數(shù)學(xué)課程

新課程標(biāo)準(zhǔn)2022版數(shù)學(xué)

一、課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過對數(shù)量和

數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過

對研究對象的符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識、

理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交

流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要

基礎(chǔ)，在社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，

直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)

研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本

任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。學(xué)生通過

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想

和基本活動經(jīng)驗(yàn)；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)

踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、

價值觀。

二、課程理念

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本

任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的

人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

1.確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所

需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不

同，是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。

課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、

基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提

出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。

2.設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體。

課程內(nèi)容選擇。保持相對穩(wěn)定的學(xué)科體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征；關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前

沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進(jìn)，反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會發(fā)展

需要；符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)

學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

課程內(nèi)容組織。重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視

數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀

與抽象的關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

課程內(nèi)容呈現(xiàn)。注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；

根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和

加深課程內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。

3.實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動

有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、

引導(dǎo)者與合作者。

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作

交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積

極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜

測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進(jìn)學(xué)

生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基

本活動經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心

素養(yǎng)。

4.探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價

評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改

進(jìn)教師教學(xué)。通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成

階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)

的過程和結(jié)果。

5.促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合

合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動的教學(xué)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

方式方法的變革。在實(shí)際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，

開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

三、課程目標(biāo)

課程目標(biāo)的確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值。

（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵

1.核心素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面。

（1）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。通過數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)

實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；能夠抽象出數(shù)學(xué)

的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟

數(shù)學(xué)的審美價值；形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學(xué)探究活動,發(fā)展創(chuàng)新意識。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、

幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。通過對現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)

生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景；能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的

數(shù)學(xué)研究對象及其所表達(dá)的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有

意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識與習(xí)慣，發(fā)展

好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。

（2）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。通過數(shù)學(xué)的思維，可以揭示

客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已

知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；能夠運(yùn)用符號運(yùn)算、形式推

理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；能夠通過計(jì)算思維將各種信息約簡和形

式化，進(jìn)行問題求解與系統(tǒng)設(shè)計(jì)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)

態(tài)度與理性精神。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。通過經(jīng)歷

獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之

間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分

析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，

經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步

養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。

（3）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過數(shù)學(xué)的語言，可以簡約、

精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實(shí)生活與

其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題；能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值，會用數(shù)

據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能

力，發(fā)展應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、

應(yīng)用意識。通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程，學(xué)生

初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)

科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，有

意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與

優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。

2.在小學(xué)與初中階段的主要表現(xiàn)

核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對

經(jīng)驗(yàn)的感悟，初中階段側(cè)重對概念的理解。

小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空

間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理

能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵如表1。

表1核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵

表現(xiàn)內(nèi)涵階段

數(shù)感

數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)情境

中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序；能在簡單的真實(shí)情境

中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡單數(shù)量規(guī)律。

數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初

步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

小學(xué)

量感

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能

夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，

會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤

差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解

決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)

表現(xiàn)內(nèi)涵階段

符號

意識

符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知道符號表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初

步運(yùn)用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論

具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識

是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)

抽象

能力

抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)的

研究對象，形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和方法的能力。能夠從實(shí)際情境或跨學(xué)科

的問題中抽象出核心變量、變量的規(guī)律及變量之間的關(guān)系，并能夠用數(shù)學(xué)符號予

以表達(dá)；能夠從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論，形成數(shù)學(xué)的方法與策略。感

悟數(shù)學(xué)抽象對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的作用，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意

義，形成數(shù)學(xué)想象力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

初中

運(yùn)算

能力

運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。能夠明晰運(yùn)算的對

象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的

運(yùn)算策略解決問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力有助于形

成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

小學(xué)

與

初中

幾何

直觀

幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何

圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，

分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖表分析

實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，

明晰思維的路徑。

小學(xué)

與

初中

表現(xiàn)內(nèi)涵階段

空間

觀念

空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識。能夠根

據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并

表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動和變化規(guī)

律。空間觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力

的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)

與

初中

推理

意識

推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實(shí)和

命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或

發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程；對自

己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的

思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)

推理

能力

推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能

力。理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步

掌握推理的基本形式和規(guī)則；對于一些簡單問題，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；

理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過程；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏

輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。推理能力有助于逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，

