費米氣體模型
費米氣體模型用來描述由大量費米子組成的系統。 系統中的粒子認為全同且不可分辨。費米子的角動量的自旋量子數為半奇數整數倍，其本征波函數反對稱。導致在費米子的某一個量子態上，最多只能容納一個粒子（假設可以容納多個的話的話，因為粒子的不可分辨性，調換任意兩個粒子的位置，波函數應該不變，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，顯然矛盾了）。這就是費米子所遵守的泡利不相容原理。 在不相容原理的基礎上，可進一步按熱力學定律得出費米的分布規律：費米-狄拉克分布。（公式比較復雜，我就不打了）費米氣體中的所有粒子服從該分布。金屬自由電子氣就是典型的費米氣體。 費米子氣體模型和理想氣體模型也有一定聯系，費米氣遵守費米-狄拉克統計，而理想氣體模型中的粒子遵守麥克斯韋-波爾茲曼統計，在高溫和低密度條件下，能級數遠多于粒子數，費米-狄拉克分布過渡到經典的麥克斯韋-玻耳茲曼分布。
費米氣體是什么？對于費米氣體的研究和解讀
費米氣體是為更好描述費米子系統性質而利用的理想氣體模型，是一種量子力學的模型，也被稱為自由電子氣體，指的是一群互相沒有作用的費米子，量子氣體的研究最初可以追溯到20世紀20年代，在1926年有位學者認為熱輻射是一種特別的光子氣體，并且由此展開了研究，和本站一起了解一下吧。
費米氣體是什么
聽著費米氣體這個名字可能很多人想到了費米子，這里的費米氣體實際上就是利用理想氣體模型只為了更好描述費米子系統性質，這是一種量子力學的模型。在物理學上，費米氣體也被稱之為自由電子氣體，主要指的是一群互相沒有作用的費米子。
在周期性系統中，比如說在金屬原子點陣中運動的電子，也可以使用準動量的概念來更好的表述量子態，不管是哪種模型，只要具有費米能的量子位于一個比較確定的曲面上面，這個面就是費米面。費米氣體的費米面是一個球面的狀態，而費米面的體積也決定了系統中所有的電子數。
量子氣體的研究
有關量子氣體之類的研究實際上可以追溯到20世紀20年代，當時在1926年有位學者認為熱輻射是一種比較特別的光子氣體，并且由此展開了研究。后來他們認為理想氣體在溫度很低的時候會凍結在盡可能低的系統能級上。
研究人員將得到的結論和方法進行延伸，認為理想氣體的溫度很低的時候會凍在盡可能低的系統能級上，后來又認為只有原子的熱波長比原子間的平均距離更長的時候才會凝聚。
從五十年代以來，由基本粒子的研究發展起來的量子力學也在逐漸成熟，其中量子場論被更多人認可，也真正進入了量子統計領域，這位更好的研究量子體系提供了條件。
現在量子力學已經算是比較成熟了，很多之前不能理解的事情有了更好的解釋，當然并不是十全十美的還是有些欠缺。
費米子的其他相關理論
四費米子作用理論認為，弱相互作用是弱流與弱流的相互作用。每一個弱流由正反兩個費米子構成，因此是四個費米子的相互作用。
1、將不同粒子參與的弱相互作用統一為普適的相互作用。理論只需要一個普適的相互作用常數。
2、弱流是帶有手征的而不是手征變換不變的，解釋了弱相互作用對空間反演對稱性的破壞。
四費米子相互作用后來被弱相互作用的規范理論取代。 費米氣體模型用來描述由大量費米子組成的系統。
系統中的粒子認為全同且不可分辨。費米子的角動量的自旋量子數為半奇數整數倍，其本征波函數反對稱。導致在費米子的某一個量子態上，最多只能容納一個粒子（假設可以容納多個的話，因為粒子的不可分辨性，調換任意兩個粒子的位置，波函數應該不變，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，顯然矛盾了）。這就是費米子所遵守的泡利不相容原理。
在不相容原理的基礎上，可進一步按熱力學定律得出費米的分布規律：費米-狄拉克分布。（公式比較復雜，我就不打了）費米氣體中的所有粒子服從該分布。金屬自由電子氣就是典型的費米氣體。
費米子氣體模型和理想氣體模型也有一定聯系，費米氣遵守費米-狄拉克統計，而理想氣體模型中的粒子遵守麥克斯韋-波爾茲曼統計，在高溫和低密度條件下，能級數遠多于粒子數，費米-狄拉克分布過渡到經典的麥克斯韋-玻耳茲曼分布。
一直有個疑問，簡并壓屬于哪種基本力？
首先來看四種基本力的強度對比
若萬有引力為1
則弱力為10^25
電磁力為10^36
強力為10^38
