史上最坑爹的數學題

數學中最奇葩的定理 史上最坑爹的數學題

誰說數學是枯燥的?在數學里，有很多歡樂而又深刻的數學定理和坑爹的數學題，下面和我一起看一下吧。

數學中竟然還有這樣的定理

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠也回不了家。

假設有一條水平直線，從某個位置出發，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機游走下去，最終能回到出發點的概率是多少?答案是100% 。在一維隨機游走過程中，只要時間足夠長，我們最終總能回到出發點。

現在考慮一個喝醉的酒鬼，他在街道上隨機游走。假設整個城市的街道呈網格狀分布，酒鬼每走到一個十字路口，都會概率均等地選擇一條路(包括自己來時的那條路)繼續走下去。那么他最終能夠回到出發點的概率是多少呢?答案也還是 100% 。剛開始，這個醉鬼可能會越走越遠，但最后他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運了。假如一只小鳥飛行時，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個方向，那么它很有可能永遠也回不到 出發點了。事實上，在三維網格中隨機游走，最終能回到出發點的概率只有大約 34% 。

這個定理是著名數學家波利亞(George Pólya)在 1921 年證明的。隨著維度的增加，回到出發點的概率將變得越來越低。在四維網格中隨機游走，最終能回到出發點的概率是 19.3% ，而在八維空間中，這個概率只有 7.3% 。

“你在這里”

定理：把一張當地的地圖平鋪在地上，則總能在地圖上找到一點，這個點下面的地上的點正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說，如果在商場的地板上畫了一張整個商場的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個“你在這里”的標記。

1912 年，荷蘭數學家布勞威爾(Luitzen Brouwer)證明了這么一個定理：假設 D 是某個圓盤中的點集，f 是一個從 D 到它自身的連續函數，則一定有一個點 x ，使得 f(x) = x 。換句話說，讓一個圓盤里的所有點做連續的運動，則總有一個點可以正好回到運動之前的位置。這個定理叫做布勞威爾不動點定理(Brouwer fixed point theorem)。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動點定理還有很多其他奇妙的推論。如果取兩張大小相同的紙，把其中一張紙揉成一團之后放在另一張紙上，根據布勞威爾不動點定理，紙團上一定 存在一點，它正好位于下面那張紙的同一個點的正上方。

這個定理也可以擴展到三維空間中去：當你攪拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一個點，它在攪拌前后的位置相同(雖然這個點在攪拌過程中可 能到過別的地方)。

不能撫平的毛球

定理：你永遠不能理順椰子上的毛。

想象一個表面長滿毛的球體，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發一樣的旋嗎?拓撲學告訴你，這是辦不到的。這叫做毛球定理(hairy ball theorem)，它也是由布勞威爾首先證明的。用數學語言來說就是，在一個球體表面，不可能存在連續的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間：對于任意一個偶數維的球面，連續的單位向量場都是不存在的。

毛球定理在氣象學上有一個有趣的應用：由于地球表面的風速和風向都是連續的，因此由毛球定理，地球上總會有一個風速為 0 的地方，也就是說氣旋和風眼是不可避免的。

史上最奇葩的數學題

說它坑爹，是因為這史上最多人做錯的8道小學數學題!

1、 當水結成冰的時候，體積增加1/11，當冰化成水時，體積減少幾分之幾?

3、 今天氣溫是0℃，明天預計氣溫會比今天冷兩倍，請問明天氣溫是多少度?

4、 一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了， 11塊錢賣給另外一個人，問他賺了多少錢?

