史豐收速算法 數(shù)字傳奇的傳奇速算
1、由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法，通過(guò)左手五個(gè)手指的伸和曲結(jié)合大腦的記憶進(jìn)行運(yùn)算的方法。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計(jì)算速度，能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果，協(xié)助人類開(kāi)發(fā)腦力，加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。
2、史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下：從高位算起，由左至右；不用計(jì)算工具；不列計(jì)算程序；看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案；可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上，史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。
史豐收速算的什么是史豐收速算法
這一套計(jì)算法，1990年由國(guó)家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。
史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下：
☉從高位算起，由左至右
☉不用計(jì)算工具
☉不列計(jì)算程序
☉看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案
☉可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上
○史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。
史豐收的速算法 全文
由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法，是直接憑大腦進(jìn)行運(yùn)算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計(jì)算速度，能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果，協(xié)助人類開(kāi)發(fā)腦力，加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。
這一套計(jì)算法，1990年由國(guó)家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。
史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下：
⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計(jì)算工具
⊙不列計(jì)算程序
⊙看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案
⊙可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上
演練實(shí)例一
速 算 法 演 練 實(shí) 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。
□本文針對(duì)乘法舉例說(shuō)明
○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個(gè)數(shù)位稱為「本位」，而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱「后位數(shù)」。本位被乘以后，只取乘積的個(gè)位數(shù)，此即「本個(gè)」，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進(jìn)位的數(shù)就是「后進(jìn)」。
○乘積的每位數(shù)是由「本個(gè)加后進(jìn)」和的個(gè)位數(shù)即--
□本位積=（本個(gè)十后進(jìn)）之和的個(gè)位數(shù)
○那么我們演算時(shí)要由左而右地逐位求本個(gè)與后進(jìn)，然后相加再取其個(gè)位數(shù)。現(xiàn)在，就以右例具體說(shuō)明演算時(shí)的思維活動(dòng)。
（例題） 被乘數(shù)首位前補(bǔ)0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數(shù)為2的進(jìn)位規(guī)律是「2滿5進(jìn)1」
0×2本個(gè)0，后位8，后進(jìn)1，得1
8×2本個(gè)6，后位4，不進(jìn)，得6
4×2本個(gè)8，后位7，滿5進(jìn)1，
8十1得9
7×2本個(gè)4，后位5，滿5進(jìn)1，
4十1得5
5×2本個(gè)0，后位3不進(jìn)，得0
3×2本個(gè)6，后位6，滿5進(jìn)1，
6十1得7
6×2本個(gè)2，無(wú)后位，得2
在此我們只舉最簡(jiǎn)單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進(jìn)位規(guī)律，限于篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速算法」即以這些進(jìn)位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運(yùn)用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù)運(yùn)算，均可達(dá)到快速準(zhǔn)確的目的。
>>演練實(shí)例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦
史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計(jì)算法更易學(xué)、更快速、更準(zhǔn)確，史豐收教授說(shuō)一般人只要用心學(xué)習(xí)一個(gè)月，即可掌握竅門。
對(duì)于會(huì)計(jì)師、經(jīng)貿(mào)人員、科學(xué)家們而言，可以提高計(jì)算速度，增加工作效益；對(duì)學(xué)童而言、可以開(kāi)發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強(qiáng)。
參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm
史豐收速算法這種方法有什么缺點(diǎn)嗎？？
混淆了數(shù)與量的關(guān)系，孩子不理解，學(xué)不會(huì)
