統計學知識點總結

2023年12月29日發(作者：教學具有教育性)

1、 統計的含義

（1） 統計工作：即統計理論，是指很據科學的方法從事統計設計、搜集、整理、分析研究和提供各種統計資料和統計咨詢意見的活動的總稱。其成果是統計資料〔原始調查資料和加工處理后的系統資料〕；

（2） 統計資料：即統計工作過程中所獲得的各種有關數字資料以及與之相關的其他資料的總稱。通常以統計表、統計圖和統計報告的形式變現，用以反映社會經濟現象的規模、程度、速度、構造和比例關系等信息的數字和文字資料；

（3） 統計科學：即統計理論，是指統計工作理論的理論概括和科學總結。

2、 統計學

統計學：是一門搜集、整理、分析數據方法的科學，其目的是探究數據的內在數量規律性，以到達對客觀事物的科學認識。

3、 統計學的研究對象

統計學研究的對象是：社會經濟現象總體的數量特征和數量關系。

其根本特征：在質與量的辯證統一中，研究大量社會經濟現象總體的數量方面，反映社會現象開展變化的規律性在詳細時間、地點和條件下的數量表現，提醒事物的本質、互相聯絡、變動規律和開展趨勢。

4、 統計學研究特點

數量性、總體性、詳細性、社會性

5、 統計工作的過程及根本職能

統計工作的過程：統計設計、統計調查、統計整理、統計分析〔定性—定量—定性：循環往復〕

統計設計：指根據統計研究對象的特點和研究的目的、任務，對統計工作的各個方面和各個環節的通盤考慮和安排，是統計認識過程的第一個階段，即定性認識的階段；

統計調查：指根據統計研究對象和目的要求，根據統計設計的內容、指標和指標體系的要求，有方案、有目的、有組織的搜集原始資料的工作過程，即由定性到定量認識的階段；

統計整理：指根據統計研究的目的，將統計調查得到的原始資料和通過各種方法得到的次級資料進展科學的分類和匯總，使其條理化、系統化的工作過程，即為統計分析準備在一定程度上可以反映總體特征的統計資料；

統計分析：指在統計整理的根底上，根據研究的目的和任務，應用各種科學的統計方法，從靜態和動態兩個方面對研究對象的數量方面進展計算、分析研究，認識和提醒所研究對象的本質和規律性，做出科學的結論，進而提出建議和可預測性的意見的工作過程，即從定量到定性深化認識的階段。

統計工作的根本職能：信息、咨詢、監視

6、 統計學研究的根本方法

大量觀察法、統計分組法、綜合指標法、時間數列分析法、指數法、抽樣推斷法、相關分析法。

7、 統計學的根本概念

（1） 總體：指客觀存在的，有性質一樣的許多個別事物組成的整體；

（2） 總體單位：指組成總體的許多性質一樣的個別事物，簡稱單位/個體；

（3） 標志：用于說明總體單位特征的名稱或概念，有數量標志和品質標志之分；

（4） 標志表現：標志特征在各單位的詳細表達，數量標志表現為詳細的數值，品質標志表現為對特征加以描繪的文字；

（5） 統計指標：用于說明總體數量特征的名稱或概念及數值：一個完好的統計指標包括指標名稱、指標數值、指標計量單位、計算方法、指標所屬的時間和空間等因素；

（6） 統計總體的特征：同質性、大量性、差異性

（7） 統計指標的特點：數量性、綜合性、詳細性

（8） 統計總體與總體單位關系：不是固定不變的，而是相對的概念，根據研究的目的和研究對象的變化而變化的：即總體可能為單位，單位也可能為總體

（9） 指標和標志關系：指標和標志是一對相對的概念，分別對應與統計總體和統計總體單位，用于反映各自的數量特征，二者既有區別，又有聯絡。

區別：指標用于反映總體數量特征，是詳細的量，不管數量指標還是質量指標，其詳細表現都是數值；標志用于反映總體單位特征，數量標志以數值表示為一定的量，但品質標志只能用適當的文字來表達。

