考慮支座轉動約束作用三管梭形鋼格構柱的穩定性研究

第４５卷第４期

西 安 建 筑 科技 大 學 學 報（自然科學版）

ＶｏＬ ４５ ＮＯ．４

２０１３年８月

Ｊ．Ｘｉ ａｎ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）

Ａｕｇ．２０１３

考慮支座轉動約束作用三管梭形

鋼格構柱的穩定性研究

郝際平，袁昌魯，鐘煒輝

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安７１００５５）

摘要：通過彈性屈曲分析和考慮大變形的彈塑性分析研究了考慮柱底轉動約束作用的三管梭形格構柱的

穩定性能．分析了柱底轉動約束剛度、初始幾何缺陷作用方向、分布形式及幅值對梭形格構柱穩定性能的影

響．研究表明：考慮柱底轉動約束作用時梭形柱的一階彈性屈曲模態表現為“ｃ”形和“ｓ”形兩種形式；考慮柱

底轉動約束作用后，初始幾何缺陷的作用方向對梭形格構柱的穩定承載力影響較大，柱底轉動約束剛度較弱

的平面為缺陷的最不利作用方向；梭形格構柱對初始幾何缺陷的分布形式較為敏感，當分布形式與其一階彈

性屈曲模態一致時，穩定承載力最小．

關鍵詞：梭形格構柱；柱底轉動約束；初始缺陷；穩定性能

中圈分類號：ＴＵ ３９２．３ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１００６—７９３０（２０１３）０４—０４５７－０６

