100以內的質數(100以內的質數順口溜)

100內的質數是有哪些

100以內的質數有如下25個數，可以用下面兩種方式快速記住或找到：

100以內質數表

① 口訣法：

二三五七和十一，十三后面是十七，還有十九別忘記，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九，六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

100以內質數

② 用2，3，5，7去試除，有余數即為質數：

例：判斷 77，87，97 這三個數是不是質數？

① 我們看：77÷7＝11 ，它是 7 的倍數，因此不是質數；②再看 87 , 87÷3＝29 ，它是 3 的倍數，也不是質數。我們判斷 87 是不是 3 的倍數，也可以用 8＋7 的和除以 3 ，這樣也可以。③再看 97 ，它個位是 7 ，因此它不是 2 和 5 的倍數，下面就只需要判斷 3 和 7 ，去除一下，就知道 97 也不是 3 和 7 的倍數，所以它是質數。

100內的質數有哪些數?

100以內的質數有這些：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
質數指的是在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數，所以以上這些數字，只能被1和自己整除，總共有25個

100內所有的質數

100內所有的質數分別是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

擴展資料：

1、在一個大于1的數a和它的2倍之間（即區間(a, 2a]中）必存在至少一個素數。、

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多只有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。后來，有人簡稱這結果為 (1 + 5)(中國潘承洞，1968年)

5、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 (1 + 2)

100以內質數有幾個?

100以內的質數一共有25個

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97

質數又稱素數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數；否則

稱為合數。

擴展資料

性質

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：

反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設

N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素數或者不是素數。

如果N+1為素數，則N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所

以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因

此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假

設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩

斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

參考資料：百度百科-質數

100以內的質數有哪些？

100以內的質數有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計25個。

規律

一、看區間質數的個數

以10個數為一個區間看質數的個數，呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1規律。

二、看每個質數的個位數

100以內的質數個位數有以下幾種：1,2,3,5,7,9，共6種情況。

三、看區間有2或3個質數的個位數

區間有2個質數的個位數規律為：3,9,或1,7，　區間有3個質數的個位數規律為：1,3,7或1,3,9。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大于1的自然數，要么本身是質數，要么可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）所有大于10的質數中，個位數只有1,3,7,9。

100以內的質數有哪些?

100以內的質數共有25個。
一、規律記憶法
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首先記住2和3，而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數，一般都在6的倍數前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前后位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。由此可知：100以內6的倍數前、后位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。
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二、分類記憶法
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我們可以把100以內的質數分為五類記憶。
第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。
第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。
第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。
第五類：還有2個持數是79和97。
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一種簡便的試商方法
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試商是計算除數是三位數除法的關鍵，當除數接近整百數時，可以用“四舍五入法”來試商，然而當除數十位上是4、5、6不接近整百數時，試商就比較困難，有時需要多次調商。為了幫助同學們解決這個困難，下面介紹一種簡便的試商方法。
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當除數十位上是4時，舍去尾數看做整百數。用整百數做除數得出的商減1后去試商。
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命名如1944÷243，除數十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去試商正合適。
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當除數十位上是5、6時，舍去尾數向百位進1，把除數看做整百數，用整百數做除數得出的商加1后去試商。
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例如：1524÷254除數十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去試商正合適。
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運用上面這種試商方法，有的可以直接得出準確商，有的只需調商一次就行了。同學們不試在計算除法時試一試。
質數表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
其實很好記，也很有規律！