乙兩人今年各多少歲？

分析由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：

再結(jié)合“當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在

的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個(gè)年齡相當(dāng)于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的

年齡關(guān)系為：

從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有

2＋2＋1=5（份）。5份對(duì)應(yīng)著兩人的年齡和100歲。這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。

解甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？

2＋2＋1=5（份）

每份是多少？

1005=20（歲）

乙的年齡是多少歲？

202=40（歲）

甲的年齡是多少歲？

20（2＋1）=60（歲）

綜合算式是：100（2＋2＋1）2=40（歲）

100（2＋2＋1）（2＋1）=60（歲）

答：甲今年60歲，乙今年40歲。

小結(jié)年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。

我們可以抓住“差不變”這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件解答這類(lèi)應(yīng)用

題。

解答年齡問(wèn)題的一般方法是：

幾年后年齡=大小年齡差倍數(shù)差-小年齡

幾年前年齡=小年齡－大小年齡差倍數(shù)差

乙

甲

乙

甲

1倍1倍

1倍2倍

100歲

.

；.

在日常生活、工作中，經(jīng)常會(huì)遇到有關(guān)行程路線(xiàn)的問(wèn)題。比如：郵遞員送信，要穿遍

所有的街道，為了少走冤枉路，需要選擇一條最短的路線(xiàn)；旅行者希望尋求最佳旅行路線(xiàn)，以求能夠

走最近的路而達(dá)到目的地，等等。這樣的問(wèn)題，就是我們所要研究學(xué)習(xí)的“最短路線(xiàn)問(wèn)題”。

典型例題

例[1]假如直線(xiàn)AB是一條公路，公路兩旁有甲乙兩個(gè)村子，如下圖1。現(xiàn)在要在公路上修建一

個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩個(gè)村子的人到汽車(chē)站的路線(xiàn)之和最短。問(wèn)：車(chē)站應(yīng)該建在什么地方？

分析如果只考慮甲村的人距離公路AB最近，只要由甲村向公路AB畫(huà)一條垂直線(xiàn)，交AB于C

點(diǎn)，那么C點(diǎn)是甲村到公路AB最近的點(diǎn)，但是乙村到C點(diǎn)就較遠(yuǎn)了。

反過(guò)來(lái)，由乙村向公路AB畫(huà)垂線(xiàn)，交AB于D點(diǎn)，那么D點(diǎn)是乙村到公路AB最近的點(diǎn)。但是這時(shí)

甲村到公路AB的D點(diǎn)又遠(yuǎn)了。

因?yàn)楸绢}要求我們?cè)诠稟B上取的建站點(diǎn)，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個(gè)車(chē)站來(lái)不走冤枉路（既路

程之和最短），根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)地點(diǎn)之間走直線(xiàn)最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線(xiàn)，這

條直線(xiàn)與公路AB交點(diǎn)P，就是所求的公共汽車(chē)站的建站點(diǎn)了（圖2）。

解用直線(xiàn)把甲村、乙村連起來(lái)。因?yàn)榧状逡掖逶诠返膬蓚?cè)，所以這條連線(xiàn)必與公路AB有一

個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這個(gè)交點(diǎn)為P，那么在P點(diǎn)建立汽車(chē)站，就能使甲村乙村的人到汽車(chē)站所走的路程之和最

短。

例[2]一個(gè)郵遞員投送信件的街道如圖3所示，圖上數(shù)字表示各段街道的千米數(shù)。他從郵局出

發(fā)，要走遍各街道，最后回到郵局。問(wèn)：走什么樣的路線(xiàn)最合理？全程要走多少千米？

A

B

甲村

乙村

A

B

甲村

乙村

圖1

圖2

1

2

4

21

3

最短路線(xiàn)

.

；.

