高一數(shù)學 集合(高一數(shù)學集合知識點整理)

什么是集合數(shù)學高一

集合一般是在高中一年級的基礎(chǔ)數(shù)學章節(jié)。

關(guān)于集合的概念：

點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念。

初中代數(shù)中曾經(jīng)了解“正數(shù)的集合”、“不等式解的集合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點距離相等的點的集合”等等。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。

教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

一、注意點

1、研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么．如本例(1)中集合B中的元素為實數(shù)，而有的是數(shù)對(點集)。

2、對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合是否滿足互異性。

二、集合間的基本關(guān)系

集合與集合之間的關(guān)系有包含、真包含和相等．若有限集有n個元素，其子集個數(shù)是2n，真子集個數(shù)得2n－1，非空子集個數(shù)是2n－1。

高一數(shù)學集合知識點有哪些？

高一數(shù)學集合知識點有如下：

一、某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

二、通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素。

三、一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。

四、集合論的基礎(chǔ)是由德國數(shù)學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經(jīng)過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現(xiàn)代數(shù)學理論體系中的基礎(chǔ)地位，可以說，現(xiàn)代數(shù)學各個分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴格的集合理論上。

五、集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

高一集合數(shù)學知識點有哪些?

如下：

1、集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

2、集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。

3、集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件。

4、集合，在數(shù)學上是一個基礎(chǔ)概念。基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。

5、集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

性質(zhì)

對任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A。

對任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：∀A：A ∪ Ø = A。

對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A，若A≠Ø，則Ø 真包含于 A。

對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：∀A，A ∩ Ø = Ø。

對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：∀A，A × Ø = Ø。

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，則 A= Ø；∀A，若A= Ø，則A ⊆ Ø ⊆ A。

高一數(shù)學集合知識點歸納有哪些？

高一數(shù)學集合知識點歸納有：

1、某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

2、通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A。

3、作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

4、對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

5、含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

高一集合數(shù)學知識點有哪些?

1、集合的含義：

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

2、集合的表示

通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A。

3、集合的表示方法：列舉法與描述法。

①列舉法：{a、b、c……}。

②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}。

4、子集

A包含于B，有兩種可能：

(1)A是B的一部分。

(2)A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。

反之集合A不包含于集合B。

5、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-2個非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，則集合A有25=32個子集，25-1=31個真子集，25-2=30個非空真子集。

高一數(shù)學集合知識點

高一數(shù)學一開始就是集合的知識，下面我來告訴大家高一數(shù)學集合的知識點吧，讓大家更好的學習吧。

概念:學習集合，首先要明白集合的概念，知道什么是集合。集合是指一些具有特定性質(zhì)的事物的總體。

元素與集合的關(guān)系:組成集合里的那些事物就叫做元素。元素和集合之間的關(guān)系只有屬于和不屬于兩種。

集合與集合的關(guān)系:具有某種特定性質(zhì)的物體肯定不止一種，所以集合也就不止一種。集合與集合之間的性質(zhì)有子集，真子集的關(guān)系。具體關(guān)系如圖所示。

性質(zhì):集合有4個性質(zhì)，分別是確定性，互異性，獨立性，無序性。這幾個性質(zhì)缺一不可，不然就不是集合了。具體如下。