電子簡并壓力在恒星質量未超過錢德拉塞卡極限（1.38太陽質量）前能阻止核心的塌縮，從這來看它應當和電磁力是在一個量級的，但是白矮星靠電子簡并壓支撐抗衡引力，中子星靠中子簡并壓支撐，它又似乎該是強力。但它事實上并不屬于力。
它來自于泡利不相容原理。在一個系統，比如兩個電子在同一個原子核的庫侖勢范圍內。而且它的不相容是指“量子態”不相容，而不是單指它們空間位置不相容，“空間位置不相容”只是“量子態不相容”的一種可能的表現形式。
總所周知，量子層面重要的一種敘述方式就是概率。這種“力”我們并不與4大基本力一起討論。
標準模型關于基本相互作用的總結是有其歷史的局限性的。現在看來，我們似乎可以將力分為兩類：規范力和漲落力。四大基本力都是通過規范場傳遞的，所以我把它們稱為規范力。熵力、簡并力和卡西米爾力都是漲落力。
但是這種劃分并不絕對。因為在二維系統中，費米子的簡并力也可以被歸結為某種規范力。我們知道費米子之所以有Pauli不相容原理的原因在于費米子是交換反對稱的，就是說交換費米子會在配分函數（/波函數）上產生π的相位積累。在有平移對稱性的二維空間中，交換費米子等價于使一個費米子繞另一個費米子轉半圈。因此如果一個費米子繞另一個費米子轉一圈將要積累2π的相位，這相當于一個電荷對一個量子磁通轉一圈積累的Berry相位。如果按照這種類比，我們可以認為二維的費米子實際上都是玻色子，但是它們頭上都綁著一個量子磁通，而且身上還帶著能夠耦合這種量子磁通的單位U(1)規范荷。如此而言，二維的費米氣體模型完全等價于二維帶荷玻色氣體耦合到U(1) Chern-Simons規范場的模型。
比如說，我們可以認為在二維電子氣中，電子實際上是一種玻色子，然后除了電荷以外，它們還攜帶一另種U(1)規范荷，叫做“統計荷”。我們知道，電荷就與電磁場耦合，光子負責傳遞電子之間的電磁相互作用。而統計荷則不與電磁場耦合，它與統計場耦合。統計場是一個U(1) Chern-Simons規范場。統計場同樣可以量子化，得到統計子，統計子就是負責傳遞簡并力的量子。而具有諷刺意義的是，傳遞費米簡并力的統計子本身卻是一個玻色子。與光子不同的是，統計子是物質粒子的一種附庸，它不能獨立地傳播，沒有自己的能量和動量，因此也不能被實際觀測到。統計子一輩子只能悲劇地以虛粒子的身份生活在量子漲落之中。但我們至少看到，簡并力有時也可以用規范理論加以描述。可見規范力和漲落力之間界限也并不是確切的，要對簡并力作出明確的劃分是很困難的。
總而言之，簡并力到底是什么力，這確實是個很深刻的問題。我們與其說，標準模型關于基本相互作用的歸納是不完備的，并不是所有的力都能被歸結到標準模型的框架下，還不如說，試圖對力進行歸納，這個努力本身就沒有意義。其原因有二。
第一，力是一個錯誤的研究對象。因為正如Wilzeck教授說的，力只是一種物理學文化，力并沒有良好的定義。簡并力到底是不是一個力，這本身都是個人喜好問題。很顯然，標準模型在對相互作用進行分類的時候根本就沒有把簡并力當成一種力。簡并力之所以被某些人當成一種力，其原因在于對白矮星進行受力分析的時候，我們需要一個力來平衡引力。但是力為什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力學的文化，而我們并不需要堅持這種文化。至少能量是一個比力更好的文化，討論簡并能的歸屬或許更有意義。
第二，試圖將力不斷解剖以窮其根源的還原論思路是錯誤的。因為所有的力都是演生的，力這個概念只存在于低能有效理論之中。在經典力學里使用力這個概念的強大之處，就在于力的唯象。所以，力在本質上是反還原論的。一旦被還原，力將失去其意義。這也是為什么我們會覺得還原簡并力是一件困難的事情。我們可以用量子漲落來還原簡并力，也可以用規范理論來還原簡并力，但無論哪種還原都已經肢解了簡并力這個概念，使簡并力這么一個鮮活易用的概念頓時變得艱澀而破碎。
費米子是什么？費米子的作用和基本性質
在一組用相同粒子組成的體系當中，假如這個體系中的一個量子態中只能容納一個粒子，這個粒子就是費米子，在1937年的時候由物理學家恩利克·費米首次提出，2004年國際知名聯合研究小組發現了物質的第六種形態，也就是費米子凝聚態，費米子還可以轉化成為玻色子，本站帶大家一起了解下。
費米子是什么?
