齒輪模數(shù)(齒輪模數(shù)是什么意思)

齒輪是應(yīng)用非常廣泛的傳動(dòng)件，用以傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，并具有改變轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向的作用。依據(jù)兩齒合齒輪軸線在空間的相對(duì)位置不同，常見的齒輪傳動(dòng)可分為下列三種形式（圖9-43）：

(1) 圓柱齒輪傳動(dòng)——有于兩平行之間的傳動(dòng)。

(2) 圓錐齒輪傳動(dòng)——用于兩相之間的傳動(dòng)。

(3) 蝸桿蝸輪傳動(dòng)——用于兩交叉之間的傳動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)的另一種形式為齒輪齒條傳動(dòng)（圖9-44），可用于轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換。

常見的齒輪輪齒是直齒和斜齒。齒輪又有標(biāo)準(zhǔn)齒和非標(biāo)準(zhǔn)齒之分，具有標(biāo)準(zhǔn)齒的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。本節(jié)介紹具有漸開線齒形的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的有關(guān)知識(shí)與規(guī)定畫法。

一、直齒圓柱齒輪（直齒輪）

(一) 直齒圓柱齒輪各部分名稱及有關(guān)參數(shù)（圖9-45）

1、齒頂圓（直徑d1）

通過圓柱齒輪齒頂?shù)那娣Q為齒頂圓柱面。齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓。

2、齒根圓（直徑d2）

通過圓柱齒輪齒根的曲面稱為齒根圓柱面。齒根圓柱面與端平面的交線稱為齒根圓。

３.分度圓（直徑d）

齒輪設(shè)計(jì)和加工時(shí)計(jì)算尺寸的基準(zhǔn)圓稱為分度圓。它位于齒頂圓和齒根圓之間，是一個(gè)約定的假想圓。

４.節(jié)圓（直徑d）

兩齒輪合時(shí)，位于連心線OO上的兩齒廓點(diǎn)P，稱為節(jié)點(diǎn)。分別以O(shè) O為圓心，OP為半徑所作的兩個(gè)相切的園稱為節(jié)圓。 正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的d=d。

5.齒高h(yuǎn)

輪齒在齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱為齒高。齒高h(yuǎn)分為齒頂高h(yuǎn)，齒根高h(yuǎn)兩段（h=h+h）:

齒根高h(yuǎn)齒根圓與分度圓之間的徑向距離；

吃根高h(yuǎn)齒根圓與分度圓之間的徑向距離；

6.齒數(shù)z

即輪齒的個(gè)數(shù)，它是齒輪計(jì)算的主要參數(shù)之一。

8.模數(shù)m

由于分度圓周長 πd=pz

所以 d=p/πz

令 p/π=m

則 d=mz

式中m稱為齒輪的模數(shù)，它等于齒距與圓周率π的比值。模數(shù)以毫米為單位，為了便于設(shè)計(jì)和制造，模數(shù)的數(shù)值已標(biāo)準(zhǔn)化，如圖9-12所示。

模數(shù)是設(shè)計(jì)、制造齒輪的重要參數(shù)。由于模數(shù)m與齒距p成正比。而p決定了輪齒的大小，所以m的大小反映了輪齒的大小。模數(shù)大，輪齒大，在其他條件相同的情況下，輪齒的承載能力也就大，反之承載能力就小。另外，能配對(duì)折合的兩個(gè)齒輪，其沒，模數(shù)必須相等。加工齒輪也須選用與齒輪模數(shù)相同的刀具，因而模數(shù)又是選擇刀具的依據(jù)。

9.壓力角、齒形角a

如圖9-45所示，輪齒在分度圓上齒合點(diǎn)p的受力方向（即漸開線齒廓曲線的法線方向）與該點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向（分度圓的切線方向）所夾的銳角a稱為壓力角。我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角a=20度。

加工齒輪用的基本齒條的法向壓力角稱為吃形角。故齒形角也為20度，也用a表示。

10.中心距a

兩圓柱齒輪軸線之間的距離稱為中心距。裝配準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其中心距a=d1/2+d2/2=1/2(z1+z2）

(二)、直齒圓柱齒輪各基本尺寸計(jì)算

齒輪輪齒各部分的尺寸都是根據(jù)模數(shù)來確定的。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各基本尺寸計(jì)算關(guān)系見表9-13。

