六年級下冊數學教案

人教版六年級下冊數學教案

人教版六年級下冊數學教案模板集錦7篇

人教版六年級下冊數學教案篇1

教學目標：

1．學生初步理解杠桿平衡的原理，并通過實驗探究，培養學生動手操作實

踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2．經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了杠桿平衡

的條件，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3．學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，將課

內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。

重點、難點：

1．教學重點：理解、掌握杠桿平衡的規律。

2．教學難點：讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。

教學準備：

竹竿，棋子，塑料袋（多媒體課件）

教學過程

一、準備材料，導入活動：

1．檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業。

學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。

小黑板或媒體出示制作要求：

（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后

竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。

拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2．揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、動手實踐，探索規律

1.活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規律：

（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平

衡？

①學生思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多。”

②演示：如：左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能

保證平衡？

①學生思考，說出自己的見解。“塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。”

②演示。如：

左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這

樣才能保證平衡。

（3）小結：

你有什么體會？

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距

離）要相等。

2．活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（A）

(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾

個才能保證平衡？

①也放4個棋子行不行？會產生什么結果？

②應該放幾個？

“放3個。”

(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

學生交流，各自說出自己的見解。

②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

學生不難得出結果，放3個。

③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

學生不難得出結果，放6個。

(3)小結：

師：你有什么體會？

左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。

3．活動三：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（B）：

（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上

放幾個棋子才能保證平衡呢？

（2）實驗活動：

①學生動手進行實驗活動。

②將實驗結果記錄下來。

③教師提供表格，引導學生展開活動。

右刻度

所放棋子數

乘積

（3）匯報結果。

學生發現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

（4）從表中你發現刻度數和所放棋子數成什么比例？

學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例

三、應用規律，體會揣摩

1．基本練習：

母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重

60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從新課探究的過程我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比

例。因此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程

60x=12×15

解方程得x=3

答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

2．綜合練習：

桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有

幾個相等的刻度。現在要把1克，2克，3克，4克，5克五個砝碼放在天平上，且

使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？

提示：（1）根據臂長和質量成反比例

（2）先確定每個托盤中所放砝碼的總質量，在確定臂長。

四、回顧整理，反思提升

1．談收獲。

師：通過這節課，我們學到了什么知識？我們是用什么方法來研究這些知識

的？

2．評價。

師：你對自己這節課的表現滿意嗎？

可采取學生自評，互評，老師評價的方式進行。

板書設計:

有趣的平衡

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距

離）要相等。

左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

作業設計

基礎：

1.用邊長20厘米的方磚鋪一塊地，需要20xx塊，如果改用邊長為40厘米的

方磚鋪地，需要多少塊？

綜合：

2.有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。

有一天，當他向農民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一

側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜買出去的時候，他把

白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會有多少千克重？

提示：

（1）可以像例題中一樣，用列表的方法做。

（2）根據臂長與質量成反比，列方程求解。

人教版六年級下冊數學教案篇2

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例

2。

教學目標：

1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負

數；知道0不是正數也不是負數。

2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活

的聯系。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和

數學態度。

教學重、難點：

負數的意義。

教學設備：班班通

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐

下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的

自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（播放圖片。）太陽每天從東

方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激

烈的賽場上有輸也有贏你能舉出一些這樣的現象嗎？

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們

一起來看幾個例子（出示）。

①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的

量”。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

（3）展示交流。

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉

走6人（板書：＋6－6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可

以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整

數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，

統稱負數。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫

情況（出示）。

哈爾濱：－15℃～－3℃

北京：－5℃～5℃

深圳：12℃～23℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“－5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五

度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（出示溫度計，沒有刻度數）

為什么？

現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12℃、－3℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零

下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

“0”是正數,還是負數呢？

在學生發言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也

不是負數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進

行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

6．出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天

的.數學課定一個課題嗎？

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

7．負數的歷史。

（1）介紹。

其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（配音播

放）：

“中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在20xx多年前，我國古代數

學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中

則更進一步地概括了正、負數的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代

用算籌表示數，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。’

并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了

十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認

識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形

成了現在的形式。但比中國晚了數百年！”

（2）交流。

簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

三、練習應用

今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生

活，感受數與生活的密切聯系。

逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,

可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記

作_____________。

2．表示溫度。（練習一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃,夜間的平均溫度

為零下150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回

家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習一第3題。）

5．“凈含量:10±0.1g”表示什么意思？

四、總結延伸

1．學生交流收獲。

2．總結。

簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；

走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會

有更多的收獲。

人教版六年級下冊數學教案篇3

教學內容：

比較正數和負數的大小。

教學目的：

1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學重、難點：

負數與負數的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問

怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對

應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其

他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線

我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上除了可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上