聯絡：統計指標是建立在標志表象的根底上，它是由各個總體單位的標志表現加總而來，沒有總體單位的標志表現，就不可能有總體的指標值。

（10） 指標的分類

指標的表現形式：總量指標、相對指標、平均指標

總表達象的內容：數量指標、質量指標

現象的時間狀況：靜態指標、動態指標

數據的取值根據：客觀指標、主觀指標

（11） 數量指標：指反映社會經濟現象的規模大小或數量多少的統計指標，一般表現為：總量指標、絕對數

（12） 質量指標：說明總體內部構成、比例、開展速度和一般程度等的指標，一般表現為相對指標和平均指標，其數值表現為相對數和平均數。

（13） 統計變異：指統計總體中各單位之間存在的差異和同一總體在不同時間上的差異

（14） 統計變量：現象本身所固有的隨條件變化而變化的量，變量值是變量的詳細數值表現；

（15） 連續變量與離散變量：根據變量值是否連續來劃分，相鄰兩個變量值之間是否可以連續分割得到新的變量值

8、 統計調查的類型

調查對象包含的范圍：全面調查〔統計報表和普查〕、非全面調查

調查登記的時間是否連續：經常性調查、一次性調查

調查的組織形式：一般調查〔統計報表制度〕、專門調查

9、 調查對象：指要對其進展調查研究的現象的總體，由許多性質一樣的個別單位組成

10、 調查單位：構成調查對象的總體單位，在某項調查中登記其詳細特征的單位，即調查工程的直接承當者

11、 調查工程：即調查內容，確定登記調查單位的特征〔標志〕

12、 報告單位：即填報單位，向上報告調查內容，提交調查資料的單位

13、 調查時間：調查資料所屬的時間，時期現象〔起訖時間〕、時點現象〔統一標準時間〕；調查期限：調查工作的時限，從調查準備開場到搜集遞交資料直至報告完畢的整個調查過程所需時間。

14、 統計調查方案的設計過程

（1） 確定調查目的和任務

（2） 確定調查對象和調查單位

（3） 確定調查工程

（4） 確定調查時間、調查期限、調查空間、調查方法

（5） 調查的組織工作

15、 統計調查搜集資料的方式

（1） 統計報表：指按照國家有關法律規定，自上而下的統一布置，自下而上的逐級定期提供根本資料的一種統計報告制度。

a) 特點：保證統計資料的統一性和時效性；統計指標比擬系統，所得到的資料較為全面，真實可靠；具有周期性，相對穩定

b) 作用：用于研究現象開展變化的趨勢和規律性；逐級匯總遞交可以滿足各級部門對統計資料的需要

c) 局限性：受主觀影響大，由于虛報瞞報而影響報表資料的質量；周期過于頻繁會加重基層負擔

（2） 普查：指專門組織的一次性全面調查，用于調查在一定時點上社會經濟現象的總量。

a) 特點：全面性、專門性、一次性

b) 作用：用于掌握某些關系國情國力的重大事件的準確而全面的數據，并為抽樣調查提供抽樣框，搜集更多更全面的信息

c) 局限性：由于消耗人力、物力、財力過大，不易進展經常性調查的施行

（3） 抽樣調查：指按照隨即原那么從總體中選取一局部單位作為樣本進展觀察，然后根據所獲得的樣本數據，對調查對象總體的特征值作出具有一定可靠程度的估計和推算。〔抽樣估計、抽樣推斷〕

a) 特點：根據隨機性原那么從總體中抽取樣本單位；根據局部調查資料對總體的數量特征進展估計；抽樣誤差可以事先計算并加以控制。〔消耗少、準確度高、干擾少〕

b) 作用：用樣本來推斷總體數量特征

c) 局限性：調查對象總體范圍大，單位數目多時；不必要進展全面調查時；具有破壞性的調查；用于檢查和修正全面調查資料時

（4） 重點調查：指在調查對象中選擇一局部重點單位作為代表進展的非全面調查

a) 特點：消耗少，調查單位少，可以快速獲得總體情況，調查資料的搜集靈敏詳細

b) 作用：用于理解總體的根本情況

c) 局限性：不需要理解總體的全面情況，僅理解總體根本情況；總體中存在重點單位，即標志值總量在全部單位標志總量中占據重大比例的單位

（5） 典型調查：指在對多研究的現象進展分析的根底上，有意識的選擇假設干個具有代表性的典型單位而進展的深化細致的調查

a) 特點：選擇有目的，有意識性，調查單位少，便于做深化細致的研究，資料細致全面，但主觀性大

b) 作用：用于研究新惹事物，探究其開展方向，形成預見，并加以推廣；研究同類事物開展變化的一般規律和趨勢；總結經歷教訓；補充全面調查的缺乏，估計總體數量特征，驗證全面調查的真實性