（三）、直齒圓柱齒輪的畫法

單個(gè)齒輪的畫法

齒輪的輪齒部分，按GB/T4459.2——1984規(guī)定繪制（圖9-46）

（1）齒頂圓和齒頂線用粗實(shí)線繪制。

（2）分度圓和分度線用細(xì)點(diǎn)畫線繪制。（分度線應(yīng)超出輪齒兩端面2-3mm）

（3）齒根圓和齒根線用細(xì)實(shí)線繪制，也可省略不畫；在剖視圖中，恥根線用粗實(shí)線繪制，這時(shí)不可省略。

（4）在剖視圖中，當(dāng)剖切平面通過齒輪軸線時(shí)，齒輪一律按不剖處理。

齒輪除了輪齒部分外，其余輪體結(jié)構(gòu)均應(yīng)按真實(shí)投影繪制。輪體的結(jié)構(gòu)和尺寸，由設(shè)計(jì)要求確定。

齒輪屬于輪盤類零件，其表達(dá)方法與一般輪盤類零件相同。通常將軸線水平放置，可選用兩個(gè)視圖（圖9-47）；或一個(gè)視圖和一個(gè)局部視圖（參見圖9-53），其中的非圓視圖可作半剖視或全剖視。

2、兩齒輪齒合的畫法。

兩齒輪齒合時(shí)，除齒合區(qū)外，其余部分均按單個(gè)齒輪繪制。齒合區(qū)按如下規(guī)定繪制（圖9-48）：

（1）在垂直于齒輪軸線的投影面的視圖（反映為圓的視圖）中，兩節(jié)圓應(yīng)相切，齒頂圓均按粗實(shí)線繪制。如圖9-48a左視圖所示；在齒合的齒頂圓也可以省略不畫，如圖9-48b左視圖所示。齒根園全部省略不畫。

（2）在平行于齒輪軸線的投影面的視圖（非圓視圖）中，當(dāng)采用剖視且剖切平面通過兩齒輪軸線時(shí)（圖9-48a主視圖），在齒合區(qū)將一個(gè)齒輪的輪齒用粗實(shí)線繪制，另一個(gè)齒輪的輪齒被遮擋的部分用虛線繪制，虛線也可省略。

當(dāng)不采用剖視而用外形視圖表示時(shí)，齒合區(qū)的齒頂線不需畫出，節(jié)線用粗實(shí)線繪制；非齒合的節(jié)線仍用細(xì)點(diǎn)畫線繪制，齒根線均不畫出（圖9-48b主視圖）。

如果兩輪齒寬不等，則齒合區(qū)的畫法如圖9-49所示。不論兩輪齒寬是否一致，一輪的齒頂線與另一輪的齒根線之間，均應(yīng)有0.25m的間隙。

圖9-50為齒輪齒條嚙合畫法（對(duì)應(yīng)的軸測圖見圖9-44）。

（四）漸開線齒形的近似畫法

由于制造或表注尺寸的需要，有時(shí)要在齒輪零件圖上畫出一個(gè)或兩個(gè)齒形。漸開線齒形有多種近似畫法，現(xiàn)介紹其中一種（圖9-51），作圖步驟如下：

1、畫兩個(gè)圓弧

畫齒頂圓?。ㄖ睆絛）、分度圓弧（直徑d）、齒根圓?。ㄖ睆絛）其中

2、分齒

自圓心O，按360/z分齒，作出1-2個(gè)齒的對(duì)稱線，其中的一條為OO。在分度圓上量取。

式中：S為齒厚；P為齒距。

3、畫齒形

連接OA并取其中心點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓弧交基圓與O點(diǎn)。

以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧，在頂圓與基圓之間得BC，即為所求齒形的一部分。

在基圓與根圓之間，做徑向線CE，并以r=0.2m(m為模數(shù))的小圓弧與根圓光滑相連，既得半邊齒形。與相同方法做另一側(cè)齒形，既成。

（五）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的繪制

根據(jù)齒輪實(shí)物，通過測量，計(jì)算確定其主要參數(shù)和各基本尺寸，并測量其余各部分尺寸，然后繪制齒輪零件圖的過程，稱為齒輪繪制。齒輪繪制除齒輪部分外，其余部分與一般輪盤類零件的繪制方法相同，而齒輪部分主要在于確定齒數(shù)z和模數(shù)m這兩個(gè)基本參數(shù)。直齒圓柱齒輪繪制的一般步驟如下：

