開根號(開根號怎么計算)

開根號是什么意思?

開根號是數學的一種運算，簡單的來講就是把相同的乘在一起的數，通過看它們的積來進行運算還原。

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

相關歷史：

古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德國人用一個點“．”來表示平方根，兩點“．．”表示4次方根，三個點“．．．”表示立方根。

比如，．3、．．3、．．．3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先采用了根號，比如他寫4是2，9是3，但是這種寫法未得到普遍的認可與采納。

與此同時，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，并且后面跟著拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相當于括號，P（plus）相當于用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。

開根號怎么算?

開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那么9開根號2就是3。

在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

擴展資料：

計算公式：

成立條件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0, n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這里只介紹手寫體的書寫規范。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然后筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這里只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。

3、寫開方數或者式子：

開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。

開根號公式是什么?

如果一個非負數x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么這個非負數x叫做a的算術平方根。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，即開根號的公式為√a。

開根號的運算及公式：

（一）開二次根號，即開平方運算。

如果一個非負數x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么這個非負數x叫做a的算術平方根。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，即開根號的公式為√a。

（1）將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

（2）根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

（3）從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

（4）把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

（5）用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大于余數，就把試商減小再試。

（6）用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

（二）開三次根號，即開立方。

設A=X^3,求X.稱為開立方。開立方有一個標準的公式：

Xn-1=Xn+1/3。

怎樣開根號呢?

1.開根號的方法：因式分解法。將數字換成平方和數字的乘積開根號。

2.舉例：

12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；

6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；

18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

擴展資料:

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算。數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等于a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。

參考資料：百度百科——根號

百度百科——開方

什么是開根號？

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

怎么開根號？

先對被開方數因式分解，如果有的質因數有指數，就取其中的偶數個開到根號外去。

如：√20＝√（2*2*5）＝√(2^2*5)——這里2的指數為2，取偶數個，也就是2個，提出去，變成2√5

除法的法則：

除法的目的是求商，但從被除數中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數最高幾位數含有幾個除數（即含商幾倍） ， 就由本位加補數幾次，其得數就是商。

小數組：凡是被除數含有除數1、2、 3倍時、期法為：

被除數含商1倍：由本位加補數一次。

被除數含商2倍：由本位加補數二次。

被除數含商3倍：由本位加補數三次。