黃金分割點(diǎn)比例(黃金分割點(diǎn)比例公式)

黃金分割率

看不懂就別亂用

“這個發(fā)型是由我們總監(jiān)，根據(jù)黃金分割設(shè)計的，超級好看，而且最近大酬賓，只要688。。。”

發(fā)廊的Tony老師正在不斷地向我介紹“數(shù)學(xué)與美容美發(fā)的創(chuàng)造性結(jié)合”。

此時此刻，便會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)真有用。

一旦數(shù)學(xué)不好，可能都無法成為一名優(yōu)秀的人民理發(fā)師。

什么是黃金分割

黃金分割，最早出現(xiàn)于公元前6世紀(jì)的古希臘，畢達(dá)哥拉斯在做正五邊形和正十邊形的時候，發(fā)現(xiàn)了黃金分割率。

作為一名知名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，同時也是一名美學(xué)家的畢達(dá)哥拉斯，似乎發(fā)現(xiàn)了新大陸，在其學(xué)派中大力宣傳“黃金分割率就是最美的，如果你不覺得美，那肯定你缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛”。

畢達(dá)哥拉斯此話一出，整個學(xué)派都沸騰了，都看是贊嘆畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)世界美學(xué)的本質(zhì)。

過了200年后，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯非常信仰畢達(dá)哥拉斯的黃金分割學(xué)說，開始系統(tǒng)性地研究這一問題。

歐多克索斯認(rèn)為所謂黃金分割，是將線段L分成AB兩段，而A/B的比值恰好等于L/A。

歐多克索斯的成果時隔100年后，黃金分割率正式出現(xiàn)在古希臘數(shù)學(xué)家歐基里德在《幾何原本》中。

黃金分割率也被正式定義為：一條線段分割成兩段，當(dāng)長線段與短線段之比等于全線長與長線段之比，該比為黃金分割。

其比值約為1.6180，而且這個數(shù)字永遠(yuǎn)除不盡，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

歐幾里得

轉(zhuǎn)眼間，就來到了中世紀(jì)，“黃金分割”更是成為數(shù)學(xué)家的香餑餑，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利宣稱，從未見過如此單純、如此完美、如此不做作的比例，更稱之為“神圣比例”，還專門為黃金分割著書立說《神圣的比例》，更是特別邀請了達(dá)芬奇為其書換了60多幅插圖。

達(dá)·芬奇的《維特魯威人》

除了帕喬利之外，德國天文學(xué)家開普勒對“黃金分割”也充滿著不一般的喜愛，是的，就是那個研究星星怎么運(yùn)動的科學(xué)家，他還給黃金分割起了一個昵稱：神圣分割。

不過，關(guān)于這個神奇而又有趣的黃金分割率，到了19世紀(jì)更加引人注目。當(dāng)時德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家阿道夫·菜辛也是一個黃金分割率的狂熱愛好者，為了證明黃金分割的存在及價值，他開始到處尋找存在黃金分割率的古代遺跡。

而到了20世紀(jì)初，羅馬尼亞的一名外交官：瑪?shù)龠_(dá)·季卡也是一個黃金分割率愛好者，開始寫書宣傳黃金比例在歷史上的重要地位，有關(guān)黃金分割率的神話也就更加玄乎。

黃金分割究竟為什么那么美？

說起黃金分割，自然不能把斐波那契數(shù)列給落下了。斐波那契數(shù)列是一個蘊(yùn)含黃金分割關(guān)系的神奇數(shù)列，也被稱為黃金分割數(shù)列。

1、1、2、3、5、8、13、21、…

這也就是斐波那契數(shù)列的樣子。隨著后面的數(shù)字越來越大，會發(fā)現(xiàn)前一項與后一項的比值會越來越逼近黃金分割率0.618，這也就是數(shù)學(xué)的神奇之處。

斐波那契線

黃金分割率令人著迷之處，更多的是在于數(shù)學(xué)與美學(xué)的精美結(jié)合，0.618更是成為名畫、雕塑、攝影作品的標(biāo)配。

《蒙娜麗莎的微笑》，達(dá)芬奇作品中典型黃金分割的作品，這微笑仿佛在告訴你，想成為一名優(yōu)秀的人民畫家，記得學(xué)好數(shù)學(xué)哦！