分析選擇最短的路線(xiàn)最合理。那么，什么路線(xiàn)最短呢？一筆畫(huà)路線(xiàn)應(yīng)該是最短的。郵遞員從郵

局出發(fā)，還要回到郵局，按一筆畫(huà)問(wèn)題，就是從偶點(diǎn)出發(fā)，回到偶點(diǎn)。因此，要能一筆把路線(xiàn)畫(huà)出來(lái)，

必須途徑的各點(diǎn)全是偶點(diǎn)。但是圖中山西省高考分?jǐn)?shù)線(xiàn) 有8個(gè)奇點(diǎn)，顯然郵遞員要走遍所有街道而又不走重復(fù)的路是不

可能的。要使郵遞員從郵局出發(fā)，仍回到郵局，必須使8個(gè)奇點(diǎn)都變成偶點(diǎn)，就是要考慮應(yīng)在哪些街

道上重復(fù)走，也就是相當(dāng)于在圖上添哪些線(xiàn)段，能使奇點(diǎn)變成偶點(diǎn)。如果有不同的添法，就還要考慮

哪一種添法能使總路程最短。

為使8個(gè)奇點(diǎn)變成偶點(diǎn)，我們可以用圖4的4種方法走重復(fù)的路線(xiàn)。

圖4中添虛線(xiàn)的地方，就是重復(fù)走的路線(xiàn)。重復(fù)走的路程分別為：

（a）34=12（千米）

（b）32＋22=10（千米）

（c）24=8（千米）

（d）32＋42=14（千米）

當(dāng)然，重復(fù)走的路程最短，總路程就最短。從上面的計(jì)算不難找出最合理的路線(xiàn)了。

解郵遞員應(yīng)按圖4（c）所示的路線(xiàn)走，這條路重復(fù)的路程最短，所以最合理。全程為：

（1＋2＋4＋2＋1）2＋36＋24

=20＋18＋8

=46（千米）

例[3]圖5中的線(xiàn)段表示的是小明從家到學(xué)校所能經(jīng)過(guò)的所有街道。小明上學(xué)走路的方向都是

向東或向南，因?yàn)樗幌肫x學(xué)校的方向而走冤枉路。那么小明從家到學(xué)?？梢杂卸嗌贄l不同的路

線(xiàn)？

1

2

4

21

3

1

2

421

3

1

2

421

3

1

2

421

3

(a)

(b

)

(c)

(d

)

圖

4

.

；.

分析為了敘述的方便，我們?cè)诟鹘徊纥c(diǎn)標(biāo)上字母（見(jiàn)圖6）。

我們從小明家出發(fā)，順序往前推。由于從小明家到A、B、C、D各處都是沿直線(xiàn)行走，所以都只有一種

走法。我們分別在交叉點(diǎn)處標(biāo)上“1”。而從小明家到E處，就有先到A或先到D的兩種走法，正好是

兩個(gè)對(duì)角上標(biāo)的數(shù)1+1的和。從小明家到F點(diǎn)，則有3條路線(xiàn)，又正好是兩個(gè)對(duì)角上標(biāo)的數(shù)1+2的和。

標(biāo)在各交叉點(diǎn)的數(shù)，就是依次順序推出的到各交叉點(diǎn)能有多少種不同的路線(xiàn)的數(shù)。從中我們可以

看出，每個(gè)格內(nèi)上右角與下左角兩個(gè)對(duì)角上的數(shù)的和，正好等于下右角上的數(shù)。

解從小明家到學(xué)校有13條不同的路線(xiàn)。如圖7所示。

圖7

趣味智力題（2）作業(yè)

1、小朋友們分蘋(píng)果，每人分1個(gè)，多2個(gè)，每人分2個(gè)，又少2個(gè)，有幾個(gè)小朋友？有幾個(gè)蘋(píng)果？

小明家

學(xué)校

北

小明家

ABF

E

F

DE

F

小明家

學(xué)校

北

1

1

2

1

3

1

4

2

5913

4

A

BC

D

E

F

G

H

M

N

K

.

；.

