揚州體育公園游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

李建偉，等：揚州體育公園游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

揚州體育公園游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

李建偉 張進軍 趙 勇 余衛(wèi)江

（中建國際（深圳）設(shè)計顧問有限公司，廣東深圳５１８０４８）

摘 要：揚州體育公園游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁架、單層網(wǎng)殼、膜結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)雜交的工程。主要介紹該

工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一些關(guān)鍵技術(shù)問題，包括結(jié)構(gòu)構(gòu)成、荷載取值、屈曲分析、索桁架設(shè)計、總裝分析、施工模擬及結(jié)

構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點設(shè)計等。

關(guān)鍵詞：索桁架；單層網(wǎng)殼；施工模擬；總裝分析

ＲＯｏＦ ＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬ ＤＥＳＩＧＮ ｏＦ ＮＡＴＡＴＯＲＩＵＭ ＩＮ ＹＡＮＧＺＨｏＵ ＳＰＯＲＴＳ ＰＡＲＫ

Ｌｉ Ｊｉａｎｗｅｉ Ｚｈａｎｇ ｄｉｎｊｕｎ Ｚｈａｏ Ｙｏｎｇ Ｙｕ Ｗｅｉｊｉａｎｇ

（Ｃｈｉｎａ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（Ｓｈｅｎｚｈｅｎ）Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０４８，Ｃｈｉｎａ）

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｎａｔａｔｏｒｉｕｍ ｉｎ Ｙａｎｇｚｈｏｕ Ｓｐｏｒｔｓ Ｐａｒｋ ｉｓ ａ ｈｙｂｒｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１ ｐｒｏｊｅｃｔ ｈａｖｉｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１

ｐａｔｔｅｒｎｓ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｔｗｏ—ｗａｙ ｓｔｅｅｌ ｔｒｕｓｓｅｓ，ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｅｓ，ｓｉｎｇｌｅ ｌａｙｅｒ ｎｅｔ ｓｈｅｌｌ，ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｅｔｃ．Ｔｈｉｓ

ａｒｔｉｃｌｅ ｍａｉｎｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｓｏｍｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ

ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，ｖａｌｕｅ ｏｆ ｌｏａｄ，ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｕｃｋｌｉｎｇ，ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓ，ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ

ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｎｏｄｅｓ，ｅｔｃ．

ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓ；ｓｉｎｇｌｅ ｌａｙｅｒ ｎｅｔ ｓｈｅｌｌ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｙ

１概況

的平面外穩(wěn)定。南北向桁架上弦采用方鋼管，主要

揚州體育公園游泳跳水館位于揚州市文昌西路

截面為口３５０Ｘ ３５０×１６Ｘ１６、口３００×３００×１２×１２、

北側(cè)、北外環(huán)路東南側(cè)，坐落在揚州體育公園內(nèi)。建 口２００Ｘ ２００×８Ｘ ８；南北向桁架下弦、東西向桁架弦

筑面積約１５ ５００ ｍ ，游泳館建成后可容納１ ０００位 桿及所有腹桿采用圓鋼管，主要截面為 ３５１ Ｘ ２Ｏ、

觀眾。整個項目地形狹長，處于與文昌西路高度差

，／，２０３×１０、 １Ｏ８×５。圖２為屋蓋結(jié)構(gòu)三維示意。

為１５ ｍ的楔形坡地上，設(shè)計充分利用原有的地形

地貌特點，將整個建筑嵌入坡地之中。頂部采用透

光膜結(jié)構(gòu)設(shè)計，建筑效果見圖１。

圖２屋蓋結(jié)構(gòu)三維不意

圖１建筑效果

左側(cè)“天窗”東西向長約５７．９ ｒｎ，南北向長約

２ 結(jié)構(gòu)構(gòu)成

３２．９ ＩＴＩ，結(jié)構(gòu)體系為單層網(wǎng)殼支撐膜結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼高

揚州體育公園游泳跳水館鋼結(jié)構(gòu)屋蓋東西向長

度８ ｍ，矢跨比０．２４，網(wǎng)格間距３～４．９ １２１；右側(cè)“天

１３５．５ ｍ，南北向?qū)挘罚保?/span> ｍ，最大懸挑長度１５．４ ｍ，

窗”東西向長約５５．４ ｍ，南北向長約３０．４ ｍ，結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)高９～１９ ｉｎ。整個屋蓋支承在下部混凝土柱或