梭形格構柱作為軸心受壓構件，由于其具有優美輕巧的結構外觀和優良的穩定性能，在機場航站

樓、體育場館、會展中心及索膜結構等公共建筑中有廣泛應用．典型的工程實例有廣州新白云機場航站

樓和上海世博軸工程．

梭形格構柱截面兩端小，中間大，其抗彎剛度、抗剪剛度沿柱軸向非線性變化，受力復雜，在軸心壓

力作用下的屈曲性能有別于等截面柱（實腹式或格構式），目前對其承載力的計算與設計國內外規范均

沒有涉及．清華大學郭彥林教授口 對梭形格構柱的彈性屈曲性能 ］和穩定極限承載力進行了研究，同時

結合廣州白云機場航站樓梭形鋼格構柱進行了縮尺模型口］和足尺結構［４ 的破壞性試驗，提出了梭形鋼

格構柱整體穩定承載力的計算公式 ］．浙江大學趙陽教授對以軸力為主、同時考慮柱頂彎矩作用的梭形

鋼格構柱的整體穩定性能進行了研究 ，并與上海世博軸工程中梭形格構柱的縮尺模型和足尺結構的

試驗結果進行了比較Ｌ７］，給出了梭形格構柱的計算方法．但目前的研究都是基于柱底理想鉸接梭形格構

柱的性能，沒有考慮柱底實際轉動約束對梭形柱穩定性能的影響．

本文通過彈性屈曲分析和考慮大變形的彈塑性分析系統考察了考慮柱底轉動約束作用的三管梭形格構

柱的整體穩定性能．重點考查柱底轉動約束作用、初始幾何缺陷等因素對梭形鋼格構柱整體穩定性的影響．

１ 梭形鋼格構柱的特點和分析模型

梭形鋼管格構柱一般是由鋼管分肢和橫向連接綴材構成，軸向鋼管分肢是承受軸向荷載的主要構

件，橫向連接綴材的主要作用是將各個分肢連接成整體，共同抵抗橫向剪力．梭形格構柱主要用于承受

軸向荷載．與實腹式柱相比，當梭形格構柱發生彎曲失穩時，因為橫向剪力要由比較柔弱的橫向綴材負

擔或是柱肢也參與負擔，剪切變形較大，導致梭形柱產生較大的附加側向變形，它對梭形格構柱屈曲荷

載的降低是不能忽略的．三管梭形格構柱截面通常為正三角形（如圖１所示）．此截面各分肢鋼管對于任

一

方向的截面慣性矩均相同，即ｆ一， 一Ｊ 一， ，但橫向綴管的截面慣性矩在各個方向有所不同．由于在

梭形格構柱中綴管對整體截面慣性矩的影響相對較小，可以認為梭形格構柱的截面慣性矩在各個方向

收稿日期：２０１３－０１一ｌ４ 修改稿日期：２０１３—０７—２０

基金項目：陜西省教育廳專項科研項目（１１ＪＫ０９４２）

作者簡介：郝際平（１９５９一），男，山西襄垣人，教授，博士，博導，主要從事鋼結構工程和教學研究

４５８ 西安建筑科技大學學報（自然科學版） 第４５卷

均相同，無薄弱方向，各個方向的屈曲荷載均相同．

本文研究對象是柱頂鉸接并考慮柱底支座轉動約束的完善無初始缺陷軸心受壓三管梭形格構柱，

其基本組成單元為鋼管，包括三根縱向分肢鋼管和若干組水平橫隔綴管．三根縱向分肢鋼管在任意高度

的水平截面構成正三角形（如圖１ｂ所示），其軸線形狀為圓弧線，三根同高度的水平鋼管構成一組橫向

綴管，其關于柱中點軸對稱等問距布置，如圖２所示．采用考慮剪切變形的ＢＥＡＭ１８８單元模擬分支鋼

管和橫向綴管．約束柱底節點三個方向的平動自由度，采用矩陣單元ＭＡＴＲＩＸ２７模擬柱底三個方向的

轉動約束；柱頂節點則約束其兩個水平方向的平動自由度（ｚ， 向）及繞柱縱軸（ 軸）的轉動自由度．

（ａ）綴板梭形格構柱

圖１ 三管梭形格構柱截面示意

Ｆｉｇ．１ ３－ｐｉｐｅ ｓｈｕｔｔｌｍｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｌａｔｔｉｃｅｄ ｃｏｌｕｍｎ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ３ ｐｉｐｅ

