排列組合計算(排列組合計算器)

排列組合計算公式？

排列組合計算公式如下：

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C（n,m） 表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

擴展資料

排列組合的發展歷程：

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由于組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

參考資料：百度百科—排列組合

排列組合怎么算？

排列組合計算公式如下：

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

排列數：從n個中取m個排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種，即n!/(n-m)!

組合數：從n個中取m個，相當于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定義及公式

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

其他排列與組合公式從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，nk這n個元素的全排列數為n！/（n1！×n2！×nk！）。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C（m+k-1，m）。

以上內容參考：百度百科-排列組合

排列組合公式計算公式是什么?

排列組合公式計算公式大全如下所示。

1、排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)。

2、組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

用符號c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。

3．其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n為下標，m為上標））

Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n?。╪-m）?。ㄗⅲ海∈请A乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）＝n！；0?。?。

Pn1（n為下標1為上標）＝n組合（Cnm(n為下標，m為上標））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n?。痬?。╪-m）?。籆nn（兩個n分別為上標和下標）＝1；Cn1（n為下標1為上標）＝n；Cnm=Cnn-m。

排列組合怎樣算

排列：

A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示從n個元素中取m個元素按一定次序的排列】。

【m---上標,n下標】,A(m,n) ---又成為選排列。

A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的階乘,即 n*n*n...】。

2.A(m,m)=m!【在m個元素中只考慮元素的次序的排列,即全排列】。

組合：

C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【從n個元素中取m個元素的組合】

C(m,n）=C(n-m,n)

【從n個元素中取m個元素的組合=從n個元素中取( n-m)個元素的組合】

3.C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)。

4. k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1)。

另外,規定：C(0,n)=1,0!=1。

拓展資料：

排列組合的計算公式是：排列數,從n個中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n/(n-m)
組合數,從n個中取m個,相當于不排,就是n/[(n-m)m]。

排列組合的計算公式是什么?

排列組合的計算公式：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標，以下同)。

組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

除法運算

1、除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。

2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數，都得零。

注意：

零不能做除數和分母。

有理數的除法與乘法是互逆運算。

排列組合怎樣算

c62排列組合等于：

組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

擴展資料：

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬于集合A1，第二類辦法的方法屬于集合A2，……，第n類辦法的方法屬于集合An，那么完成這件事的方法屬于集合A1UA2U…UAn。

參考資料來源：百度百科-排列組合