相對標準偏差(相對標準偏差RSD)

（一）任何一個儀表在測量時都有誤差，它說明儀表的指示值和被測量的實際值之間的差異程度，而準確度則說明儀表的指示值與被測量的實際值相符合的程度。誤差越小，準確度越高。根據引起誤差的原因，可將誤差分為兩種：

（1）基本誤差。基本誤差是指示儀表在正常條件下進行測量時所具有的誤差。它是儀表本身所固有的，即由于結構上和制作上不完善而產生的。

（2）附加誤差。附加誤差是當儀表不是在正常工作條件下工作時，除了上述基本誤差外所出現的誤差。例如，溫度、外磁場等不符合儀表正常工作條件時，都會引起附加誤差。

（二）儀表誤差的表示形式有以下幾種：（1）絕對誤差。儀表指示的數值(以下簡稱“示值”)A和被測量的實際值Ao之間的差值叫做儀表的絕對誤差，用△A表示為

△A=A-A0

被測量的實際值可由標準表(用來檢定工作儀表的高準確度儀表)指示。絕對誤差的單位與被測量的單位相同。

相對誤差。測量不同大小的被測量的值時，用絕對誤差難以

比較測量結果的準確度，這時要用相對誤差來表示。相對誤差是絕對

誤差 被測量的實際值之間的比值，通常用百分數來表示，即

γ二△A/Ao×100%

例如，用同一只電壓表測量實際值為100V的電壓時，指示值為

101V：測量實際值為20V的電壓時，指示值為19.2V，則相對誤差分

別為

Y1=（101-100)/100

×100%=+1%

Y2= （19.2-20)/100×100%=-4%

可見，雖然測量20V電壓時的絕對誤差小些，但它對測量結果

的影響卻大，占測量結果的1-4%1。在工程上，凡是要求計算測量結

果時，一般都用相對誤差來表示。

3引用誤差。相對誤差雖然可以說明測量結果的準確度，衡量

測量結果和被測量實際值之間的差異程度，但還不能用來評價儀表的

準確度。這是因為同一個儀表的絕對誤差在刻度的范圍內變化不大，

而近似于常數，這樣就使得在儀表標度尺的各個不同的部位，相對誤

差不是一個常數，而且變化很大。

例如，一只測量范圍為0～250V的電壓表，若在標度尺的“220V”

處的絕對誤差為+2V，則該處的相對誤差x為

y1=2/200×100%=+1.0%

若在標度尺的“10V”處的絕對誤差為+1.8V，則該處的相對誤

差x為y2=1.8/10 ×100%=+18%

比較y1和y2，可以看出，用相對誤差來比較儀表基本誤差的大小

是不合適的。x、y之所以變化很大，主要是在計算相對誤差時分子接近于一個常數，而分母卻是一個變數的緣故。如果用指示儀表的上限(即量限、量程)作分母，就解決了上述問題，因此指示儀表的準確度通常采用“引用誤差”來表示。引用誤差是絕對誤差與儀表上限比值的百分數，即

Ym=ΔΑ／Am×100%

實際上，由于儀表各指示值的絕對誤差不一定相等，其值有大有小，符號有正有負，為了評價儀表在準確度方面是否合格，式(1-6)中的分子應該取標度尺工作部分所出現的最大絕對誤差，即

Ymm二△Am/ Am×100%

式中，Y為最大引用誤差或儀表的允許誤差；

ΔAm為儀表指示值的最大絕對誤差；

Am為儀表上限的值。