圖２有限元模型

ｓｈｕｔｔｌｅ—ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｄ ｌａｔｔｉｃｅｄ ｃｏｌｕｍｎ

２ 模型驗證

文獻［８］結合世博軸工程，進行了三管梭形格構柱的破壞性試驗研究，包括Ｉ７ ｍ高梭形柱的足尺

試驗和３５ ｍ高梭形柱的１：２縮尺試驗．選取１７ ｍ高梭形柱的試驗結果對本文ＡＮＳＹＳ模型進行驗

證．１７ ｍ高梭形柱試件的分肢鋼管規格為０３２５ｘ ２０，６塊橫隔板，厚度為３０ ｍｍ，間距２ ０００ ｍｍ，鋼材

均為Ｑ３４５Ｂ，鋼管實測屈服強度為３３８ Ｎ／ｍｍ ，隔板實測屈服強度為３２８ Ｎ／ｍｍ。．

本文非線性分析中考慮一階屈曲模態的“Ｓ”形初始幾

何缺陷，缺陷幅值取Ｌ／５００（Ｌ為梭形格構柱的軸線長度），

柱底理想鉸接．有限元分析得到的柱頂軸向位移隨荷載的

變化曲線及相應的試驗結果繪于圖３．有限元計算的穩定

承載力為１２ ９８５ ｋＮ，試驗破壞荷載為１３ １２５ ｋＮ，有限元

結果為試驗結果的９８．９ ，兩者十分接近，且荷載一軸向

位移曲線的發展趨勢較為一致（見圖３），吻合較好，證明了

本文有限元模型的有效性．

３ 彈性屈曲分析

實際工程中理想情況下的彈性屈曲雖不存在，但彈性

圖３梭形格構柱荷載一軸向變形曲線

屈曲分析是梭形柱穩定承載力分析的基礎，彈性屈曲荷載

反映了理想條件下的最大承載力和柱子的基本變形形態，

Ｆｉｇ．３ Ｌｏａｄ—ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎ

它可作為承載力的上限檢驗非理想情況下計算得出的構件承載力的正確性．彈性屈曲模態也常作為初

始幾何缺陷的分布形式引入下一步的非線性穩定分析．

３．１屈曲模態

三管梭形格構柱截面尺寸沿柱軸向非線性變化，本文借用等截面實腹柱長細比的概念定義梭形柱

的長細比 ， 一Ｌ／ｉ ，其中ｉ 為柱子跨中最大截面處回轉半徑．

第４期 郝際平等：考慮支座轉動約束作用三管梭形鋼格構柱的穩定性研究 ４５９

由于梭形格構柱截面變化特點，其抗彎剛度在柱中部最大，向兩端逐漸減小，而抗剪剛度則在柱中

部最小，向柱兩端逐漸增加，且抗彎剛度和抗剪剛度沿軸向均是非線性變化的．這種剛度變化導致梭格

構柱的彈性屈曲性能有別于常規的等截面柱，具有特殊的彈性屈曲模態．

兩種不同長細比（ 一２６， 一７３）梭形格構柱在軸向荷載作用下且考慮一定支座轉動約束剛度時

的一階彈性屈曲模態表現為兩種不同的形式：“ｓ”形和“Ｃ”形，如圖４所示．柱底轉動約束剛度較小時，

長細比 一２６格構柱的一階屈曲模態呈反對稱“Ｓ”形，而長細比 一７３的格構柱一階屈曲模態呈對稱

“ｃ”形．這與文獻［１］、［２］指出的僅承受軸向荷載作用時梭形格構柱的彈性屈曲模態是一致的．當柱底

轉動約束剛度較大時，長細比 一２６格構柱的一階屈曲模態呈不對稱“Ｓ”形，長細比 ＝７３的格構柱

一

階屈曲模態呈不對稱“ｃ”形．由分析可知，隨著柱底轉動約束剛度的增大，梭形格構柱一階屈曲模態

的最大變形位置逐漸向柱頂方向移動，使柱的屈曲形式由

（反）對稱向不對稱形式發展．彈性屈曲模態是結構在荷載

作用下的反應．對于兩種不同長細比格構柱一階屈曲模態

的不同，反應了梭形格構柱的抗彎剛度和抗剪剛度的變化

特性．當彎曲變形其主導作用時，一階模態常為“ｃ”形，此時

梭形柱具有較弱的抗彎剛度較強的抗剪剛度；當剪切變形

作用為主時，一階模態常為“Ｓ”形，表明梭形柱具有較強的

抗彎剛度較弱的抗剪剛度．

長細比 是反映柱抗彎剛度的主要參數，一般而言，

（ａ）Ｍｏｄｅｌｌ（ ＝２６） （ｂ）Ｍｏｄｅｌ２（ ＝７３）

越小，抗彎剛度越大，彎曲變形的影響作用越小，剪切變形

的影響作用相對增強，一階模態向“Ｓ”形發展，反之，向“Ｃ”