形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神。

初中

數(shù)據(jù)

意識

數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多

問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次

收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組

數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。形成數(shù)據(jù)意識

有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

小學(xué)

表現(xiàn)內(nèi)涵階段

數(shù)據(jù)

觀念

數(shù)據(jù)觀念主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的認(rèn)識。知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著

信息，需要根據(jù)問題的背景和所要研究的問題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法；

知道可以用定量的方法描述隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。

形成數(shù)據(jù)觀念有助于理解和表達(dá)生活中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時代數(shù)

據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度。

初中

模型意

識

模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一

類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有

關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)

習(xí)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

小學(xué)

模型

觀念

模型觀念主要是指對運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題有清晰的認(rèn)識。知道數(shù)學(xué)建模

是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的基本途徑；初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，從現(xiàn)實(shí)生活或具

體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題

中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。模型觀念有助于開展跨

學(xué)科主題學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性。

初中

應(yīng)用

意識

應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象

與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖

形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)

語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用

意識有助于用學(xué)過的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)

慣，發(fā)展實(shí)踐能力。

小學(xué)

與

初中

表現(xiàn)內(nèi)涵階段

創(chuàng)新

意識

創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意

義的數(shù)學(xué)問題。初步學(xué)會通過具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，

提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實(shí)際問題

與數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新意識有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。

小學(xué)

與

初中

（二）總目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的

思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(簡稱“三會”)。學(xué)生能：

（1）獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、

基本活動經(jīng)驗(yàn)（“四基”）。

（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真

實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問

題和解決問題（“四能”）。

（3）對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索

的科學(xué)精神。

（三）學(xué)段目標(biāo)

為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)

律，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為四個學(xué)段。其中，“六三”學(xué)制1~2年級為第一學(xué)段，3~4年

級為第二學(xué)段，5~6年級為第三學(xué)段，7~9年級為第四學(xué)段。

根據(jù)“六三”學(xué)制四個學(xué)段學(xué)生發(fā)展的特征，描述總目標(biāo)在各學(xué)段的表現(xiàn)和要求，將核

心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個學(xué)段的具體目標(biāo)之中。

1.第一學(xué)段（1~2年級）

經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步

的數(shù)感、符號意識和運(yùn)算能力。能辨認(rèn)簡單的立體圖形和平面圖形，認(rèn)識長方形和正方形

的特征，體驗(yàn)物體長度的測量過程，認(rèn)識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念。

經(jīng)歷簡單的分類過程，能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識。在主題活動中

認(rèn)識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形

成初步的量感和應(yīng)用意識。

能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解

決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數(shù)學(xué)在生活中

的應(yīng)用，形成初步的幾何直觀和應(yīng)用意識。

對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在他人幫助下，嘗試克服

困難，感受數(shù)學(xué)活動中的成功。了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有

密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議。

在一年級第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期，利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)，通過具體形

象、生動活潑的活動方式學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容。這期間的主要目標(biāo)包括：認(rèn)識20以內(nèi)的

數(shù)，會20以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法）；能辨認(rèn)物體和簡單圖形的形狀，會簡單的

分類；解決日常生活中的簡單問題；對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并樹立信心。

2.第二學(xué)段（3~4年級）

認(rèn)識自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程，初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行較復(fù)雜的整

數(shù)四則運(yùn)算和簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，理解運(yùn)算律；形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的

推理意識。認(rèn)識常見的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周

長和面積的計(jì)算方法；了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾

何直觀。經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，了解數(shù)據(jù)收集、整理和呈現(xiàn)的簡單方法；理解平均數(shù)

的意義，會用平均數(shù)解決問題；形成初步的數(shù)據(jù)意識。在主題活動中進(jìn)一步認(rèn)識時間單位

和方向，認(rèn)識質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗(yàn)，形成量感、推理意識和應(yīng)用意識。

嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨(dú)立思考

并與他人合作交流解決問題的過程，會用常見的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識與方法解決問

題，能初步判斷結(jié)果的合理性；形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。

愿意了解日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，愿意參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在他人的鼓勵和引

導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的成就，體會數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。在學(xué)習(xí)活動中能

提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質(zhì)疑和反思。

3.第三學(xué)段（5~6年級）

經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，認(rèn)識自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義；能進(jìn)行