在一組用相同粒子組成的體系當中，假如這個體系中的一個量子態中只能容納一個粒子，這個粒子就被稱之為費米子，兩個以上的費米子是不可能出現在相同的量子態中的。
在1937年的時候，量子力學突然興起，而有一位著名的物理學家提出了這個特別粒子的概念，后來經過漫長的研究，最終確認費米子確實是存在的，這對于量子力學來說是比較偉大的發現了有著比較重要的意義。
費米子的提出者
恩利克·費米出生于1901年，他是比較有名的物理學家，同時也曾經獲得過物理的諾貝爾獎。他不管是理論還是在實驗方面都有自己的獨到之處，這也是現代所有物理學家中比較厲害的人物。
費米子的作用和基本性質
2004年國際知名聯合研究小組發現了物質的第六種形態，也就是費米子凝聚態。這算是給人們更好了解物質世界提供了新思路，也有比較重要的意義，即將成為相當重要的科技成果。
每個費米子都是單獨存在的，不可能擁有相同的量子態，它的凝聚一直都被認為是不可能的。但是物理學家發現了一個號辦法，他們將費米子轉化成為玻色子，這也為更好研究創造費米子凝聚態提供了條件。
費米子被延伸發展到很多方面，比如重費米子體系、費米氣體模型之類的都是新的研究方向，當然科學是沒有止境的。
誰能詳細給我介紹一下費米氣體
超級大原子——物質第五態
如果物質不斷冷下去、冷下去……一直冷到不能再冷下去，比如說，接近絕對零度(-273.16℃)吧，在這樣的極低溫下，物質又會出現什么奇異的狀態呢？
這時，奇跡出現了——所有的原子似乎都變成了同一個原子，再也分不出你我他了！這就是物質第五態——玻色-愛因斯坦凝聚態(以下簡稱“玻愛凝聚態”)。
這個新的第五態的發現還得從1924年說起，那一年，年輕的印度物理學家玻色寄給愛因斯坦一篇論文，提出了一種關于原子的新的理論，在傳統理論中，人們假定一個體系中所有的原子(或分子)都是可以辨別的，我們可以給一個原子取名張三，另一個取名李四……，并且不會將張三認成李四，也不會將李四認成張三。然而玻色卻挑戰了上面的假定，認為在原子尺度上我們根本不可能區分兩個同類原子(如兩個氧原子)有什么不同。
玻色的論文引起了愛因斯坦的高度重視，他將玻色的理論用于原子氣體中，進而推測，在正常溫度下，原子可以處于任何一個能級(能級是指原子的能量像臺階一樣從低到高排列)，但在非常低的溫度下，大部分原子會突然跌落到最低的能級上，就好像一座突然坍塌的大樓一樣。處于這種狀態的大量原子的行為像一個大超級原子。打個比方，練兵場上散亂的士兵突然接到指揮官的命令“向前齊步走”，于是他們迅速集合起來，像一個士兵一樣整齊地向前走去。后來物理界將物質的這一狀態稱為玻色-愛因斯坦凝聚態(BEC)，它表示原來不同狀態的原子突然“凝聚”到同一狀態。這就是嶄新的玻愛凝聚態。
然而，實現玻愛凝聚態的條件極為苛刻和矛盾：一方面需要達到極低的溫度，另一方面還需要原子體系處于氣態。極低溫下的物質如何能保持氣態呢？這實在令無數科學家頭疼不已。
后來物理學家使用稀薄的金屬原子氣體，金屬原子氣體有一個很好的特性：不會因制冷出現液態，更不會高度聚集形成常規的固體。實驗對象找到了，下一步就是創造出可以冷卻到足夠低溫度的條件。由于激光冷卻技術的發展，人們可以制造出與絕對零度僅僅相差十億分之一度的低溫。并且利用電磁操縱的磁阱技術可以對任意金屬物體實行無觸移動。這樣的實驗系統經過不斷改進，終于在玻色—愛因斯坦凝聚理論提出71年之后的1995年6月，兩名美國科學家康奈爾、維曼以及德國科學家克特勒分別在銣原子蒸氣中第一次直接觀測到了玻愛凝聚態。這三位科學家也因此而榮膺2001年度諾貝爾物理學獎。此后，這個領域經歷著爆發性的發展，目前世界上己有近30個研究組在稀薄原子氣中實現了玻愛凝聚態。