1、確定齒數(shù)z

數(shù)出被測齒輪的齒數(shù)。

2、測量齒頂圓直徑d

當(dāng)齒輪的齒數(shù)是偶數(shù)時(shí)，可直接量得d，如圖9-52a所示；當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)通過測出軸孔直徑D和孔壁至齒頂?shù)膹较蚓嚯xH（圖9-52b），然后按下式算出d。

3、確定模數(shù)

根據(jù)

d= m（z+2），得m= d/ （z+2）

將d和z代入上式中，可算出模數(shù)m，并對(duì)照模數(shù)表9-12選取與其相近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值。

4、計(jì)算各基本尺寸

根據(jù)確定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，用表9-13的公式計(jì)算出等基本尺寸（注意，當(dāng)取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)后，應(yīng)重新核算d，一修正或確定所測之d值）

5、校對(duì)中心局a

計(jì)算所得的尺寸要與實(shí)測的中心距核對(duì)，必須符合下式：a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)

6、測量齒輪其他各部分尺寸

7、繪制直齒圓柱齒輪零件

圖90-53所示為直齒圓柱齒輪的零件圖（圖中省略了部分內(nèi)容）。在齒輪零件圖中，除

具有一般零件的內(nèi)容外，齒頂圓直徑、分度圓直徑必須直接注出，齒根圓直徑規(guī)定不注（因加工時(shí)該尺寸由其他參數(shù)控制）；并在圖樣右上角的參數(shù)欄中注寫模數(shù)、齒數(shù)、齒形、齒形角等基本參數(shù)。

二、直齒圓錐齒輪

（一）直齒圓錐齒輪各部分名稱和尺寸計(jì)算

直齒圓錐齒輪通常用于交角90度的兩軸之間的傳動(dòng)。圖9-54為錐齒輪呸兩視圖，其主體結(jié)構(gòu)由頂錐、前錐、背錐等組成。刀具順著頂錐面切出直的輪齒后，即成直齒圓錐齒輪。直齒圓錐齒輪各部分名稱如圖9-55所示。

由于輪齒分布在圓錐面上，因而其齒形從大端到小端是逐漸收縮的，齒厚和齒高均沿著圓錐素線方向逐漸變化，故模數(shù)和直徑也隨之變化。為便于設(shè)計(jì)和制造，規(guī)定一大端為準(zhǔn)，齒頂高h(yuǎn)、齒根高h(yuǎn)、分度圓直徑d，齒頂圓直徑d及齒根圓直徑d（圖中未標(biāo)注）均在大端度量；并取大端的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（GB/T12368-1990），以它作為計(jì)算圓錐齒輪各部分尺寸的基本參數(shù)。大端背錐素線與分度圓素線垂直。圓錐齒輪軸線與分度圓錐素線間夾角稱為分度圓錐角，它是圓錐齒輪的又一基本參數(shù)。圓錐齒輪各部分名稱及尺寸關(guān)系見表9-14。

（二）、圓錐齒輪的畫法

1、單個(gè)圓錐齒輪的畫法

（1）在投影為非圓的視圖中，畫法與圓柱齒輪類似。即常采用剖視，其輪按不剖處理，用粗實(shí)線畫出齒頂線和齒根線，用細(xì)點(diǎn)畫線畫出分度線。

（2）在投影為圓的視圖中，輪齒部分只需用粗實(shí)線畫出大端和小端的齒頂圓；用細(xì)點(diǎn)畫線畫出的打大端的分度圓；齒根圓不畫。投影為圓的視圖一般也可用僅表達(dá)鍵槽軸孔的局部視圖取代。

單個(gè)圓錐齒輪的畫圖步驟如圖9-57所示。

2、圓錐齒輪齒合的畫法（圖9-58）

一對(duì)安裝準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪齒合時(shí)，它們的分度圓錐應(yīng)相切（分度圓錐與節(jié)圓錐重合，分度圓與節(jié)重圓重合）其齒合區(qū)的畫法，與圓柱齒輪類似：