史豐收用手指輔助記數(shù)和對(duì)數(shù)字的興趣及苦練，練出來(lái)神奇的指算速度。好多領(lǐng)導(dǎo)和包括華羅庚在內(nèi)的數(shù)學(xué)專家看了他的指算速度后非常震驚。又免試到中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系讀書，又強(qiáng)制在某些地區(qū)推廣，結(jié)果是不了了之。因?yàn)槊總€(gè)人研究的領(lǐng)域是不一樣的。筆者認(rèn)為，史豐收把本來(lái)數(shù)字筆算加減乘的難度加大了，孩子無(wú)法理解，難以掌握。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)學(xué)員的運(yùn)算能力超過(guò)史豐收。下面我們分析史豐收速算法創(chuàng)新的三大發(fā)明：
第一，就是史豐收的手指記數(shù)的方法：該法是史豐收發(fā)明的，，沒(méi)有爭(zhēng)議。拳頭表示5，五個(gè)手指全部伸出表示0。如果孩子用這種方法啟蒙，孩子根本不可能接受，還把數(shù)的量混淆了。原因是史豐收根本不了解珠算，算盤的橫梁以上的一個(gè)珠表示5。若史豐收了解算盤，用拇指表示5，也可以用一只手表示0-9十個(gè)數(shù)字，這樣直觀好理解。
第二，史豐收說(shuō)從高位到低位算是他發(fā)明的。實(shí)際上我們國(guó)家?guī)浊甑乃惚P和珠心算就是從高位到低位算的。即使是西洋的筆算除法也是從高位算起的。我們的祖先在進(jìn)行腦算的時(shí)候也是從高位到低位算的。譬如，你買蘋果花掉27元，買橘子花掉38元，大多數(shù)人腦算是先算20加30，再算7加8的。只有一百多年前從西洋引進(jìn)的筆算強(qiáng)調(diào)是從低位算的。因?yàn)楣P算的高位一旦記錄下來(lái)，后面有進(jìn)位時(shí)要改動(dòng)很麻煩。所以強(qiáng)調(diào)從低位到高位算。這說(shuō)明史豐收不了解中國(guó)歷史，不知道筆算除法的運(yùn)算規(guī)則。他認(rèn)為從高位算起是他的發(fā)明。但是在筆算加減乘的過(guò)程中從高位算起，使筆算的難度大大提高，孩子無(wú)法掌握。
第三，史豐收說(shuō)乘法進(jìn)位一口清的規(guī)律是他發(fā)明的，實(shí)際上，我們的祖先早已在珠算和珠心算上使用，可能是史豐收不知道珠算而誤認(rèn)為是他的發(fā)明?？梢跃W(wǎng)上搜索楊凌云和史豐收就會(huì)看到，楊凌云對(duì)一口清的規(guī)律早就作了總結(jié)。
再來(lái)看史豐收宣說(shuō)不用工具，不用程序，不用口訣，那他的伸拇曲湊以及乘法的一口清等又叫什么。
求，小學(xué)生數(shù)學(xué)速算法。
我說(shuō)加法的，乘法的寫不下
加減指數(shù)基本類型
諸位在加減指算中須掌握湊數(shù)，尾數(shù)及補(bǔ)數(shù)等概念。指算乃加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，初學(xué)時(shí)可能有點(diǎn)不習(xí)慣，切記要反復(fù)練習(xí)，熟能生巧。
湊數(shù)——兩數(shù)之和等于5，它們互為湊數(shù)。如：1和4。
尾數(shù)——大于5而小于10的數(shù)，都可以分為5和幾，這里的幾就叫該數(shù)的尾數(shù)。如：6的尾數(shù)為1。
補(bǔ)數(shù)——兩數(shù)之和為10，100，1000……它們互為補(bǔ)數(shù)。如：4和6。補(bǔ)數(shù)的兩數(shù)具有前位之和是9，末位之和為10的特點(diǎn)，因此求一個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)只要按“前位湊9，末位湊10”即可求出。
為何快速計(jì)算法算得快？因在多位數(shù)乘多位數(shù)中，手指記數(shù)占有的功勞何只八成，這也是為何要將手指記數(shù)做為一個(gè)重點(diǎn)來(lái)掌握的原因。
下面乃一些指算的技巧，諸位別認(rèn)為這些技巧太復(fù)雜，這些技巧看似大愚，實(shí)則大巧。若能熟練運(yùn)用，定能運(yùn)指如飛。
諸位可先掌握加法指算便可，因多位數(shù)乘多位數(shù)中只用到加法，而減法主要是用在多位數(shù)減法和多位數(shù)除法中的。
下面的手指記數(shù)在下說(shuō)的不夠詳細(xì)，《快速計(jì)算法》中的原文就是這樣，在下只補(bǔ)充了幾點(diǎn)，有不明的地方還望諸位提出來(lái)，看看諸位的悟性如何，諸位切記，需自己思考才有收獲，不明的地方請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，不是有一個(gè)不愿透露姓名的名人說(shuō)過(guò)這么一句話嗎——不懂就要問(wèn)！
1、直加直減類
⑴直加——兩數(shù)相加，第一加數(shù)在0-4或5-9之間而第二加數(shù)不超過(guò)5，計(jì)算時(shí)可以直接加上加數(shù)而求出和。如6+3，6的內(nèi)指是4，因此，可直接伸3個(gè)手指得到9。下面的題目都可以直加：
0+1（2，3，4，5，）
1+1（2，3，4）
2+1（2，3）
3+1（2）
4+1
5+1（2，3，4，5）
6+1（2，3，4）
7+1（2，3）
8+1（2）
9+1
直加在指算中可歸納為如下口訣：“加看指，夠加直加”。
在這里有兩點(diǎn)值得注意：
①在直加運(yùn)算中，由第一加數(shù)的內(nèi)指加上第二加數(shù)時(shí)，應(yīng)按“數(shù)群”一次屈指或伸指，不要一個(gè)手指一個(gè)手指的伸和屈。
②在這種類型中，有5+5，6+4，7+3，8+2，9+1兩加數(shù)恰好互補(bǔ)，其和是10。應(yīng)腦記十位進(jìn)1，手示0。
③諸位初學(xué)時(shí)不必記住上面的題目練習(xí)時(shí)腦記住十位就行了，個(gè)位要留給手指記，這一點(diǎn)必須弄清楚，要練習(xí)到加上另一個(gè)加數(shù)時(shí)手指不用大腦去命令，手指就要自己會(huì)加。在下說(shuō)得如此詳細(xì)，諸位應(yīng)該知道了吧。
⑵直減——兩數(shù)相減，被減數(shù)在5-1或10-6之間，而減數(shù)不超過(guò)5，計(jì)算時(shí)可以直減得到差數(shù)。如8-2=？8的外指是3夠減去2，因此可直減2而得到6。下面的題目都可直減：
1-1
2-1（2）
3-1（2，3）
4-1（2，3，4）
5-1（2，3，4，5）
6-1
7-1（2）
8-1（2，3）
9-1（2，3，4）
10-1（2，3，4，5）
其中，10-1（2，3，4，5）十位必須先退1（腦記的十位），然后由手指伸屈表示其差。直減指數(shù)可以歸納為如下口訣：“減看外指，夠減直減”。
2、去補(bǔ)加還補(bǔ)減類
⑴去補(bǔ)加——兩數(shù)相加，第二加數(shù)超過(guò)5，不能直接加入。如下列題目：
1+9
2+9（8）
3+9（8，7）
4+9（8，7，6）
6+9
7+9（8）
8+9（8，7）
9+9（8，7，6）
