2元一次方程(2元一次方程求根公式)

什么是二元一次方程

二元一次方程（linear equation in two unknowns）是指含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。 二元一次方程可以化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式。每個二元一次方程都有無數對方程的解，二元一次方程組才可能有唯一解。常見求解方法有加減消元法、代入消元法等。

方程

2元一次方程怎么解？詳細過程是什么？

二元一次方程解題思路是：利用“代入消元”或“加減消元”法先消去一個未知數，使二元一次方程成變一元一次方程，再按解一元一次方程的方法解一元一次方程，求出這個未知數，然后將解出的結果代入原方程求消去的那個未知數。

如：4y-Ⅹ=10 ①

2y+X=8 ②

解：因為2個X的系數互為反數，可以用“加法”消去X

①+②得

4y+2y=10+8

6y=18

y=3

代入②得

2x3+X=8

X=8-6=2

擴展資料

若在平面直角坐標系中，例如直線方程“x=1”，直線上每一個點的橫坐標x都有與其相對應的縱坐標y，這種情況下“x=1”是二元一次方程。此時，二元一次方程一般式滿足ax+by+c=0（a、b不同時為0）。

適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。

什么是二元一次方程

二元一次方程
二元一次方程：如果一個方程含有兩個未知數，并且未知數的指數是1那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解。二元一次方程的一般形式：ax+by=0(a,b不為0）。二元一次方程組：把兩個共含有兩個未知數的一次方程合在一起就組成一個二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。消元的方法有兩種：代入消元法。加減消元法

二元一次方程怎么求解？

二元一次方程的解法有：代入消元法、圖像法、換元法。

加減法解二元一次方程組的步驟：

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式。

②再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然后若未知數系數相等則用減法，若未知數系數互為相反數，則用加法）。

③解這個一元一次方程，求出未知數的值。

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值。

對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點：

①一般地，一個二元一次方程的解有無數個，且每一個解都是指一對數值，而不是指單獨的一個未知數的值。

②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那么這一組數值就是方程的解。

③在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來，然后給定這個未知數一個值，相應地得到另一個未知數的值，這樣可求得二元一次方程的一個解。

兩元一次方程是什么？

含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程，所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）。

二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解，如一次函數中的平行，二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零，這就是二元一次方程的定義。

解方程的注意事項

1、有分母先去分母。

2、有括號就去括號。

3、需要移項就進行移項。

4、合并同類項。

5、系數化為1求得未知數的值。

6、開頭要寫“解”。

什么叫二元一次方程?

二元一次方程的解 使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值,叫做二元一次方程的一個解.對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點：①一般地,一個二元一次方程的解有無數個,且每一個解都是指一對數值,而不是指單獨的一個未知數的值； ②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來,如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等,那么這一組數值就是方程的解； ③在求二元一次方程的解時,通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來,然后給定這個未知數一個值,相應地得到另一個未知數的值,這樣可求得二元一次方程的一個解.你能試著解方程3x－y＝6嗎?
概念：含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1的方程,叫做二元一次方程.你能區分這些方程嗎?5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9.對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點：①等號兩邊的代數式是整式； ②在方程中“元”是指未知數,二元是指方程中含有兩個未知數； ③未知數的項的次數都是1,實際上是指方程中最高次項的次數為1,在此可與多項式的次數進行比較理解,切不可理解為兩個未知數的次數都是1.