c) 局限性：不能確定推斷的把握程度，估計誤差無法衡量；典型單位的選取必須對總體具有充分的代表性，同時要根據研究的目的和調查對象的不同特點來選取調查類型

16、 統計調查的誤差：指統計調查所得到的統計數據與統計總體的實際數量之間的差異。包括登記性誤差和代表性誤差。登記性誤差：調查誤差，記錄錯誤、計算錯誤、匯總錯誤及調查者虛報等；代表性誤差〔僅存在于非全面調查中〕：系統性誤差〔未遵循隨即原那么導致的偏向〕和抽樣誤差〔由于抽樣的隨機性導致的誤差〕

17、 統計分組：指根據統計研究的目的和社會經濟現象的特點，按照一個或幾個標志將統計總體區分為性質不同的假設干個組成局部的一種統計方法

18、 統計分組的根本原那么：窮盡性原那么和互斥性原那么

19、 統計分組的作用

區分社會經濟現象的性質和不同類型；反映現象總體的內部構造；分析現象之間的依存關系

20、 統計分組的種類

品質標志分組和數量標志分組〔分組標志性質〕；簡單分組和復合分組〔一個/多個〕

復合標志更能深化反映總體的內部構造，有利于更細致的分析問題

21、 分組標志選擇的根據

（1） 根據研究問題的目的和任務

（2） 在假設干同類標志中，選擇最能反映問題本質的標志進展分組

（3） 結合研究對象所處的詳細歷史經濟條件，采用詳細問題詳細分析的方法選擇分組標志

22、 統計分組的關鍵：選擇分組標志和正確的劃分各組之間的界限

23、 分配數列：指在統計分組的根底上，將總體的所有單位按組分類整理，計算各組的的單位數，并按照組順序加以排列所形成的反映總體單位總數在各組分配情況的次數分布。〔次數分配、分布數列〕

24、 統計表的表式構造：總標題、橫行標題、縱欄標題、指標數值

25、 總量指標：指反映現象在一定時間、地點和條件下總規模、總程度和工作總量的一種統計指標，即絕對數指標。〔總量、增減量〕

26、 總量指標的種類

按其反響總體總量的內容：總體單位總量〔唯一性〕、總體標志總量〔多個〕

按反響現象的時間狀況：時期指標、時點指標〔各期數值可否直接加總、指標值的大小與時期長短直接相關與否、是否連續登記獲得指標值〕

按計量單位：實物量指標、價值量指標

27、 總量指標的作用

（1） 總量指標是認識現象總體特征的起點

（2） 總量指標是實行各項管理工作的根本根據

（3） 總量指標是計算相對數和平均數的根底

（4） 總量指標屬于絕對數指標數值，其大小隨著總體范圍的大小和觀察時期的長短而發生增減變化，不能深化反映現象開展變化的程度與差異

28、 相對指標：指兩個有聯絡的現象的數值比照的結果，用于反映事物間在數量上互相聯絡的形式和程度，又稱為相對數。〔同一總體或不同總體〕

29、 相對指標的作用

（1） 相對指標可以反映現象的開展程度、密度、構造、強度、普遍程度或比例關系，為人們認識事物開展的質量與現狀提供根據

（2） 相對指標可以使某些不能直接比照的現象找到可比的根底，從而準確的現象之間的差異程度

30、 相對指標的類型及各自的作用

（1） 比重相對數：構造相對指標，即利用分組的方法，將同一總體區分為性質不同的假設干局部，以局部數值與總體數值比照而得的比重或比率。〔局部/總體〕

作用：分析事物的內部構造，從而反映事物的性質和特征，以及事物開展的不同階段和量變引起的質變的過程；反映事物總體的質量和工作質量及資源有效利用情況。

（2） 比例相對數：即總體中各局部數值比照而得到的用于反映總體的各局部之間的數量聯絡程度的比例關系的相對指標。〔局部/局部〕

作用：用于反映總體內部各局部的實際數量上的比例關系，判斷內部構造的協調程度，從而為制定政策和方案提供根據

（3） 動態相對數：指同一現象不同時間上的指標值之比，即報告期與基期的指標值之比，用于反映現象在時間上的變動方向和程度。〔報告期程度/基期程度〕

（4） 強度相對數：指兩個性質不同但有一定聯絡的總量指標之比。〔總體/總體〕

作用：說明現象的強弱程度，從而反映一個國家或地區的經濟開展程度的上下和經濟實力的強弱；反映現象的密度和普遍程度；反映社會消費活動的條件和效果。〔有名數/無名數〕〔正指標/逆指標〕

