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            相對(duì)論愛(ài)因斯坦(廣義相對(duì)論愛(ài)因斯坦)

            更新時(shí)間:2023-03-01 21:56:35 閱讀: 評(píng)論:0

            愛(ài)因斯坦的相對(duì)論是什么?

            世界的巨大進(jìn)展根本在于科技的進(jìn)步,而科技的研究很多都是來(lái)自科學(xué)家們的探索,就比如歷史上著名的科學(xué)家愛(ài)因斯坦,一生研究很多,最被大家熟知的就是相對(duì)論,但是很多人還是疑惑愛(ài)因斯坦的相對(duì)論具體是什么?其實(shí)就是光速以及穿越的問(wèn)題,我們來(lái)分析一下吧。

            首先我們要知道雖然現(xiàn)在的我們解釋起相對(duì)論并不難,但是當(dāng)時(shí)根本就沒(méi)幾個(gè)人看得懂相對(duì)論,大家都覺(jué)得太過(guò)于高深莫測(cè),根本就無(wú)法理解,甚至不少人反對(duì)相對(duì)論的概念,認(rèn)為就是胡扯,但是科學(xué)是經(jīng)得起歷史時(shí)間考驗(yàn)的,現(xiàn)在來(lái)看很明顯,我們能發(fā)現(xiàn)很多科幻電影情節(jié)都有相對(duì)論的概念,就比如電影“三體”,大家有興趣可以去看一看,而相對(duì)論研究的是宇宙層次的了,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)宇宙就相當(dāng)于一個(gè)巨大的空間,但是也需要進(jìn)行物質(zhì)信息的傳輸。

            而光就是這個(gè)傳輸物質(zhì),一切的地方時(shí)間信息物質(zhì)等等都是通過(guò)光去傳播,光就是一個(gè)絕對(duì)的速度,沒(méi)有任何參照物,我們研究的速度都是一個(gè)相對(duì)速度,就比如我們坐在車(chē)上,相對(duì)于車(chē)肯定是靜止的,但是相對(duì)于車(chē)外的景色就是移動(dòng)的,這就是我們認(rèn)知的速度,但是相對(duì)論里面的光速并不是,這就是一個(gè)值,沒(méi)有參考物。

            這時(shí)候的宇宙可以看做兩個(gè)世界,其中光就是一條分割線(xiàn),進(jìn)行傳輸著,而如果人類(lèi)的速度可以超過(guò)光速,就可以在物質(zhì)信息傳輸之前先達(dá)到這個(gè)地方,就可以實(shí)現(xiàn)穿越的效果,后來(lái)的科學(xué)家霍金對(duì)此也同意,并且說(shuō)出還需要媒介的存在,就比如黑洞等,而想要實(shí)現(xiàn)超越光速其實(shí)還是很難的,不過(guò)大家可以想象一下。


            愛(ài)因斯坦相對(duì)論內(nèi)容

            相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空和引力的理論,主要由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立,依其研究對(duì)象的不同可分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。相對(duì)論和量子力學(xué)的提出給物理學(xué)帶來(lái)了革命性的變化,它們共同奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。

            相對(duì)論極大地改變了人類(lèi)對(duì)宇宙和自然的“常識(shí)性”觀念,提出了“同時(shí)的相對(duì)性”、“四維時(shí)空”、“彎曲時(shí)空”等全新的概念。

            擴(kuò)展資料:

            狹義相對(duì)論建立在如下的兩個(gè)基本公設(shè)上:

            1 狹義相對(duì)性原理(狹義協(xié)變性原理):一切的慣性參考系都是平權(quán)的,即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的。這意味著物理規(guī)律對(duì)于一位靜止在實(shí)驗(yàn)室里的觀察者和一個(gè)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室高速勻速運(yùn)動(dòng)著的電子是相同的。

            2 光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭谌魏螀⒖枷迪率呛愣ú蛔兊?,這用幾何語(yǔ)言可以表述為光子在時(shí)空中的世界線(xiàn)總是類(lèi)光的。在國(guó)際單位制中使用了“光在真空中1/299,792,458秒內(nèi)所走過(guò)的距離”來(lái)定義長(zhǎng)度單位“米”(米)。

            光速不變?cè)硎怯钪鏁r(shí)空對(duì)稱(chēng)性的體現(xiàn),而中微子的超光速現(xiàn)象可能只是時(shí)空對(duì)稱(chēng)性的對(duì)稱(chēng)破缺而決不能推翻相對(duì)論(已證實(shí)該實(shí)驗(yàn)有誤)。

            廣義相對(duì)論建立在如下的兩個(gè)基本公設(shè)上:

