重力平衡

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高一物理：三力平衡

學校:________姓名：________班級：________考號：________

一、單選題

1．如圖2-3-20所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗

的內表面

及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，

當它們處

于平衡狀態時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60.兩小球的

質量比

m2

2．如圖所示，在細而輕的繩兩端分別系

有質量為mA、的小球，質量為mA的小

球靜止在光

系是

A．mAmBB．mA3mBC．mA2mBD．mB3mA

3．如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30和

60，AC繩能承受的最大的拉力為120N，而BC繩能承受的最大的拉力為80N，物

m1

A．3

2

．3

D．2

B．C

3322

滑半球形表面

上的

P點，已知P點與圓心的

連線

OP與水平面夾角為60，則mA和mB

的關)

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體最大重力不能超過（）

A．1003NB．100NC．803ND．160N

4．如圖所示，兩個質量均為m的物體分別掛在支架上的B點（如圖甲所示）和跨過

滑輪的輕繩BC上（如圖乙所示），圖甲中輕桿AB可繞A點轉動，圖乙中水

平輕桿一端A插在墻壁內，已知＝30，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力

F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分

別為（）

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6．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定堅

直桿，

A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用力

F拉繩，開始時∠BAC>90，現使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿

AC。此過程中()

7．如圖所示，左側是傾角為60的斜面、右側是圓弧面的物體固定在水平地面

上，圓弧面底端的切線水平，一根兩端分別系有質量為m1、m2小球的輕繩跨過其

頂點上的小滑輪．當

它們處于平衡狀態時，連接m2小球的輕繩與水平線的夾

5．如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設墻面對球的壓力大小為

FN免費下載簡歷自己填寫 1，球對木

板的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點所形成的水平直

線為軸，地轉到水平位置．不計摩擦，在此過程中

()

將木板從圖示位置開始緩慢

A．FN1始終減小，FN2始終增大

B．FN1始終減小，FN2始終減小

C．FN1先增大后減小，FN2始終減小D．FN1先增大后減小，FN2先減小后增大

質量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在

A．力F逐漸增大

C．輕桿AB對B端的彈力大

B．力F先逐漸減小后逐漸增大

D．輕桿AB對B端的彈力先減小

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角為60，不計一切摩擦，兩小球

可視為質點．兩小球的質量之比m1∶m2等于()

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A．1∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶48．長為的細繩一端固定在O點，另

一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩在豎直方向夾

A處于靜止，對小球施加的最小的力等于

10．如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用

豎直放置的光滑擋板水平向右

緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球

面)，木板對小球的推力F1、

半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是()

A．F1增大，F2減小B．F1增大，F2增大C．F1減小，F2減小D．F1減小，F2

增

大11．如圖所示，固定在豎直平面內的光滑加班通知 圓環的最高點有一個光滑的小孔，質量為

的小球套在圓環上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住．

環緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球

的彈力

C．D

9．如圖所示，A、B兩物體的質量分別為

mA和mB，且mA>m學生家長寄語 B，整個系統處于靜止狀態，

滑輪的質量和一切摩擦均不計，如果繩一端由P點緩慢地向右移動到Q點，整個系統重新

平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角如何變化()

A．物體A的高度升高，

角變小

C．物體A的高度升高，

B．物體A的高度降低，角不變

D．物體A的高度降低，角變大

現拉動細線，使小球沿

圓

30角且繃緊，

小球

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12．如圖所示，將一定的物塊P用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA方向固定不動，

繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，則在繩OB由水平方向轉至豎直方向的

過程中，繩OB的

13．如圖所示，有四塊相同的堅固石塊壘成弧形的石拱，每塊石塊的質量均為m，

每塊石塊

的兩個面間所夾的圓心角均為30，第3、第4塊固定在地面上。假定石塊間的摩

擦力可以忽略不計，則第1與第3石塊間的作用力大小為（）

二、多選題

14．如圖所示，小球A和B的質量均為m，用長度相同的四根細線分別連接在兩球

間、球與水平天花板上P點以及與豎直墻上的Q點之間，它們均被拉直，且P、B

間的細線恰好處于豎直方向，兩小球均處于靜止狀態，則下列說法正確的是（）

A．P、B之間細線對球B的拉力大小為B．P、A之間細線對球A的拉力大小為

2mg

C．Q、A之間細線對球A的拉力大小為D．A、B之間細線激勵名言 對球B的拉力大小為

mg

15．如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定

B．不變，減小C．增大，減小

D．減小，不變

一直變小C．先變大后變小D．先變小后變大

A．mgB．

mg

C．2mg

張力的大小將（）

A．一直變大B．

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滑輪連

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三、解答題17．被輕繩拉著的氣球總質量為5kg，受到的浮力是80N，由于風力的

作用，致使拉氣球的

繩子穩定在與水平方向成=60角的位置上，如圖所示。求繩子對氣球的拉力和風對氣

球的

18．如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O。輕繩OB

水

平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角

=370,

物體甲、乙均處于靜止狀態。（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。設最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

