sin60 等于多少(sin60等于多少?(三角函數))

1960年高考數學卷的題型設置與1959年基本保持一致，同樣是五道大題。但是，1960年高考數學卷又有其自身特點，比如當年的壓軸題即第五道大題是一道選做題，題目中共有兩個小題，考生任選一題即可，這與現在全國卷第22、23題的設置類似。

本文就和大家分享一下當年高考數學的壓軸題。

從題目可以看出，這道題實際上一道解方程類的題目，第一小題是考查一元二次方程的求解，第二小題考查二元一次方程組的求解，難度都不大。不少初中生看過題目后直言這兩個小題能得滿分，甚至有人感嘆自己早生幾十年說不定也就是個學霸了。

接下來我們一起來解一下這兩道題，先來看第一小題。

本題中的方程是一個一元二次方程，當一元二次方程兩個很相等時，判別式△=0，即(-4sinθ)^2-4×2×3cosθ=0。整理得：2(sinθ)^2-3cosθ=0。

根據同角三角函數的平方關系可得：(sinθ)^2=1-(cosθ)^2，代入上式整理后得到：2(cosθ)^2+3cosθ-2=0，因式分解為(2cosθ-1)(cosθ+2)=0。

由于-1≤cosθ≤1，所以1≤cosθ+2≤3，也就是說cosθ+2不可能為零，則只能是2cosθ-1=0，所以cosθ=1/2。

又因為θ為銳角，所以可以解得θ=60°。

由求根公式可得x=4sinθ/4=sin60°=√3/2。

另外，在求出θ=60°后，可以將θ的值代入原方程，化簡后為：2x^2-2√3x+3/2=0，然后再求解。

接下來再看第二小題。

本題是二元一次方程組，要求參數a的取值范圍，需要先解出方程組的根。

解多元方程組的基本方法是消元，可以將第二個方程乘以2再減去第一個方程，就可以消去x得到(8-a)y=12。很明顯，若a=8，則有0=12，這是不成立的，所以a≠8，那么y=12/(8-a)。

然后將y的值代入第二個方程，解出x=8(2-a)/(8-a)。

由于該方程組的解為正數，則x＞0，y＞0，即8(2-a)/(8-a)＞0且12/(8-a)＞0。解出這個不等式組就可以得到a的取值范圍。

另外，第二小題在求a的取值范圍時，可以更加快速地解決。因為方程組的解都是正數，那么y肯定大于零，也就意味著8-a＞0，即a＜8。接下來，8-a＞0，要使x也大于零，則必須有2-a＞0，即a＜2。綜上可知：a＜2時原方程組的解為正數。

從知識點來說，這兩個小題考查的一元二次方程和二元一次方程組都是現在初中數學的知識，初中生能夠做出來甚至得滿分并不意外。畢竟這兩題的難度也不大。