原碼反碼補(bǔ)碼(原碼反碼補(bǔ)碼怎么算)

問(wèn)題

原碼、反碼、補(bǔ)碼都是什么？

二進(jìn)制就是「逢二進(jìn)一」，跟十進(jìn)制沒有什么本質(zhì)區(qū)別。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制

1001 = 2^3 + 0^2 + 0^1 + 1^0 = 9

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制，可以使用短除法，下面演示13轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制1101

是指一個(gè)二進(jìn)制數(shù)左邊加上符號(hào)位所得到的碼，二進(jìn)制數(shù)大于0時(shí)，符號(hào)位為0，二進(jìn)制數(shù)小于0時(shí)，符號(hào)位為1。

計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)均用0、1編碼表示，數(shù)字的正負(fù)號(hào)也不例外，如果一個(gè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)是n位的話，約定最左邊一位用作符號(hào)位，其余n-1位用于表示數(shù)值。

例如：[+0.1011]原 = 0.1011000，[-0.1011]原 = 1.101100

代碼中的小數(shù)點(diǎn)“.”是在書寫時(shí)為了清晰起見加上去的，在機(jī)器中并不出現(xiàn)。

例如：[+1011]原=00001011，[-1011]原=10001011

簡(jiǎn)單直觀；例如，我們用8位二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)，則+11的原碼為00001011，-11的原碼就是10001011。

原碼不能直接參加運(yùn)算，可能會(huì)出錯(cuò)。例如數(shù)學(xué)上，1+(-1)=0，而在二進(jìn)制中00000001+10000001=10000010，換算成十進(jìn)制為-2。顯然出錯(cuò)了。

是一種用二進(jìn)制表示有符號(hào)數(shù)的方法，也是一種將數(shù)字的正負(fù)號(hào)變號(hào)的方式。

下面用4位的補(bǔ)碼數(shù)字來(lái)說(shuō)明補(bǔ)碼系統(tǒng)的數(shù)字表示方式。

在表示正數(shù)和零時(shí)，補(bǔ)碼數(shù)字和一般二進(jìn)制一樣，唯一的不同是在補(bǔ)碼系統(tǒng)中，正數(shù)的最高比特恒為0，因此4位的補(bǔ)碼正數(shù)，最大數(shù)字為0111 (7)。

補(bǔ)碼數(shù)字的負(fù)數(shù)，最高比特恒為1，4位補(bǔ)碼的數(shù)字中，最接近0的負(fù)數(shù)為1111 (-1)，以此類推，因此絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是1000 (-8)。

以上的表示方式在電腦處理時(shí)格外方便，用以下的例子說(shuō)明：

0011 (3) + 1111 (-1) -------------- 10010 (2)

10010似乎是錯(cuò)的，但是結(jié)果超過(guò)四個(gè)比特，忽略第五個(gè)比特，結(jié)果是0010（2），跟計(jì)算結(jié)果是一樣的。

另外還可以將1111變號(hào)為0001(1)，那上面的是式子也可以當(dāng)作減法計(jì)算3-1=2，結(jié)果還是一樣的。

在計(jì)算二進(jìn)制數(shù)字的補(bǔ)碼時(shí)，會(huì)將數(shù)字進(jìn)行比特反相運(yùn)算，再將結(jié)果加1，不考慮溢出比特（一般情形，溢出比特會(huì)為0），就可以得到該數(shù)字的補(bǔ)碼。

正數(shù)和0的補(bǔ)碼就是該數(shù)字本身。

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是將其對(duì)應(yīng)正數(shù)按位取反再加1。

-5 => 對(duì)應(yīng)整數(shù) => 00000101 => 按位取反 => 11111010 => +1 => 11111011補(bǔ)碼求原碼

正數(shù)原碼就是補(bǔ)碼

負(fù)數(shù)的原碼就是補(bǔ)碼的補(bǔ)碼

11111011(-5) => 按位取反 => 10000100 => +1 => 10000101 => -5反碼

是用來(lái)由原碼求補(bǔ)碼或者由補(bǔ)碼求原碼的過(guò)渡碼。

正數(shù)的反碼與其原碼相同。

負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)正數(shù)逐位取反，符號(hào)位保持為1。