接。已知b球質量為m，桿與水平面成角，不計所有摩擦，重力加速度為

時，Oa繩與桿的夾角也為，Ob繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（

g。當兩球靜

止

A．a可能受到2個力的作用B．b可能受到3個力的作用

C．繩子對a的拉力等于mg

D．a的重力為

16．如圖，柔軟輕繩

ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。

初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為）。現將重物向右上方緩

慢拉起，并保持夾角

不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中

A．MN上的張力先增大后

減小

B．MN上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后

g=10m/s2)

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(1)求輕繩OA、OB受到的拉力分別多大？

(2)若物體乙的質量m2=4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為=0.3，每段輕

繩的最

大承受拉力均為15N。欲使物體乙在水平面上不滑動且輕繩不斷裂，物體甲的質量

m1最大

不能超過多少？

19．如圖所示，用三根輕繩將質量均為m的

A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之

間兩兩連接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀

態，且

OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態，輕繩OA與AB垂直且長度之比為

3:4.試計算：

(1)OA繩拉力及F的大小？

(2)保持力F大小方向不變，剪斷繩OA，穩定后重新平衡，求此時繩OB及繩AB

拉力的大小和方向。(繩OB、AB拉力的方向用它們與豎直方向夾角的正切值表達)

(3)欲使繩OB重新豎直，需在球B上施加一個力，求這個力的最小值和方向。

20．繩OC與豎直方向成30角，O為質量不計的光滑滑輪，已知物體B重

1000N，物體A

重400N，物塊A和B均靜止．求：

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1)物體B所受地面的摩擦力和支持力分別為多大？

2)OC繩的拉力為多大？

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21．如圖所示，為使重100N的物體在粗糙豎直墻上保持靜止，用一與豎直方向成

=3o7的

力F向上推住物體。已知物體與墻間的動摩擦因數=0.5，物體所受最大靜摩擦力

與滑動摩

擦力相等，(sin37o=0.6cos37o=0.8)求力F的取值范圍。

參考答案

1．A

【解析】由FN與FT水平方向合力為零可知，FN=FT；豎直方向有2FTcos30=m1g，

又FT=m2g，

2．C

【解析】將質量為mA的小球所受的重力沿圓的切向和法向分解，其中切向的分力大小

與質量為

mB的小球的重力大小相等，即m

A

gcos60＝m

B

g，C正確。

3．C【解析】試題分析：對結點受力分析后，應用平衡條件求解出根據兩繩所能承

受的最大拉力判斷誰先斷，按照最小的求解即可．以重

物為研究對象，受力如圖所示：

從而得2m2g3

2

=m1g，解得m2

=

3m13

AC繩和BC繩上的拉力關系，

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由平衡條件得：TACsin30TBCsin600①，TACcos30TBCcos60G0②，由式

①可知TAC3TBC，當TBC80N時，TAC803N138.6N120N，AC將斷．而

當TAC120N時，TBC403N69.3N80N，將TAC120N，TBC403N代入

式②，解得G803N，所以重物的最大重力不能超過803N，C正確．

mg；乙圖中，繩子對滑輪的作用力應是兩

股繩的合力，如圖所示：

；木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位

置增大，則N1始終減小，N2始終減小；

故選B．

6．C

【詳解】以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、

輕桿的

支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，

AB桿的支持力，

故

F2＝mg，故D正確，ABC錯誤。

5．B

【解析】試題分析：以小球為研究對象，分析受力

G、墻面的支持力N1和木板

4．D

根據平衡條件，有：F1

＝

根據平衡條件得：N1=Gcot

，

的支持力N2，如圖所

示：

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三角形相似可得；又T=G，解得：N=G，F=G；使∠BAC緩慢變小時，

AC、AB保持不變，CB變小，則N保持不變，F變小。故C正確，ABD錯誤。故選

C。7．C

【詳解】先以m1球為研究對象，由平衡條件得知，繩的拉力大小

為：

【解析】以小球為研究對象，作出受力圖如圖所

示：當小球施加的力F與細繩垂直時，所用的

力最小．根據平衡條件得Fmin=Gsin30=0.5mg

所以對小球施加的最小力0.5mg，故C正確，

ABD錯誤。9．B

【詳解】將繩一端的固定點P緩慢向右移到Q

點時，繩子的拉力大小不變，分析動滑輪的

繩子的拉力關于豎直方向有對稱性，則有2Fcos=mBg，由于

F=mAg，保持不變，則得知，

N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據

T=m1gsin60，再以

m2球為研究對象，分析受力情況，如圖所示：由平衡條件可知，繩的拉力T與支持

力N的合力與重力大小相等、方向相

反，

T=N，2Tcos30=m2g，聯立解得：ml：

m=2：3，8．C

作出兩個力的合力，由對稱性可知，故

C正確，ABD錯誤。

根據作圖法分析得

到，

F，兩繩子的夾角為2，由于動滑輪兩側

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角保持不變，由幾何知識得知，+=9，0則保持不變，當繩一端的固