體系為索桁架支撐膜結(jié)構(gòu)。圖３為左、右側(cè)桁架剖

墻上，下部混凝土結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)間距

面。

９ ｍ。主屋蓋采用雙向正交平面桁架結(jié)構(gòu)。主屋蓋

中部設(shè)２個膜結(jié)構(gòu)的“天窗”，主桁架按柱網(wǎng)布置，問

第一作者：李建偉，男，１９７３年出生，高級工程師。

Ｅｍａｉｌ：ｌｉ．ｊｉａｎｗｅｉ＠ｃｃｄｉ．ｃｏｉｎ．ｃｎ

距９ Ｉｎ。在主桁架之間布置次桁架，以保證主桁架

收稿日期：２０１１—０７—１２

Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１１（１２），Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１５３ ３３

工程設(shè)計

的連接為三向固定鉸支座。ＳＡＰ ２０００（Ｖｅｒｓｉｏｎ

１１．０）中的Ｃａｂｌｅ單元是懸鏈線單元，對結(jié)構(gòu)進行

Ｐ一△大變形分析時，可以較為精確地模擬索的非線

性特性，故本文采用ＳＡＰ ２０００中的Ｃａｂｌｅ單元來模

擬索。

通過計算可知，索桁架的頻率分布密集，前８階

ｂ

振型均為索桁架豎向振動，第９階為主體鋼結(jié)構(gòu)振

型，周期為０．３９ Ｓ，腹部反對稱豎向振動。第１５階

ａ一左側(cè)．ｂ一右側(cè)

ｌ一左側(cè)單層網(wǎng)殼；２一抗震球形支座；

３一右側(cè)索桁架；４一混凝土墻

圖３左、右側(cè)主桁架剖面示意

振型為主體鋼結(jié)構(gòu)第２階振型，屋蓋整體對稱上下

振動，周期為０．３７ Ｓ。前１００階振型中未出現(xiàn)主體

鋼結(jié)構(gòu)的局部振動模態(tài)，可見整個結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛

度分布較均勻，沒有出現(xiàn)明顯的薄弱部位。圖４為

主體鋼結(jié)構(gòu)第９、第１５階振型。

３設(shè)計標準及荷載

建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級；設(shè)計使用年限５Ｏ

年；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)７。一１．０；建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類

別為丙類；基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級；混凝土結(jié)構(gòu)框架抗

震等級為二級。

鋼結(jié)構(gòu)桁架在永久和可變荷載標準值下?lián)隙瓤?

制值為Ｌ／４００（懸挑端Ｌ／２００）；屋蓋主體鋼結(jié)構(gòu)豎

向自振頻率控制為不小于２．５ Ｈｚ；桿件最大組合設(shè)

計應(yīng)力比不大于０．９５；受壓和壓彎桿件長細比小于

等于１５０；受拉和拉彎桿件長細比不大于３００＿１］。

３．１重力荷載

根據(jù)建筑功能不同，屋面重力荷載分為３個區(qū)

域，一個區(qū)域為種植屋面，上覆４５０ ｍｍ厚營養(yǎng)土，

恒載９．０ ｋＮ／ｍ。，活載３．０ ｋＮ／ｍ ；一個區(qū)域為普通

上人屋面，恒載５．０ ｋＮ／ｍ ，活載３ ０ ｋＮ／ｍ。；另一

個區(qū)域為膜屋面，不上人，恒載０．２ ｋＮ／ｍ ，活載

０．５ ｋＮ／ｍ。。馬道恒載按４ ｋＮ／ｍ 考慮，活載按

ａ一第９階；ｂ一第１５階

圖４主體鋼結(jié)構(gòu)