圖４ 一階彈性屈曲模態

Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｍｏｄｅ

形發展．

分析可知，三管梭形格構柱的截面慣性矩在各個方向均相同，其彈性屈曲模態是成對出現的，即一

階、二階彈性屈曲模態的形狀是一致的，相應的彈性屈曲荷載ｑ 是相同的，僅是沿不同的方向屈曲，且

屈曲模態之間正交．三階、四階彈性屈曲模態為一對，五階、六階彈性屈曲模態為一對，依此類推．

３．２支座約束對彈性屈曲性能的影響

實際工程中，梭形柱的柱腳通常采用球型鉸支座或采用銷軸與基礎相連．理想情況下，球型鉸支座

為完全鉸接，只約束柱底的三個平動自由度，不限制柱底的轉動．但實際情況中，由于摩擦力的存在，球

型鉸支座會提供一定的轉動約束．同理，當采用銷軸與基礎連接時，理想狀態下約束了柱底的三個平動

自由度和兩個轉動自由度，但實際中，摩擦力等因素會使梭形柱繞銷軸的轉動受到一定約束．

在結構的穩定分析中，構件邊界約束條件的影響十分重要．圖

５反映了不同支座轉動約束剛度對兩種不同長細比（ 一２６， 一

７３）梭形格構柱的一階彈性屈曲荷載的影響．Ｑ 為柱端最小截面處

的強度承載力，Ｑ 一Ａ ， ｆｙ．從圖５可以得出：對于長細比 一２６

的梭形格構柱，隨著柱底轉動約束剛度從０到８×１０ ｋＮ?１３３．增

大，Ｑｆ 的增大幅值達１５ ９／６，對于長細比 一７３的梭形柱，柱底約

束剛度由０增大至８×１０ ｋＮ?ｍ， 的增大幅值為７％，說明：１）

梭形格構柱對支座轉動約束的影響較為敏感，在分析梭形柱穩定

支座剛度（１００００ ｋＮ．ｍ／ｒａｄ）

性能時應考慮其影響；２）隨著梭形柱長細比的增大，支座約束對其

圖５ 支座約束剛度的影響

彈性屈曲荷載的有利作用逐漸降低．

Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ

４ 穩定極限承載力

ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ

以ＡＮＳＹＳ軟件為分析平臺，對考慮柱底支座轉動剛度的三管梭形柱的穩定承載力進行了較為系

統的研究．研究應用大撓度彈塑性理論，考慮了幾何缺陷分布形式、作用方向和缺陷幅值及支座剛度的

影響．分析中采用Ｍｉｓｅｓ屈服準則，材料為雙線性等向強化．

４６０ 西安建筑科技大學學報（自然科學版） 第４５卷

４．１支座剛度的影響

在結構穩定承載力的非線性分析中，初始幾何缺陷的影響十分重要．以一階彈性屈曲模態作為初始

缺陷的分布形式，缺陷幅值取柱軸線長度的１／５００，此時認為殘余應力的影響包含在初始幾何缺陷

中。。］．考察柱底支座轉動剛度對三管梭形格構柱穩定承載力的影響．

長細比 一２６的梭形格構柱，柱底理想鉸接時在軸向荷載作用下的一階彈性屈曲模態為反對稱的

“ｓ”形，其穩定承載力系數Ｑ ／Ｑ （穩定承載力Ｑ 與最小柱端截面承載力Ｑ 之比）為１．０３．從表１可以

看出，隨著柱底轉動約束剛度從０（理想鉸接）增大到７×１０ ｋＮ?ｍ，梭形格構柱的穩定承載力系數由

１．０３增大為１．２２，增大幅值為１８ ，可見支座轉動約束作用對三管梭形格構柱穩定承載力的影響較為

顯著，計算其穩定承載力時應考慮支座轉動約束的有利作用．

表ｌ 柱底支座剛度對穩定極限承載力的影響

Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｌｉｍｉｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｃｏｌｕ．ｍｎ

