mathcad15(mathcad15怎么改成中文)

工程計(jì)算軟件Mathcad技巧集錦

一、【符號(hào)等號(hào)】（一）什么是符號(hào)等號(hào)【符號(hào)等號(hào)】是這個(gè)樣子的：

左邊的黒塊是一個(gè)占位符（用于標(biāo)識(shí)該處應(yīng)當(dāng)有字符輸入，具體到此處是[待計(jì)算的表達(dá)式]），旁邊的符號(hào)"→"類似于我們常用來(lái)表示"推導(dǎo)、推出"的意思。【符號(hào)等號(hào)】用于告訴Mathcad進(jìn)行符號(hào)計(jì)算，但不限于符號(hào)計(jì)算（也可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算）。【符號(hào)等號(hào)】在Mathcad中是一個(gè)很關(guān)鍵的等號(hào)，幾乎每次打開(kāi)Mathcad都肯定會(huì)用到它，在使用各種關(guān)鍵字比如simplify(化簡(jiǎn)式子)、solve（求解方程）、expand（展開(kāi)式子）等等時(shí)，都會(huì)見(jiàn)到【符號(hào)等號(hào)】。（二）如何輸入符號(hào)等號(hào)符號(hào)等號(hào)通過(guò)【CTRL】+【.】輸入，也可以通過(guò)使用鼠標(biāo)從【符號(hào)關(guān)鍵字工具欄】中點(diǎn)擊"→"輸入，如下圖所示。

（第一行中間那個(gè)符號(hào)是【符號(hào)關(guān)鍵字等號(hào)】，與【符號(hào)等號(hào)】同宗，但它的占位符是[關(guān)鍵字]，以后會(huì)講到）（三）符號(hào)等號(hào)的作用1、普通計(jì)算能用【求值等號(hào)】(就是"=")求解的場(chǎng)合，都可以用【符號(hào)等號(hào)】，如下圖所示

主要的區(qū)別：【求值等號(hào)】只會(huì)給出數(shù)值解，【符號(hào)等號(hào)】除可以給出數(shù)值解為還可以給出其他形式的解比如：上圖中的3，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加通過(guò)符號(hào)等號(hào)得到結(jié)果是一個(gè)分?jǐn)?shù)（但是小數(shù)與分?jǐn)?shù)相加得到的是小數(shù)，如圖中的4）上圖中的5，開(kāi)根號(hào)，通過(guò)符號(hào)等號(hào)得到的是根號(hào)形式的解上圖中的6，根號(hào)與根號(hào)之間的計(jì)算，通過(guò)符號(hào)等號(hào)得到的解是化簡(jiǎn)后的根號(hào)形式上圖中的7，對(duì)于有數(shù)學(xué)常數(shù)參與的計(jì)算，通過(guò)符號(hào)等號(hào)得到的解中仍然保留數(shù)學(xué)常數(shù)。2、用于函數(shù)的計(jì)算有些函數(shù)是必須使用【符號(hào)等號(hào)】才能進(jìn)行計(jì)算的，比如求極限、求導(dǎo)、求積分等。而

三、MC15[M030]內(nèi)置關(guān)鍵字不同版本的MC，內(nèi)置關(guān)鍵字存在不同，以下關(guān)鍵字均在Mathcad15(版本M030)中通過(guò)實(shí)測(cè)。（一）float名稱：【符號(hào)浮點(diǎn)計(jì)算】（知道這個(gè)名稱就可以在MC幫助中進(jìn)行查詢）【幫助——目錄——符號(hào)和關(guān)鍵字——符號(hào)浮點(diǎn)計(jì)算】作用：使用符號(hào)浮點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，直觀的現(xiàn)象就是，計(jì)算結(jié)果是小數(shù)用途：1、直接使用，顯示20位有效數(shù)字的浮點(diǎn)結(jié)果

如圖所示，當(dāng)使用了float關(guān)鍵字后，MC將計(jì)算出數(shù)值結(jié)果來(lái)，在默認(rèn)情況下，這個(gè)結(jié)果有20位有效數(shù)字。2、顯示指定精度的計(jì)算結(jié)果（帶參數(shù)的float）在float關(guān)鍵字后面鍵入逗號(hào)","（英文字符），然后再跟上一個(gè)【正整數(shù)】，用以指定輸出結(jié)果的【有效數(shù)字位數(shù)】（不是小數(shù)位數(shù)）。例如：