玻愛凝聚態有很多奇特的性質，請看以下幾個方面：
這些原子組成的集體步調非常一致，因此內部沒有任何阻力。激光就是光子的玻愛凝聚，在一束細小的激光里擁擠著非常多的顏色和方向一致的光子流。超導和超流也都是玻愛凝聚的結果。
玻愛凝聚態的凝聚效應可以形成一束沿一定方向傳播的宏觀電子對波，這種波帶電，傳播中形成一束宏觀電流而無需電壓。
原子凝聚體中的原子幾乎不動，可以用來設計精確度更高的原子鐘，以應用于太空航行和精確定位等。
玻愛凝聚態的原子物質表現出了光子一樣的特性正是利用這種特性，前年哈佛大學的兩個研究小組用玻色-愛因斯坦凝聚體使光的速度降為零，將光儲存了起來。
玻愛凝聚態的研究也可以延伸到其他領域，例如，利用磁場調控原子之間的相互作用，可以在物質第五態中產生類似于超新星爆發的現象，甚至還可以用玻色-愛因斯坦凝聚體來模擬黑洞。
隨著對玻愛凝聚態研究的深入，又一次徹底的技術革命的號角已經吹響。
突破第五態，創造第六態
物質形態到此就結束了嗎？還沒有。
在過去幾年內，玻愛凝聚態只能由一類原子形成，這就是玻色子，而費米子是不能形成的。什么是費米子？什么是玻色子？我們需要先走入由基本粒子組成的原子世界。
很早以前，人們就知道原子是由電子和原子核組成，而原子核又由質子和中子組成。20世紀初，物理學家們發現了正電子和光子，開始探尋更小的粒子，發現原子核還可以分成更小的“小不點兒”：中微子、介子、超子、變子等等，物理學家把它們統稱為“基本粒子”。早期發現的基本粒子根據各自遇到的“力”可以被分為4類：光子，輕子，介子和重子。20世紀80年代又發現了膠子，W玻色子和Z玻色子。這些基本粒子在宇宙中的“用途”可以這樣表述：構成實物的粒子(輕子和重子)和傳遞作用力的粒子(光子、介子、膠子、W和Z玻色子)。在這樣的一個量子世界里，所有的成員都有標定各自基本特性的四種量子屬性：質量、能量、磁矩和自旋。
這四種屬性當中，自旋的屬性是最重要的，它把不同將粒子王國分成截然不同的兩類，就好像這個世界上因為性別將人類分成了男人和女人一樣意義重大。粒子的自旋不像地球自轉那樣是連續的，而是是一跳一跳地旋轉著的。根據自旋倍數的不同，科學家把基本粒子分為玻色子和費米子兩大類。費米子是像電子一樣的粒子，有半整數自旋(如1/2，3/2，5/2等)；而玻色子是像光子一樣的粒子，有整數自旋(如0，1，2等)。這種自旋差異使費米子和玻色子有完全不同的特性。沒有任何兩個費米子能有同樣的量子態：它們沒有相同的特性，也不能在同一時間處于同一地點；而玻色子卻能夠具有相同的特性。
基本粒子中所有的物質粒子都是費米子，是構成物質的原材料(如輕子中的電子、組成質子和中子的夸克、中微子)；而傳遞作用力的粒子(光子、介子、膠子、W和Z玻色子)都是玻色子。
玻色子在我們的宇宙只占了一半的份額，剩下一半是由費米子組成的物質世界。玻愛凝聚態只能由玻色子來形成實在是太遺憾了。那么為什么費米子無法形成玻愛凝聚態呢？
意大利物理學家恩里科·費米和美國物理學家狄拉克指出：由于費米子具有半整數自旋，他們的相互作用會遵循泡利不相容原理(這條規則不適用于玻色子)。這條原理指出：任何兩個費米子都不可能具有同樣的量子態，從而在空間排布上，無法處在同一位置，當一個費米子占據了最低的能級以后，其它的費米子只能依次往外排列了。這條非常重要的原理排除了很緊密地擠在一起的費米子群的可能性，所以即使在絕對零度時，這些費米子仍然不能達到全同而凝聚起來，這些細微的差異導致他們走在一起時總是先來靠里，后來者往外排隊的現象。