7、已知：媽媽比小孩大21歲，六年后媽媽的年齡是小孩年齡的5倍 求解：爸爸現在在那里?(真的可以計算出來啊)

世上最坑爹的數學題，史上最坑爹的數學題是什么題

平面幾何三大難題

尺規作圖的限定：平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規，而這里所謂的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。用直尺與圓規當然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來。有些問題看起來好像很簡單，但真正做出來卻很困難，這些問題之中最有名的就是所謂的三大問題。

三大幾何問題

化圓為方-求作一正方形使其面積等于一已知圓；2. 三等分任意角；3. 倍立方-求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。

詳細說明

圓與正方形都是常見的幾何圖形，但如何作一個正方形和已知圓等面積呢?若已知圓的半徑為1則其面積為π;，所以化圓為方的問題等于去求一正方形其面積為π，也就是用尺規做出長度為√π的線段(或者是π的線段)。

三大問題的第二個是三等分一個角的問題。對于某些角如90°、180°三等分并不難，但是否所有角都可以三等分呢?例如60°，若能三等分則可以做出20°的角，那么正18邊形及正九邊形也都可以做出來了(注:圓內接一正十八邊形每一邊所對的圓周角為360°/18°=20°)。其實三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題所引起來的。

第三個問題是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾經記述一個神話提到說有一個先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長加倍，但我們都知道那是錯誤的，因為體積已經變成原來的8倍。

這些問題困擾數學家一千多年都不得其解，而實際上這三大問題都不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。 1637年笛卡兒創建解析幾何以后，許多幾何問題都可以轉化為代數問題來研究。而伽羅瓦的群論的創立為這一類問題提供了系統的解決方案。

1837年旺策爾(Wantzel)給出三等分任一角及倍立方不可能用尺規作圖的證明。

1882年林得曼(Linderman)也證明了π的超越性(即π不為任何整數系數多次式的根)，化圓為方的不可能性也得以確立。

雖然這三個問題已被數學家證明是不能做出的，但至今仍有大批數學愛好者在做這幾個問題！

史上坑爹的一年級數學題、據說一百人有九十九人答錯、你的答案是？

我的答案是：首先，小王的損失與找隔壁商店換零錢毫無關系，這與小王原本就有零錢而不用換零錢是一回事；
其次，小王的損失就是那個拿假錢買鞋的騙子騙去的，因為騙子騙去了小王的一雙鞋及20元找零錢，所以準確地說小王的損失就是一雙鞋及20元找零錢。
至于要問“小王在這次交易中、損失了多少錢？”，如果鞋按進貨價計算，小王的損失是：20+20=40元；如果鞋按售價計算，小王的損失是：20+30=50元。
這樣的回答，請問滿意嗎？

世界上最難的三年級數學題

世界上最難的三年級數學題

世界上最難的三年級數學題三年級，數學的高深莫測很多時候不是我們用常人思維能夠解開的，數學的研究人類一直都在進行著，我們不妨看看這世界上最難的三年級數學題是怎么樣的。

世界上最難的三年級數學題1

哥德巴赫猜想（GoldbachConjecture）大致可以分為兩個猜想（前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想，后者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想）：

每個不小于6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；

2.每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。考慮把偶數表示為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。如果把命

題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年，陳景潤證明了"1+2"，即"任何一個大偶數都可表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。離猜想成立即"1+1"僅一步之遙。

第三題，考查學生讀題的嚴密性，注意“往返”二字。

第四題，涉及價格比較問題，要把兩個自助餐廳所花餐費計算出來，再比較，很多孩子落下最后的比較，即684>552這步不能少。

第五題，仍然是考查讀題能力，要注意第二個條件是“后兩個班共捐了543本”，和第一個條件意思不一樣。

第六題，除了比價問題，還涉及買票方案，邏輯思維強的孩子可以設計出四套方案，一套方案是往返都坐火車，第二套是往返都坐飛機，第三套方案是去時坐火車（飛機），回來時坐飛機（火車），經過計算只有往返都坐飛機的票價，超過了3500元。

第七題，平移與旋轉現象表述要準確。

第八、九題，“和倍問題”，知道總和，知道總倍數，先求出一倍數，即先畫線段圖，理清倍數與和的關系，再套用“總和/總倍數＝1倍數”，求出一倍數，再根據條件算出相應的答案。