（5） 方案完成程度指標：將現象在一定時期內的實際完成數與方案任務數比照得到的相對指標。〔實際完成數/方案完成數{相對數/絕對數}〕

兩種形式：方案完成程度=〔1+實際增長的%〕/〔1+方案增長的%〕*100%

方案完成程度=〔1—實際增長的%〕/〔1—方案增長的%〕*100%

〔多降低或進步了幾個百分點〕

31、 計算和運用總量指標的原那么

（1） 主義現象的同類性

（2） 統計總量指標時要有明確的統計含義和合理的計算方法

（3） 統一的計量單位

32、 計算和應用相對指標的原那么

（1） 正確選擇選擇比照的基數

（2） 合理應用相對指標

（3） 在統計分組的根底上，進展比照分析

（4） 多種相對指標綜合應用

（5） 相對指標和絕對指標的結合應用

33、 平均指標：指在同質總體內，運用一定的方法將總體各單位在某一標志下的數量差異抽象化，以反映總體在一定時間、地點和條件下所到達的一般程度的綜合統計指標。〔統計均值或平均數〕

34、 平均指標的特點

（1） 平均指標只在同質總體內計算

（2） 平均指標是一個代表性指標

（3） 平均指標屬于內涵指標〔質量指標〕，其大小不隨總體范圍的大小而增減

35、 平均指標的作用

（1） 平均指標可以用來進展比照分析

（2） 平均指標可以分析現象之間的依存關系

（3） 算術平均數可以反映總體分布的集中趨勢。〔中位數、眾數〕

36、 平均指標的分類

數值平均數：算數、調和、幾何平均數〔簡單/加權平均〕

分 按計算方法

位置平均數：中位數、眾數

類 按考察內容：動態平均數、靜態平均數

37、 統計平均數—數值平均數

（1） 算數平均數：總體標志總量/總體單位總量

性質：各單位標志值與其算數平均數的離差之和為0；離差的平方之和為最小值

缺陷：易受極端數值的影響，當變量數列呈偏態分布時，會引起算術平均數會發生偏移，其代表性就會嚴重降低。

（2） 調和平均數：變量值倒數的算術平均數的倒數，即倒數平均數〔缺乏總體單位數的資料時〕

（3） 幾何平均數：變量值連乘積的項數方根。用于計算平均比率或平均速度

38、 統計平均數—位置平均數

（1） 中位數：是將總體各單位的標志值按大小順序進展排列，處于中間位置的標志值，從而可以反映現象的一般程度

中位數確實定：奇數項〔〔N+1〕/2〕；偶數項〔兩個居中的標志值的算術平均數〕

（2） 眾數：指數據分布中出現次數最多的數，即總表達象中出現次數最多的標志值，從而用于說明現象的一般程度。

下限公式：M0=L+i*[X1/(X1+X2)] (下限加上限減)

X1：眾數組次數與前一組次數之差；X2：眾數組次數與后一組次數之差

i：眾數組組距，L：眾數組的上限

中位數和眾數不受極端值的影響，較之于數值平均數，具有一定的穩定性

39、 標志變異指標：是反映總體各單位標志值分布特征的另一個重要綜合指標，用以反映總體各單位標志值的差異程度，即反映分配數列中以平均數為中心的各標志值變動范圍或離差程度，又稱為標志變異度。

40、 標志變異指標的作用

（1） 標志變異指標可以衡量平均數的代表性上下

（2） 標志變異指標可以反映總體的穩定性和平衡性

（3） 標志變異指標可以反映總體標志值分布偏離正態分布的情況

41、 極差=最大標志值—最小標志值〔最高組的上限—最低組的下限〕

42、 僅考慮極端值，未考慮中間值的分布和影響，不能正確全面反映總體離散程度

平均差〔AD〕：總體中各標志值對其算數平均數的離差絕對值的算術平均數。〔平均絕對離差〕

僅考慮總體中個各標志值的變異程度對總體變異程度的影響，不便于進展數理推導

標準差：總體中各單位標志值與其算術平均數離差平方的平均數。

方差：標準差的平方。變量對算數平均數的方差小于對任常數的方差

43、 是非標志的平均數(P)、方差(PQ)和標準差(均方根差)