由于6=10-4，7=10-3，8=10-2，9=10-1，指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
8+7=8+（10-3）
=10+（8-3）
↓ ↓
進(jìn)1 去補(bǔ)
8+7可以直接在手上減去3（7的補(bǔ)數(shù)），腦記十位進(jìn)1。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“直加不夠，去補(bǔ)進(jìn)1”。
⑵還補(bǔ)減——兩數(shù)相減，減數(shù)超5，不能直減。如下列題目：
10-9（8，7，6）
11-9（8，7）
12-9（8）
13-9
15-9（8，7，6）
16-9（8，7）
17-9（8）
18-9
由于-6=-10+4，-7=-10+8，-8=-10+2，-9=-10+1，指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
16-7=16-（10-3）
=（16-10）+3
↓ ↓
退1 還補(bǔ)
16-7可以直接把腦記的十位退1后，手上加上3（7的補(bǔ)數(shù)）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“直減不夠，退1還補(bǔ)”。
3、反手加反手減類
⑴反手加。
先研究這樣的例子：1+5=6
當(dāng)手指表示1時(shí)，屈1個(gè)指，伸4個(gè)指；當(dāng)手指表示6時(shí)，屈4個(gè)指，伸1個(gè)指。
再看7+5=12
當(dāng)手指表示7時(shí)，屈3個(gè)指，伸2個(gè)指；當(dāng)手指表示2時(shí)，屈2個(gè)指，伸3個(gè)指。
從這里可以得出一個(gè)結(jié)論：當(dāng)一個(gè)數(shù)加上5，可以由原來(lái)手上的手指直接反手得到（把伸的變?yōu)榍?，把屈的變?yōu)樯斓模?。不過(guò)，拇指由伸變?yōu)榍鼤r(shí)要進(jìn)1，因?yàn)槿绻粗冈仁巧斓脑?，那表示的?shù)是大于5的，加5要進(jìn)1。這種加5的加法比較簡(jiǎn)單，但它卻是其它反手加的基礎(chǔ)。
①2+4
3+4（3）
4+4（3，2）
7+4
8+4（3）
9+4（3，2）
上式中由于4=5-1，3=5-2，2=5-3，因此指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
3+4=3+（5-1）
=（3+5）-1
↓
直反手湊
3+4可以直接反手后，手上減去1（4的湊數(shù)）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“去補(bǔ)不夠，反手去湊”。
②0+6（7，8，9）
1+6（7，8）
2+6（7）
3+6
5+4（7，8，9）
6+6（7，8）
7+6（7）
8+6
上述中由于6=5+1，7=5+2，8=5+3，9=5+4，因此指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
2+7=2+（5+2）
=（2+5）+2
↓
直反手尾
2+7可以直接反手后，手上加上2（7的尾數(shù)）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“去補(bǔ)不夠，反手還尾”。
⑵反手減。
先研究這樣的例子：6-5=1
當(dāng)手指表示6時(shí)，屈4個(gè)指，伸1個(gè)指；當(dāng)手指表示1時(shí)，屈1個(gè)指，伸4個(gè)指。
再看12-5=7
當(dāng)手指表示2時(shí)，屈2個(gè)指，伸3個(gè)指；當(dāng)手指表示7時(shí)，屈3個(gè)指，伸2個(gè)指。
從這里可以得出一個(gè)結(jié)論：當(dāng)一個(gè)數(shù)減去5，可以由原來(lái)手上的手指直接反手得到（把伸的變?yōu)榍模亚淖優(yōu)樯斓模２贿^(guò)，拇指由屈變?yōu)樯鞎r(shí)要從前位退1，因?yàn)槿绻粗冈仁乔脑?，那表示的?shù)是小于或等于5的，減去5前位要退1。這種減5的減法比較簡(jiǎn)單，但它卻是其它反手減的基礎(chǔ)。
①6-4（3，2）
7-4（3）
8-4
11-4（3，2）
12-4（3）
13-4
上式中由于-4=-5+1，-3=-5+2，-2=-5+3，因此指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
7-4=7-（5-1）
=（7-5）+1
↓
直反手湊
7-4可以直接反手后，手上加上1（4的湊數(shù)）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“還補(bǔ)不夠，反手去湊”。
②6-6
7-6（7）
8-6（7，8）
9-6（7，8，9）
11-6
12-6（7）
13-6（7，8）
14-6（7，8，9）
上述中由于-6=-5-1，-7=-5-2，-8=-5-3，-9=-5-4，因此指算過(guò)程可以變成另一種形式。如：
8-6=8-（5+1）
=（8-5）-1
↓
直反手尾
8-6可以直接反手后，手上減去1（6的尾數(shù)）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：“還補(bǔ)不夠，反手去尾”。
公式：
1、直加直減類
加看指，夠加直加
減看外指，夠減直減
2、去補(bǔ)加還補(bǔ)減類
直加不夠，去補(bǔ)進(jìn)1
直減不夠，退1還補(bǔ)
3、反手加反手減類
去補(bǔ)不夠，反手去湊
去補(bǔ)不夠，反手還尾
還補(bǔ)不夠，反手去湊
還補(bǔ)不夠，反手去尾
由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法，是直接憑大腦進(jìn)行運(yùn)算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計(jì)算速度，能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果，協(xié)助人類開(kāi)發(fā)腦力，加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。
這一套計(jì)算法，1990年由國(guó)家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。
史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下：
⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計(jì)算工具
⊙不列計(jì)算程序
⊙看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案
⊙可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上
演練實(shí)例一
□本文針對(duì)乘法舉例說(shuō)明