第十題，“歸一問題”，即先求了單一量，再比較。

第十一題，考查孩子的讀題、理解題意的能力，中間的長句所表達的意思要讀懂才能做對題。

第十二題，“等量代換問題”，要引導孩子畫線段圖或者寫分析式：3筆記本+1練習本＝14元，1筆記本＝2練習本。因此將“3筆記本”代換為“3*2練習本”，就有了7本練習本＝14元，即可求出1個練習本的單價。

第十三、十四題，和九十題一樣，都是“和倍問題”。

第十五題，分配問題，先求出總數，再重新分配。

第十六題，賺錢問題，要讓孩子知道“售價－進價＝利潤”。

第十七題，涉及理解除法的含義，即被除數是除數的幾倍，商就是幾，被除數是商的.幾倍，除數就是幾。商乘以除數就等于被除數。

第十八題，有兩種做法，一種是按豎式迷類題型來推算，另一種則用“差倍問題”來對待。一個數末尾添一個0，相當于此數擴大了10倍，因此得到的數與原數的差就是9倍的數，因此801除以9，就是原數一倍的數。

第十九題，考查讀題能力，特別是最后問的是大約能發電多少度，求近似值，很多同學因求成“準確數”而減分。第二十一題也是求“約數”。

第二十二題，分析過程有些繁瑣，但題目難度不大，考查用數學說明問題的能力。

第二十三題，“差倍問題”此題全班無一人做對。要根據“同加同減差不變”的原理，推知田強和劉偉存進同樣多的錢后，兩人的存款差依然是（828－200），而此時田強是劉偉存款的2倍，說明此時兩人錢數差是2倍，由此可求出一倍數。

此類題和“和倍問題”一樣，要引導孩子畫線段圖，理清差與倍數的關系，求出1倍數。

第二十四題，和二十三題一樣，都是“差倍問題”，是上一個題的再鞏固。

第二十五、二十六題，考查孩子的讀題，理解題意的能力，也可以引導孩子畫圖，理清題意。

第二十七題，考查孩子運用數學分析問題的能力，通過計算出不同買票所花錢數后再比較。

第二十八題，“倒推法”，用錯誤算法得到的結果倒推回去，求出未知數，再正確計算出正確結果。

第二十九題，理解除法的含義，被除數減少的數，除以商少的數，就是除數，求出除數，再按正確數算出正確的商即可。

第三十題和第三十一題，都是打折問題，算節省了多少錢，即用未打折時所花錢數－打折后所花錢數。兩種算法，都要讓孩子理解。

第三十二題，依然是比價問題，要計算出不同方案所花錢數再比較。

第三十三、三十四、三十五題都是“和倍問題”，總和數除以總倍數＝1倍數。

第三十六題，引導孩子畫圖理清題意。

第三十七、三十八題，涉及“差倍問題”，第三十八題，不夠整倍數的，要通過“多退少補”的方法來湊成整倍數。即“4倍少3”，要給“差數+3”湊成4倍數。

第三十九題，“等量代換”問題，即“甲數的3倍與乙數的5倍之和”＝3倍的（甲+乙）+2個乙數。

第四十題，“植樹問題”，兩端都種要加1。

總之，自從高考改革以后，近兩年從小學到初中，數學越來越重視孩子的思維能力培養，越來越重視運用數學思維解決實際問題的能力，關鍵是理清解題思路，多讓孩子做一下思維訓練題，有利于培養孩子的邏輯思維能力。