小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，探索數(shù)運(yùn)算的一致性；形成符號意識、運(yùn)算能力、推理意識。探

索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法，會計(jì)算常見平面圖形的周長和面積，會計(jì)算常見立體

圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對確定點(diǎn)的位置，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對

稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經(jīng)歷收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過程，會用條形統(tǒng)計(jì)

圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，并作出簡單的判斷；理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的

可能性；形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。在主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)

和其他學(xué)科知識與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)感、量感、模型意識、應(yīng)用

意識和創(chuàng)新意識。

嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏

輯推理和其他學(xué)科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識、創(chuàng)新

意識。

對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在解決問題的過程中，體驗(yàn)成

功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美。初步養(yǎng)成認(rèn)真

勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。

4.第四學(xué)段（7~9年級）

經(jīng)歷有理數(shù)、實(shí)數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴(kuò)充；掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)

算結(jié)果的意義；會用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

律，形成合適的運(yùn)算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力。經(jīng)

歷探索圖形特征的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖（尺規(guī)作圖是指用無刻度直

尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖）等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系；掌握基本的幾何證

明方法；知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本特征，理解相關(guān)概念；認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，能

夠通過平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置與運(yùn)動；形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。

掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機(jī)現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的方法，理

解各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能；經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計(jì)算平均數(shù)、方差、四分位

數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量，了解頻數(shù)、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力。

在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展

核心素養(yǎng)。

探索在不同的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識

從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問

題，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念。在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地

表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。能夠回顧解決問題的思考過程，

反思解決問題的方法和結(jié)論，形成批判性思維和創(chuàng)新意識。

關(guān)注社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)活動；在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，

能夠克服困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，

欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“五四”學(xué)制第二學(xué)段（3~5年級）目標(biāo)主要參照“六三”學(xué)制第三學(xué)段（5~6年級）目

標(biāo)制定，適當(dāng)降低要求。“五四”學(xué)制第三學(xué)段（6~7年級）目標(biāo)在“六三”學(xué)制第三學(xué)段（5~6

年級）目標(biāo)基礎(chǔ)上合理提高要求，結(jié)合“六三”學(xué)制第四學(xué)段（7~9年級）目標(biāo)確定，使“五

四”學(xué)制6~9年級目標(biāo)進(jìn)階更加科學(xué)。

四、課程內(nèi)容

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個

學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)，每

個學(xué)段的主題有所不同。綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的

能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)

目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科

的知識與方法解決問題。

根據(jù)學(xué)段目標(biāo)的要求，四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容按學(xué)段逐步遞進(jìn)，不同學(xué)段主題有所不同。

具體安排如表2。

表2各學(xué)段各領(lǐng)域的主題

領(lǐng)域

學(xué)段

第一學(xué)段

（1~2年級）

第二學(xué)段

（3~4年級）

第三學(xué)段

（5~6年級）

第四學(xué)段

（7~9年級）

數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)與運(yùn)算

2.數(shù)量關(guān)系

1.數(shù)與運(yùn)算

2.數(shù)量關(guān)系

1.數(shù)與運(yùn)算

2.數(shù)量關(guān)系

1.數(shù)與式

2.方程與不等式

3.函數(shù)

圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識與測量1.圖形的認(rèn)識與測量

2.圖形的位置與運(yùn)動

1.圖形的認(rèn)識與測量

2.圖形的位置與運(yùn)動

1.圖形的性質(zhì)

2.圖形的變化

3.圖形與坐標(biāo)

統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分類1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表

達(dá)

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表

達(dá)

2.隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能

性

1.抽樣與數(shù)據(jù)分析

2.隨機(jī)事件的概率

綜合與實(shí)踐

重在解決實(shí)際問題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、

第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，將知識內(nèi)容融入主題活動中；第四學(xué)段可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

每個領(lǐng)域的課程內(nèi)容按“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個方面呈現(xiàn)。內(nèi)容要求主要

描述學(xué)習(xí)的范圍和要求；學(xué)業(yè)要求主要明確學(xué)段結(jié)束時學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)到

的程度；教學(xué)提示主要是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容和達(dá)成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學(xué)建議。