2、爸爸把一盤(pán)糖果的一半給了弟弟，把剩下的一半給了姐姐，這時(shí)盤(pán)里還剩8塊，盤(pán)里原來(lái)有幾塊？

816

3、4只青蛙都要找一個(gè)蛋。他們每次只能爬一格，不能對(duì)角爬。想一想，數(shù)一數(shù)，哪只青蛙最先找到

蛋？

4、老師獎(jiǎng)勵(lì)3名三好學(xué)生，準(zhǔn)備了3本書(shū)：《十萬(wàn)個(gè)為什么》、《優(yōu)秀作文選》、《數(shù)學(xué)奧林匹克》。現(xiàn)

在知道，小高拿的不是《十萬(wàn)個(gè)為什么》，小紅拿的不是《十萬(wàn)個(gè)為什么》，也不是《優(yōu)秀作文選》。

想一想，他們每人拿的是什么書(shū)？

5、小明、小亮、小虎、小輝4人比賽跑步，小亮比小輝跑得快，小虎沒(méi)有小輝跑得快，小明比小亮

跑得快。請(qǐng)你將他們跑步快慢的順序?qū)⑺麄兣藕藐?duì)。

趣味智力題作業(yè)

1塊圓形蛋糕，科技節(jié)活動(dòng)方案 一刀能切成2塊，兩刀最多能切成4塊，三刀最多能切成幾塊？

2、四個(gè)人一起玩撲克牌，一共玩了40分鐘，他們每人玩了幾分鐘？

3、一天，3個(gè)媽媽、3個(gè)女兒一同去公園玩，他們至少有幾個(gè)人？

4、如果每人步行速度相同，4個(gè)人一起從甲地走到乙地，要25分鐘，那么8個(gè)人一起從甲地走到乙

地要多少時(shí)間？

5、小明和小亮想買(mǎi)同一本書(shū)，小明缺1元5角，小亮缺1元3角。如果用他們的錢(qián)合買(mǎi)這本書(shū)，錢(qián)

正好。這本書(shū)的價(jià)錢(qián)是多少？

第十一講考考眼力

知識(shí)要點(diǎn)：小朋友都有一雙明亮的大眼睛，你能通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的相同點(diǎn)嗎？發(fā)現(xiàn)圖形之

間的關(guān)系嗎？這就要考考你的眼力了。

3

1

2

4

.

；.

[例1]從下圖右邊的圖形里各選出兩個(gè)，把它們拼成左邊的圖形：

分析：長(zhǎng)方形是由1號(hào)和5號(hào)圖形拼成的。三角形是由2號(hào)和4號(hào)圖形拼成的。

[例2]仔細(xì)觀察，哪幅圖是大長(zhǎng)方形中缺少的那一塊？

分析：觀察長(zhǎng)方形中缺少的那一塊，有上下并列的兩條黑線(xiàn)條和左右并列的兩條黑線(xiàn)條，從中穿過(guò)。

因而只有圖2符合這個(gè)要求。

[例3]下面5個(gè)圖形中，哪個(gè)與其他4個(gè)不同？

分析：觀察每個(gè)圖形都是由兩個(gè)圖形組成的，并且每個(gè)圖形是相同的，只是大小不同，只有第四個(gè)圖

形是由兩個(gè)不同圖形組成的，所以第四個(gè)圖形是與其他4個(gè)不同的。

[例4]下面這些圖形，哪個(gè)能一筆畫(huà)成？哪個(gè)不能一筆畫(huà)成？

12

3

4

5

1

23456

.

；.

分析：能夠一筆畫(huà)成的圖形，首先必須要相連，結(jié)果不相連就一定不能一筆畫(huà)成，第一排第三個(gè)圖形

不相連，所以不能一筆畫(huà)成。

[例5]下面有6幅圖，請(qǐng)小朋友很快找一找，哪兩個(gè)圖相同？

分析：此題有一個(gè)巧妙的方法?？梢韵扔^察每圖中第一個(gè)字母是否相同，（1）、（2）、（3）、（5）這幾

幅圖是第一個(gè)字母是相同的；再觀察這4幅圖中第二個(gè)字母，只有（1）、（3）、（5）這幾幅圖是第二

個(gè)字母是相同的；接著觀察這3幅圖中第三個(gè)字母，只有（1）、（5）這2幅圖第三個(gè)字母是相同的；

最后觀察這2幅圖中第四個(gè)字母也完全一樣，所以只有（1）、（5）這2幅圖是相同的。

簡(jiǎn)單判斷

知識(shí)要點(diǎn)：三個(gè)小朋友比誰(shuí)的紅花多：小明比小紅多，小麗比小紅少，你知道他們誰(shuí)的紅花多嗎？

在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類(lèi)問(wèn)題，所有這些問(wèn)題的解決，需要我們認(rèn)真的審題，仔細(xì)