            1 廣義相對(duì)性原理(廣義協(xié)變性原理):任何物理規(guī)律都應(yīng)該用與參考系無(wú)關(guān)的物理量表示出來(lái)。用幾何語(yǔ)言描述即為,任何在物理規(guī)律中出現(xiàn)的時(shí)空量都應(yīng)當(dāng)為該時(shí)空的度規(guī)或者由其導(dǎo)出的物理量。

            2 愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程(詳見(jiàn)廣義相對(duì)論條目):它具體表達(dá)了時(shí)空中的物質(zhì)(能動(dòng)張量)對(duì)于時(shí)空幾何(曲率張量的函數(shù))的影響,其中對(duì)應(yīng)能動(dòng)張量的要求(其梯度為零)則包含了上面關(guān)于在其中做慣性運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程的內(nèi)容。

            參考資料:百度百科——相對(duì)論


            愛(ài)因斯坦相對(duì)論簡(jiǎn)單解釋是什么?

            愛(ài)因斯坦相對(duì)論簡(jiǎn)單解釋是:

            相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空和引力的理論,主要由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立,依其研究對(duì)象的不同可分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。相對(duì)論和量子力學(xué)的提出給物理學(xué)帶來(lái)了革命性的變化,它們共同奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。

            相對(duì)論極大地改變了人類(lèi)對(duì)宇宙和自然的“常識(shí)性”觀念,提出了“同時(shí)的相對(duì)性”、“四維時(shí)空”、“彎曲時(shí)空”等全新的概念。

            不過(guò)如今,人們對(duì)于物理理論的分類(lèi)有了一種新的認(rèn)識(shí)——以其理論是否是決定論的來(lái)劃分經(jīng)典與非經(jīng)典的物理學(xué),即“非經(jīng)典的=量子的”。在這個(gè)意義下,相對(duì)論仍然是一種經(jīng)典的理論。

            擴(kuò)展資料:

            在本質(zhì)上,所有的物理學(xué)問(wèn)題都涉及采用哪個(gè)時(shí)空觀的問(wèn)題。在二十世紀(jì)以前的經(jīng)典物理學(xué)里,人們采用的是牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。

            而相對(duì)論的提出改變了這種時(shí)空觀,這就導(dǎo)致人們必須依相對(duì)論的要求對(duì)經(jīng)典物理學(xué)的公式進(jìn)行改寫(xiě),以使其具有相對(duì)論所要求的洛倫茲協(xié)變性而不是以往的伽利略協(xié)變性。在經(jīng)典理論物理的三大領(lǐng)域中,電動(dòng)力學(xué)本身就是洛倫茲協(xié)變的,無(wú)需改寫(xiě)。

            統(tǒng)計(jì)力學(xué)有一定的特殊性,但這一特殊性并不帶來(lái)很多急需解決的原則上的困難;而經(jīng)典力學(xué)的大部分都可以成功的改寫(xiě)為相對(duì)論形式。

            以使其可以用來(lái)更好的描述高速運(yùn)動(dòng)下的物體,但是唯獨(dú)牛頓的引力理論無(wú)法在狹義相對(duì)論的框架體系下改寫(xiě),這直接導(dǎo)致愛(ài)因斯坦擴(kuò)展其狹義相對(duì)論,而得到了廣義相對(duì)論。


            相對(duì)論是誰(shuí)提出的?

            相對(duì)論是愛(ài)因斯坦提出的。

            相對(duì)論是20世紀(jì)杰出的物理學(xué)家阿爾伯特·愛(ài)因斯坦提出的。相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空和引力的理論,依其研究對(duì)象的不同可分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。

            愛(ài)因斯坦在他1905年的論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中介紹了其狹義相對(duì)論。愛(ài)因斯坦在1915年左右發(fā)表的一系列論文中給出了廣義相對(duì)論最初的形式。相對(duì)論和量子力學(xué)的提出給物理學(xué)帶來(lái)了革命性的變化,它們共同奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。

            影響:

            愛(ài)因斯坦將這些因素與經(jīng)典物理的時(shí)空觀結(jié)合起來(lái)提出了狹義相對(duì)論,并極大的改變了我們的時(shí)空觀。在這一點(diǎn)上,狹義相對(duì)論是革命性的。相對(duì)論直接和間接地催生了量子力學(xué)的誕生,也為研究微觀世界的高速運(yùn)動(dòng)確立全新的數(shù)學(xué)模型。