小學(xué)部分（具體課程內(nèi)容略）

初中部分（具體課程內(nèi)容略）

五、學(xué)業(yè)質(zhì)量

（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵

學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體

刻畫。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評價的依據(jù)，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、

教師的教學(xué)活動、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用。

（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學(xué)段課程目標(biāo)及學(xué)業(yè)要求，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從以下三個方面來評估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況。

（1）以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、

推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。

（2）從學(xué)生熟悉的生活與社會情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境

中，在經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語言分析和解決問題”

的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等。

（3）學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動的經(jīng)驗(yàn)積累，逐步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇

心、求知欲，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流

等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識。

具體學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)如表3。

表3義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

第一學(xué)段

（1~2年

級）

能結(jié)合具體情境，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)及其大小關(guān)系，描述四則運(yùn)算的含義，能進(jìn)行簡單的整

數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感、運(yùn)算能力和符號意識；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的事物，認(rèn)識并描述

常見的立體圖形和平面圖形特征，會對常見物體的長度進(jìn)行測量，形成初步的空間觀念和量感；

能對物體、圖形或數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識。認(rèn)識貨幣單位、時間單位

和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成初步的量感和應(yīng)用意識。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，嘗試用數(shù)學(xué)語言描述生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法

解決問題，形成初步的數(shù)感、量感和應(yīng)用意識。

通過操作、游戲、制作等豐富多彩的活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的好奇心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣和初步的合作交流意識與獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第二學(xué)段

（3~4年

級）

認(rèn)識自然數(shù)，能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算和簡單的小數(shù)、

分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識；能認(rèn)識常見的三角形和四邊形，會測

量、計(jì)算長方形與正方形的周長和面積，了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，形成空間觀念、量

感和初步的幾何直觀；能分析與表達(dá)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，能繪制簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，

形成初步的數(shù)據(jù)意識。進(jìn)一步認(rèn)識時間單位和方向，認(rèn)識質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科

知識與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成量感、推理意識和應(yīng)用意識。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，能嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法描述、表達(dá)、分析、解釋實(shí)際問題，運(yùn)

用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，形成量感和初步的應(yīng)用意識，以及分析問題與解決問題的能力。

經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，通過操作、游戲等豐富多彩的活動，對數(shù)學(xué)形成一定的求知欲，具

有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作探究等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第三學(xué)段

（5~6年

級）

認(rèn)識自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，

感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力；能用字母表示數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，理解常見的數(shù)量關(guān)

系，形成符號意識；能認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形，計(jì)算圖形的周長、面積（或表面積）、

體積，能描述圖形的位置和運(yùn)動，形成最感、空間觀念和幾何直觀；知道數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義，

能對一些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述，形成數(shù)據(jù)意識和推理意識。了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題，形成數(shù)感、量感、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)

并提出問題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，形成初步的模型意識和應(yīng)用

意識。

對數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)

慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)的價值，在解決問題的過程中逐步克服困難，初步

形成一定的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第四學(xué)段

（7~9年

級）

能從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)的概念和規(guī)則，掌握

相關(guān)的運(yùn)算求解方法，合理解釋運(yùn)算結(jié)果，形成一定的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力；知道

運(yùn)動過程中的不變量、圖形運(yùn)動的變化特征，能運(yùn)用幾何圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理證明，初步

掌握幾何證明方法，進(jìn)一步增強(qiáng)幾何直觀、空間觀念和推理能力；知道頻數(shù)、頻率和概率的意

義，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，形成數(shù)據(jù)觀念。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題，

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

能從具體的生活與科技情境中，抽象出函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)表達(dá)形式，用數(shù)學(xué)的眼

光發(fā)現(xiàn)問題并提出（或轉(zhuǎn)化為）數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的思維探索、分析和解決具體情境中的現(xiàn)實(shí)

生活問題，給出數(shù)學(xué)描述和解釋，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言與思想方法，綜合運(yùn)用多個領(lǐng)域的知識，提

出設(shè)計(jì)思路，制訂解決方案。能夠在解決問題的過程中選擇合適的方法進(jìn)行評估，并對結(jié)果的

實(shí)際意義作出解釋。能夠知道解決問題方法的多樣性，具備一定的應(yīng)用意識和模型意識，初步

會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流。

感悟數(shù)學(xué)的價值，能夠從問題解決的過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求