○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個(gè)數(shù)位稱為「本位」，而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱「后位數(shù)」。本位被乘以后，只取乘積的個(gè)位數(shù)，此即「本個(gè)」，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進(jìn)位的數(shù)就是「后進(jìn)」。
○乘積的每位數(shù)是由「本個(gè)加后進(jìn)」和的個(gè)位數(shù)即--
□本位積=（本個(gè)十后進(jìn)）之和的個(gè)位數(shù)
○那么我們演算時(shí)要由左而右地逐位求本個(gè)與后進(jìn)，然后相加再取其個(gè)位數(shù)。現(xiàn)在，就以右例具體說(shuō)明演算時(shí)的思維活動(dòng)。
（例題） 被乘數(shù)首位前補(bǔ)0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數(shù)為2的進(jìn)位規(guī)律是「2滿5進(jìn)1」
0×2本個(gè)0，后位8，后進(jìn)1，得1
8×2本個(gè)6，后位4，不進(jìn)，得6
4×2本個(gè)8，后位7，滿5進(jìn)1，
8十1得9
7×2本個(gè)4，后位5，滿5進(jìn)1，
4十1得5
5×2本個(gè)0，后位3不進(jìn)，得0
3×2本個(gè)6，后位6，滿5進(jìn)1，
6十1得7
6×2本個(gè)2，無(wú)后位，得2
在此我們只舉最簡(jiǎn)單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進(jìn)位規(guī)律，限于篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速算法」即以這些進(jìn)位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運(yùn)用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù)運(yùn)算，均可達(dá)到快速準(zhǔn)確的目的。
>>演練實(shí)例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦
史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計(jì)算法更易學(xué)、更快速、更準(zhǔn)確，史豐收教授說(shuō)一般人只要用心學(xué)習(xí)一個(gè)月，即可掌握竅門。
對(duì)于會(huì)計(jì)師、經(jīng)貿(mào)人員、科學(xué)家們而言，可以提高計(jì)算速度，增加工作效益；對(duì)學(xué)童而言、可以開(kāi)發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強(qiáng)。
參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm
史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。
概述
乘法是快速計(jì)算法的基礎(chǔ)。可是，兩個(gè)多位數(shù)相乘，一直是從個(gè)位數(shù)算起，再到十位，百位……乘數(shù)有幾位，就得到幾排數(shù)，然后再?gòu)膫€(gè)位加起，最后得出乘積，中間過(guò)程繁多，且進(jìn)位容易出錯(cuò)。
速算乘法運(yùn)算程序的建立
加法與乘法的運(yùn)算可以從低位算起，也可以從高位算起，還可以從中間任何一位算起。
例如：345*2
=300*2+40*2+5*2（從高位算起）
=5*2+40*2+300*2（從低位算起）
=40*2+5*2+300*2（從中間任何一位算起）
在日常生活中讀寫看都是從高位開(kāi)始，但傳統(tǒng)的計(jì)算法卻是從低位算起，考慮到這種脫節(jié)，史豐收產(chǎn)生了乘數(shù)也從高位算起的想法，若把讀寫看算四者統(tǒng)一起來(lái)，在實(shí)際應(yīng)用中就方便了。
要實(shí)現(xiàn)從高位算起，就必須先弄清“提前進(jìn)位”的規(guī)律，“提前進(jìn)位”的規(guī)律取決于相乘數(shù)的個(gè)位規(guī)律和進(jìn)位規(guī)律的掌握。
我們來(lái)看一個(gè)普通加法的豎式：
8344
296
543
789
+ 2004
11976
傳統(tǒng)算法進(jìn)位數(shù)與前位的個(gè)位數(shù)完全當(dāng)成一回事，按前位的個(gè)位數(shù)來(lái)對(duì)待，這樣便造成錯(cuò)覺(jué)，掩蓋了加法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。
我們把“后進(jìn)”和“本個(gè)”分裂開(kāi)來(lái)，寫成下面這種形式：
8344
296
543
789
+ 2004
1122 →后位相加的進(jìn)位（簡(jiǎn)稱為“后進(jìn)”）
+ 0756 →本位相加的個(gè)位（簡(jiǎn)稱為“本個(gè)”）
11976
可以看到，和的首位為“后進(jìn)”，尾位為“本個(gè)”，中間各位數(shù)都是“后進(jìn)”加“本個(gè)”；又相加數(shù)最高位的“本個(gè)”為0，尾位的“后進(jìn)”為0，因此可以說(shuō)，和的每位數(shù)可統(tǒng)一為“后進(jìn)”加“本個(gè)”。
再看一個(gè)乘法豎式：
8342
× 4
3110 →“后進(jìn)”
+ 2268 →“本個(gè)”
33368
同加法一樣，積的首位為“后進(jìn)”，尾位為“本個(gè)”，中間各位數(shù)都是“后進(jìn)”加“本個(gè)”；又相乘數(shù)最高位的“本個(gè)”為0，尾位的“后進(jìn)”為0，因此可以說(shuō)，積的每位數(shù)可統(tǒng)一為“后進(jìn)”加“本個(gè)”。由此看來(lái)，乘法中積的每位數(shù)由高到低，是按由“后進(jìn)”加“本個(gè)”逐位推移的方法運(yùn)算得到的，因此必須先弄清“提前進(jìn)位”的規(guī)律。而除法是乘法的逆運(yùn)算，所以乘法是史豐收速算法的基礎(chǔ)。
一位數(shù)乘多位數(shù)
任何一個(gè)n位數(shù)乘以一位數(shù)，結(jié)果是一個(gè)n位數(shù)或n+1位數(shù)。例如，2345*3=7035，2345是四位數(shù)（n=4），乘以3，結(jié)果是四位數(shù)（n=4）。又如9999*9=89991，9999是四位數(shù)（n=4），乘以9，結(jié)果是五位數(shù)（n=4+1）。
但第一例中的乘積7035可以在它前面加個(gè)0，看成一個(gè)五位數(shù)07035。做這樣的規(guī)定后，我們就可以統(tǒng)一地說(shuō)一個(gè)n位數(shù)乘以一位數(shù)，結(jié)果是一個(gè)n+1位數(shù)。