還有《最后的晚餐》，耶穌對著十二門徒說：你們中有人要出賣我了。

此時位于黃金分割線的叛徒猶大內(nèi)心是拒絕的，向達(dá)芬奇表示：老師，我要換個位置。

古希臘巴特農(nóng)神廟是全球聞名的完美建筑，0.618更是在其身上展示得淋漓盡致。建筑師們發(fā)現(xiàn)，神廟的高和寬比值是0.618，而且整體形象與斐波那契數(shù)列極度吻合。

按這樣的比例來設(shè)計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗，這樣的設(shè)計使得這座神廟成為人們心目中力量、繁榮和美德的最高象征。

泰姬陵和埃及金字塔同時也沒有被黃金分割放過，也是將黃金分割演繹到了極致。

人為創(chuàng)造的美，其實(shí)也都是跟大自然所學(xué)習(xí)的。

在大量的研究分析后，植物學(xué)家也發(fā)現(xiàn)，有些植物的兩篇葉子柄的夾角是137.5°，恰好就把圓周分成1：0.618。

而且據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風(fēng)和采光效果。

黃金分割似乎更加玄乎。

黃金分割率除了美，到底還有啥用

藝術(shù)課上得差不多了，還是得回歸我們的數(shù)學(xué)課堂。

某非知名的窮科學(xué)家，為了測試某種試劑添加量多少的效果評估時，往往會從從0.618這個劑量開始進(jìn)行測試。

原因是選擇0.618能大大降低實(shí)驗(yàn)次數(shù)，從而有效地控制實(shí)驗(yàn)成本。我們稱這種辦法為“優(yōu)選法”，但具體原因是為何，暫無從得知。

科學(xué)家家也發(fā)現(xiàn)：如果兩根相鄰的弦線長短一致并且產(chǎn)生同樣的振動，共振顯然是最大的；而當(dāng)弦長度是無理數(shù)的時候共振最小。

黃金分割率本身就是無理數(shù)，符合共振最小的規(guī)律。

也就可以發(fā)現(xiàn)，符合黃金分割率的建筑，因?yàn)榈卣鹚鶎?dǎo)致的共振并不大，一般都能在地震中幸存下來。

而其他的建筑可能早已崩塌。

就在全世界都在為黃金分割的傳奇故事所折服的時候，美國斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授基思·德弗林卻直接抨擊黃金分割狂熱愛好者阿道夫·蔡寧。

原來，阿道夫·蔡寧認(rèn)為黃金分割是一個普遍規(guī)律，描述了自然和藝術(shù)領(lǐng)域的美和完整性……黃金分割無處不在，所有結(jié)構(gòu)、形式和比例、宇宙或者個人、有機(jī)或無機(jī)、聲或光都能對上號。

而德弗林則認(rèn)為，像人體擁有如此復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，找到比例接近1.618的兩個部位。然而就是這樣民科般的理論，卻得到了大眾的認(rèn)可，一瞬間變得流行起來。

除了德弗林之外，莫斯科網(wǎng)頁設(shè)計師伊戈爾·科赫馬拉為了驗(yàn)證黃金分割率的適用性，也曾根據(jù)黃金比例將好萊塢的名人們的臉進(jìn)行修正，試圖用圖片說明黃金分割這一觀點(diǎn)的錯誤：

“這是尼古拉斯凱奇的臉，在黃金比例下是這樣的，他不是拙劣的整形手術(shù)的受害者，而是被黃金比例毀了容。”

真難看！

事實(shí)上，黃金分割率如同圓周率一般，同樣是無理數(shù)，同樣擁有神秘的色彩，也有其應(yīng)用的價值。

但人們總是喜歡把某些符合0.618的事情，都往黃金分割率上靠，往數(shù)學(xué)美學(xué)上靠，還硬是說自己做的事情符合黃金分割美學(xué)，以為自己發(fā)現(xiàn)了一個天大的規(guī)律。

然而就像德弗林所說的，世界那么大，難道還找不出個0.618嗎？