的分析，進(jìn)行合理的推理，做出正確的判斷，最終找到問(wèn)題的答案。

[例1]桌上有3盤(pán)梨，請(qǐng)根據(jù)小貓小狗說(shuō)的話(huà)，猜一猜，哪一盤(pán)梨最多？哪一盤(pán)梨最少？

第一盤(pán)比第三盤(pán)多3只

第三盤(pán)比第二盤(pán)少5只

分析：由圖知道，小狗說(shuō)：“第三盤(pán)比第二盤(pán)少5只”也可以說(shuō)成“第二盤(pán)比第三盤(pán)多5只”，再根據(jù)

小貓說(shuō)的話(huà)，“第一盤(pán)比第三盤(pán)多3只”就可知道，第一盤(pán)、第二盤(pán)都比第三盤(pán)多，也就是第三盤(pán)最

少。接著想，與第三盤(pán)比，第一盤(pán)多3只，第二盤(pán)多5只，這樣就可知道第二盤(pán)梨最多。第二盤(pán)＞第

一盤(pán)＞第三盤(pán)，因此第二盤(pán)梨最多，第三盤(pán)梨最少。

（2）

（1）

（5）

q

p

b

d

（3）

（4）

b

p

q

d

b

p

q

d

p

b

q

d

b

p

d

q

b

d

q

p

（6）

.

；.

[例2]明明、紅紅和林林一起比身高。比的結(jié)果如下：

⑴明明比紅紅高；

⑵明明比林林矮；

⑶林林比紅紅高。

請(qǐng)你想一想，最高的是誰(shuí)？最矮的是誰(shuí)？

分析：從“明明比紅紅高，林林比紅紅高”這兩句話(huà)可以知道紅紅最矮。又從“明明比林林矮”這

句話(huà)可以知道明明是最高的。所以明明最高，紅紅最矮。

[例3]小云、小量、小華三個(gè)好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，一位是教師。請(qǐng)根據(jù)下面

三句話(huà)，猜一猜他們的爸爸各是誰(shuí)？

⑴小云的爸爸不是工人；

⑵小量的爸爸不是醫(yī)生；

⑶小云的爸爸和小量的爸爸在聽(tīng)一位當(dāng)教師的爸爸講故事。

分析：從“小云的爸爸和小量的爸爸在聽(tīng)一位當(dāng)教師的爸爸講故事”這句話(huà)中推想出小云的爸爸和小

量的爸爸不可能是教師，這樣就可知道，小華的爸爸一定是教師，其余兩個(gè)人的爸爸，一位是工人，

一位是醫(yī)生，從“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是醫(yī)生。這樣也就可知道小量的爸爸

是工人。

[例4]4輛汽車(chē)進(jìn)行四場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽結(jié)果如下：

⑴1號(hào)汽車(chē)比2號(hào)汽車(chē)跑得快；

⑵2號(hào)汽車(chē)比3號(hào)汽車(chē)跑得快；

⑶3號(hào)汽車(chē)比4號(hào)汽車(chē)跑得慢；

⑷4號(hào)汽車(chē)比1號(hào)汽車(chē)跑得快，

哪輛汽車(chē)跑得最快？

分析：從“1號(hào)汽車(chē)比2號(hào)汽車(chē)跑得快，2號(hào)汽車(chē)又比3號(hào)汽車(chē)跑得快”這句話(huà)中我們可以推想出1

號(hào)汽車(chē)比2號(hào)汽車(chē)、3號(hào)汽車(chē)都快。又從“4號(hào)汽車(chē)比1號(hào)汽車(chē)跑得快”這樣我們就可以知道4號(hào)汽

車(chē)車(chē)跑得最快。

[例5]小蘭、小梅、小青三人進(jìn)行跑步比賽，賽后小蘭說(shuō)：“我不是第二名?！毙∶氛f(shuō)：“我不是

第一名。”小青說(shuō)：“我前面沒(méi)有人。”

分析：我們可以用填表的方法找答案，具體方法如下：

.