２ ｋＮ／ｍ 考慮。膜材張拉力按２ ｋＮ／ｍ作為恒載水

平作用于周邊鋼桁架。

３．２地震作用

圖５為屋面在最不利荷載工況標準組合（恒載＋

右半跨活載）下屋蓋主體鋼結(jié)構(gòu)的豎向位移，其中位

移最大值為６６．７ ｍｍ，可滿足控制要求。由計算可

知，所有構(gòu)件在各種組合工況下的應(yīng)力比均控制在

０．９以下。

揚州地區(qū)抗震設(shè)防烈度為７度，地震基本加速

度為０．１５ｇ，場地土類別為Ⅱ類，特征周期０．３５ Ｓ。

３．３ 雪荷載

鋼結(jié)構(gòu)屋面雪荷載取０．４ ｋＮ／ｍ。（１００年一

遇）。“天窗”周邊考慮雪堆積，按２ ｋＮ／ｍ考慮。

３．４風荷載

風荷載按荷載規(guī)范取值。基本風壓０．３５ ｋＮ／ｒＩ１２

（１００年一遇），地面粗糙度Ｂ類，風振系數(shù)取１．５。

－

８８ －６４ －４０ －１６ １６

４結(jié)構(gòu)計算分析

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋采用ＳＡＰ ２０００（Ｖｅｒｓｉｏｎ １１．Ｏ）計

圖５恒載＋右半跨活載下的豎向位移 ｍｍ

李建偉，等：揚州體育公園游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

４．１ 線性屈曲分析

限雪荷載系數(shù)為２２．３。

以索桁架在自平衡初始狀態(tài)的剛度為起始剛

度，用ＳＡＰ ２０００軟件進行Ｂｕｃｋｌｉｎｇ模塊分析，得到

以下結(jié)果：前１２階模態(tài)均為索桁架屈曲模態(tài)，第１３

圈

階模態(tài)為主體鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)，線性屈曲系數(shù)為

糖

９．９７，模態(tài)為主桁架局部平面外振動。

４．２非線性屈曲分析

采用ＡＮＳＹＳ對結(jié)構(gòu)進行非線性屈曲分析。剛

性構(gòu)件方鋼管、圓鋼管用Ｂｅａｍ ４４單元模擬，桁架

圖７第２種加載模式Ｆ最大位移點的

腹桿釋放節(jié)點旋轉(zhuǎn)自由度；索用Ｌｉｎｋ １０單元模擬，

荷載一位移關(guān)系曲線

索結(jié)構(gòu)預(yù)設(shè)拉力用初應(yīng)變法，通過找形荷載步，使結(jié)

構(gòu)達到自平衡狀態(tài)。混凝土墻體用Ｓｈｅｌｌ ６３單元模

５索桁架設(shè)計

擬。考慮材料為彈性，結(jié)構(gòu)為幾何非線性，用Ｎｅｗ—

索桁架東西向長約５５．４ ｍ，南北向?qū)挘常埃?ｍ，

ｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ方法對結(jié)構(gòu)進行迭代求解 ］。

上覆ＰＴＦＥ薄膜。索桁架采用魚腹形，順鋼桁架布

對主體鋼結(jié)構(gòu)和單層網(wǎng)殼按照以下兩種模式加

置。根據(jù)受力特性，短向索桁架為主受力索，長向設(shè)