支座剛度（１０ ｋＮ?ｍ）０ ０．５ １．０ ２．０ ３．０ ４．０ ５．０ ６．０ ７．０ ｃｃ

Ｑ ／Ｑｙ １．０３ １．０８ １．１１ １．１５ Ｉ．１８ Ｉ．１９ １．２０ １．２Ｉ １．２２ １．２８

注：０一鉸接；ｏｃ一剮接

４．２初始幾何缺陷作用方向的影響

當梭形格構柱柱底采用銷軸與基礎連接時，雖然可以認為梭形柱抗彎剛度在任意方向均相同，但支

座約束作用具有明顯的方向性，因此需考察初始缺陷作用方向對考慮柱 ｛

底約束作用梭形柱的影響． ＼３ｏ。 ３３０＊／

此，按照高等數學關于基的基本理論，以一階、二階彈性屈曲模態為基，得 ＼＼ Ｉ ／／

到任意角度的初始幾何缺陷分布形式．長細比為 ＝２６梭形柱的一階彈 —

由彈性屈曲分析可知，梭形柱的屈曲模態成對出現，且相互正交．因 ＼６ｏ。 ＼＼ ／／ ３００

二， ： 性屈曲模態“Ｓ”形缺陷及長細比為Ａ 一７３梭形柱的一階彈性屈曲模態

“ｃ，，形缺陷分別與ｘ軸成０。、３０。、６０。、９０。、１２ｏ。、１５０。、１８０。、２１ｏ。、２４ｏ。、 三千三

２７０。、３００。、３３０。時（如圖６所示），計算分析梭形格構柱的穩定承載力時， １５０ｊ Ｉ 、｛加。

初始缺陷幅值統一取為柱長的１／５００．根據《球型支座技術條件》（ＧＢ／Ｔ ‘

１７９５５—２０００）中對支座設計轉動力矩的規定，柱底轉動約束剛度統一取圖６初始缺陷方向示意圖

５００ ｋＮ?ｍ，假設銷軸轉動方向繞 軸（圖６）．表２給出了分析得到的初 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ

始幾何缺陷不同方向的穩定承載力系數Ｑ ／Ｑ ． ｉｎｉｔｉａｌ Ｐ ｉｅｄ “

表２初始缺陷方向的影響

Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ

初始缺陷作用方向

２６ １．Ｏ７

７３ １．２９

由表２可以看出，考慮柱底支座轉動約束作用后，初始缺陷作用方向對梭形格構柱穩定承載力的影

響較大，在相同缺陷幅值下，梭形格構柱在不同缺陷方向的穩定承載力之間的差距最大可達１６ 以上．

因此，在實際工程中，計算梭形格構柱的穩定承載力時應根據柱底支座的形式考慮初始缺陷的不利作用

方向．進一步分析可知，在考慮支座轉動約束作用時，支座轉動約束較弱的方向為缺陷作用最不利方向．

對于一階彈性屈曲模態為“ｓ”形的梭形格構柱，初始幾何缺陷的最不利方向成對出現，且均位于支

座轉動剛度較弱的平面，例如對于 一２６梭形柱，Ｏ。方向和１８０。方向均為缺陷不利方向（見表２）．對于

一

階彈性屈曲模態為“ｃ”形的梭形格構柱而言，使單根分肢鋼管受壓的初始幾何缺陷作用方向最為不

利，對 ：７３梭形柱而言，初始幾何缺陷作用在６０。、１８０。、３００。方向時穩定承載力系數較小，尤其是缺陷

作用方向位于柱底轉動剛度較弱的面內時，穩定承載力系數最小，其值為１．０８，見表２．由分析可知，由于初

第４期 郝際平等：考慮支座轉動約束作用三管梭形鋼格構柱的穩定性研究 ４６ｌ

始幾何缺陷的存在，改變了梭形格構柱的截面形狀，使原本為正三角形的截面變成不規則三角形，導致其

各個方向的抗彎剛度發生變化．且缺陷方向使單根分肢鋼管受壓時，對其抗彎剛度削弱最嚴重．

４．３初始幾何缺陷分布形式和幅值的影響

為考查初始缺陷分布形式和幅值對考慮柱底轉動約束作用的

梭形格構柱穩定承載力的影響，對兩種不同長細比的梭形格構柱分

別引入兩種形式的初始缺陷：反對稱的“Ｓ”形和對稱的“Ｃ”形．缺陷

幅值分別取值 一Ｌ／１ ０００，Ｌ／Ｓ００，Ｌ／４００，Ｌ／３００，Ｌ／２００（Ｌ為梭形

格構柱的軸線長度）．缺陷的作用方向均取最不利方向．

圖７和圖８為初始幾何缺陷分布形式及幅值對梭形格構柱穩

定承載力的影響．由圖７可以得出，隨著缺陷幅值從Ｌ／１ ０００增大

至Ｌ／２００，Ｑ 降低幅度高達１７ 以上，說明梭形格構柱對Ｐ－６＇二階

效應的影響較為敏感，實際工程中應嚴格控制加工質量，盡量減小

初始幾何缺陷幅值．同時，Ｑ 和初始缺陷的分布形式緊密相關，當

初始缺陷的分布形式與一階彈性屈曲模態一致時，梭形格構柱具有

最低的極限承載力．因此，分析時應主要考慮一階屈曲模態缺陷分

布形式對梭形格構柱穩定承載力的影響．

梭形柱的最終破壞模式主要有３種（圖８）．當梭形柱的一階屈曲模態為

“Ｃ”形時（ ， 一７３），“Ｃ”形初始幾何缺陷對梭形柱的穩定承載力影響最大，其破

圖７初始幾何缺陷分布

形式及幅值的影響

Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｏｒｍ ａｎｄ

ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ

壞模態為“Ｃ”形（圖８ｃ），由于柱底轉動約束影響，最大撓度位置略向柱頂移動，

此時的極限穩定承載力最低，其穩定承載力系數Ｑ／Ｑ 一１．２３（缺陷幅值為Ｉ ／

５ＯＯ）．“Ｓ”形初始缺陷對Ｑ的影響比較復雜，當缺陷幅值較小時（Ｌ／ＩＯ００），梭形

柱的破壞模式轉化為很不對稱的“Ｃ”形（圖８ｂ）；當缺陷幅值較大時（Ｌ／５００），梭

形柱的破壞模式轉化為“ｓ”形（圖８ａ），此時的穩定承載力系數為１．３５，明顯高

于同幅值時“Ｃ”形缺陷的穩定承載力．對于一階屈曲模態為“Ｓ”形的梭形柱（

２６），“Ｓ”形初始幾何缺陷對其穩定承載力影響最大，其破壞模態為“ｓ”形（圖

（ａ） （ｂ） （Ｃ）

８ａ），由于柱底轉動約束的影響，最大撓度發生在靠近柱頂的半波波峰處，穩定

圖８三管梭形格構

承載力系數Ｑ｜／Ｑ一１．２５（缺陷幅值為Ｌ／５００）；當“Ｃ”形初始幾何缺陷的幅值

一

較大時，梭形柱的破壞模態會轉變為“Ｃ”（圖８ｃ），但最大撓度位置會偏向柱頂；

柱的三種破壞模式

Ｆｉｇ．８ Ｔｈｒｅｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅｓ

ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ

當引入幅值較小的“ｃ”形初始幾何缺陷時，梭形柱的破壞模態仍為“ｓ”形，且很

不對稱，最大撓度位置處于靠近柱頂的半波波峰處．

５ 結 論

通過彈性屈曲分析和考慮大變形的彈塑性分析系統研究了考慮柱底轉動約束時三管梭形格構柱的

穩定性能，主要研究了支座轉動剛度、初始幾何缺陷對穩定性能的影響，得到以下主要結論：（１）考慮柱

底支座轉動約束作用的梭形格構柱的一階屈曲模態為“ｓ”形和“Ｃ”形兩種形式，且隨著柱底轉動約束剛

度的增大，一階屈曲模態向不對稱方向發展．抗彎剛度較弱、抗剪剛度較強時，梭形柱易形成“Ｃ”形彈性

屈曲模態；抗彎剛度較強、抗剪剛度較弱時，梭形柱更易形成“ｓ”形彈性屈曲模態．（２）考慮柱底支座轉

動約束影響后，梭形柱對初始幾何缺陷的作用方向較為敏感，計算其穩定承載力時需考慮初始幾何缺陷

的最不利作用方向．當初始幾何缺陷的作用方向位于柱底支座轉動約束較弱的面內時，為其最不利方

向．（３）梭形格構柱對初始幾何缺陷的分布形式和幅值較為敏感，當分布形式與其一階彈性屈曲模態一

致時，穩定承載力最小．較大的初始幾何缺陷會顯著降低梭形柱的穩定承載力．

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田 偉，趙 陽，向新岸，等．考慮彎矩作用梭形鋼格構柱的穩定性ｆｌ￣ＥＪ］．土木工程與環境工程，２０１０，３２（６）：２２—２７．

ＴＩＡＮ Ｗｅｉ，ＺＨＡＯ Ｙａｎｇ，ＸＩＡＮＧ Ｘｉｎ—ａｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｈｕｔｔｌｅ－ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ｗｉｔｈ ｂｅｎ—

ｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ，Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３２（６）：２２—２７．

［７］ 田 偉，向新岸，趙 陽，等．考慮彎矩作用梭形鋼格構柱穩定承載力非線性有限元分析［Ｊ］．建筑結構學報，２０１０，

３１（５）：４２—４８．

ＴＩＡＮ Ｗｅｉ，ＸＩＡＮＧ Ｘｉｎ－ａｎ，ＺＨＡ（）Ｙａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＦＥＡ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｈｕｔｔｌｅ—ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ

ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｌｕｍｎｓ ｗｉｔｈ ｂｅｎｇｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，３１（５）：４２—４８．

［８］

王新毅，童樂為，謝恩，等．上海世博會世博軸變截面鋼管格構柱承載力試驗與數值分析［Ｊ］．建筑結構，２０１０，４０

（７）：３４—３８．

ＷＡＮＧ Ｘｉｎ－ｙｉ，ＴＯＮＧ Ｌｅ－ｗｅｉ，ＸＩＥ Ｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｌｏａｄ－ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｌａｔｔｉｃｅ

ｔｕｂｕｌａｒ ｃｏｌｕｍｎｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｘｐｏ Ａｘｉｓ ＥＪ］．Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，２０１０，４０（７）：３４—３８．

［９］

王國周，翟覆謙．鋼結構原理與設計［Ｍ］．北京：清華大學出版社，１９９８．

ＷＡＮＧ Ｇｕｏ－ｚｈｏｕ，ＱＵ Ｆｕ－ｑｉａｎ．Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９８．

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ３－ｐｉｐｅ ｓｈｕｔｔｌｅ—ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ

ｌａｔｔｉｃｅｄ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ ｅｎｄ ｒｅｓｔｒａｉｎｔｓ

ＨＡｏ ｊ ｉ－ｐｉｎｇ，ＹＵＡＮ Ｃｈａｎｇ—ｌｕ，ＺＨＯＮＧ Ｗｅｉ—ｈｕｉ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇ．。Ｘｉ ａｎ Ｕｎｉｖ ｏｆ Ａｒｃｈ＆Ｔｅｃｈ，Ｘｉ ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ３－ｐｉｐｅ ｓｈｕｔｔｌｅ—ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ｌａｔｔｉｃｅｄ ｃｏｌｕｍｎ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｆｏｒｃｅｓ ｗａｓ

ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ

ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｄ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ ｆｏｏｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｗａｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎ ｆｏｏｔｉｎｇ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ

ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｔｈｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ

ｓｈｕｔｔｌｅ－ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅＩｌａｔｔｉｅｅｄ ｃｏｌｕｍｎ．Ｉｔ ｗａｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｍｏｄｅ ｏｆ ｓｈｕｔｔｌｅ－ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌｌａｔｔｉｅｅｄ ｃｏｌ—

ｕｍｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ｉｎｖｏｌｖｅｄ￣ｓｈａｐｅｄ ｍｏｄｅ ａｎｄ Ｃ—ｓｈａｐｅｄ ｍｏｄｅ．Ｉｔ ｗａｓ ａｌｓｏ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ

ｔｈｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ ｈａｄ ｏｂｖｉｏｕｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ

ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｍｏｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｗａｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｔ—

ｔｅｒｎ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｍｉｎｉｍｕｍ ｗｈｅｎ ｉｔ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｍｏｄｅ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ￡ｆＺＰ— ｎ聲Ｐ ｓｔｅｅｌ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｌｕｍｎ；ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｍｏｍｅｎｔ；ｉｎｉｔｉａｌ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｈａｖｉｏｒ

Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＨＡＯ Ｊｉ—ｐｉｎｇ，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｐｈ．Ｄ，Ｘｉ ａｎ ７１００５５，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ，Ｔｅｌ；００８６—２９—８２２０２１３９，Ｅ—ｍａｉｌ：ｈａｏ—ｉｐ１６８＠１６３．ｃｏｒｎ