；.

⑴根據(jù)第一句話(huà)填表。

⑵根據(jù)第二句話(huà)填表。

⑶根據(jù)第三句話(huà)知道小青前面沒(méi)人，說(shuō)明小青是第一名，繼續(xù)填表。

⑷最后在表中找答案。

題目1：小明、小紅和小林一起比大小，請(qǐng)根據(jù)下面三句話(huà)，猜一猜，誰(shuí)最大？誰(shuí)最?。?/p>

⑴小明比小紅大三歲；⑵小林比小明小一歲。

A.小明大，小林小

B.小明大，小紅小

題目2：小和、小紅、小潔和小天四人比高矮。小和說(shuō)：“我比小紅高?！毙嵳f(shuō)：“小天比小紅矮。”小天說(shuō)：“小潔比我還矮?！闭?qǐng)按

從高到低的順序把名字寫(xiě)出來(lái)。

A.小和、小紅、小天、小潔。

小蘭

小梅

小青

第一名第二名

第三名

第一名第二名第三名

小蘭

小梅

小青

第一名

第二名

第三名

小蘭

小梅

小青

√

第一名第二名第三名

小蘭

小梅

小青

√

√

√

.

；.

B.小和、小紅、小潔、小天

題目3：請(qǐng)根據(jù)動(dòng)物們說(shuō)的話(huà)，猜一猜，哪一種水果最重？哪一種水果最輕？小猴說(shuō)：“香蕉比桃重?！毙⊥谜f(shuō)：“蘋(píng)果比香蕉輕?！毙?/p>

象說(shuō)：“蘋(píng)果比桃重。”

A.香蕉重，桃輕。

B.蘋(píng)果重，桃輕。

題目4：請(qǐng)根據(jù)下面三句話(huà)，猜一猜哪一班人數(shù)最多？哪一班人數(shù)最少？⑴中班比小班少⑵中班比大班少⑶大班比小班多。

A.中班多大班少

B.大班多中班少

題目5：甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友一起比身高，已知乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高。請(qǐng)你想一想，最高的是誰(shuí)？最矮

的是誰(shuí)？

A.丙最高，丁最矮。

B.甲最高，丁最矮。

第七講合理分組

知識(shí)要點(diǎn)：小朋友們已學(xué)習(xí)了加、減運(yùn)算。有些題目，已經(jīng)列好算式，要求你把所給的幾個(gè)數(shù)合理分

組，填入式子中，使等式成立。解這類(lèi)題目，小朋友要仔細(xì)觀察，找出題中的規(guī)律，并能大膽進(jìn)行嘗

試。

[例1]把2、3、4、5分別填入□中，（每個(gè)數(shù)只能用一次）：

□＋□－□=□

分析：根據(jù)2+5=3+4，可以有以下幾種填法：

2+5-3=4；3+4-5=2；

2+5-4=3；3+4-2=5；

5+2-3=4；4+3-5=2；

5+2-4=3；4+3-2=5.

.

；.

[例2]把2、6、7、8、9和14分別填入括號(hào)中，（每個(gè)數(shù)只能用一次），使兩個(gè)算式都成立：

①（）+（）=（）；

②（）－（）=（）.

分析：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)2、6、7、8、9和14這六個(gè)數(shù)可以分成下面兩組:第一組:2、7、9；第二組:6、

8、14.每一組中,最大的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和,因此,根據(jù)加、減法之間的關(guān)系，有以下4種填法：

⑴①（2）+（7）=（9）；

②（14）－（6）=（8）.

⑵①（7）+（2）=（9）；

②（14）－（8）=（6）.

⑶①（6）+（8）=（14）；

②（9）－（2）=（7）.