這里的正整數(shù)，是float關(guān)鍵字的參數(shù)！許多關(guān)鍵字都可以帶參數(shù)。如果關(guān)鍵字輸入不正確，MC會(huì)報(bào)錯(cuò)。

3、其他使用【求值等號(hào)】計(jì)算不出數(shù)值的場(chǎng)合MC中【求值等號(hào)】(就是直接輸入"=")能處理的最大值是10^307，當(dāng)超出這個(gè)值后，MC就不能正常計(jì)算了。比如這個(gè)函數(shù)：

當(dāng)t=71時(shí)，能夠計(jì)算出f(71)的值，但是當(dāng)t取72時(shí)，MC報(bào)錯(cuò)了"發(fā)生浮點(diǎn)錯(cuò)誤"。因?yàn)閷(72)的值超過(guò)了10^307，求值等號(hào)不能正常計(jì)算出結(jié)果。但是可以使用float得出結(jié)果：

這個(gè)結(jié)果的數(shù)量級(jí)是10^309，【求值等號(hào)】辦不到，但是【float】辦得到。

（二）expand作用：展開(kāi)表達(dá)式【幫助中索引"展開(kāi)表達(dá)式"】示例：

用法：1、直接使用如上圖所示，在表達(dá)的后面直接使用expand關(guān)鍵字，可以將表達(dá)式展開(kāi)。圖中的3，雖然使用的【展開(kāi)表達(dá)式】expand關(guān)鍵字，但是實(shí)現(xiàn)的是將三角函數(shù)進(jìn)行了化簡(jiǎn)，這在MC看來(lái)是一種展開(kāi)。要注意的是，expand只會(huì)展開(kāi)，不會(huì)化簡(jiǎn)，比如上圖中最后一行，盡管sin2(x)+cos2(x)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為1，但是只使用expand的情況下，MC是不會(huì)主動(dòng)繼續(xù)化簡(jiǎn)的。要使得MC一步到位將其化簡(jiǎn)，可以使用【關(guān)鍵字疊加】的方法，告訴MC先【展開(kāi)】(expand)然后再【化簡(jiǎn)】(simplify)，就像這樣：

要注意的是，expand必須在simplify的上面，因?yàn)椤警B加關(guān)鍵字】的執(zhí)行順序是從上往下的，這也是為什么要把編輯線置于expand關(guān)鍵字【后面】再點(diǎn)擊simplify的原因。如果我們非要把simplify放到expand的前面，會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果：

MC按照【從上往下】的順序，先執(zhí)行了【化簡(jiǎn)】simplify（而化簡(jiǎn)的結(jié)果正如上圖中第二條式子），MC并不能將其簡(jiǎn)化，然后再執(zhí)行【展開(kāi)】expand，于是MC很勤勞地將原始展開(kāi)了。所以，使用MC并不能總是指望使用單個(gè)關(guān)鍵字來(lái)實(shí)現(xiàn)想要的效果，MC有自身的局限，使用者也有自身的局限，只有彼此揚(yáng)長(zhǎng)避短才能發(fā)揮更大的作用，況且這樣靈活的組合方式能夠激發(fā)更多的想象力，所以這其實(shí)算不上是MC的局限。sin(2x)+1仍然不是最簡(jiǎn)化的式子，因?yàn)閟in(2x)還可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)(如第一張圖片中的3），只是化簡(jiǎn)sin(2x)這個(gè)式子需要用的關(guān)鍵字不是simplify，而是expand，所以，還可以再疊加一次關(guān)鍵字，成為這樣：

對(duì)于【關(guān)鍵字疊加】，這里只是簡(jiǎn)單地展示一下MC里有這么一種用法，關(guān)于【關(guān)鍵字疊加】的詳細(xì)使用留待后文講解和其他吧友補(bǔ)充。2、指定參數(shù)，不展開(kāi)某些項(xiàng)在expand的后面添加參數(shù)，可以使得表達(dá)式中的某些項(xiàng)不被展開(kāi)，比如：