但是費米子占據了我們宇宙太重要的地位，它是物質世界的基石。此外，人類長久以來尋求的高溫超導夢想仍然無法從理論上得到突破，至今人類一直無法突破—135°C以上的界限而使超導發生。電子作為費米子的一類，如果了解了原子費米子凝聚的機理，對電子費米子的凝聚秘密將徹底揭示出來。并且費米冷凝體中的可見實物原子對非常相似地模擬了超導體中電子對的組成，成為一個看得見的工具，人們再也不必從純粹的想象中尋找超導秘密的暗道。
比夢更離奇的狂想曲
當前世界，粒子與凝聚態物理學領域的頂尖物理學家夢寐以求的這種物質狀態就是所謂的“費米子凝聚態”，費米子凝聚態，從語意分析來說，費米子的物理含義是不能被聚集在一個量子基態的粒子，而凝聚態則表示粒子沉積在一個能量級別上。這個名詞本身是一對矛盾，但奇妙的就是現實與理論的矛盾沖突被天才的技巧平復了。
解決這個矛盾首先來自超導現象的啟發。巴丁、庫珀和施里弗(他們共同榮獲1972年諾貝爾物理學獎)提出一個對金屬的超導進行解釋的理論——BCS理論，其基本思想是，在極低溫下的金屬中的電子費米子，會彼此結合成對，這種電子對稱為庫柏對。結合成庫柏對的電子費米子表現出玻色子的特性，這樣，物理學家就找到了一個制造“費米子凝聚態”的方法。他們將費米子成對轉變成玻色子，兩個半整數自旋組成一個整數自旋，費米子對就起到了玻色子的作用，所有氣體突然冷凝至玻愛凝聚態。
既然電子可以這樣行事，為什么原子不可以呢？運用這個理論，科學家們開始對另一種費米子3He同位素進行實驗。后來果然發現了3He的玻愛凝聚態所導致的超流現象：超流液態氦被小心注入燒杯的中央時，它會立即從底部沿著燒杯壁向上“爬出”杯口而漫溢出來！但是這種冷凝所涉及的機理非常復雜。
這畢竟是一個成功的開始。德博拉·吉恩堅信采用這個途徑可以達到目的。他們首先成功地實現了鉀-40原子氣體的費米冷凝，這些被冷凝的氣體有一個特殊的名字——簡并費米氣體。簡并費米氣體中包含有兩種不同自旋方向的費米子，它們可以用來形成原子對而成為類玻色子的二元體。這是一種非常規意義上的量子氣態物質，是通向費米冷凝體的必經之路。制造它們也是一個高難度的冷凝過程，當溫度降到10億分之一K以下時，這些原子仍然沒有由于過強的原子作用而形成凝聚態。
如何將這些信奉“終身獨立”的費米子勸說組成庫柏對，進而形成凝聚態呢？他們采用了一個魔術般的磁場，50納開氏溫度(與絕對溫度只差0.00000005K)下，當磁場達到某一個特定的頻率時，超冷的費米子氣體開始發生核磁共振，好像在一場交誼舞中慢慢地尋找各自的舞伴。此時磁場快速撤離，外圍尚未成對的費米子因失去束縛迅速散開，攜帶走熱量導致中心部位進一步冷凝。一個奇妙的現象終于發生了：穿過費米氣體中心的探測光波像打到一個晶體上一樣發生了衍射，而氣體是不會對光波產生衍射的。德博拉·吉恩相信：一種神奇的固體物質一定已經誕生了。后來的原子陣列顯微觀測發現，冷凝體中約50萬個鉀原子費米子確實形成了一對對的庫柏對。
費米子凝聚態與超導中的電子費米子冷凝體不一樣的是，前者是實實在在的原子冷凝，后者是沒有質量的虛空的電子冷凝；前者是一個可見的原子超流流體，后者則是金屬中的電子超流體。科學家們把這樣的物質狀態又叫做超導體與玻愛冷凝體的中間狀態。
費米子凝聚態與超導體有哪些不同呢？首先，費米冷凝體所使用的原子比電子重得多，其次是原子對之間吸引力比超導體中電子對的吸引力強得多，在同等密度下，如果使超導體中電子對的吸引力達到費米體中原子對的程度，制造出常溫下的超導體立即可以實現。超冷氣體中形成費米體為研究超導的機理提供了一個嶄新的物質工具，因此，這項成果有助于下一代全新超導體的誕生。而下一代超導體技術可在電能輸送、超導磁懸浮列車、超導計算機、地球物理勘探、生物磁學、高能物理研究等眾多領域和學科中大顯身手。
當然，現在的技術并不能使所有費米子都可以發生費米冷凝，而且所獲得的冷凝體還相當脆弱——比玻璃還要脆！但這只是技術問題。