⑷①（8）+（6）=（14）；

②（9）－（7）=（2）

[例3]在1、2、3、4、5之間添上加號(hào)（相鄰的兩個(gè)數(shù)字可以組成一個(gè)數(shù)），使他們的和等于60。

分析：我們發(fā)現(xiàn)要想得到60，這里最大的兩個(gè)數(shù)是4、5，合起來(lái)是45，再添上15等于60，剩下1、

2、3之間只有12＋3=15，因此答案是：12＋3＋45=60。

[例4]請(qǐng)你把下面鐘面用兩條直線(xiàn)分成三份，使每份數(shù)相加的和都相等：

分析：我們發(fā)現(xiàn)鐘面上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有規(guī)律：1甘露消渴膠囊 +12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7。

這12個(gè)數(shù)可以分成下面三組:第一組:1、2、11、12；第二組:3、4、9、10；第三組:5、6、7、8。

3

5

6

11

1

8

12

2

4

7

9

10

3

5

6

11

1

8

12

2

4

7

9

10

.

；.

[例5]把0、1、2、3、7、8、9分別填入□中，使算式成立：

□＋□=□□－□=□□

分析：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)要想得到一個(gè)兩位數(shù)，有可能是12、13、17、18、19。0、1、2、3、7、8、9

這7個(gè)數(shù)中，要想兩數(shù)相加得13、18、19不可能，那么只剩下9＋3=12，8＋9=17。如果9＋3=12，

剩下0、7、8不可能組成一個(gè)兩位數(shù)減一位數(shù)等于12的算式。如果8＋9=17，剩下0、2、3剛好組成

20－3=17。因此：8＋9=20－3=17。

單數(shù)和雙數(shù)（1）作業(yè)

2、有一筐蘋(píng)果，2個(gè)、2個(gè)地拿，最后還剩1個(gè)，問(wèn)這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)？

3、有一筐梨，2個(gè)、2個(gè)地拿，最后正好拿完，1個(gè)不剩，問(wèn)這筐梨的個(gè)數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)？

4、想一想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是單數(shù)還是雙數(shù)？

5、元旦前，同學(xué)們互相送賀年片，如果每人接到賀年片后，要回送一張賀年片，問(wèn)所送賀年片的

總數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)？

6、一輛公共汽車(chē)從東站開(kāi)到西站，開(kāi)了一趟。若這輛公共汽車(chē)從東站出發(fā)，開(kāi)了11趟之后，這

輛公共汽車(chē)在東站還是在西站？

2005年上海市中小學(xué)信息科技學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試一級(jí)(小學(xué))考試樣卷

文/來(lái)源：易文網(wǎng)

樣卷號(hào)：1

.

；.

說(shuō)明：

1.首先進(jìn)入登錄界面，正確輸入準(zhǔn)考證號(hào)碼、姓名和試卷號(hào)，凡準(zhǔn)考證號(hào)碼、

姓名或試卷號(hào)輸錯(cuò)，造成成績(jī)丟失，由考生自己負(fù)責(zé)。

2.登錄確認(rèn)后，進(jìn)入選擇題解答界面，考生需依次回答10道選擇題，在回

答過(guò)程中和回答結(jié)束后，考生仍可根據(jù)顯示的題號(hào)檢查或修改答案，當(dāng)確認(rèn)無(wú)誤后，

可以點(diǎn)擊“退出”按鈕，退出選擇題解答。選擇題一旦退出，將不能再進(jìn)入。

3.考生在回答選擇題時(shí)，如需幫助，可以隨時(shí)點(diǎn)擊屏幕上“幫助”按鈕，進(jìn)

入幫助頁(yè)面，查找有關(guān)知識(shí)，查找到有關(guān)知識(shí)后，可以關(guān)閉頁(yè)面，繼續(xù)答題。

4.考生結(jié)束選擇題解答，并退出后，屏幕會(huì)出現(xiàn)“工具選擇”選項(xiàng)，請(qǐng)考生

閱讀下面制作要求，然后決定選用工具，進(jìn)行選擇后，按以下要求，進(jìn)行“作品制作”