            愛(ài)因斯坦的相對(duì)論

            相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空和重力的理論,主要由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立,依其研究對(duì)象的不同可分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。相對(duì)論和量子力學(xué)的提出給物理學(xué)帶來(lái)了革命性的變化,它們共同奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。相對(duì)論極大地改變了人類(lèi)對(duì)宇宙和自然的「常識(shí)性」觀念,提出了「同時(shí)的相對(duì)性」、「四維時(shí)空」、「彎曲時(shí)空」等全新的概念。不過(guò)近年來(lái),人們對(duì)于物理理論的分類(lèi)有了一種新的認(rèn)識(shí)——以其理論是否是決定論的來(lái)劃分古典與非古典的物理學(xué),即「非古典的 量子的」。在這個(gè)意義下,相對(duì)論仍然是一種古典的理論。

            該理論取代了200年前主要由艾薩克·牛頓創(chuàng)立的力學(xué)理論,從而改變了20世紀(jì)的理論物理學(xué)和天文學(xué),它引入的概念,包括時(shí)空、同時(shí)性之相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)學(xué)、重力時(shí)間膨脹和勞侖茲收縮。在物理學(xué)領(lǐng)域,相對(duì)論改善了基本粒子的科學(xué)以及它們的基本交互作用,以及迎來(lái)核子時(shí)代。另外,藉由相對(duì)論,物理宇宙學(xué)及天體物理學(xué)預(yù)測(cè)了中子星、黑洞、重力波。

            愛(ài)因斯坦在他1905年的論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中介紹了狹義相對(duì)論。

            狹義相對(duì)論建立在下列的兩個(gè)矛盾的古典力學(xué)的假設(shè)上:

            狹義相對(duì)性原理(狹義協(xié)變性原理):一切的慣性參考系都是平權(quán)的,即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的。這意味著物理規(guī)律對(duì)于一位靜止在實(shí)驗(yàn)室里的觀察者和一個(gè)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室高速等速運(yùn)動(dòng)著的電子是相同的。

            光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭谌魏螀⒖枷迪率呛愣ú蛔兊模ㄎ⒅凶拥某馑佻F(xiàn)象實(shí)驗(yàn)已被證明有誤,無(wú)法推翻相對(duì)論。

            由此產(chǎn)生的理論比古典力學(xué)更能應(yīng)付實(shí)驗(yàn)。例如,假設(shè)2解釋了邁克生-莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。此外,該理論具有許多令人驚訝發(fā)現(xiàn)。其中一些是:

            同時(shí)性之相對(duì)性:發(fā)生在空間中不同位置的兩個(gè)事件,它們的同時(shí)性并不具有絕對(duì)的意義,我們沒(méi)辦法肯定地說(shuō)它們是否為同時(shí)發(fā)生。若在某一參考系中此兩事件是同時(shí)的,則在另一相對(duì)于原參考系等速運(yùn)動(dòng)的新參考系中,此兩事件將不再同時(shí)(唯一的例外為新參考系的移動(dòng)方向恰好垂直于兩事件空間位置的連線(xiàn)方向)。

            時(shí)間膨脹:所有相對(duì)于一個(gè)慣性系統(tǒng)移動(dòng)的時(shí)鐘都會(huì)走得較慢,而這一效應(yīng)已由勞侖茲變換精確地描述出來(lái)。

            光速不變?cè)恚翰还苁俏锢砦矬w,還是訊息或是場(chǎng)線(xiàn)的傳播速度都不能超過(guò)真空中的光速。

            質(zhì)能等價(jià):E = mc2,能量和質(zhì)量是等價(jià)的并且可以互換。

            狹義相對(duì)論中的質(zhì)量:一個(gè)物體所具有的總能量。

            狹義相對(duì)論的定義是用勞侖茲變換代替了古典力學(xué)的伽利略變換。 (見(jiàn)馬克士威方程組的電磁)。

            光速不變?cè)?/strong>

            光速不變?cè)硎仟M義相對(duì)論的兩個(gè)基礎(chǔ)公設(shè)之一,在狹義相對(duì)論之中,指的是無(wú)論在何種慣性參照系中觀察,光在真空中的傳播速度相對(duì)于該觀測(cè)者都是一個(gè)常數(shù),不隨光源和觀測(cè)者所在參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而改變。這個(gè)數(shù)值是299,792,458公尺/秒。光速不變?cè)硎怯陕?lián)立求解麥克斯韋方程組得到的,并為邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。光速不變?cè)硎菒?ài)因斯坦創(chuàng)立狹義相對(duì)論的基本出發(fā)點(diǎn)之一。在廣義相對(duì)論中,由于所謂慣性參照系不再存在,愛(ài)因斯坦引入廣義相對(duì)性原理,即物理定律的形式在一切參考系都是不變的,這也使得光速不變?cè)砜梢詰?yīng)用到所有參考系中。