世界上最難的三年級數學題2

1、史上最坑爹的數學題，添加直線

下面這個是中國小學四年級的奧數題，據說99人都答錯了或者根本覺得不可能完成，在下面這個圖形里，你只能添加一條直線，使這個圖形劃分為兩個三角形。

你先花點時間慢慢思考解答，記住要用非常規思維去看待這個世上最坑爹的數學題，答案在第二頁。

2、史上最坑爹的數學題，火柴棍

看下圖，這是由8跟火柴棍組成的2個四邊形，要求是在只移動兩根火柴棍的情況天，讓其變成一個四方形，火柴棍不能折斷。也不能彎曲，同上面第一題，要不按常理出牌哦！

先研究一下，實在不行的話，去第二頁查看答案。

3、史上最坑爹的數學題，走格子

下面這幅圖里是由16個格子組成，問題是：從起點到終點，不重復走完所有的格子，不能斜著走，更不能走出方格，該怎么走？

世界上最難的三年級數學題3

時間單位的換算，只要牢記兩個進率，基本上不會出錯。

7時等于多少分？先根據一小時等于六十分，再去推想七小時就是七個六十分，七個六是四十二，那么相應的，七個六十就是四百二十。

除了簡單的時分秒換算，比較難的一類題目是既有時又有分。

像這類題目，就需要使用加法進行計算，先把時換算成分，再把兩部分相加。這道題目，需要先把2時換算成120分，然后加上后面的30分，最后結果是150分。

從三年級小同學開學的數學作業來看，整體比較差，難道是假期綜合癥嗎？一個假期瘋狂地玩，開學后進入不了狀態，導致書寫也亂，錯題也多。

要避免假期綜合癥的影響，就得引導小學生盡快收心，回歸到課堂上。不能因為假期養成的壞習慣，影響到開學以后的學習。這就需要家長引導孩子，明確學習目標，及時進入狀態。

小學的知識都比較簡單，但是對于粗心的孩子來說，錯題還是很多的。最好能及時消化所學，如果出現了問題，馬上進行糾正，補漏。

小學生的學習習慣是非常重要的，如果養成散漫不認真的習慣，勢必會影響到學習成績，家長需要幫助孩子養成規范書寫、獨立思考的好習慣，一旦養成良好的學習習慣，家長基本上就不用再操心孩子的學習了。

《史上最坑爹的游戲3》1攻略 第1關數學題怎么過

《史上最坑爹的游戲3》1攻略 第1關數學題是：一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了， 11塊錢賣給另外一個人，問他賺了多少錢？

