展開圖(展開圖怎么畫)

長(zhǎng)方形展開圖的種類有多少種？

正方體的展開圖，一共有四種類型的11個(gè)展開圖（見下圖）。

那么長(zhǎng)方體的展開圖是不是也有一定的規(guī)律呢？

我們不妨也用相同的研究步驟來探尋。

我們先來看看長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

圖1

長(zhǎng)方體是由3對(duì)長(zhǎng)方形組成的，每對(duì)長(zhǎng)方形完全一樣。除了有兩個(gè)相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體外，長(zhǎng)方體的展開圖在同一行或同一列中，完全一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形是不能相鄰的。

針對(duì)長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體展開圖研究發(fā)現(xiàn)，其展開圖也是呈現(xiàn)四種類型，具體如下：

圖2

總結(jié)一下給大家：

1、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的特點(diǎn)是長(zhǎng)方體有一個(gè)面，由長(zhǎng)方形組成，每對(duì)長(zhǎng)方形大小完全相同；長(zhǎng)方體有棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；長(zhǎng)方體有頂點(diǎn)；矩形的長(zhǎng)度、寬度和高度不相等，因此其展開圖位于同一行或同一列。

2、如果有一個(gè)矩形，那么在兩個(gè)相同的矩形之間必須只有另一個(gè)矩形。

3、如果兩個(gè)矩形相連，那么這兩個(gè)矩形不能完全相同。

4、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高均不相等，那么其展開圖，在同一行或同一列中，如有3個(gè)或4個(gè)長(zhǎng)方形的其中完全相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形中間一定只隔一個(gè)其他的長(zhǎng)方形。如果是兩個(gè)長(zhǎng)方形相連，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方形一定不完全相同。

其實(shí)理解長(zhǎng)方體展開圖也不是很難，需要大家多多去練習(xí)即可。

正方體的11種展開圖。怎么畫？

正方體的11種展開圖，如圖所示：

所謂”展開圖“，就是將制件的表面按一定順序而連續(xù)地?cái)偲皆谝粋€(gè)平面上所得到的圖樣。這種圖樣在造船、航空、機(jī)械、化工、電力、建筑、輕紡、食品等工業(yè)部門都得至l壙泛的應(yīng)用，顯然，展開圖畫得是否準(zhǔn)確，直接關(guān)系到制件質(zhì)量、生產(chǎn)效率、產(chǎn)品成本等問題。

擴(kuò)展資料：

畫制件表面展開圖的方法，通常有計(jì)算法和圖解法兩種。

1、計(jì)算法就是用求立體表面積的公式算出展開圖的尺寸，按尺寸畫圖。計(jì)算法雖然比較準(zhǔn)確，但是對(duì)于形狀不太規(guī)則的曲面，就不便于精確計(jì)算或者計(jì)算起來顯得太繁雜，因此應(yīng)用這種方法受到一定的限制。

2、圖解法就是用畫法幾何的作圖原理和方法，求畫制件各表面的實(shí)形，并順序地連成片，得到制件的展開圖。這種方法在生產(chǎn)上廣為采用。

參考資料：展開圖-百度百科

正方形的展開圖11種畫法

正方體的11種展開圖如下：

確定正方體展開圖的方法口訣：

正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁。

十四條邊布周圍，十一類圖記分明。

四方成線兩相衛(wèi)，六種圖形巧組合。

躍馬失蹄四分開，兩兩錯(cuò)開一階梯。

對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“7”、“凹”、“田”。

用一個(gè)平面截正方體，可得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、正五邊形、六邊形、正六邊形、菱形、梯形，具體截法如下：

（1）三角形：過一個(gè)頂點(diǎn)與相對(duì)的面的對(duì)角線以內(nèi)的范圍內(nèi)的線。

（2）矩形：過兩條相對(duì)的棱或一條棱。

（3）正方形：平行于一個(gè)面。

（4）五邊形：過四條棱上的點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)或五條棱上的點(diǎn)。

（5）六邊形：過六條棱上的點(diǎn)。

（6）正六邊形：過六條棱的中點(diǎn)。

（7）菱形：過相對(duì)頂點(diǎn)。

（8）梯形：過相對(duì)兩個(gè)面上平行不等長(zhǎng)的線。

正方體的展開圖有哪些?

正方體展開圖一共有11種，一般分為4類。其中“141型”的展開圖有6種，“132型”的展開圖有3種，“33型”的有且只有1種，“222型”的展開圖也是有且僅有1種。

如下圖：

由平面圖重構(gòu)立體圖形的方法

一：相對(duì)面

排除存在以下選項(xiàng)的答案：一組相對(duì)面出現(xiàn)兩個(gè)的選項(xiàng)；一組相對(duì)面出現(xiàn)0個(gè)的選項(xiàng)。

那么展開圖中如何判斷相對(duì)面呢？1、同行或同列隔一個(gè)的。2、“Z”字型兩端（“Z”字型兩端是指緊挨著中間豎線的兩個(gè)面）。

例1：左邊是給定的紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由左邊的圖形折成的是：

解析：由圖示可知，兩個(gè)黑面是對(duì)立面，所以A排除，一點(diǎn)紅和兩點(diǎn)藍(lán)分別是對(duì)立面，所以B，D排除。從而選擇C。

二、相鄰面

可以采用公共邊法或者是畫邊法（注意：構(gòu)成直角的兩個(gè)邊是同一條邊）

畫邊法：1、結(jié)合選項(xiàng)，在題干中確定一個(gè)面的唯一點(diǎn)或者唯一邊。2、從起點(diǎn)出發(fā)，沿著順時(shí)針或者逆時(shí)針方向描邊。3、確定相鄰面與選項(xiàng)相匹配，對(duì)應(yīng)面不一致的選項(xiàng)排除。

例2：左邊是給定的紙盒外表面的展開圖，哪一項(xiàng)能由它折疊而成

解析：由題意知，采用畫圖法，C選項(xiàng)由公共邊2可知錯(cuò)誤，排除；D選項(xiàng)有公共邊3可知錯(cuò)誤，排除。選項(xiàng)B可知，方框面和點(diǎn)面為相對(duì)面，不能同時(shí)出現(xiàn)，所以B錯(cuò)誤。因此選擇A。

立體幾何展開圖有幾種？

長(zhǎng)方體的展開圖有54種。

長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體的表面展開圖：

一四一式：27種，二三一式：18種，二二二式：6種，三三式：3種，共計(jì)54種。

長(zhǎng)方體展開圖的口訣：

中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面。

正方體展開圖的口訣：

正方體展有規(guī)律，十一種類看仔細(xì)；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊。一條線上不過四，田七和凹要放棄；相間之端是對(duì)面，間二拐角面相鄰。

展開規(guī)律：

每一個(gè)定點(diǎn)至多有三個(gè)鄰面，不會(huì)有四個(gè)或更多個(gè)。“一”形排列的三個(gè)面中，兩端的面一定是對(duì)面,字母相同。“L”形排列的三個(gè)面中，沒有相同的字母，既沒有對(duì)面，只有鄰面。

正方體的展開圖，有幾種請(qǐng)畫出來

正方體的展開圖一共有11種，如下圖所示：

正方體特征：

1、正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。

2、正方體有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

3、正方體有6個(gè)面，每個(gè)面面積相等。

4、正方體的體對(duì)角線： sqrt{3}a。

擴(kuò)展資料：

長(zhǎng)方體的展開圖有17種，如下圖所示：

長(zhǎng)方體的特征：

1、長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。

2、 長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。

3、長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。

4、 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直