123456789

關于123456789橫豎斜相加都等于15的解釋方法

前幾天，有朋友在微信中發題求解，把11、12、13、14、15、16、17、18、19這九個數

填到○里，使橫行、豎行、斜行上的3個數字相加都等于45（出自小學二年級奧數）。這個題

朋友能做出答案，但不知道怎么給孩子解釋，看看題，確實難為孩子。為方便大家，做一個簡

單講解，希望對各位家長能有幫助。

解：

孩子較小，則可以將數字換成1、2、3、4、5、6、7、8、9，使橫豎斜都等于15，這樣更便于理解。

觀察數字可以看出1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10，這樣等號前的兩個數字再加上5剛好都等于15，

則橫豎斜3個數字的中間數字一定填5。

根據題里要求橫豎相加都等于15，則A+B+C=15、A+H+G=15、A+E+5=15，C+G+5=15由此可以看出關鍵

是確定A等于幾。

假設A=1，則B+C=14、H+G=14、E=9，

觀察數字，除去1、5、9三個數字外，剩下的數字2、3、4、6、7、8中只有6+8=14，不能構成兩個等

于14的等式，故假設A=1不成立；

假設A=2，則B+C=13、H+G=13、E=8，

再次觀察數字，除去2、5、8三個數字外，剩下的數字1、3、4、6、7、9中只有6+7=13，4+9=13，滿

足構成兩個等于13等式的要求，故假設A=2成立。

因為C+G=10，所以C、G只能是4、6（在4、6、7、9中選相加等于10的兩個數），至此可以試著填寫

○圈中數字，

則有：A=2、E=8，若C=4則G=6，

由B+C=13、H+G=13，可知B=9，H=7，D=3，F=1。

當然上述答案只是一種解法，數字的位置可以調整得出其他的排列方法。

AB

C

D

EF

5

G

H