三棱錐體積公式(三棱錐體積公式推導)

三棱錐體積公式是什么?

三棱錐的體積公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱錐的體積，S：表示的是三棱錐的底面積，H：表示三棱錐的高）。

三棱錐錐體的一種幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。(正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。

一般的三棱錐內切球心在四個面上的射影與四個面的重心重合，據此可確定球心位置。

擴展資料：

三棱錐的重要計算公式：

h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長有：

三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 ：(其中Si，i= 1，2為第i個側面的面積）。

1、S全=S棱錐側+S底。

2、S正三棱錐=1/2C*L+S底。

三棱錐的性質：

1、四面體的每一條棱與其對棱的中點確定一個平面，這樣的六個平面共點。

2、四面體外接平行六面體的各棱分別平行且等于四面體中聯結各對棱中點的線段。

3、四面體的六條棱的六個中垂面共點，這點是四面體外接球的中心。每個四面體有唯一的外接球。

參考資料來源：百度百科-三棱錐

三棱錐的體積公式是什么？

三棱錐的體積公式：V=（1/3）＊S*H。（V：表示三棱錐的體積，S：表示的是三棱錐的底面積，H：表示三棱錐的高）。

三棱錐錐體的一種幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。（正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。

正三棱錐的性質：

1、底面是等邊三角形。

2、側面是三個全等的等腰三角形。

3、頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

正四面體的性質：

1、正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。

2、正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。

3、正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。

三棱錐體積是什么呢?

三棱錐的體積公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱錐的體積，S：表示的是三棱錐的底面積，H：表示三棱錐的高）。

三棱錐錐體的一種幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。(正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。

一般的三棱錐內切球心在四個面上的射影與四個面的重心重合，據此可確定球心位置。

三棱錐的來歷：

在公元前1650年左右的萊因德數學紙草書中，棱錐已經作為數學對象被幾何學家研究。紙草書的56至59題是有關正方錐的底邊、高以及底面和側面形成的二面角之間關系的計算，如已知高和底邊長度，求二面角等。

傳說由歐幾里德在公元前三世紀寫成的《幾何原本》中，第十二章第七個命題證明了：三角柱的體積等于同底同高的三角錐的三倍，但《幾何原本》中沒有給出直接的棱錐體積公式。

三棱錐體積公式

三棱錐體積公式為V=（1/3）S×H，V表示體積，S表示底面積，H表示法線高度。

三棱錐是幾何圖形中最為常見的幾何體，它是由四個面構成，這四個面都是由三角形組成。三棱錐面體積的計算公式的應用，主要是為后面復雜的綜合體的立體幾何做鋪墊，綜合體的立體幾何存在切分、運用輔助線等情況，通常會出現分割成三棱錐、長方體等立體幾何的情況，利用分割出來的幾何體形進行整體計算，牢記三棱錐的一個理論基礎才能更好的提升計算能力。

三棱錐的體積是什么？

三棱錐的體積公式是：v＝1/3sh，即三分之一乘以底面積再乘以高。<br>三棱錐是一種簡單多面體。它有四個面、四個頂點、六條棱、四個三面角、六個二面角與十二個面角。

若四個頂點為A，B，C，D．則可記為四面體ABCD，當看做以A為頂點的三棱錐時，也可記為三棱錐A－BCD。<br>四面體的每個頂點都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點的對面，原頂點稱這個面的對頂點。在四面體的六條棱中，沒有公共端點的兩條稱為對棱。四面體有三雙對棱，且對棱的中點連結的線段（三條）彼此平分于同一點即四面體的重心，亦稱四面體的形心。

例題

這是一個一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的體積可以分為三個等體積的三棱錐，即三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'。

因為三棱柱的側面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，即其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等，它們兩個的頂點都是C，即C到它們底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。而三棱錐C-A'B'B也可以看作是三棱錐A'-BCB'，且三棱等），且它們兩個的頂點都是A'，即A'到它們底面的距離都相等，所以三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的體積也相等，故三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'的體積都相等。