載，對結(jié)構(gòu)進行非線性分析，求出單層網(wǎng)殼非線性因

置構(gòu)造索，將各榀索桁架連接起來，確保每榀受力索

子。第１種加載模式即結(jié)構(gòu)整體按照“１．０恒載＋

的平面外穩(wěn)定，提高整體結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定性。索體

１．０活載”比例加載；第２種加載模式即在１．０恒載

采用預(yù)應(yīng)力平行鋼絲索，抗拉強度１ ６７０ ＭＰａ，彈性

加載完成后，按照雪荷載工況進行比例加載。

模量１．９０×１０ ＭＰａ。主受力索為５５根（｝５的鋼絲

圖６為第１種加載模式下最大位移點的荷載一

束，截面積１ ０８０ ｍｍ ，穩(wěn)定索為７根 ５的鋼絲束，

位移關(guān)系曲線。

截面積１３７ ｍｍ２［ 。

索桁架的剛度由預(yù)應(yīng)力提供，在沒有預(yù)應(yīng)力的

情況下，索桁架不能成型。索桁架的外型和內(nèi)力極

為相關(guān)。根據(jù)結(jié)構(gòu)初始幾何形狀確定形成一定剛度

圈

踅

的初始預(yù)應(yīng)力是首要解決的問題。本工程按照建筑

形態(tài)，經(jīng)多次試算，形成如圖８所示索桁架三維圖，

圖９為典型受力索立面。索拉力對結(jié)構(gòu)的剛度、承

位移／ｒｎｍ

載力等起決定性的作用。索拉力同時與外荷載及邊

一一階模態(tài)缺陷；—一二階模態(tài)缺陷；— 三階模態(tài)缺陷

界剛度有關(guān)，具有非線性特性，所以索結(jié)構(gòu)分析設(shè)計

圖６第１種加載模式下最大位移點的

中對索力控制非常重要＿４］。

荷載一位移關(guān)系曲線

從計算結(jié)果來看，３種缺陷對結(jié)構(gòu)極限承載力

影響很小，結(jié)構(gòu)并沒有出現(xiàn)網(wǎng)殼的整體失穩(wěn)，而是在

主體鋼結(jié)構(gòu)懸挑較大端和單層網(wǎng)殼跡線較長的構(gòu)件

處出現(xiàn)了最大位移。結(jié)構(gòu)為主體鋼結(jié)構(gòu)受彎機制的

破壞形態(tài)而非一般單層網(wǎng)殼軸向力為主的破壞形

態(tài)，所以荷載～位移曲線呈現(xiàn)缺陷不敏感的特性。

圖８索桁架三維示意

考慮初始缺陷后結(jié)構(gòu)的非線性屈曲系數(shù)為９．６＞５，

滿足規(guī)范要求。

圖７為第２種加載模式下最大位移點的荷載一

位移關(guān)系曲線。單層網(wǎng)殼極限雪荷載的荷載一位移

曲線呈現(xiàn)極值型失穩(wěn)形態(tài)。由于主體鋼結(jié)構(gòu)承受雪

荷載比較小，此時仍未達到極限承載力，結(jié)構(gòu)極限狀

圖９典型受力索立面示意

態(tài)為單層網(wǎng)殼整體失穩(wěn)。從圖中可知，單層網(wǎng)殼極 采用ＳＡＰ ２０００（Ｖｅｒｓｉｏｎ １１．０）及ＡＮＳＹＳ兩

工程設(shè)計

種軟件進行計算。利用ＳＡＰ ２０００中的Ｃａｂｌｅ單元

來模擬索。ＡＮＳＹＳ模型中索采用非線性單元Ｌｉｎｋ

１０模擬。計算結(jié)果表明，兩種軟件結(jié)果相近。

對短向索桁架下弦預(yù)設(shè)７００ ｋＮ拉力，上弦預(yù)

設(shè)１０ ｋＮ拉力。由計算可知，由于結(jié)構(gòu)整體變形及

索桁架邊界剛度的有限性，受力索下弦發(fā)生了預(yù)應(yīng)

力損失，并通過結(jié)構(gòu)的自平衡將一部分預(yù)應(yīng)力值傳

到受力索上弦，在此荷載步結(jié)束時，受力索上下弦索

力變化均處在直線段，說明索未出現(xiàn)松弛。模態(tài)分

析時，采用附加恒載作用時的結(jié)構(gòu)剛度；質(zhì)量按

圖１１整體結(jié)構(gòu)三維計算模型（含面單兀）

上部鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計按單獨鋼結(jié)構(gòu)和總裝雙控，總

裝后對上部鋼結(jié)構(gòu)進行校核，結(jié)果所有桿件均滿足

規(guī)范要求。與單獨取鋼結(jié)構(gòu)模型相比，總裝模型鋼

結(jié)構(gòu)屋蓋位移有所增大，但均滿足位移控制要求。

混凝土收縮和徐變是混凝土的固有特性，會產(chǎn)

生結(jié)構(gòu)非荷載變形，為考慮收縮和徐變的影響，在總

１．０恒＋０．５滿跨均布活荷載換算。從索桁架前

１００階振型周期可以看出：索桁架振型密集，鋼屋蓋

前８階振型均為索桁架振動，第１振型自振周期

０．５１ Ｓ，為豎向振動（圖１０），說明索桁架具有足夠剛

度。在“恒載＋活載”標準荷載組合作用下，索桁架

最大位移２０ ｍｍ。在“１．３５恒載＋０．９８活載”組合作

用下最大索拉力４９３ ｋＮ，應(yīng)力４５６ ＭＰａ。

裝模型中采用將下部混凝土剛度退化５Ｏ 來近似

模擬。根據(jù)計算可知，混凝土剛度退化后，振型參與

質(zhì)量略有增大，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向最大位移有所增大。

７施工模擬分析

施工模擬計算分析是大跨結(jié)構(gòu)設(shè)計中一個十分

重要的步驟。通過基本符合施工過程的模擬分析，

有助于把握施工全過程直至最后進入正常使用時結(jié)

構(gòu)的應(yīng)力水平、變形水平，有利于避免因施工措施不

圖１０第１階索桁架振型

當造成的結(jié)構(gòu)損傷，也有利于施工全過程的結(jié)構(gòu)質(zhì)

量檢測控制。

本工程共分為鋼結(jié)構(gòu)桁架、左側(cè)“天窗”單層網(wǎng)