            愛(ài)因斯坦在1915年左右發(fā)表的一系列論文中給出了廣義相對(duì)論最初的形式。他首先注意到了被稱(chēng)之為(弱)等效原理的實(shí)驗(yàn)事實(shí):重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量是相等的(目前實(shí)驗(yàn)證實(shí),在{displaystyle 10^{-12}}10^{-12}的精確度范圍內(nèi),仍沒(méi)有看到重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的差別)。這一事實(shí)也可以理解為,當(dāng)除了重力之外不受其他力時(shí),所有質(zhì)量足夠?。雌浔旧淼馁|(zhì)量對(duì)重力場(chǎng)的影響可以忽略)的測(cè)驗(yàn)物體在同一重力場(chǎng)中以同樣的方式運(yùn)動(dòng)。既然如此,則不妨認(rèn)為重力其實(shí)并不是一種「力」,而是一種時(shí)空效應(yīng),即物體的質(zhì)量(準(zhǔn)確的說(shuō)應(yīng)當(dāng)為非零的能動(dòng)張量)能夠產(chǎn)生時(shí)空的彎曲,重力源對(duì)于測(cè)驗(yàn)物體的重力正是這種時(shí)空彎曲所造成的一種幾何效應(yīng)。這時(shí),所有的測(cè)驗(yàn)物體就在這個(gè)彎曲的時(shí)空中做慣性運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡正是該彎曲時(shí)空的測(cè)地線(xiàn),它們都遵守測(cè)地線(xiàn)方程式。正是在這樣的思路下,愛(ài)因斯坦得到了其廣義相對(duì)論。

            系統(tǒng)的說(shuō),廣義相對(duì)論包括如下2條基本假設(shè)。 :

            廣義相對(duì)性原理(廣義協(xié)變性原理):任何物理規(guī)律都應(yīng)該用與參考系無(wú)關(guān)的物理量表示出來(lái)。用幾何語(yǔ)言描述即為,任何在物理規(guī)律中出現(xiàn)的時(shí)空量都應(yīng)當(dāng)為該時(shí)空的度規(guī)或者由其導(dǎo)出的物理量。

            愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程式(詳見(jiàn)廣義相對(duì)論條目):

            它具體表達(dá)了時(shí)空中的物質(zhì)(愛(ài)因斯坦張量)對(duì)于時(shí)空幾何(黎曼曲率張量)的影響,其中對(duì)應(yīng)力-能量張量的要求(其梯度為零)則包含了上面關(guān)于在其中做慣性運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程式的內(nèi)容。

            廣義相對(duì)論的一些發(fā)現(xiàn):

            重力時(shí)間膨脹:重力導(dǎo)致的時(shí)空扭曲率越大,時(shí)間就過(guò)得越慢

            進(jìn)動(dòng):是自轉(zhuǎn)物體之自轉(zhuǎn)軸又繞著另一軸旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。 (這已經(jīng)在水星軌道和雙星脈沖星中觀察到了)。

            光偏轉(zhuǎn):光線(xiàn)通過(guò)重力場(chǎng)時(shí)存在偏轉(zhuǎn)。

            參考系拖曳:處于轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的質(zhì)量會(huì)對(duì)其周?chē)臅r(shí)空產(chǎn)生拖曳的現(xiàn)象。

            宇宙加速膨脹:宇宙正在擴(kuò)張,并且其遠(yuǎn)處的部分以比光速更快的速度遠(yuǎn)離我們。

            從技術(shù)上講,廣義相對(duì)論是一種重力理論,其主要特征是它使用了愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程式。場(chǎng)方程式的解是度量張量,它定義了時(shí)空的拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)以及對(duì)像如何慣性運(yùn)動(dòng)。

            相對(duì)論主要在兩個(gè)方面有用:一是高速運(yùn)動(dòng)(與光速可比擬的高速),一是強(qiáng)重力場(chǎng)。

            在醫(yī)院的放射治療部,多數(shù)設(shè)有一臺(tái)粒子加速器,產(chǎn)生高能粒子來(lái)制造同位素,作治療或造影之用。氟代脫氧葡萄糖的合成便是一個(gè)古典例子。由于粒子運(yùn)動(dòng)的速度相當(dāng)接近光速(0.9c-0.9999c),故粒子加速器的設(shè)計(jì)和使用必須考慮相對(duì)論效應(yīng)。