44、 標志變異系數：絕對數或平均數形式的變異指標值/算術平均數 (離差系數)

標準差系數：標準差與其算數平均數之比的相對數

標志變異系數作用：消除數列平均程度上下對標志變異程度大小影響；反映不同程度不同性質的變量數列的變異程度。

45、 偏度：用于測定一個次數分布的非對稱程度的統計指標。〔左偏/負偏、右偏/正偏〕相對于對稱分布。

偏態=算術平均數—眾數

算數平均數與眾數之間的間隔 越遠，實際分布的絕對偏態越大，說明次數分布的非對稱程度越大。

峰度：反映某個分布于正態分布相比尖峭程度的統計指標：正態分布、尖頂分布、平頂分布。

46、 時間序列分析：將同一空間、不同時間某一現象的統計指標數值，按時間先后順序排列，即形成時間序列，即動態數列/時間數列。〔現象所屬的時間、與時間對應的統計指標數值〕

47、 時間序列的種類，按統計指標的類型可分為三種：絕對數時間數列〔時期數列、時點數列〕；相對數時間數列；平均數時間數列。

48、 時間數列的編制原那么：時間長短統一、總體范圍一致、指標的經濟內容應統一、各指標值的計算方法、計算價格和計算單位都要統一

49、 時間序列的分析主要有：增量分析、平均分析、速度分析

（1） 增量分析：

a) 開展程度：時間數列中指標的每個數值，用以反映現象開展變化實際到達的規模、相對程度和一般程度。開展程度是時間數列中最根本的分析指標，是進展增量分析、平均分析和速度分析的根底。〔最初程度、中間程度和最末程度〕/〔基期程度與報告期程度〕

