多邊形對角線(多邊形對角線和邊數的關系)

多邊形的對角線公式

多邊形的對角線公式：k=n(n-3)/2。

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角；連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。

任意凸形多邊形的外角和都等于360°；多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等于1/2·n（n-3）；在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】

在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。

可逆用：n邊形的邊=（內角和÷180°）+2；過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。

多邊形的對角線公式是什么？

從n邊形的一個頂點可以引出（n-3）條對角線。

n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。

（n-3）是因為n邊形共有n條邊，從一個頂點出發,除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線，一共三條線,所以減去3，為（n-3）。

n(n-3)/2是因為從一個頂點出發可以引出（n-3）條對角線,而n邊形共有n條邊，所以為n（n-3），但其中又有正好一半兒是重復的，所以就再除以2，為n(n-3)/2。

擴展資料：

連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。

關于矩形對角線的知識：

長×長+寬×寬=對角線×對角線（其實就是勾股定理）即兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。

狹義的對角線，是在多邊形中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）。

廣義的對角線，是在多維度體中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）。

對角線其他非數學應用

1、在工程中，對角支架是用于支撐矩形結構（例如腳手架）的梁以承受推入其中的強力；雖然被稱為對角線，但由于實際考慮，對角線通常不連接到矩形的角部。

2、對角線鉗是指刀口切割邊緣所定義的鋼絲鉗，它與關節鉚釘相交于一個角度或成“對角線”，因此得名。

3、對角線捆綁是用于將翼梁或桿結合在一起的綁扎類型，使得綁帶以一定角度交叉在桿上。

4、在英式足球中，對角線控制戰術是裁判和助理裁判將自己定位在球場四個象限中的一個位置。

多邊形的對角線是指什么？

多邊形的對角線是指連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段。

多邊形內部連接對角的線如正方形ABCD中的AC，BD。

對角線，為連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源于古希臘語“角”與“角”之間的關系 ，后來被拉入拉丁語（“斜線”）。

擴展資料

對角線定理：設有n邊,則n邊形所有對角線的條數為：n﹙n-3﹚／2條。

從n 邊形的一個頂點出發，可以引n -3條對角線

n邊形共有n×（n-3）÷2個對角線

矩形對角線：

長×長+寬×寬=對角線×對角線（其實就是勾股定理）即兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。

狹義的對角線，是在多邊形中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）.

廣義的對角線，是在多維度體中任意兩個非鄰接的頂點的連線（線段）.

參考資料：百度百科-對角線

多邊形對角線公式是什么

多邊形對角線公式：n（n－3）／2，即多n邊形一共有n（n－3）/2條對角線。n（n－3）將一條線計算了兩次，所以最后得除以2。公式中n為多邊形邊數，l為對角線條數。
對角線，幾何學名詞，定義為連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。