（1）在剖視圖中，將一齒輪的齒頂線畫成粗實(shí)線，另一齒輪的齒頂線畫成虛線或省略。

（2）在外形視圖中，一齒輪的節(jié)線與另一齒輪的節(jié)圓相切。

嚙合畫法的作圖步驟如圖9-59所示。

三、蝸桿蝸輪

蝸桿蝸輪用于兩交叉軸（交叉角一般為直角）間的轉(zhuǎn)動(dòng)。通常蝸桿主動(dòng)，蝸輪從動(dòng)，用于減速，可獲得較大的傳動(dòng)比。

蝸桿蝸輪傳動(dòng)中（圖9-60），最常用的蝸桿為圓柱形阿基米德蝸桿。這種蝸桿的軸向齒廓是直線，軸向斷面呈等腰梯形，與梯形螺紋相似。蝸桿的齒數(shù)稱為頭數(shù)，相當(dāng)于螺紋的線數(shù)，常用單頭或雙頭。

蝸桿相當(dāng)于斜齒圓柱齒輪，其輪齒分布在圓環(huán)面上，使齒輪能包住蝸桿，以改善接觸狀況，這是蝸輪形體的一特征。

（一）蝸桿蝸輪的主要參數(shù)與尺寸計(jì)算

1.齒距P與模數(shù)P

在包含蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的中間平面內(nèi)（圖9-60），蝸桿的軸向齒距P應(yīng)與蝸輪的端面齒距P相等（P=P=P），所以蝸桿的軸向模數(shù)M與蝸輪的端面模數(shù)M也相等（M=M=M），并規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。蝸桿分度圓直徑d，喉圓直徑d、齒根圓直徑d均在中間平面內(nèi)度量。

2、蝸桿直徑系數(shù)q

蝸桿直徑系數(shù)是蝸桿特有的一重要參數(shù)，它等于蝸桿的分度圓直徑d與軸向模數(shù)M的比值，即 q=d/m

或 d=mq

對(duì)應(yīng)于不同的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，規(guī)定了相應(yīng)的q值，引入這一系數(shù)的目的，主要是為了減少加工刀具的數(shù)目。

3、導(dǎo)程角r

沿蝸桿分度圓柱面展開，螺旋線展成傾斜直線，如圖9-61所示，斜線與底線間的夾角r，稱為蝸桿的導(dǎo)程角。當(dāng)蝸桿直徑系數(shù)q和頭數(shù)Z選頂后，導(dǎo)程角r就唯一確定了。它們之間的關(guān)系為 tan

一對(duì)相互齒合的蝸桿和蝸輪，除了模數(shù)和齒形角必須分別相同外，蝸桿導(dǎo)程角r與2蝸輪旋角B應(yīng)大小相等，旋向相同，即r=B。

蝸桿與蝸輪各部分尺寸與模數(shù)m、蝸桿直徑系數(shù)q、導(dǎo)程角r和齒數(shù)Z、Z有關(guān)，其具體關(guān)系見表9-15。

（二）蝸桿蝸輪的畫法

1、蝸桿的畫法

蝸桿一般選用一個(gè)視圖，其齒頂線、齒根線和分度線的畫法與圓柱齒輪系相同，如圖9-62所示。圖中以細(xì)線表示的齒根線也可省略。齒形可用局部視圖或局部放大圖表示。

2、渦輪的畫法

渦輪的畫法與與圓柱齒輪相似，如圖9-63所示。

（1）在投影為非圓的視圖中常用全剖或半剖視，并在其相齒合的蝸桿軸線位置畫出細(xì)點(diǎn)畫線圓和對(duì)稱中心線，以表注有關(guān)尺寸和中心距。

（2）在投影為圓的視圖中，只畫出最大頂圓和分度圓，喉圓和齒根圓省略不畫，投影為圓的視圖也可用表達(dá)鍵槽軸孔的局部視圖取代。

3、蝸桿蝸輪齒合的畫法

蝸桿蝸輪齒合有畫成外形圖和剖視圖兩種形式，其畫法如圖9-64所示。在蝸輪投影為圓的視圖中，蝸輪的節(jié)圓與蝸桿的節(jié)線相切。