圓錐側(cè)面積(圓錐側(cè)面積公式推導(dǎo)過程)

圓錐側(cè)面積怎么算？

圓錐的側(cè)面積公式：S=1/2αl²=πrl

圓錐可以通過一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成，這種構(gòu)造方式恰可以從直角三角形上看到圓錐的幾個重要組成部分：

1、直角三角形中作為不動旋轉(zhuǎn)軸的直角邊構(gòu)成圓錐的高，上端點(diǎn)為圓錐的頂點(diǎn)，下端點(diǎn)恰為圓錐底面圓心；

2、直角三角形另一條直角邊為圓錐的底面半徑，記作r；

3、直角三角形的斜邊在圓錐上我們稱之為母線，記作L。母線是圓錐側(cè)面這個曲面上能找到唯一一組線段（只有它們是直的，其他的都是曲線。）

擴(kuò)展資料：

圓錐的組成：

1、圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

2、圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

3、圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

4、圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

參考資料來源：

百度百科-圓錐

圓錐的側(cè)面積計算公式是什么？

圓錐的側(cè)面積計算公式如下：

1、圓錐側(cè)面積＝圓錐底面周長X母線／2，即S側(cè)＝Cl/2。

2、圓錐側(cè)面積＝圓錐底面半徑X圓周率X母線，即S側(cè)＝πrl。

3、圓錐側(cè)面積＝側(cè)面展開扇形圓心角X母線的平方X圓周率／180度，即S側(cè)＝nπl(wèi)^2/360度。

前面三個公式是按使用的頻率排列的，第一個公式用得最多，第二個公式次之，最后一個公式用得較少。然而事實上圓錐側(cè)面積最根源的公式卻是最后一個。

圓錐的特點(diǎn)：

1、側(cè)面展開是一個扇形。

2、只有下底為圓。所以從正上面看是一個圓。

3、從側(cè)面水平看是一個等腰三角形。

4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐；也可以由直角三角形繞一個直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐。

5、圓錐體是軸對稱的。

6、圓錐側(cè)面展開扇形的弧長等于底邊圓的周長；橫截面是一個圓形；縱截面是一個等腰三角形。

7、所有母線的長度都相等；母線的長度大于錐體的高。

以上內(nèi)容參考：百度百科-圓錐

圓錐側(cè)面積公式

圓錐側(cè)面積的三個公式分別是：1、圓錐側(cè)面積=圓錐底面周長X母線/2，即S側(cè)=Cl/2；2、圓錐側(cè)面積=圓錐底面半徑X圓周率X母線，即S側(cè)=πrl；3、圓錐側(cè)面積=側(cè)面展開扇形圓心角X母線的平方X圓周率/180度，即S側(cè)=nπl(wèi)^2/360度。三個公式是按使用的頻率排列的，第一個公式用得最多，第二個公式次之，最后一個公式用得較少。然而事實上圓錐側(cè)面積最根源的公式卻是最后一個。

因為圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形

根據(jù)扇形的面積公式：扇形的面積等于圓心角，圓周率與扇形的半徑的平方的積，除以360度；即扇形的面積是圓的面積分成360分之后，得到圓心角等于1度的扇形的面積，再乘以原扇形的圓心角。這樣就可以得到圓錐側(cè)面積最原始的公式。只要知道圓錐側(cè)面展開圖得到的扇形的圓心角以及圓錐的母線，圓錐的母線就是展開得到的扇形的半徑，就可以求圓錐的側(cè)面積了。

圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（邊是指直角三角形兩個旋轉(zhuǎn)邊）

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。圓錐體積公式一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

側(cè)面積的定義則為：

1、立體圖形的側(cè)面展開圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。

側(cè)面積：物體側(cè)面的面積，叫做物體的側(cè)面積。

考試常見題型：

1、已知圓錐的底面積和高，求體積。

2、已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積。

3、已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

圓錐的側(cè)面積公式

S=1/2RL(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)。

S=πRL(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)。

圓錐的側(cè)面積=(圓周率×母線長×圓心角度數(shù))÷180 。

側(cè)面積的定義則為：

1、立體圖形的側(cè)面展開圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。

側(cè)面積：物體側(cè)面的面積，叫做物體的側(cè)面積。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐側(cè)面積怎么算?

圓錐的側(cè)面積計算公式：S側(cè)=（1/2）*α*l=π*r*l（r：表示底面半徑，l：圓錐母線，α：側(cè)面展開圖圓心角弧度）。

圓錐的側(cè)面積，將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2，沒展開時是一個曲面。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

擴(kuò)展資料：

圓錐的其他計算公式：

1、圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積，S=πr²+πrl （注l=母線）。

2、圓錐的體積=1/3底面積乘高或1/3πr^2*h。

3、圓錐的底面周長：底面周長C=2*π*r=α*l（r：底面半徑，α：側(cè)面展開圖圓心角弧度，l：母線長）。

4、圓錐的高：h=√（l*l-r*r）（l：母線長，r：底面半徑）。

圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形，其主視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個圓和圓心。

參考資料來源：百度百科-圓錐

圓錐的側(cè)面積是什么？

圓錐的側(cè)面積是展開后扇形的面積。

圓錐的側(cè)面展開是扇形，所以根據(jù)扇形的面積計算公式得到圓錐側(cè)面積＝πLR（L是圓錐的側(cè)長，R是圓錐半徑）。圓錐的側(cè)面積＝母線的平方×π×（360分之扇形的度數(shù)）＝=1/2×母線長×底面周長＝π×底面圓的半徑×母線。圓錐的表面積＝底面積＋側(cè)面積S=πr²+πrl（l=母線）。

圓錐的組成有：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長．圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線／2；沒展開時是一個曲面。