三角函數的公式(三角函數的公式圖)

三角函數的所有公式

三角函數常用公式。strong>
兩角和公式，
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式，tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。半角公式，sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。和差化積，2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)。
某些數列前n項和，1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2
。正弦定理。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑。余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角。弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r。
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b</

三角函數基本公式有哪些？

常用三角函數公式如下：（^表示乘方，例如＾2表示平方）。

正弦函數sinθ＝y/r。

余弦函數cosθ＝x/r。

正切函數tanθ＝y/x。

余切函數cotθ＝x/y。

正割函數cθ＝r/x。

余割函數cscθ＝r/y。

積的關系：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。

tanα = sinα × cα (即 tanα / sinα = cα)。

倒數關系：

tanα × cotα = 1。

sinα × cscα = 1。

cosα × cα = 1。

三角函數的公式

三角函數計算公式：sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]，cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]，tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]。

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數，它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

相關信息：

平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1。

tan^2(α)+1=c^2(α)。

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

積的關系：

sinα=tanα*cosα。

cosα=cotα*sinα。

tanα=sinα*cα。

cotα=cosα*cscα。

cα=tanα*cscα。

cscα=cα*cotα。

倒數關系：

tanα·cotα=1。

sinα·cscα=1。

cosα·cα=1。

三角函數公式是什么？

公式為sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。

在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊a=BC、斜邊c=AB、鄰邊b=AC。

擴展資料：

在三角函數中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，這些角的三角函數值為簡單單項式，計算中可以直接求出具體的值。

如：

sin 30= 1/2

sin 45=根號2/2

sin 60= 根號3/2

cos 30=根號3/2

cos 45=根號2/2

cos 60=1/2

tan 30=根號3/3

tan 45=1

tan 60=根號3

參考資料：百度百科—三角函數

三角函數的所有公式

三角函數公式有積化和差公式、和差化積公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。
1積化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
2、和差化積公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα
4兩角和與差的三角函數關系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函數公式有哪些？

一、sin度數公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根號2/2

3、sin 60= 根號3/2

二、cos度數公式

1、cos 30=根號3/2

2、cos 45=根號2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度數公式

1、tan 30=根號3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根號3

擴展資料：

1、三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

2、三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。

3、常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。

4、早期對于三角函數的研究可以追溯到古代。古希臘三角術的奠基人是公元前2世紀的喜帕恰斯。他按照古巴比倫人的做法，將圓周分為360等份（即圓周的弧度為360度，與現代的弧度制不同）。對于給定的弧度，他給出了對應的弦的長度數值，這個記法和現代的正弦函數是等價的。

5、喜帕恰斯實際上給出了最早的三角函數數值表。然而古希臘的三角學基本是球面三角學。這與古希臘人研究的主體是天文學有關。梅涅勞斯在他的著作《球面學》中使用了正弦來描述球面的梅涅勞斯定理。

6、古希臘三角學與其天文學的應用在埃及的托勒密時代達到了高峰，托勒密在《數學匯編》（Syntaxis Mathematica）中計算了36度角和72度角的正弦值，還給出了計算和角公式和半角公式的方法。托勒密還給出了所有0到180度的所有整數和半整數弧度對應的正弦值。

參考資料：三角函數公式百度百科