福建省寧德市蕉城區寧德第一中學2023-2024學年九年級上學期開學數學試題

2023年12月14日發(作者：有關惜時的名言)

-

福建省寧德市蕉城區寧德第一中學2023-2024學年九年級上學期開學數學試題

一、單選題

1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．x﹣2＝0

B．x2﹣4x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣3

D．xy+1＝0

2. 一元二次方程的一次項系數為（ ）

A． B．1 C．2 D．3

3. 如果一元二次方程能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（

A． B． C． D．

4. 如果，那么的值是（ ）

A．0 B．7 C．0或7 D．0或－7

5. 已知關于x的方程的一個根為，則實數m的值為（ ）

A．4 B． C．3 D．

6. 用配方法解一元二次方程，此方程可化為（ ）

A． B． C． D．

7. 如圖，在一張長寬分別為和的長方形紙板上剪去四個邊長為的小正方形，并用它做成一個無蓋的小長方體盒子，若要使長方體盒子的底面積為，求x的值，根據題意，可列得的方程為（ ）

） A． B．

C． D．

8. 若一元二次方程有實數解，則m的取值范圍是（ ）

A． B． C．且 D．且

9. 三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的兩根，則該三角形的周長為（ ）

A．4 B．13 C．4或9 D．13或18

10.

為了迎接校慶,初三年級組織乒乓球比賽,賽制為單循環形式(每兩個選手之間都必須賽一場),全年級共進行了28場比賽,這次參賽的選手有 (

)

A．7位 B．8位 C．9位 D．10位

二、填空題

11. 方程化成一般形式是_________．

12. 一元二次方程的根是_____．

13. 若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是_________．

14. 已知、是方程的兩根，則代數式的值為_________．

15. 若是關x的方程的解，則的值為___________．

16. 在解一元二次方程時，小紅看錯了常數項，得到方程的兩個根是，1．小明看錯了一次項系數，得到方程的兩個根是5，，則原來的方程是__________．

三、解答題

17. 解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

18. 如圖，用籬笆靠墻圍成矩形花圃，墻可利用的最大長度為15米，花圃一面利用墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．

(1)若圍成的花圃面積為40平方米時，求的長；

(2)圍成的花圃面積能否為75平方米，如果能，請求的長；如果不能，請說明理由．

19. 2023年杭州亞運會吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58元的價格出售．經統計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．

(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率．

(2)從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客．經試驗，發現該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件．當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？

-