定點P緩慢向右移到Q點，動滑輪將上升，則物體A的高度下降。故B正確，ACD

錯誤。故選B。10．B

【詳解】對小球受力分析，受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力，如圖

14．BC

【解析】A、PB間細線恰好處于豎直方向,兩小球均處于靜止狀態，若AB繩有拉力

則球B會偏離豎直方向,與已知矛盾.則知A、B間細線的拉力為零,B豎直方向

上受力平衡得：

根據平衡條件解得：F1=mgtan；;由于不斷增加，故F1增大、F2增大故B正確。

11．D

【詳解】小球沿圓環緩慢上移即處于平

衡狀態，

對小球進行受力分析，小球受重力G，F，FN，

三個力。滿足受力平衡。作出受力分析圖如下由圖可知，

即：，其中故ABC

錯誤，D正確。

12．D

，當A點上移時，

半徑不變，AB長度減小，故F減小，FN不變，

【詳解】對O點受力分析，受重力和兩

個拉力，合力為零，將兩個拉力合成，與

重力平衡，如圖，后增加，13．C

【解析】

OA繩子的拉力逐漸減小；故選D。

平衡知，

第1石塊受到重力、第2石塊對它的彈力和第三石塊對它的彈力，受力如圖．根據

，解得

，C正確．

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得:，故B正確；C、由平衡得：故C正確；

D、PB間細線恰好處于豎直方向,兩小球均處于靜止狀態，若AB繩有拉力則球B會

偏離豎直方向,與已知矛盾.則知A、B間細線的拉力為零,故D錯誤；綜上所述

本題答案是：BC15．CD

【詳解】B、對b球酸辣白菜怎么做 受力分析可知，b受到重力，繩子的拉力，兩個力合力為零，

桿子對b球沒有彈力，否則b不能平衡，故B錯誤；

A、對a球受力分析可知，a受到重力，繩子的拉力以及桿對a球的彈力，三個力

的合力為零，故A錯誤；

C、由于b受到重力和繩子拉力處于平衡狀態，則繩子拉力T=mg，同一根繩子上的拉

力相等，故繩子對a的拉力等于mg，故C正確；

D、分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖，根據正弦定理列式得：

mg大小方向不變，與的夾角不變，故可將三個力

平移

入圓中，mg為一條固定的弦(固定的弦所對應的圓周角為定值)，由圖(c)可得從

0逐漸變

為直徑，故逐漸增大，故A錯誤B正確；先從弦變為直徑再變為弦，故先變大

故A錯誤；B、對A球，受力分析如圖所示：

由平衡條件

，解

詳解】由題意可知，重物在運動過程中受重力，

MN繩拉力，OM繩拉力，與

夾角保持不變，在某一時刻三個力受力分析示意圖如圖

(a)所示，將此三個力平移為矢

量三角形如圖(b)所示，因為

16．B

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后變小，故C錯誤D正

確；

17．拉力，

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18．（1）（2）1.2kg

【解析】（1）受力分析如圖所示：

由平衡條件有：

（2）當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值：時

所以當

夾角為則,T=mg/cos=mg，F=mgtan=mg（2）剪斷OA繩，保持F不變，

最后穩定后，易碎標識 設OB的拉力為T1，與豎直方向夾角為1，AB

拉力為

T2，與豎直方向夾角為2，以球A、球B為整體凈利潤增長率計算公式 ，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；

(2)，；，tan（3）

；即物體甲的

質量

m1最大不能超過

1.2kg

，水

平

19．（

1）

解得：

向左

【詳解】（1）

豎直，則AB拉力為

0，小球A三力平衡，設OB拉力為T，與豎直方向

解析】對氫氣球受力分析如圖

+mg?(2

)

聯立解得：F3=N，F2=N；

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單獨研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；解得：T2=mg，tan

2=

(3)對球B施加一個力FB使OB重新豎直，當FB水平向左且等

于力

FB=F=mg，水平向左20．(1)N=800N，f=346.2N；(2)698.2N

解：(1)由于物體A保持靜止，故：T=GA=400N；

對物體B受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，如圖所

示：

求就餐管理制度 得：N=800N，；

根據平衡條件，有：TOC=2Tcos30=21．

詳解】(1)當F較小時，物體有下滑趨勢，此時物體受力分析如

圖，

為使物體不下滑，應有Fsin=N①；Fcos+f≥mg②

f=fmax時，F最小，F=Fmin.；而fmax=N③

F時是最小值，即

B；

Tcos30

(2)對滑輪受力分析，受三個拉力，如

圖所示：

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由①②③得

Fmincos+Fminsin=mg④

解得Fmin==N=91N

（2）當F較大時，物體有上滑趨勢，此時物體受力分析如圖，

為使物體不上滑，應有Fsin=N⑤；Fcos≤mg+f⑥f=f

max時，F最大，F=Fmax.而fmax=N⑦

由⑤⑥⑦得Fmaxcos=mg+Fminsin⑧

解得Fmax==N=200N

所以力F的取值范圍為91N≤F≤200N