(1+x)作為expand的參數(shù)，在結(jié)果中得以保留。還可以指定多個(gè)參數(shù)，彼此之間使用逗號(hào)(英文逗號(hào)）隔開(kāi)，保留多個(gè)項(xiàng)不被展開(kāi)

為什么要保留某些項(xiàng)不展開(kāi)呢？這個(gè)得根據(jù)需要來(lái)，結(jié)合實(shí)際情況吧。

（三）factor作用：因式分解，將表達(dá)式化為多個(gè)式子的乘積示例：

用法：1、直接使用如上圖所示，可以直接使用factor關(guān)鍵字對(duì)那些可以進(jìn)行因式分解的表達(dá)式或者數(shù)字進(jìn)行因式分解。不過(guò)我沒(méi)有搞明白的一點(diǎn)是，為何將(x+1/2)^2展開(kāi)后再因式分解不能返回原有形式？

如果要得到原有形式，該怎么做呢？對(duì)了，這里用到了在expand的展開(kāi)結(jié)果中繼續(xù)使用關(guān)鍵字的用法，在MC中，計(jì)算結(jié)果也是可以繼續(xù)使用關(guān)鍵字的。2、使用參數(shù)（1）指定了參數(shù)的factor，在進(jìn)行因式分解時(shí)，會(huì)將參數(shù)包含在因式分解的結(jié)果中，可以有多個(gè)參數(shù)，使用英文逗號(hào)隔開(kāi)。默認(rèn)情況下，factor只會(huì)在有理數(shù)范圍中進(jìn)行因式分解，對(duì)于某些表達(dá)式，MC不會(huì)自動(dòng)計(jì)算并分解，例如x^2-5，在有理數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，但是可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，只有手動(dòng)給出它的解√5作為參數(shù)，factor也可以將它因式分解。所以factor的參數(shù)并不是可以隨意指定的，必須是表達(dá)式的根。比如：

圖中x^2-2在給定參數(shù)√2后，可以因式分解，因?yàn)椤?是x^2-2的根，所謂"根"，即x^2-2=0的解，-√2也是x^2-2的根，所以將參數(shù)改為-√2也可行。如何才能知道表達(dá)式的根呢，可以使用后面會(huì)講到的solve（求解方程）關(guān)鍵字。（2）除了直接將根作為參數(shù)外，還可以指定值域，將值域擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，像這樣：

domain和real都是Mathcad中內(nèi)置的一種特殊字符，在幫助中這種特殊的字符被稱為【修飾符】或【修改器】(幫助——目錄——符號(hào)和關(guān)鍵字——修飾符)。domain的含義是"值域"，real的含義是"實(shí)數(shù)"，domain=real則表示"值域更改為實(shí)數(shù)范圍"，要注意的是，這里的"="是【邏輯等號(hào)】，不是【求值等號(hào)】，通過(guò)【CTRL】+【=】輸入。這樣MC就會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，而且會(huì)給出數(shù)值解。這里又使用了【關(guān)鍵字疊加】，float,4的作用前面已經(jīng)講過(guò)了，用來(lái)控制輸出結(jié)果中小數(shù)的有效位數(shù)個(gè)數(shù)，如果不使用它的話，會(huì)是這樣的：

使用float,4關(guān)鍵字疊加，只是為了縮短這個(gè)式子的長(zhǎng)度，當(dāng)然這樣會(huì)丟失一定的精度，畢竟√2與1.414是不相等的。舉一反三，把值域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)：

（五）parfrac作用：將有理式轉(zhuǎn)換成部分分式實(shí)際上如果不查閱資料的話，我已經(jīng)忘記"部分分式"是什么了，所以感覺(jué)在講這些時(shí)會(huì)誤人子弟。用法：1、單個(gè)變量時(shí)不需要帶參數(shù)，多個(gè)變量時(shí)，需要指明對(duì)哪個(gè)變量進(jìn)行操作。

2、要操作的變量必須是有理式，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)

3、同factor一樣，parfrac默認(rèn)值域在有理數(shù)范圍內(nèi)，可以用參數(shù)指明根

4、同樣，可以使用domain改變值域

莫非domain的應(yīng)用范圍挺廣的？根據(jù)MC的幫助中"修飾符"一節(jié)顯示，domain可以應(yīng)用的關(guān)鍵字也就factor和parfrac這兩個(gè)了。