知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。能夠在解決問題的過程中，學(xué)會獨(dú)立思

考、合作探究，形成批判質(zhì)疑、克服困難、勇于擔(dān)當(dāng)?shù)目茖W(xué)精神，具備一定的創(chuàng)新意識。

“五四”學(xué)制學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)參照“五四”學(xué)制學(xué)段目標(biāo)確定原則研制。

六、課程實(shí)施

(一)教學(xué)建議

1.制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)

（1）教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。每一個特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都

具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制訂

教學(xué)目標(biāo)時將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中。例如：確定小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主

題的教學(xué)目標(biāo)時，關(guān)注學(xué)生符號意識、數(shù)感、量感、運(yùn)算能力等的形成;確定初中階段“圖

形的性質(zhì)”主題的教學(xué)目標(biāo)時，關(guān)注學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。

（2）處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關(guān)系

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是對“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)的繼承和發(fā)展。“四基”“四能”是發(fā)

展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)提出了更高要求。例如：

要引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；在分析問題的

同時，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；在用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中，會用數(shù)學(xué)的語言

表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（3）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性

核心素養(yǎng)是在長期的教學(xué)過程中逐漸形成的，核心素養(yǎng)在不同學(xué)段的主要表現(xiàn)體現(xiàn)了

核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間的一致性。要依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和不同學(xué)段的主要表現(xiàn)，

結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，全面分析主題、單元和課時的特征，基于主題、單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)

目標(biāo)，圍繞單元目標(biāo)細(xì)化具體課時的教學(xué)目標(biāo)。充分發(fā)揮核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)

過程的指導(dǎo)作用，在實(shí)現(xiàn)知識進(jìn)階的同時，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的進(jìn)階。

2.整體把握教學(xué)內(nèi)容

為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教

學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。

（1）注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化

教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的

整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知

識體系。一方面了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價值與意義，了解課程內(nèi)容和

教學(xué)內(nèi)容的安排意圖；另一方面強(qiáng)化對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)

學(xué)生從數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識結(jié)構(gòu)。通過合適的主

題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維

習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，對小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題，在理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)意義的同時，理解整數(shù)、

小數(shù)、分?jǐn)?shù)基于計(jì)數(shù)單位表達(dá)的一致性。

（2）注重教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)

在教學(xué)過程中，不僅要注重具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)，還要注重內(nèi)容主線與核

心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。

例如，在圖形與幾何領(lǐng)域的“圖形的認(rèn)識”主線，第一學(xué)段，要求在對立體圖形和平面

圖形的認(rèn)識過程中，通過直觀辨認(rèn)和感知形成初步的空間觀念；第二學(xué)段，要求在對立體

圖形和平面圖形關(guān)系的認(rèn)識過程中，感悟圖形的抽象，逐漸形成空間觀念和初步的幾何直

觀；第三學(xué)段，在對圖形測量和計(jì)算的過程中，從度量的角度加深對圖形的認(rèn)識，理解圖

形的關(guān)系，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念、量感和幾何直觀；第四學(xué)段，在對圖形性質(zhì)的研究過程

中，核心素養(yǎng)的感悟由感性上升為理性，要求在建立空間觀念、幾何直觀的基礎(chǔ)上，逐步

形成推理能力。

3.選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式

（1）豐富教學(xué)方式

改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教

學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)

和學(xué)習(xí)對象，選擇合適的教學(xué)方式或多種方式相結(jié)合，組織開展教學(xué)。通過豐富的教學(xué)方

式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基

本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

（2）重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間

的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分

析主題-單元-課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活

動各個環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì),分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培

養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（3）強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出

注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對學(xué)生主動參與教學(xué)活動的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動

中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。

注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入

手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材(例

31和例51)。注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和

領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感(例55和例64)。注重情境的

多樣化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

重視設(shè)計(jì)合理問題。在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生

提出合理問題。問題提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極探究，

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等學(xué)習(xí)過程，體會數(shù)學(xué)

是認(rèn)識、理解、表達(dá)真實(shí)世界的工具、方法和語言，增強(qiáng)認(rèn)識真實(shí)世界、解決真實(shí)問題

的能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動，以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真

實(shí)問題為載體，適當(dāng)采取主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科

的知識與方法解決真實(shí)問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力、社會擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)。