            全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的衛(wèi)星上的原子鐘,對(duì)精確定位非常重要。這些時(shí)鐘同時(shí)受狹義相對(duì)論因高速運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的時(shí)間變慢(-7.2 μs/日),和廣義相對(duì)論因(較地面物件)承受著較弱的重力場(chǎng)而導(dǎo)致時(shí)間變快效應(yīng)(+45.9 μs/日)影響。相對(duì)論的凈效應(yīng)是,相較于地面上的時(shí)鐘,全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)上的時(shí)鐘運(yùn)行地較快。因此,這些衛(wèi)星的軟體需要計(jì)算和抵消一切的相對(duì)論效應(yīng),以確保定位準(zhǔn)確。

            全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的算法本身便是基于光速不變?cè)淼模艄馑俨蛔冊(cè)聿怀闪?,則全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)則需要更換為不同的算法方能精確定位。

            過(guò)渡金屬如鉑的內(nèi)層電子,運(yùn)行速度極快,相對(duì)論效應(yīng)不可忽略。在設(shè)計(jì)或研究新型的催化劑時(shí),便需要考慮相對(duì)論對(duì)電子軌態(tài)能級(jí)的影響。同理,相對(duì)論亦可解釋鉛的6s2惰性電子對(duì)效應(yīng)。這個(gè)效應(yīng)可以解釋為何某些化學(xué)電池有著較高的能量密度,為設(shè)計(jì)更輕巧的電池提供理論根據(jù)。相對(duì)論也可以解釋為何水銀在常溫下是液體,而其他金屬卻不是。

            由廣義相對(duì)論推導(dǎo)出來(lái)的重力透鏡效應(yīng),讓天文學(xué)家可以觀察到黑洞和不發(fā)射電磁波的暗物質(zhì),和評(píng)估質(zhì)量在太空的分布狀況。

            值得一提的是,原子彈的出現(xiàn)和著名的質(zhì)能關(guān)系式(E=mc2)關(guān)系不大,而愛(ài)因斯坦本人也肯定了這一點(diǎn)。質(zhì)能關(guān)系式只是解釋原子彈威力的數(shù)學(xué)工具而已,對(duì)實(shí)作原子彈意義不大。

            重力時(shí)間膨脹:重力導(dǎo)致的時(shí)空扭曲率越大,時(shí)間就過(guò)得越慢

            引力時(shí)間膨脹(Gravitational time dilation)是指在宇宙有不同勢(shì)能的區(qū)域會(huì)導(dǎo)致時(shí)間以不同的速率度過(guò)的現(xiàn)象,引力導(dǎo)致的時(shí)空扭曲率越大,時(shí)間就過(guò)得越慢。愛(ài)因斯坦最初在自己的相對(duì)論中預(yù)測(cè)出這種現(xiàn)象,并其后由各種廣義相對(duì)論實(shí)驗(yàn)中被證實(shí)。

            其中一種證實(shí)方法就是把兩個(gè)原子鐘放在不同的高度(因此來(lái)自地球的引力效應(yīng)會(huì)有差別),它們?cè)谝欢螘r(shí)間后所測(cè)到的時(shí)間會(huì)有些許差別。其差別極小極小,甚至要用到納秒來(lái)作單位。

            引力時(shí)間膨脹首次由愛(ài)因斯坦于1907年提出,并是狹義相對(duì)論中參照對(duì)象的加速前進(jìn)所導(dǎo)致的結(jié)果。在廣義相對(duì)論中,它被視為是時(shí)空度規(guī)張量描述的在不同地點(diǎn)的原時(shí)的差。龐德-雷布卡實(shí)驗(yàn)首次直接證實(shí)了這種現(xiàn)象的存在。


            愛(ài)因斯坦的相對(duì)論指的是什么?

              相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空和引力的基本理論,主要由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立,分為狹義相對(duì)論(特殊相對(duì)論)和廣義相對(duì)論(一般相對(duì)論)。相對(duì)論的基本假設(shè)是相對(duì)性原理,即物理定律與參照系的選擇無(wú)關(guān)。狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的區(qū)別是,前者討論的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參照系(慣系參照系)之間的物理定律,后者則推廣到具有加速度的參照系中(非慣性系),并在等效原理的假設(shè)下,廣泛應(yīng)用于引力場(chǎng)中。相對(duì)論和量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基本支柱。奠定了經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué),不適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體和微觀領(lǐng)域。相對(duì)論解決了高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題;量子力學(xué)解決了微觀亞原子條件下的問(wèn)題。相對(duì)論顛覆了人類(lèi)對(duì)宇宙和自然的“常識(shí)性”觀念,提出了“時(shí)間和空間的相對(duì)性”、“四維時(shí)空”、“彎曲空間”等全新的概念。

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