做了上述的規(guī)定后，根據(jù)一般乘法規(guī)律，我們還可以得出一個(gè)結(jié)論：多位數(shù)乘以一位數(shù)時(shí)，得數(shù)中的第m位數(shù)，是由被乘數(shù)第m-1位數(shù)以及跟這位數(shù)的若干位數(shù)和乘數(shù)而確定的。
例如1757*2=3514按上述規(guī)定其積是03514，積的第3位數(shù)不是1而是5，它等于被乘數(shù)的第二位數(shù)7與乘數(shù)2相乘所得的個(gè)位數(shù)4，與7后的數(shù)5乘2所得的進(jìn)位數(shù)1相加而得到。
由此可見(jiàn)，要確定乘積中第m位數(shù)，關(guān)鍵是要確定進(jìn)位數(shù)，也就是說(shuō)要找出進(jìn)位規(guī)律來(lái)。
下面是乘數(shù)分別是2-9的進(jìn)位規(guī)律（求找過(guò)程略）
乘數(shù) 進(jìn)位規(guī)律
2 滿5進(jìn)1
3 超3進(jìn)1 超6進(jìn)2
4 滿25進(jìn)1 滿5進(jìn)2 滿75進(jìn)3
5 滿2進(jìn)1 滿4進(jìn)2 滿6進(jìn)3 滿8進(jìn)4
6 超16進(jìn)1 超3進(jìn)2 滿5進(jìn)3 超6進(jìn)4 超83進(jìn)5
7 超142857進(jìn)1 超285714進(jìn)2 超428571進(jìn)3 超571428進(jìn)4 超714285進(jìn)5 超857142進(jìn)6
8 滿125進(jìn)1 滿25進(jìn)2 滿375進(jìn)3 滿5進(jìn)4 滿625進(jìn)5 滿75進(jìn)6 滿875進(jìn)7
9 超1進(jìn)1 超2進(jìn)2 超3進(jìn)3 超4進(jìn)4 超5進(jìn)5 超6進(jìn)6 超7進(jìn)7 超8進(jìn)8
所謂“滿”，是指≥的意思，“滿5進(jìn)一”指≥0.5時(shí)，以2乘之進(jìn)1。
“超”，是指>的意思，“超3進(jìn)1”指>0.333……時(shí)，以3乘之進(jìn)1。
下面分別介紹乘數(shù)為2-9的具體速算法。
乘數(shù)為1-9的具體速算法
一.乘數(shù)為1
這個(gè)大家都會(huì)吧！
二.乘數(shù)為2
1.積首的確定
滿5進(jìn)1
先確定積的第一位，如果被乘數(shù)首位≥5，那么積的首位就是1；反之首位為0（不用寫）。
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣： （就是取積的個(gè)位數(shù)）
1*2=2 2*2=4 3*2=6 4*2=8 5*2=0
6*2=2 7*2=4 8*2=6 9*2=8 0*2=0
例：5843*2=？
被乘數(shù)首位是5，所以積的首位就是1。因?yàn)榉e的第2位是由“本個(gè)”加“后進(jìn)”所決定的，而被乘數(shù)第一位是5后一位是8，根據(jù)口訣5*2=0，“本個(gè)”為0，而8>5進(jìn)1， “后進(jìn)”為1，所以積的第2位是0+1=1。接下來(lái)，8*2=6，而4<5不進(jìn)，所以積的第3位是6。再4*2=8，后一位3<5，得8。最后一個(gè)就是6了。于是我們得出5843*2=11686。
三.乘數(shù)為3
1.積首的確定
超3進(jìn)1 超6進(jìn)2
先確定積的第一位，如果被乘數(shù)首位>33333……而<6666……時(shí)，積的首位就是1，如334*3，426562*3等。如果被乘數(shù)首位>66666……時(shí)，積的首位就是2。
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*3=3 2*3=6 3*3=9 4*3=2 5*3=5
6*3=8 7*3=1 8*3=4 9*3=7 0*3=0
例：4738*3=？
被乘數(shù)首位是4超3，所以積的首位就是1。
被乘數(shù)第一位是4，按口訣4*3=2，4后一位是7超6進(jìn)2，所以積的第2位是4。接下來(lái)，7*3=1，因?yàn)?8超3進(jìn)1，所以積的第3位是2。3*3=9，后面是8進(jìn)2，9+2=得1（注：“本個(gè)”加“后進(jìn)”>10時(shí)只取個(gè)位數(shù)）。最后一位是8，8*3=4。
最后我們得出473867*3=14214。
四.乘數(shù)為4
1.積首的確定
滿25進(jìn)1 滿5進(jìn)2 滿75進(jìn)3
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*4=4 2*4=8 3*4=2 4*4=6 5*4=0
6*4=4 7*4=8 8*4=2 9*4=6 0*4=0
例：24657*4=？
被乘數(shù)前兩位是24<25，所以積的首位就是0（不寫）。
被乘數(shù)第一位是2，按口訣2*4=8，2后一位是4>25進(jìn)1，所以積的第2位是9。接下來(lái)，4*4=6，因?yàn)?>5進(jìn)2，所以積的第3位是8。6*4=4，后面是5進(jìn)2，得6。5*4=0，5<7<75進(jìn)2，得2。7是最后一位，所以積的個(gè)位為8。
最后我們得出24657*3=98628。
五.乘數(shù)為5
1.積首的確定
滿2進(jìn)1 滿4進(jìn)2 滿6進(jìn)3 滿8進(jìn)4
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
“本位”為偶數(shù)“本個(gè)”得0，“本位”為奇數(shù)“本個(gè)”得5
例：6732*5=？
被乘數(shù)首位是6進(jìn)3，所以積的首位就是3。被乘數(shù)第一位是6為偶數(shù)，“本個(gè)”得0，后一位是7進(jìn)3，所以積的第2位是3。接下來(lái)，7為奇數(shù)“本個(gè)”得5，后一位是3進(jìn)1，所以積的第3位是6。3為奇數(shù)“本個(gè)”得5，后一位是2進(jìn)1，所以積的第4位是6。2是最后一位，所以積的個(gè)位為0。
最后我們得出6732*5=33660。
六.乘數(shù)為6
1.積首的確定
超16進(jìn)1 超3進(jìn)2 滿5進(jìn)3 超6進(jìn)4 超83進(jìn)5
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*6=6 2*6=2 3*6=8 4*6=4 5*6=0
6*6=6 7*6=2 8*6=8 9*6=4 0*6=0 例：4792*6=？
被乘數(shù)首位是4進(jìn)2，所以積的首位就是2。被乘數(shù)第一位是4，4*6=4，后一位是7進(jìn)4，所以積的第2位是8。接下來(lái)，7*6=2，后一位是9進(jìn)5，所以積的第3位是7。9*6=4，后一位是2進(jìn)1，所以積的第4位是5。2是最后一位，所以積的個(gè)位為2。
最后我們得出4792*6=28752。
七.乘數(shù)為7
1.積首的確定
超142857進(jìn)1 超285714進(jìn)2 超428571進(jìn)3 超571428進(jìn)4 超714285進(jìn)5 超857142進(jìn)6