（1）明確教學(xué)目標(biāo)

主題活動教學(xué)是跨學(xué)科背景下的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用

數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的概念、關(guān)系和規(guī)律，幫助

學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐精神。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)以用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題為主，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決現(xiàn)實(shí)問題

的關(guān)鍵要素，用數(shù)學(xué)的思維分析要素之間的關(guān)系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)模型觀念，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、

提出、分析、解決問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（2）設(shè)計(jì)教學(xué)活動

主題活動教學(xué)要設(shè)計(jì)出完整可行的活動方案，可以利用信息技術(shù)或制作教具的形式，

展示跨學(xué)科主題的背景；參考學(xué)生個人經(jīng)驗(yàn)和已有知識積累，從解決問題需要出發(fā)，明確

所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能，提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)活動形式，明確學(xué)習(xí)成果的形式和要

求等。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)所涉及的問題主要是現(xiàn)實(shí)世界中具有開放性的問題，問題解決需將現(xiàn)實(shí)

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。解決數(shù)學(xué)問題要引導(dǎo)學(xué)生提出合理假設(shè)、預(yù)測結(jié)果、選擇合理的數(shù)

學(xué)方法，對用數(shù)學(xué)模型表達(dá)條件與結(jié)果之間的關(guān)系有清晰的認(rèn)識，并利用真實(shí)情境檢驗(yàn)?zāi)?/p>

型、修正模型，形成物化成果，包括項(xiàng)目產(chǎn)品、小論文或研究報告等。

（3）關(guān)注教學(xué)評價

主題活動評價以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容主要包括：學(xué)生對相關(guān)知識內(nèi)容的理解，對現(xiàn)

實(shí)情境與數(shù)學(xué)表達(dá)之間關(guān)系的把握；學(xué)習(xí)活動中操作、思考、交流、創(chuàng)意等方面的表現(xiàn)；

學(xué)習(xí)過程中的作品、報告等物化成果的評價。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)評價以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容主要包括：學(xué)生對真實(shí)情境中問題的理解，用

數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的適切性，結(jié)果預(yù)測的合理性，關(guān)注解決問題的實(shí)施方案，解決問題過

程中的思考、交流與創(chuàng)意表現(xiàn)；項(xiàng)目研究成果的質(zhì)量。

5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動作用，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

方式轉(zhuǎn)變。

（1）改進(jìn)教學(xué)方式

教師可以利用信息技術(shù)對文本、圖像、聲音、動畫等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場景，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，

將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。利用技術(shù)支持

平臺將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合，開展線上線下融合的混合式教學(xué)。

（2）促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

加強(qiáng)線上網(wǎng)絡(luò)空間與線下物理空間的融合，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的空限制，豐富學(xué)習(xí)資

源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。指導(dǎo)學(xué)生做好時間管理，規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)，利用數(shù)字化平臺、

工具與資源開展學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)自我監(jiān)控、自我評價，提升自主學(xué)習(xí)能力；家校協(xié)同，建

立監(jiān)控、指導(dǎo)、評價、激勵機(jī)制，適時交流和開展個性化指導(dǎo)，營造學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好

環(huán)境。

(二)評價建議

發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評促學(xué)、以評促教。主要分為教學(xué)評價和學(xué)業(yè)水平

考試。

1.教學(xué)評價

（1）評價方式豐富

評價方式應(yīng)包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、

成長記錄等，可以采用線上線下相結(jié)合的方式。每種評價方式各有特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)

內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過

程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，從探究活

動中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化。

（2）評價維度多元

評價維度多元是指在評價過程中，在關(guān)注“四基”“四能”達(dá)成的同時，特別關(guān)注核心素

養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，還要關(guān)注學(xué)生對基本思想的把握、基本

活動經(jīng)驗(yàn)的積累；不僅要關(guān)注學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、

提出問題的能力。全面考核和評價學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。例如,通過對疊放杯子總

高度變化規(guī)律的探究，考查學(xué)生對函數(shù)概念的理解，用數(shù)學(xué)思想分析、解決實(shí)際問題的能

力，由現(xiàn)實(shí)問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力（詳見例92）。

（3）評價主體多樣

評價主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長等。綜合運(yùn)用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互