b) 增減量：報告期程度與基期程度之差。〔逐期增減量與累計增減量〕

同比增減量=報告期程度—上年同期程度

c) 平均增減量：將逐期增減量的數量差異抽象化，用來說明現象在較長時期內平均每期增減數量的統計分析指標

平均增減量=逐期增減量之和/逐期增長量的個數

（2） 平均分析：

d) 動態平均數：將時間序列中不同時間的開展程度加以平均而得到的平均數。〔序時平均數、平均開展程度〕

：消除現象在短期內偶爾因素產生波動的影響，使時間數列更好的表現現象開展變化的趨勢。

：分為絕對數時間序列平均分析、相對數時間序列平均分析、平均數時間序列平均分析

e) 絕對數時期數列：簡單算術平均數；

絕對數時點數列：間隔相等的連續時點數列〔假定指標值的變動均勻〕：首尾折半法，平均數=[〔a0+a1〕/2 +a2+a3+```+〔an-1+an〕/2]/n

間隔不等的連續時點數列〔加權序時平均〕：權數為各相鄰時點的間隔長度

f) 相對數時間序列：兩個絕對數時間序列的動態平均數之比

g) 平均數時間序列：靜態平均數時間序列由兩個絕對數時間序列相應項比照形成

動態平均數：分子序列與分母序列的動態平均數之比

（3） 速度分析：

a) 開展速度：用相對數的形式表示的動態指標，是時間序列中兩個不同時期開展程度比照的結果。

開展速度=報告期程度/基期程度 〔定基開展速度/環比開展速度〕

同比開展速度=報告期程度/上年同期程度

b) 增長速度：用相對數形式表示的動態相對指標，是各期的增減量與基期開展程度的比值。

增長速度=各期的增減量/基期程度

增長速度=開展速度—1

同比增長速度〔年距增長速度〕=同比增長量/上年同期程度

c) 平均開展速度：現象在一個較長時期內開展變化的平均程度，是各期環比開展速度的動態平均數。〔程度法/累積法〕

平均增長速度：現象在一個較長時期內增長變化的平均程度

平均增長速度=平均開展速度—1

程度法〔幾何平均法〕：僅側重于末期的開展速度〔僅涉及到最初程度和最末程度〕〔最末一期的定基開展速度的均方根〕

50、 長期趨勢分析：指客觀現象由于受某種根本因素的影響，在一段相當長的時間內，

持續向上或向下開展變化的趨勢。

51、 長期趨勢分析的作用

（1） 研究現象在過去一段時間內的開展方向 和趨勢，以便認識和掌握現象開展變化的規律性

（2） 利用現象開展的長期趨勢，可以對將來的情況作出預測

（3） 測定長期趨勢，還可以將長期趨勢從時間序列中別離出來，更好的研究季節變動和循環變動

52、 長期趨勢測定的方法：時距擴大法、挪動平均法、最小平方法

53、 最小平方法：直線趨勢分析

類似于價格離散率的計算〔原序列的各實際值與趨勢值的離差平方和最小〕

關鍵：時間序列號的擇取，一般〔0,1,2,3,4,5〕;簡便〔-3,-2,-1,1,2,3〕

54、 季節變動的測定與分析：〔按季/月平均法〕

（1） 根據歷年同季/月的數據總和，計算歷年同季/月的平均程度

（2） 根據歷年各季/月的數值總和，計算總的季/月的平均程度

（3） 將歷年同季/月的平均程度與總的季/月的平均程度比照，得到季節比率〔季節指數〕：用于說明各季程度比全期總程度高或低的程度，即季節變動的一般規律性。

：季節變動可以消除季節變動對時間序列造成的影響，便于測定現象的循環變動和不規那么變動

55、 統計指數：狹義，反映不能直接相加的多因素組成的復雜現象總體的綜合變動的相對數。

56、 統計指數的作用：反映復雜現象的綜合變動方向和程度〔以相對數的形式說明現象的變動方向和程度，以絕對數的形式說明現象變動的結果〕；測定復雜現象的總變動中各個因素變動的影響方向和程度。