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*7=7 2*7=4 3*7=1 4*7=8 5*7=5
6*7=2 7*7=9 8*7=6 9*7=3 0*7=0 例：3792*7=？
被乘數(shù)首位是3進(jìn)2，所以積的首位就是2。被乘數(shù)第一位是3，3*7=1，后兩位是79>71進(jìn)5，所以積的第2位是6。接下來(lái)，7*7=9，后一位是9進(jìn)6，所以積的第3位是5。9*7=3，后一位是2進(jìn)1，所以積的第4位是4。2是最后一位，所以積的個(gè)位為4。
最后我們得出4792*7=26544。
八.乘數(shù)為8
1.積首的確定
滿125進(jìn)1 滿25進(jìn)2 滿375進(jìn)3 滿5進(jìn)4 滿625進(jìn)5 滿75進(jìn)6 滿875進(jìn)7
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*8=8 2*8=6 3*8=4 4*8=2 5*8=0
6*8=8 7*8=6 8*8=4 9*8=2 0*8=0 例：4623*8=？
被乘數(shù)首位是4進(jìn)3，所以積的首位就是3。被乘數(shù)第一位是4，4*8=2，后兩位是623<625進(jìn)4，所以積的第2位是6。接下來(lái)，6*8=8，后兩位是23<25進(jìn)1，所以積的第3位是9。2*8=6，后一位是3進(jìn)2，所以積的第4位是8。3是最后一位，所以積的個(gè)位為4。
最后我們得出4792*7=36984。
九.乘數(shù)為9
1.積首的確定
超1進(jìn)1 超2進(jìn)2 超3進(jìn)3 超4進(jìn)4 超5進(jìn)5 超6進(jìn)6 超7進(jìn)7 超8進(jìn)8
2.“本個(gè)”口訣
確定積的其余各位數(shù)，以下是口訣：
1*9=9 2*9=8 3*9=7 4*9=6 5*9=5
6*9=4 7*9=3 8*9=2 9*9=1 0*9=0 例：8746*9=？
被乘數(shù)首位是87不超8進(jìn)7，所以積的首位就是7。被乘數(shù)第一位是8，8*9=2，后兩位是74不超7進(jìn)6，所以積的第2位是8。接下來(lái)，7*9=3，后兩位是46超4進(jìn)4，所以積的第3位是7。4*9=6，后一位是6超5進(jìn)5，所以積的第4位是1。6是最后一位，所以積的個(gè)位為4。
最后我們得出8746*9=78714。
總練習(xí)
分別用2-9去乘675983，每個(gè)都要在1分鐘內(nèi)完成。
從被乘數(shù)直接找出本個(gè)
大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，上面乘數(shù)分別為2-9求本個(gè)中有一個(gè)數(shù)與眾不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？沒(méi)錯(cuò)，就是5，它的口訣是這樣的：“本位”為偶數(shù)“本個(gè)”得0，“本位”為奇數(shù)“本個(gè)”得5，這不是光看被乘數(shù)就能直接寫出本個(gè)嗎？如果你在看到本節(jié)之前就考慮到這個(gè)問(wèn)題的話，那你——很有才！^_^其實(shí)，乘數(shù)為2-9都可以光看被乘數(shù)就能直接寫出本個(gè)。
口訣最好背起來(lái)，不要嫌口訣又多又難，如果你想學(xué)好快速計(jì)算法的話就最好背起來(lái)，哪些事情不是靠努力才能完成的？世上無(wú)難事，只怕有心人。
快速算出兩位數(shù)乘法的方法
兩位數(shù)乘法速算技巧原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A B,10C D,其積為S,根據(jù)多項(xiàng)式展開(kāi)：S=(10A B)×(10C D)=10A×10C B×10C 10A×D B×D,而所謂速算,就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)(相加為十)的關(guān)系簡(jiǎn)化上式,從而快速得出結(jié)果.注：下文中"--"代表十位和個(gè)位,因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零,請(qǐng)大家不要忘了,前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位,滿十前一,不足補(bǔ)零.A.乘法速算一.前數(shù)相同的：1.1.十位是1,個(gè)位互補(bǔ),即A=C=1,B D=10,S=(10 B D)×10 A×B方法：百位為二,個(gè)位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一.例：13×17 13 7=2--("-"在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)3×7=21---221即13×17=221 1.2.十位是1,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C=1,B D≠10,S=(10 B D)×10 A×B方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,兩數(shù)的個(gè)位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一.例：15×17 15 7=22-("-"在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)5×7=35---255即15×17=255 1.3.十位相同,個(gè)位互補(bǔ),即A=C,B D=10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：十位數(shù)加1,得出的和與十位數(shù)相乘,得數(shù)為前積,個(gè)位數(shù)相乘,得數(shù)為后積例：56×54(5 1)×5=30--6×4=24--3024 1.4.十位相同,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C,B D≠10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：先頭加一再乘頭兩,得數(shù)為前積,尾乘尾,的數(shù)為后積,乘數(shù)相加,看比十大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十,反之亦然例：67×64(6 1)×6=42 7×4=28 7 4=11 11-10=1 4228 60=4288--4288方法2：兩首位相乘(即求首位的平方),得數(shù)作為前積,兩尾數(shù)的和與首位相乘,得數(shù)作為中積,滿十進(jìn)一,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積.例：67×64 6×6=36--(4 7)×6=66-4×7=28--4288二、后數(shù)相同的：2.1.