評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查。如學(xué)習(xí)單元結(jié)束時，教師

可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個學(xué)習(xí)小結(jié)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，也可以組織學(xué)生在班級展

示交流學(xué)習(xí)小結(jié)讓學(xué)生互評，以及讓學(xué)生自評總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足，汲取他

人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

（4）評價結(jié)果的呈現(xiàn)與運(yùn)用

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式，關(guān)注每一名

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。第一學(xué)段的評價應(yīng)以定性的描述性評價方式為主，第二、第三學(xué)段可以

采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第四學(xué)段可以采用等級評價和分?jǐn)?shù)制評價相結(jié)

合的方式。

評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)業(yè)水平與提升空間，為

后續(xù)的教學(xué)提供參考。評價結(jié)果的運(yùn)用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

教師要注意分析全班學(xué)生評價結(jié)果的變化，了解自己教學(xué)的成績和問題，分析、反思

教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對策。同時，以適當(dāng)?shù)?/p>

方式，將學(xué)生一些積極的變化及時反饋給學(xué)生。

2.學(xué)業(yè)水平考試

（1）考試性質(zhì)和目的

學(xué)業(yè)水平考試由省級教育行政部門組織實(shí)施，依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生學(xué)完本課

程后課程目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行終結(jié)性評價。考試成績是學(xué)生畢業(yè)和高一級學(xué)校招生錄取的重要

依據(jù)，為評價區(qū)域和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量、改進(jìn)教學(xué)提供重要參考。

（2）命題原則

堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題,要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，

關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。適當(dāng)提高應(yīng)用性、探究性和綜合性試

題的比例，題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問題，實(shí)現(xiàn)對核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面考查。

遵循課標(biāo)要求，嚴(yán)格依標(biāo)命題。全面理解和體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定

的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量命題，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在課程

標(biāo)準(zhǔn)中所占比例大體一致,難易程度大體平衡，保證命題的科學(xué)性。

規(guī)范命題管理，加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)測。要重視命題人員選擇，強(qiáng)化命題流程規(guī)范，嚴(yán)格試題

質(zhì)量評估，建立質(zhì)量監(jiān)測機(jī)制，確保命題框架合理、試題命制規(guī)范、內(nèi)容準(zhǔn)確無誤、情境

問題恰當(dāng)、語言表達(dá)清晰、考試結(jié)果真實(shí)有效。

（3）命題規(guī)劃

考試形式以紙筆測試為主，可采用基于信息技術(shù)的考試方式，并與過程性評價、表現(xiàn)

性評價等多樣化的評價方式相結(jié)合。

紙筆測試應(yīng)合理規(guī)劃題目類型，關(guān)注客觀題與主觀題分值所占比例，原則上客觀題分

值要低于主觀題分值；主觀題要探索命制問題解決及多學(xué)科融合類試題（例93）；試卷呈

現(xiàn)避免套路化。

合理確定試卷容量。適當(dāng)精減題量，要著重減少單純考查技能熟練性的題目，保證學(xué)

生有充足的作答時間。

科學(xué)制訂多維細(xì)目表。在內(nèi)容要求、素養(yǎng)表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，確定題型題量、難易程度、

分值比例等。多維細(xì)目表的編制具體翔實(shí)，指向明確，便于命題操作，關(guān)注試卷難度、合

格率、區(qū)分度等指標(biāo)。

（4）試題命制

加強(qiáng)命題的標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，逐漸完成題庫建設(shè)，實(shí)現(xiàn)命題流程的標(biāo)準(zhǔn)化，建立試題質(zhì)量

監(jiān)測與評估體系。

明確考查意圖。根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，明確試卷和每道試題所要考查的數(shù)學(xué)知識和

核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。

創(chuàng)設(shè)合理情境。根據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)合理的生活情境、

數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化。

設(shè)置合理問題。問題的設(shè)置要有利于考查對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表

達(dá)和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過程，避免死記硬背、機(jī)械刷題。

科學(xué)制定評分標(biāo)準(zhǔn)。評分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有科學(xué)性、可操作性。對開放性、綜合性較強(qiáng)的試

題，合理設(shè)計(jì)多層次任務(wù)的評分標(biāo)準(zhǔn)。

（三）教材編寫建議

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、知識結(jié)構(gòu)和基本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)