部分的制作。

火柴棒游戲

用火柴棒可以拼出很多有趣的東西，比如漢字、數(shù)字等。你能使用火柴棒拼

些什么呢？

B盤(pán)中有“作品”和“素材”兩個(gè)文件。在“作品”文件中按規(guī)定要求進(jìn)行

操作（所需素材存放在“素材”文件中），完成后以原文件名保存在B盤(pán)。

一．基本要求(共50分)

1.使用火柴棒，在“作品”文件中拼出一個(gè)“山”字。

2.使用火柴棒，拼出兩個(gè)數(shù)字，使“作品”文件中的算式成立。

3.對(duì)作品中的文字進(jìn)行修飾。

二．創(chuàng)新要求（共20分）

你還能用火柴棒拼些什么呢？（不少于2個(gè)）并進(jìn)行說(shuō)明。

.

；.

三．整體效果（共10分）

要求整體視覺(jué)效果適宜。

2004年上海市中小學(xué)信息科技學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試一級(jí)(小學(xué))考試樣卷

樣卷號(hào)：2

說(shuō)明：

1.首先進(jìn)入登錄界面，正確輸入準(zhǔn)考證號(hào)碼、姓名和試卷號(hào)，凡準(zhǔn)考證號(hào)碼、

姓名或試卷號(hào)輸錯(cuò)，造成成績(jī)丟失，由考生自己負(fù)責(zé)。

2.登錄確認(rèn)后，進(jìn)入選擇題解答界面，考生需依次回答10道選擇題，在回

答過(guò)程中和回答結(jié)束后，考生仍可根據(jù)顯示的題號(hào)檢查或修改答案，當(dāng)確認(rèn)無(wú)誤后，

可以點(diǎn)擊“退出”按鈕，退出選擇題解答。選擇題一旦退出，將不能再進(jìn)入。

3.考生在回答選擇題時(shí)，如需幫助，可以隨時(shí)點(diǎn)擊屏幕上“幫助”按鈕，進(jìn)

入幫助頁(yè)面，查找有關(guān)知識(shí)，查找到有關(guān)知識(shí)后，可以關(guān)閉頁(yè)面，繼續(xù)答題。

4.考生結(jié)束選擇題解答，并退出后，屏幕會(huì)出現(xiàn)“工具選擇”選項(xiàng)，請(qǐng)考生

閱讀下面制作要求，然后決定選用工具，進(jìn)行選擇后，按以下要求，進(jìn)行“作品制作”

部分的制作。

制作邀請(qǐng)卡

請(qǐng)制作一張邀請(qǐng)卡，邀請(qǐng)你的好朋友來(lái)參加學(xué)校的“六一”游園活動(dòng)。

B盤(pán)中有“作品”和“素材”兩個(gè)文件。在“作品”文件中按規(guī)定要求進(jìn)行

操作（所需素材存放在“素材”文件中），完成后以原文件名保存在B盤(pán)。

一．基本要求（50分）

1.在“作品”文件的信封上，寫(xiě)出被邀請(qǐng)人的姓名。對(duì)文字進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎棥?/p>

2.制作一張邀請(qǐng)卡，讓你的朋友了解活動(dòng)的主題、時(shí)間、地點(diǎn)和內(nèi)容，所需

素材存放在“素材”文件中。

二．創(chuàng)新要求（20分）

請(qǐng)?jiān)凇白髌贰蔽募疫叺奈谋究蛑袑?xiě)一句話(huà)（字?jǐn)?shù)不少于15個(gè)字），告訴

你的朋友參加這次活動(dòng)還要做什么準(zhǔn)備工作。

三．整體效果（10分）

要求整體視覺(jué)效果適宜。

試由此算式中去除一支火柴棒使其成為等式。

.

；.

小朋友，請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想，在下面用火柴擺成的自然數(shù)“1995”中，任意移動(dòng)一根火柴而得到的所有四位數(shù)中，

最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是幾？

答案：最大數(shù)7955，最小數(shù)1095。