個(gè)位是1,十位互補(bǔ)即B=D=1,A C=10 S=10A×10C 101方法：十位與十位相乘,得數(shù)為前積,加上101..--8×2=16--101---1701 2.2.不是很簡(jiǎn)便個(gè)位是1,十位不互補(bǔ)即B=D=1,A C≠10 S=10A×10C 10C 10A 1方法：十位數(shù)乘積,加上十位數(shù)之和為前積,個(gè)位為1..例：71×91 70×90=63--70 90=16-1--6461 2.3個(gè)位是5,十位互補(bǔ)即B=D=5,A C=10 S=10A×10C 25方法：十位數(shù)乘積,加上十位數(shù)之和為前積,加上25.例：35×75 3×7 5=26--25--2625 2.4不是很簡(jiǎn)便個(gè)位是5,十位不互補(bǔ)即B=D=5,A C≠10 S=10A×10C 525方法：兩首位相乘(即求首位的平方),得數(shù)作為前積,兩十位數(shù)的和與個(gè)位相乘,得數(shù)作為中積,滿十進(jìn)一,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作為后積.例：75×95 7×9=63--(7 9)×5=80-25--7125 2.5.個(gè)位相同,十位互補(bǔ)即B=D,A C=10 S=10A×10C B100 B2方法：十位與十位相乘加上個(gè)位,得數(shù)為前積,加上個(gè)位平方.例：86×26 8×2 6=22--36---2236 2.6.個(gè)位相同,十位非互補(bǔ)方法：十位與十位相乘加上個(gè)位,得數(shù)為前積,加上個(gè)位平方,再看看十位相加比10大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)個(gè)位乘十,小幾反之亦然例：73×43 7×4 3=31 97 4=11 3109 30=3139---3139 2.7.個(gè)位相同,十位非互補(bǔ)速算法2方法：頭乘頭,尾平方,再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘10例：73×43 7×4=28 92809 (7 4)×3×10=2809 11×30=2809 330=3139---3139三、特殊類型的：3.1、一因數(shù)數(shù)首尾相同,一因數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘.方法：互補(bǔ)的那個(gè)數(shù)首位加1,得出的和與被乘數(shù)首位相乘,得數(shù)為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒(méi)有十位用0補(bǔ).例：66×37(3 1)×6=24--6×7=42--2442 3.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同,一因數(shù)十位與個(gè)位非互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘.方法：雜亂的那個(gè)數(shù)首位加1,得出的和與被乘數(shù)首位相乘,得數(shù)為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒(méi)有十位用0補(bǔ),再看看非互補(bǔ)的因數(shù)相加比10大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)相同數(shù)的數(shù)字乘十,反之亦然例：38×44(3 1)*4=12 8*4=32 1632 3 8=11 11-10=1 1632 40=1672--1672 3.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補(bǔ),一因數(shù)十位與個(gè)位不相同的兩位數(shù)相乘.方法：乘數(shù)首位加1,得出的和與被乘數(shù)首位相乘,得數(shù)為前積,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)為后積,沒(méi)有十位用0補(bǔ),再看看不相同的因數(shù)尾比頭大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)互補(bǔ)數(shù)的頭乘十,反之亦然例：46×75(4 1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450--3450 3.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一,一因數(shù)十位與個(gè)手腦速算教程位相加等于9的兩位數(shù)相乘.方法：湊9的數(shù)首位加1乘以首數(shù)的補(bǔ)數(shù),得數(shù)為前積,首比尾小一的數(shù)的尾數(shù)的補(bǔ)數(shù)乘以湊9的數(shù)首位加1為后積,沒(méi)有十位用0補(bǔ).例：56×36 10-6=4 3 1=4 5*4=20 4*4=16---2016 3.5、兩因數(shù)數(shù)首不同,尾互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘.方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù),反之亦然.被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相乘,得數(shù)為前積,尾乘尾,得數(shù)為后積.再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的頭大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的尾乘十,反之亦然例：74×56(7 1)*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024 120=4144---4144 3.6、兩因數(shù)首尾差一,尾數(shù)互補(bǔ)的算法方法：不用向第五個(gè)那么麻煩了,取大的頭平方減一,得數(shù)為前積,大數(shù)的尾平方的補(bǔ)整百數(shù)為后積例：24×36 32 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64---864 3.7、近100的兩位數(shù)算法方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù),反之亦然.再用被乘數(shù)減去乘數(shù)補(bǔ)數(shù),得數(shù)為前積,再把兩數(shù)補(bǔ)數(shù)相乘,得數(shù)為后積(未滿10補(bǔ)零,滿百進(jìn)一)例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63---8463 B、平方速算一、求11~19的平方同上1.2,乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,兩數(shù)的個(gè)位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一例：17×17 17 7=24-7×7=49---289三、個(gè)位是5的兩位數(shù)的平方同上1.3,十位加1乘以十位,在得數(shù)的后面接上25.