arctanx的圖像

arctanx的圖像？

arctanx函數(shù)圖像如下：

反正切函數(shù)是反三角函數(shù)中的反正切，意為：tan(a)=b；等價(jià)于Arctan(b)=a。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

求arctanX的函數(shù)圖像。

函數(shù)圖像如下：

反正切函數(shù)（inver tangent）是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，反三角函數(shù)之一，指函數(shù)y=tanx的反函數(shù)。

正切函數(shù)y=tanx在開(kāi)區(qū)間（x∈(-π/2,π/2)）的反函數(shù)，記作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函數(shù)。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那個(gè)唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函數(shù)的定義域?yàn)镽即(-∞，+∞)。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

由于正切函數(shù)y=tanx在定義域R上不具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以不存在反函數(shù)。注意這里選取是正切函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間。而由于正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間(-π/2,π/2)中是單調(diào)連續(xù)的，因此，反正切函數(shù)是存在且唯一確定的。引進(jìn)多值函數(shù)概念后，就可以在正切函數(shù)的整個(gè)定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來(lái)考慮它的反函數(shù)，這時(shí)的反正切函數(shù)是多值的，記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))稱(chēng)為反正切函數(shù)的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)稱(chēng)為反正切函數(shù)的通值。反正切函數(shù)在(-∞，+∞)上的圖像可由區(qū)間(-π/2,π/2)上的正切曲線(xiàn)作關(guān)于直線(xiàn) y=x 的對(duì)稱(chēng)變換而得到，如圖所示。

反正切函數(shù)的大致圖像如圖所示，顯然與函數(shù)y=tanx,（x∈R）關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，且漸近線(xiàn)為y=π/2和y=-π/2。

參考資料：反正切函數(shù)-百度百科

求tanx的和arctanx的函數(shù)圖像？

以下為函數(shù) y = arctanx函數(shù)的圖像：

以下為函數(shù) y = tanx函數(shù)的圖像：

用函數(shù)的角度來(lái)看，f(x)=tanx是求一個(gè)角度(也可以是弧度)x的正切值。

f(x)=arctanx則是求正切值為x的對(duì)應(yīng)的是多少角度(或弧度)。

tanx與arctanx互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)(由于arctanx的值域

定義域只有過(guò)原點(diǎn)的那個(gè)周期的tanx圖像對(duì)稱(chēng))

擴(kuò)展資料：

正切函數(shù)圖像的求法：

當(dāng)tanx中的X趨向于90度和270度時(shí)，tanx趨向無(wú)窮大。這里先用一個(gè)周期內(nèi)的兩線(xiàn)三點(diǎn)法，三點(diǎn)指的X取0度 45度 -45度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，兩線(xiàn)取90度和-90度。這兩線(xiàn)是漸近線(xiàn),TANX 無(wú)窮的接近這兩線(xiàn)，且分別趨向無(wú)窮大或者負(fù)無(wú)窮大，其他周期是一樣的。

反正切函數(shù)圖像的求法：

反正切函數(shù)是正切函數(shù)的反函數(shù)

由此可以推導(dǎo)出：函數(shù)與反函數(shù) 的函數(shù)法則必須滿(mǎn)足（或者充要條件）是：

【x與y 必須一一對(duì)應(yīng)】

那么，你就會(huì)知道y=tanx與之對(duì)應(yīng)的反函數(shù)必須滿(mǎn)足在一個(gè)周期內(nèi)，可以取(-π/2,π/2)

在明白反函數(shù)與函數(shù)的本質(zhì)后，其實(shí)定義域是可以推廣為(-π/2+aπ,π/2+aπ)

顯然與函數(shù)y=tanx,（x∈R）關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，且漸近線(xiàn)為y=π/2和y=-π/2

由這些性質(zhì)可以得到反正切函數(shù)的圖像

參考資料來(lái)源：百度百科-正切

參考資料來(lái)源：百度百科-反正切函數(shù)

arctanx的圖像怎么畫(huà)

y=arctan1/x的圖如下所示：

arctan

Arctangent（即arctan）指反正切函數(shù)，反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種，即正切函數(shù)的反函數(shù)。

函數(shù)

的反函數(shù)，記作

叫做反正切函數(shù)。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

arctan_百度百科

arctanx的定義域和值域是什么？

arctanx的定義域是：R（全體實(shí)數(shù)），值域：(-π/2,π/2)。

arctanx

1、定義域：R。

2、值 域：(-π/2,π/2)。

3、奇偶性：奇函數(shù)。

4、周期性：不是周期函數(shù)。

5、單調(diào)性：（－∞，﹢∞）單調(diào)遞增。

y=arctanx的函數(shù)圖像如下：

tanx與arctanx的區(qū)別如下。

1、兩者的定義域不同

（1）tanx的定義域?yàn)?#123;x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數(shù)}。

（2）arctanx的定義域?yàn)镽，即全體實(shí)數(shù)。

2、兩者的值域不同

（1）tanx的值域?yàn)镽，即全體實(shí)數(shù)。

（2）arctanx的值域?yàn)?-π/2,π/2)。

3、兩者的周期性不同

（1）tanx為周期函數(shù)，最小正周期為π。

（2）arctanx不是周期函數(shù)。

y=arctanx的圖是什么樣子的？

y=arctan1/x的圖如下所示：

arctan

Arctangent（即arctan）指反正切函數(shù)，反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種，即正切函數(shù)的反函數(shù)。

函數(shù)

的反函數(shù)，記作

叫做反正切函數(shù)。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

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