排列組合公式大全(表格排列組合公式大全)

排列組合的公式有哪些？

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n!/（n-m）!（n為下標，m為上標，以下同）。組合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!×（n-m）!。

排列組合，排列在組合之前，咱們要聊的第一個概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在數學符號中，用 P 或者 A 表示都可以，二者意思完全一樣。我們常見的 P 右邊會跟兩個數字（或字母），右下角的數字 n 表示總數，右上角的數字 m 表示抽出的個數。

排列組合

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

排列的定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n，m與n均為自然數，下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

以上內容參考：百度百科——排列組合

排列組合的公式

排列組合計算公式如下：

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C（n,m） 表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

擴展資料

排列組合的發展歷程：

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由于組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

參考資料：百度百科—排列組合

排列組合公式有哪些？

排列組合公式計算公式大全如下所示。

1、排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)。

2、組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

用符號c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。

3．其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n為下標，m為上標））

Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）＝n！；0！＝1。

Pn1（n為下標1為上標）＝n組合（Cnm(n為下標，m為上標））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）＝1；Cn1（n為下標1為上標）＝n；Cnm=Cnn-m。

排列組合的計算公式是什么？

排列組合的計算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列組合是組合學最基本的概念，所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序，組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的發展

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。排列組合與古典概率論關系密切，雖然數學始于結繩計數的遠古時代，由于那時社會的生產水平的發展尚處于低級階段，談不上有什么技巧。

隨著人們對于數的了解和研究，在形成與數密切相關的數學分支的過程中，如數論、代數、函數論以至泛函的形成與發展，逐步地從數的多樣性發現數數的多樣性，產生了各種數數的技巧，同時，人們對數有了深入的了解和研究，在形成與形密切相關的各種數學分支的過程中，如幾何學、拓撲學以至范疇論的形成與發展。

排列組合有哪些公式？

排列組合的公式是

排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m）。

排列組合的公式是什么？

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n為下標，m為上標,以下同）。

例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。

組合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。

例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。

擴展資料：

做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有m*n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬于集合A1，第二類辦法的方法屬于集合A2，……，第n類辦法的方法屬于集合An，那么完成這件事的方法屬于集合A1UA2U…UAn。

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同即分類不重；完成此任務的任何一種方法，都屬于某一類即分類不漏。

排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。

參考資料來源：百度百科-排列組合（組合數學中的一種）