例：35×35(3 1)×3=12--25--1225四、十位是5的兩位數(shù)的平方同上2.5,個(gè)位加25,在得數(shù)的后面接上個(gè)位平方.例：53×53 25 3=28--3×3=9--2809四、21~50的兩位數(shù)的平方求25~50之間的兩數(shù)的平方時(shí),記住1~25的平方就簡(jiǎn)單了,11~19參照第一條,下面四個(gè)數(shù)據(jù)要牢記：21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576求25~50的兩位數(shù)的平方,用底數(shù)減去25,得數(shù)為前積,50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積,滿百進(jìn)1,沒(méi)有十位補(bǔ)0.例：37×37 37-25=12--(50-37)^2=169--1369 C、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000…中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù).例如10減去9等于1,因此9的補(bǔ)數(shù)是1,反過(guò)來(lái),1的補(bǔ)數(shù)是9.補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù).例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù),將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等.D、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時(shí)1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷(10÷2)=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷10 2、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×4÷100=被除數(shù)×2×2÷100 3、被除數(shù)÷125=被除數(shù)×8÷1000=被除數(shù)×2×2×2÷1000在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng),即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案.因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法其它由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法,是直接憑大腦進(jìn)行運(yùn)算的方法,又稱為快速心算、快速腦算.這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法,運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律,總結(jié)26句口訣,由高位算起,再配合指算,加快計(jì)算速度,能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果,協(xié)助人類開(kāi)發(fā)腦力,加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力,是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉.這一套計(jì)算法,1990年由國(guó)家正式命名為"史豐收速算法",現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本.聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)史上的奇跡,應(yīng)向全世界推廣.史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下：⊙從高位算起,由左至右⊙不用計(jì)算工具⊙不列計(jì)算程序⊙看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案⊙可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上速算法演練實(shí)例Example of Rapid Calculation in Practice○史豐收速算法易學(xué)易用,算法是從高位數(shù)算起,記著史教授總結(jié)了的26句口訣(這些口訣不需速算法26句口訣死背,而是合乎科學(xué)規(guī)律,相互連系),用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律,掌握了這些口訣和一些具體法則,就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算.□本文針對(duì)乘法舉例說(shuō)明○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣,均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字,我們把被乘數(shù)中正在處理的那個(gè)數(shù)位稱為「本位」,而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱「后位數(shù)」.本位被乘以后,只取乘積的個(gè)位數(shù),此即「本個(gè)」,而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進(jìn)位的數(shù)就是「后進(jìn)」.○乘積的每位數(shù)是由「本個(gè)加后進(jìn)」和的個(gè)位數(shù)即--□本位積=(本個(gè)十后進(jìn))之和的個(gè)位數(shù)○那么我們演算時(shí)要由左而右地逐位求本個(gè)與后進(jìn),然后相加再取其個(gè)位數(shù).現(xiàn)在,就以右例具體說(shuō)明演算時(shí)的思維活動(dòng).(例題)被乘數(shù)首位前補(bǔ)0,列出算式：7536×2=15072乘數(shù)為2的進(jìn)位規(guī)律是「2滿5進(jìn)1」7×2本個(gè)4,后位5,滿5進(jìn)1,4 1得5 5×2本個(gè)0,后位3不進(jìn),得0 3×2本個(gè)6,后位6,滿5進(jìn)1,6 1得7 6×2本個(gè)2,無(wú)后位,得2