有四種算法：
1、9-8=1，11-10=1，1+1=2，所以最后賺2元。
2、最初只有8塊錢，最后你有11塊了，
所以是賺3塊；
3、第一次買賣，主人公損失8塊，獲得一只雞，第二次買賣；主人公獲得9塊，損失一只雞；第三次買賣，主人公損失10塊，獲得一只雞；第四買賣，主人公獲得11塊，損失一只雞
所以 整個產生的GDp（國內生產總值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只雞
4、整個事件有3次交易，我門來看看具體是哪3次？
第一次交易：8元買進，9元賣出，利潤1元；
第二次交易：9元賣出，10元買進，利潤-1元；
第三次交易：10元買進，11元賣出利潤1元；
整個過程：1-1+1=1元
所以分析得知：這個人是個傻子，因為后兩次交易等于白。
經測試，企業認為：
回答利潤是2元的肯定是面試失敗者；
回答3元的更為愚蠢，因為自己什么是追加成本都不知道，肯定也是失敗；
回答1元者，恭喜你，不屬于傻子范圍；
結果是：本來可以直接賺3元的，經過他3次交易后總利潤變成1元了。
所以正確答案是：-2元！
回答-2元者，面試成功?。?！
比較強的回答：
合計利潤應該為兩元
我認為合計利潤應該為兩元。（出局就出局，明明白白，不趟那個企業的渾水，搞得那么復雜。）
首先要明確兩個基本點：
1、利潤的計算方式是銷售額減費用（包括生產費用、管理費用和財務費用）的差額；
2、利潤是以貨幣為終結。
所以，上面買雞的兩次行為應該獨立計算。兩次買賣行為是兩次完整的利潤生產過程，每一次都產生了毛利一元。
把雞賣掉再買回來算利潤損失，這違反了上面說的兩條基本原則。雞就像工業材料、土地、水電一樣，不能作為利潤的終結計算方式。用錢去買東西，必須履行賣的過程，回收貨幣完成一次貨幣循環，才能計算利潤。雞原來9元賣掉了，已經完成了貨幣循環了。第二次10元把雞買回來，原來的1元利潤沒有損失，更不能說9-10＝-1，虧了1元，只是又開始了一個利潤生產過程，與第一次的8元、9元已經沒有任何關系了。
假如我后來發現這只雞是太空稀有物種，又用1000元把雞買回來，1500元賣掉，第二次賺了500元。這么賺錢的事情，按照上面的算法豈不是虧大了（11元賣掉，1000元買回，虧了989元）？
所以，有些企業賬面利潤很多，實際上都壓在應收款上，不堪重負，倒閉了。
財務有一種說法叫“現金為王”。沒有錢周轉，把材料、貨品、土地這些流通性比貨幣差很多的東西當作貨幣去運作，是很危險的。
又一個比較強的回答：
第一次交易:-8(成本)
第二次交易:-8+9=1(含成本的利潤)---此時有9元的成本
第三次交易:-8+9-10=-9(9元的成本,再加1元的成本買進,此時的成本為10元)
第四次交易:-8+9-10+11=2(但是前面的成本是10元,賣出為11元,只賺了1元)
成本核算:
成本8元在第二次交易時已賺回,還得利潤1元.
第三交易時的成本為10元,用第二次交易時所得的9元(注意第一次的成本也在內,且還要加1元)再加1元買入.
第四次交易為賣出11元,也就是說在成本8元基礎上面利潤為3元,但在成本為10元的基礎上利潤為1元.
還有更強的?。?br />投資收益率= 凈收益 / 投資總額
= ( 11 - 8 ) / 8 = 37.5%
第一次交易：
投資收益率 = ( 9 - 8 ) / 8 = 12.5% = I1
凈現值= ( 現金流入 - 現金流出 ) * [( 1 + 折現率 ) ^ -1 ]
= ( 9 - 8 ) *[( 1 + 37.5% ) ^ -1 ] = 1 * 0.7273 = 0.7273 = NpV1 < 0
賠錢的買賣
第二次交易：
投資收益率 = ( 11 - 10 ) / 10 = 10% = I2
凈現值 = ( 11 - 10 ) * 0.7273 = 0.7273 = NpV2 < 0
這家伙在同一個地方栽了兩次跟頭
內部收益率= I1 + [ NpV1 / ( |NpV2| + |NpV1| ) ] * ( I2 - I1 )
= 12.5% + [ 0.7273 / ( 0.7273 + 0.7273 ) ] * ( 10% - 12.5% )
= 11.25% = IRR < 37.5%
經濟效果不可接受
凈收益= 9 + 11 - [ 8 * ( 1 + 37.5% ) + 10 * ( 1 + 37.5% ) ]
= 20 - 24.75 = -4.75
他賺了 -4.75 元錢
對GDp的貢獻：
“整個產生的GDp（國內生產總值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只雞?！贝蠹叶紕e搞ERp了，回家販雞去吧，說不準明年中國的GDp就排名世界第一了。
曾經有兩位經濟學界的學者同行，路遇一坨狗屎，
甲對乙說：“你把這坨狗屎吃掉，我就給你5000萬。”
乙想想，吃坨狗屎賺5000萬，值！于是捏著鼻子把狗屎吃掉了。
甲給了乙5000萬，越想想郁悶——5000萬塊錢就這么沒了，不行，我得想辦法弄回來。沒多久又遇一坨狗屎，于是甲說：“我把這坨狗屎吃掉，你給我5000萬?！?br />乙吃了狗屎，胃里正不舒服，心想，我吃了狗屎，也要你嘗嘗吃狗屎的滋味。
于是兩人一拍即合，甲吃掉了狗屎，乙將5000萬還給了甲。
兩人邊走邊想，越想越不對勁：我們兩個今天是哪門子神經發癲，一人吃了一坨狗屎 ... ... 始終想不通，于是找到經濟學界泰斗“吳經驗”。
吳老聽完兩人的敘述，說道：“恭喜二位，你們又為祖國的GDp增長貢獻了1個億”。
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