57、 統計指數的種類

（1） 按研究對象的范圍：個體指數、總指數〔綜合指數和平均指數〕

（2） 按說明的指標性質：數量指標指數、質量指標指數

（3） 按比照的情況：動態指數、靜態指數

（4） 按計算方法及特點：綜合指數、平均指數

58、 綜合指數：將總量指標分解為兩個或兩個以上的因素，并將其中一個或一個以上的因素固定下來，僅觀察其中一個因素的變動，由此計算的總指數

59、 綜合指數計算過程：〔先綜合后比照〕

（1） 引入同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到可以進展綜合計算

（2） 將同度量因素固定在同一時期，以觀察其他因素變動的情況

（3） 通過不同經濟內容的兩個總量指標的比照，來觀察唄研究因素的綜合變動，即復雜現象的總變動。

60、 數量指標指數〔q〕：用數字來說明數量的綜合變動情況〔以基期的質量指標p作為同度量因素〕：由于數量變動%，而引起的總量變動情況

質量指標指數〔p〕：用數字來反映價值的綜合變動情況〔以報告期的數量指標q作為同度量因素〕：由于質量變動%，而引起的總量變動情況

61、 平均指數：個體指數的加權平均數，通過先計算個體指數，而后對個體指數加權平均來測定現象的總變動程度。〔先比照后平均〕〔加權算術/加權調和平均數〕

62、 加權算術平均指數測定：數量指數

（1） 計算個體指數：報告期的數量指標/基期的數量指標—數量指標的個體指數：Kq=q1/q0

（2） 獲得基期的價值指標p0q0的數據

（3） 以求得的個體指數為變量，基期的價值指標p0q0為權數，使用加權算術平均法計算總指數

63、 加權調和平均指數的測定：質量指數

（1） 計算個體指數，計算個體指數：報告期的質量指標/基期的質量指標—質量指標的個體指數：Kp=p1/p0

（2） 獲得報告期的價值指標p1q1的數據

（3） 以求得的個體指數為變量，報告期的價值指標p0q1為權數，使用加權算術平均法計算總指數

64、 指數體系：指假設干個〔至少三個〕指數由于其數量上的聯絡而構成的整體，即數量上互相聯絡的指數群。

指數體系的兩個對等形式：

絕對數：總量變動總值=價值指數變動影響額+數量指數變動影響額

相對數：總量變動指數=價值變動指數*數量變動指數

65、 指標體系的作用：對編制綜合指數具有指導意義；可以進展現象之間數量的互相推算。

66、 因素分析：指根據指標體系來分析現象總變動中各個因素的影響作用大小

按分析的指標性質：總量指標變動、相對指標變動、平均指標變動的因素分析

按分析因素的多少：兩因素分析和多因素分析

67、 總量指標變動的兩因素分析

（1） 總變動指數

（2） 數量變動指數

（3） 質量變動指數

（4） 指數體系：絕對數、相對數

（5） 結果分析：各個因素變動%而引起的總量變動情況

68、 平均指標變動的兩因素分析

（1） 可變構成指數=固定構成指數*構造影響指數〔加權算術平均數〕

（2） 可變構成指數、固定構成指數、構造影響指數

（3） 總平均指標變動額=各組程度變動額+構造變動影響額

（4） 結果分析

：其中，可變構成指數：報告期/基期平均指標的實際程度

固定構成指數：將總體構成固定在報告期，從而消除總體構造變動的影響，單純反映各組程度〔質量指標〕變動的影響；

構造影響指數：將各組程度固定在基期，僅僅反映由于總體構造〔數量指標〕變動對總平均指數的影響

69、 抽樣誤差：指由于抽樣的隨機性而造成的估計值與總體真實值之間的離差

70、 影響抽樣誤差大小的因素

（1） 總體變異的程度：總體變異程度越大，抽樣誤差越大

（2） 樣本容量的大小：樣本容量越大，抽樣誤差越小

（3） 抽樣方法：不重復抽樣的抽樣誤差小于重復抽樣的抽樣誤差

（4） 抽樣組織形式：類型抽樣誤差一般小于簡單隨機抽樣，整群抽樣誤差較大

71、 抽樣平均誤差：不是固定不變的，是隨機變量，抽樣誤差所有可能取值的平均值，用標準差形式表示。

72、 抽樣平均誤差作用：反映樣本所有可能取值的離散程度，樣本平均數的代表性，抽

樣指標的代表值，樣本指標相對于總體指標離差的平均度，抽樣誤差大小以及估計準確度的上下。

73、 樣本平均數的平均數即為總體平均數，抽樣成數的平均數等于總體成數

74、 抽樣估計：點估計〔將樣本指標值直接作為未知的的總體指標的估計值〕和區間估計〔在一定的可靠度下，根據樣本觀測值將總體指標真值估計在某個可能的范圍內〕

75、 抽樣的組織形式：簡單隨機抽樣、系統抽樣、整群抽樣、分層抽樣

76、 隨即抽樣樣本容量確實定〔重復抽樣〕

77、 相關關系：指現象之間確實存在的數量關系，但這種數量關系不是嚴格確定的，當一種現象的數量發生變化時，另一種現象的數量可能在一定范圍內發生變化，從而出現不同的數值。

78、 相關關系：指現象之間確實存在的，但數值不確定的互相依存關系

79、 相關分析：研究一個變量與另一個變量或另一組變量之間的相關親密程度和相關方向的一種統計分析方法

80、 回歸分析：在相關分析的根底上進一步借助數學方程將那種顯著存在的相關關系表示出來，從而使這種被提醒的關系詳細化并可運用于理論中去。〔具有某種因果關系的兩種現象之間的關系〕

81、 相關系數：用于測定兩個變量之間線性相關程度和相關方向的指標

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82、 相關分析與回歸分析的區別與聯絡

區別：自變量/因變量確實定不同；相關關系的詳細程度〔量化/預測〕；隨機〔〕/非隨機變量

聯絡：相關分析是回歸分析的根底，回歸分析是相關分析的延伸與深化

83、 平均指標與強度指標的區別：區別：概念，作用，計算公式和內容

84、 〔1〕概念：平均指標是總體標志總量與總體單位總量之比，強度指標那么是兩個不同總體的指標值比照的結果，各指標值在數量上沒有依存關系

〔2〕作用：平均指標用于反映同一總體各單位標志值的一般程度，不涉及不同總體，強度指標那么用于反映不同總體的強度、密度和普遍程度

〔3〕計算公式和內容不同

85、 綜合指數與平均指數的區別與聯絡

（1） 編制原那么：先綜合后比照/先比照后綜合

（2） 對資料的要求：前者需要詳細的資料，后者在資料不全情況性也可測算

（3） 作用：反映現象的總體變動程度與平均變動程度

但在一定條件下，二者可以變形互用

86、 各類平均數的比擬

87、 各類相對指標的比擬