反比例(反比例函數圖像與性質)

正反比例是六年級數學重要的內容。如何判斷也是比例應用題的重點和難點。首先要理解相關聯的量這個概念，我是王老師，專注于小學數學。今天帶大家認識下生活中正反比例的意義及相關知識點。

一種量的變化可以引起另一種量的變化，我們就說兩種量相關聯。

生活中相關聯的量有很多，我覺兩個例子。

① 如下表，小明出生~7歲體重變化表。

體重這個量示隨年齡這個量的增長而增長。

② 某地的月平均氣溫統計圖

某地的月平均氣溫是隨著時間的變化而變化的

我們理解了相關聯的量，我們就可以學習正反比例了。

引例：一輛勻速行駛的汽車，時間和路程記錄表如下

通過表格，我們觀察分析得到：

① 路程隨著時間的變化而變化 → 兩個量相關聯

② 時間擴大/縮小，路程對應擴大/縮小

因為速度是不變量，我們寫成速度一定

數量關系式：路程÷時間=速度(一定）。

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量對應的比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

如引例中：速度一定情況下，路程和時間是成正比例的兩個量，它們是正比例關系。

引例：商店進了一批衣服，每天賣的數量和賣完所需天數關系表；

通過表格，我們觀察分析得到：

① 每天賣的數量變化，賣完所需天數也隨之變化 → 兩個量相關聯

② 每天賣得越多，賣完所需天數越少；每天賣得越少，賣完所需天數越多。

因為一批衣服是不變量，我們寫成衣服總量一定

數量關系式：每天賣的數量×賣完天數=衣服總量(一定）。

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量對應數的乘積一定，那么這兩種量就是成反比例的量，它們的關系就是反比例關系。

如引例中：衣服總量一定情況下，每天賣的數量和賣完天數是成反比例的兩個量，它們是反比例關系。

① 首先判定兩個量是否相關聯；

② 比值一定 → 正比例關系；乘積一定 → 反比例關系。

你能舉出生活中10個正/反比例關系的例子嗎？歡迎評論區留下您的答案。

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