浙江省寧波市北侖區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期
期末數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1. 若分式有意義，則x的取值范圍為（）
A．B．C．D．
2. 新型冠狀病毒顆粒近似呈球狀，其直徑介于，平均為，若
，則可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
3. 下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
4. 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）
A．了解一批某品牌燈管的使用壽命B．了解寧波市民對“垃圾分類”的知曉程度
C．了解全國中學(xué)生主要娛樂方式D．了解一批航天裝備零部件安全性能
5. 如圖所示，，平分，若，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
6. 成語“五雀六燕”出自中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》第八卷《方程》中一道名題．原題為：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各多重？”現(xiàn)設(shè)每只雀x斤，每只燕y斤，則可列出方程組（）
A． B． C． D．
7. 將分式中x與y的值同時擴大為原來的3倍，分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．無法確定
二、解答題
8. 若是二元一次方程組的解，則的值為（）A．B．5 C．D．
三、單選題
9. 如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若比大，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
10. 如圖所示，三張正方形紙片①，②，③分別放置于長，寬的長方形中，正方形①，②，③的邊長分別為a，b，c，且，則陰影部分周長為（）
A．B．C．D．
四、填空題
11. ______________．
12. 為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，則參加書法興趣小組的頻率是________ .
13. 計算：_________．
14. 若，則m的值為______________．
15. 已知，則______________．
16. 兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放，邊重合，，
．接著如圖2保持三角板不動，將三角板繞著點C按順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)后停止．在此旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間
______________秒時，三角板有一條邊與三角板的一條邊恰好平行．五、解答題
17. 解方程（組）
(1)
(2)
18. 化簡與計算
(1)因式分解：
(2)先化簡，再求值：當(dāng)時，求的值．
19. 如圖是由100個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，線段的兩端都在小正方形的頂點，請按要求畫圖并解決問題：
(1)將線段平移到線段（點A與點C對應(yīng)），畫出線段；
(2)連接，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；
(3)連接，的面積為______________．
20. 今年是中國共產(chǎn)主義青年團建團100周年，為了解本班學(xué)生對共青團知識的了解程度，小華進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
(1)該班共有______________名學(xué)生；
(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
______________；
(4)如果全年級共900名同學(xué)，請你估算全年級對共青團知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．
21. 閱讀：一個三位數(shù)，百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，我們不能用表示，而要表示為，有時為書寫方便還可以表示為，即有：．
(1)類比：______________
(2)觀察下列等式
猜想：①___________；
②______________；
(3)驗證：利用所學(xué)知識證明猜想②．
22. 近年來，北侖春曉名優(yōu)茶品屢獲國際大獎，打響了茶葉區(qū)域品牌．甲茶葉店慕名來春曉進貨，用4000元購進了A品牌茶葉若干盒，用8000元購進B品牌茶葉若干盒，所購B品牌茶葉比A品牌茶葉多5盒，且B品牌茶葉每盒進價是A品牌茶葉每盒進價的1.6倍．
(1)A，B兩種品牌茶葉每盒進價分別為多少元？
(2)乙茶葉店計劃用4800元購進A，B兩種品牌茶葉試售，要求每種品牌茶葉至少購進1盒且剛好用完購茶款，請你設(shè)計進貨方案．
23. 已知：如圖1，在中，于D，交于E，
于F．
(1)求證：
