數字謎

1、有趣的數字謎

數字謎是指在一個數學運算式子里，有些數字或運算符號未確定，要求我們

開動腦筋，進行合理的判斷推理，從而解開謎底，即找到真正的數字，這種問題

也被稱為“蟲蝕算”，是起源于中國古代、風靡世界的一種有趣的數學問題。

數字謎題，一般有三種情況：用漢字代替數字、用字母代替數字和用符號代

替數字。

【例1】在下面的加法算式中，只知道一個數字3，而且相同的漢字代表相

同的數字，不同的漢字代表不同的數字。那么“數字謎”代表的三位數是多少？

謎

字謎

＋數字謎

3字謎

【分析與解】（1）解答數字謎問題，尋找突破口非常關鍵。經過觀察思考后

發現，可以從個位入手，三個相同的數字相加，其和的個位上數字還是這個數字，

只有0或5。通過結合十位上的數字分析，得出結論：“謎”=5。

（2）分析十位上的數字。兩個相同的數字相加，再加上個位滿十所進的“1”，

其和的個位上數字還是這個數字，經試驗，“字”=9。

（3）很容易推出百位上的“數”=2。因此，“數字謎”代表的三位數是295。

【試一試】

1、

學

數學

愛數學

+喜愛數學

1992

2、在下面的算式中，“三”、“好”、“學”、“生”4個漢字各代表一個阿拉

伯數字，那么“三”、“好”、“學”、“生”分別代表什么？

學生

好學生

+三好學生

1989

【例2】下面算式中不同的漢字請你用1～9中不同的數字去代替，使等式

成立。

賽克匹林奧加參極積

＋864197532

積極參加奧林匹克賽

【分析與解】此題可以從最高位入手分析：“賽”＋8=“積”，可知：“賽”

=1，“積”=9。這樣，其他的字只能用2～8來代替，由于千萬位上的“克”至少

取2，并且與6的和不能往前進1，所以最多取3，但取3時，與6的和為9，9

重復出現了，所以只能是“克”=2，“極”=8。以下從左向右分析，同時兼顧到

從右向左填出算式，因此，可以依次得出：“匹”=3，“參”=7，“林”=4，“加”

=6，“奧”=5。算式如下：

123456789

＋864197532

987654321

【試一試】

1、下列豎式中，每個字母代表一個數字，請你求出：

a=(),s=(),t=(),v=().

stva

＋vtst

ttvtt

2、在下面算式中的每一個漢字都代表一個數字，不同的漢字代表不同的數

字，當算式成立時，這些漢字各代表什么數字？

1221020

－快快樂樂學習

輕輕松松學習

【例3】下式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。

請問：“我們愛數學”代表的是哪五位數？

1我們愛數學

×3

我們愛數學1

【分析與解】（1）選擇個位作為突破口。因為3ד學”的個位是1，所以

“學”=7。（2）因為3ד數”的積的個位＋2=7，所以“數”=5。（3）因為3

ד愛”的積的個位＋1=5，所以“愛”=8。（4）像這樣，從右往左依次進行推

理，便可推出：“們”=2，“我”=4。

因此，“我們愛數學”代表的五位數是42857。

【試一試】

1、“我愛北京奧運”是個六位數，每個不同的漢字表示不同的數字。符合下

面豎式的這個六位數是（）。

我愛北京奧運

×運

999999

2、算式中的漢字分別代表什么數字？

2萬紫千紅春

×3

萬紫千紅春2

【例4】在下面除法豎式里，相同的字母代表同一個數字，不同的字母表示

不同的數字，當這些字母各表示什么數字時豎式成立？

【分析與解】觀察算式，由商上的C與除數4的積是4，從而確定C=1。再

由豎式中B與4的差是3，可得B=7。再看商的個位A與除數4的積是三十幾，

從而A=8或A=9。當A=8時，D=2成立；當A=9時，由最后一步計算得出D=6，

但4×D=24不滿足商的第一步計算，因此A≠9。因此算式中：A=8，B=7，C=1，

D=2。

【試一試】

1、下面是一個有余數的除法算式，請在□里填上合適的數字。問商是多少？

2、在給出的豎式空格中，各填入適當的數字，使豎式成立。被除數和除數

各是多少？

【理一理】

解答數字謎問題需要認真分析算式中隱含的數量關系，選好“突破口”，做

出局部的判斷；有時運用試驗法確定數字時，常借助估算的方法減少試驗的次數，

以達到快速準確的目的。算式謎解出后，要驗算一遍。

【練一練】

1、在下面算式的方格中填上相同的數，使等式成立。

（1）4＋□＋□＋□＋□＋□＋□=40

（2）50－□－□―□―□－□=5

2、在下面每個算式的□里填上合適的數字，使算式成立。

3、在下面的算式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的

數字。試求每個漢字分別代表什么數字。

英語

學英語

＋學習英語

1862

4、在下面的算式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的

數字。試求每個漢字分別代表什么數字。

慶六一兒童節

×節

999999

5、確定下式中個漢字代表的數字，使算式成立。

【讀一讀】

數字、符號家族之怪事

數字、符號兩大家族素有嚴謹認真的好名聲，但今天卻來了幾個不速之客，

攪得沸沸揚揚。這不!您瞧：

“110年=幾百萬年”“=”手牽著這兩個八桿子也打不著的數字，得意得直

眨眼。“>”，“<”立即吵了起來：“明明是100年<幾百萬年嘛！”“是呀！是呀！”

“=”你站錯了，該讓“<”才對！大家一起責怪起“=”來。

“=”笑著拉起一旁“<”的手說：“你別急，你瞧我前面的提示就知道了！”

哦！原來前面還閃著“人口爆炸”四個字。

大家還有些不解。“我明白了，這是說世界人口增長速度很快，照這樣下去，

100年內增長的人口比幾百萬內增長的人口還多。這位子讓給你了！”

原來如此！大家恍然大悟！

話音未落，“>”身披彩帶牽上了這么一組式子：4>5，咦！咄咄怪事。“>”

見大家一頭霧水的樣子，笑著說：“這是數學家聰聰的至理名言：掌握正確的學

習方法，4小時學習的效率比5小時還大！”

大家聽了這話，拍起巴掌，直稱好！接著其他符號“≠”“??”??都紛

紛登臺，演出一幕幕令人吃驚的好戲，引得前來觀看的知識老爺爺連連摸著胡子

說：“好！好！哈，哈??”