分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表

示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右

的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8

〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比

較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而

正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚

黃山的氣溫是攝氏度。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

第二課教學反思：

許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基

本能掌握。可如果深入鉆研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生

補充介紹。

例3――兩個不同層面的拓展：

1、在數軸上表示數要求的拓展。

數軸除了可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整

數，最后一個自然段要求學生表示出―1.5。建議此處教師補充要求學生表示出

“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在

0的左右兩端，滲透+1.5和―1.5絕對值相等。

同時，還應補充在數軸上表示分數，如―1/3、―3/2等，提升學生數形結合

能力，為例4的教學打下夯實的基礎。

2、滲透負數加減法

教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“―2”位置的同

學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從

“―2”的位置要走到“―4”，應該如何運動？如果他想從“―2”的位置到達

“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決―2―1；2+1；―4―（―2）；

3―（―2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。

例4――薄書讀厚、厚書讀薄。

薄書讀厚――負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負

數）

例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分

為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確

數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一

一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。

將厚書讀薄――無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。

無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數軸上左邊的數比右邊的數小。”即使

有學生在比較―8和―6大小時是用“8>6，所以―8。

人教版六年級下冊數學教案篇4

教學內容：

九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第

1、2題。

教學目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

教學重點：圓柱體體積的計算．

教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學過程：

一、激凝導入

師：大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣。可前兩

天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的

圓柱容器。）

（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的

體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創設問題情境。

師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來

求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會

堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體

積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不

能）

那怎么辦？

學生試說出自己的辦法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解

決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體

積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗、探究新知

1、推導圓柱的體積公式。

師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

小組同學討論研究的方法。

2、學生動手操作感知

（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

（2）學生小組匯報交流：

近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；

近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的

體積也等于底面積乘高。。。。。。

（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么

樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方

體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，

拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V=Sh

5、鞏固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱

的體積。

學生回答后師板書。

6、教學例4、例5。

課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集

體訂正。

三、實踐練習

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的

體積。

2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分

別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工

成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了

想說：我知道了。

同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結；

通過本節課的學習，你有什么收獲？

人教版六年級下冊數學教案篇5

教學內容：

抽取游戲

教學目標：

1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

2．體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：

抽取問題。

教學難點：

理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、教學例

盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最

少要摸出幾個球？

1．猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2．實驗活動。

（1）一次摸出2個球，有幾種情況？

結果：有可能摸出2個同色的球。

（2）一次摸3個球，有幾種情況？

結果：一定能摸出2個同色的球。

3．發現規律。

啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？

學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同

色。

二、做一做

第1題。

（1）獨立思考，判斷正誤。

（2）同學交流，說明理由。

第2題。

（1）說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

（2）如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

三、鞏固練習

完成課文練習十二第1、3題。

人教版六年級下冊數學教案篇6

教學目標：

1．使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需

要和方便。

2．使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。

正數都大于0，負數都小于0。

3．使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生

應用數學的能力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游

戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下

降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了

20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝氏度（零

下10攝氏度）。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城

市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做

好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣

溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示

多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那

里有個0，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）

撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海

的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起

來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系

嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：“4℃”和“―4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一

個在0℃以上，一個在0℃以下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝

氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫

一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略

了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負號能不能省略不寫？為什么？

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝

氏度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號

不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以

0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下

溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾

或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰――珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相

差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高

度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀

一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆

朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的海拔情

況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高

8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一

種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示

海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

人教版六年級下冊數學教案篇7

設計說明

“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。

本著“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了

自主探究的機會。

1．借助定義、實例，滲透函數思想。

教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分

理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量

之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

2．借助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入

底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體

積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

3．借助已有的學習經驗總結反比例關系式。

因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關系，且正比例關系表達式

學生已經掌握，所以在總結反比例關系表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗

自己總結出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備玻璃杯直尺水實驗記錄單

教學過程

⊙復習引入

1．復習。

課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱

能裝水多少立方米？

(1)引導學生獨立解決問題。

(2)提問：你是根據什么公式進行計算的？

預設

生：圓柱的體積＝底面積×高。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情

況下其中的兩種量成正比例關系？

預設

生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體

積與底面積就成正比例。

2．引入課題。

如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節課我們

要學習的內容。(板書課題：反比例)

設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之

間的關系，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。

⊙探究新知

1．在具體情境中初步感知成反比例關系的量。

(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。

師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地

觀察，并思考下面的問題。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2

1

0

1

5

2

0

3

0

6

0

…

水的高度/cm

3

0

2

0

1

5

1

0

5…

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

(2)學生思考后在小組內交流。

(3)全班交流。

預設

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升

高。

生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是

杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

(4)明確什么是成反比例的量。

因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底

面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論

怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面

積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。