６總裝分析

揚州體育公園游泳跳水館為上部大跨空間鋼結(jié)

構(gòu)支承于下部鋼筋混凝土柱的結(jié)構(gòu)，上、下部結(jié)構(gòu)

李建偉，等：揚州體育公園游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

制在６０ ｍｍ以內(nèi)，保證拉索張緊的同時，避免鋼桁 向地震＋０．５豎向地震－４－Ｏ．２８風載）作用下，計算得到的

架內(nèi)產(chǎn)生過大應(yīng)力。當所有恒荷載完成后，索桁架

反拱值控制在４５ ｍｍ以內(nèi)。

２）控制索桁架豎桿水平位移，當所有恒荷載完

成后，豎桿水平位移不得大于Ｌ／３００。

Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ應(yīng)力云圖（最大應(yīng)力為１０８．６ ＭＰａ）。圖１３為

索桁架與主體鋼結(jié)構(gòu)相交處典型節(jié)點最不利荷載組合

（１．２恒載４－１．４活載）作用下，計算得到的Ｖｏｎ Ｍ￣ｓｅｓ應(yīng)

力云圖（最大應(yīng)力１５３．１ ＭＰａ）。計算結(jié)果表明，上述節(jié)

３）施工過程中的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)形狀控制，控制 點應(yīng)力遠未達到屈服應(yīng)力，滿足設(shè)計要求。

好結(jié)構(gòu)變形，即可保證索桁架有足夠的剛度，整體變

形較小。施工模擬計算按此目標，確定索的預(yù)拉力。

張拉索時，需嚴格按照張拉力進行控制，張拉的整個

施工過程中，尤其是拉索張拉過程中，需要監(jiān)測拉索

中的應(yīng)力和應(yīng)變、各層結(jié)構(gòu)控制點的豎向變形。研

究監(jiān)測結(jié)果可對拉索設(shè)計張拉力進行適當調(diào)整＿５］。

８ 節(jié)點分析

注：圖注同圖１２。

揚州體育公園游泳跳水館單層網(wǎng)殼、索桁架與

主體鋼結(jié)構(gòu)相交處受力復(fù)雜，桿件匯交多，設(shè)計采用

鑄鋼節(jié)點，共計１３４個。鑄鋼件材料牌號采用

６ｌ ９

圖１３典型節(jié)點應(yīng)力云圖（１．２恒載＋１．４活載）ＭＰａ

“““ ５¨ ５２Ｏ６ｌ５ 冒研 ｎ阿盯目目口珂Ｉ 椰

９ 結(jié) 語

Ｇ２０Ｍｎ５Ｎ，屈服強度３００ ＭＰａ。采用ＡＢＡＱＵＳ

揚州體育公園游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁

架、單層網(wǎng)殼、膜結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)雜交的工程，受力

６．５．１軟件對鑄鋼節(jié)點進行彈塑性極限承載力分

析。圖１２為單層網(wǎng)殼與主體鋼結(jié)構(gòu)相交處典型節(jié)

點在最不利荷載組合（１．２恒載＋０．６活載＋１．３Ｙ

＋１０８

復(fù)雜。本工程對結(jié)構(gòu)構(gòu)成、荷載取值、屈曲分析、索

桁架設(shè)計、總裝分析、施工模擬及結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點的設(shè)

一．６

注：圖中１，２，３代表節(jié)點局部坐標。

圖１２典型節(jié)點應(yīng)力云圖（１＿２恒載＋０．６活載＋

１．３Ｙ向地震＋０．５豎向地震＋０．２８風載） ＭＰａ

計所做的研究，可供其他同類工程參考。工程已于

２０１１年３月通過竣工驗收。

參考文獻

［１］ＧＢ ５００１７—２００３鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［ｓ］．

［２］董石麟，羅堯治，趙陽，等．新型空間結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計與施工

［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００６．

［３］ ＤＧ／ＴＪ ０８—０１９—２００５ 建筑結(jié)構(gòu)用索應(yīng)用技術(shù)規(guī)程［ｓ］．

［４］張其林．索和膜結(jié)構(gòu)［Ｍ］．上海：同濟大學出版社，２００２．

［５］郭佳民，董石麟．袁行飛，等．索穹頂結(jié)構(gòu)施工模擬分析［Ｊ］．浙

江大學學報：工學版，２００９，４３（１０）：１８９２—１８９６．

Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０ｌｌ（１２），Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１５３ ３７