課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

1.體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

（1）教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)要著重關(guān)注核心素養(yǎng)的整體性

“三會”的主要表現(xiàn)相對獨(dú)立、相互影響，構(gòu)成一個有機(jī)整體。教材編寫既要體現(xiàn)每種

主要表現(xiàn)的內(nèi)涵，又要關(guān)注主要表現(xiàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系；構(gòu)建內(nèi)容結(jié)構(gòu)既要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容之

間的邏輯聯(lián)系，又要關(guān)注核心素養(yǎng)整體性培養(yǎng)的要求。例如，小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)ⅰ皵?shù)

的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”合并為“數(shù)與運(yùn)算”，旨在使學(xué)生整體理解數(shù)與數(shù)的運(yùn)算，在形成符號意

識的同時，發(fā)展運(yùn)算能力。

（2）教材內(nèi)容組織要著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性

發(fā)展“三會”是不同學(xué)段核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性要求。內(nèi)容組織不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的

主線，也要關(guān)注核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性。例如，數(shù)學(xué)抽象貫穿于整個義務(wù)教育階段，其發(fā)

展的一致性體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的過程。教材在小學(xué)階段需要設(shè)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容，

讓學(xué)生先經(jīng)歷從數(shù)量到數(shù)、從數(shù)量的多少到數(shù)的大小的抽象過程，然后經(jīng)歷字母表示數(shù)的

進(jìn)一步的抽象過程；教材在初中階段也需要設(shè)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)的具體計(jì)算過

渡到式的抽象運(yùn)算的過程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

例如，課程內(nèi)容特別強(qiáng)調(diào)的代數(shù)推理和幾何直觀，需要體現(xiàn)螺旋上升。又如，邏輯推

理是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容，學(xué)生的相關(guān)能力發(fā)展與心智水平密切相關(guān)：在小學(xué)階段，學(xué)生

只需要感悟數(shù)學(xué)的說理；到了初中階段，學(xué)生要會用數(shù)學(xué)的符號表達(dá)數(shù)學(xué)道理，并會基于

這樣的道理證明一些數(shù)學(xué)命題。

（3）教材內(nèi)容要求要著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性

核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段具有不同表現(xiàn)水平。教材編寫應(yīng)關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展

的階段性，準(zhǔn)確把握每個學(xué)段每個主題的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求；遵循螺旋上升原則，使學(xué)

生對數(shù)學(xué)知識的理解不斷深入，使教材體現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。例如，關(guān)于距離的概

念，第二學(xué)段要求“知道”兩點(diǎn)間距離，體現(xiàn)對空間的感悟；第四學(xué)段要求“理解”兩點(diǎn)間距

離的意義，“能”度量和表達(dá)兩點(diǎn)間的距離，體現(xiàn)對空間的表達(dá)。

2.有利于引發(fā)學(xué)生思考

（1）注重來龍去脈，有利教師引導(dǎo)

教材正文的呈現(xiàn)應(yīng)有利于教師引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。例如，新知識的學(xué)習(xí)，展現(xiàn)“知識

背景-知識形成-揭示聯(lián)系”的過程；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，適當(dāng)體現(xiàn)“問題情境-建立模型

-求解驗(yàn)證”的過程，以利于教師在教學(xué)過程中幫助學(xué)生有效地理解知識與方法、積累活

動經(jīng)驗(yàn)、提高“四能”，開展素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)。

（2）激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索

教材應(yīng)為學(xué)生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、

推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動過程，幫助學(xué)生感悟基本思想，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)。教材應(yīng)

具備可讀性，圖文并茂，關(guān)注學(xué)生身邊發(fā)生的事情，增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)

習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

（3）優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，注重發(fā)展素養(yǎng)

習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法。設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)

習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需要；

滿足不同完成作業(yè)方式的需要，如綜合與實(shí)踐的習(xí)題可以包括查閱資料、校外調(diào)查、自主

探索等。

3.素材選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)、真實(shí)可信

教材素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)

學(xué)知識與方法的過程，發(fā)展抽象能力、推理能力等。

學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個方面：生活現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生熟悉的事物，以及自然、社會

中的現(xiàn)象和問題。數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時已經(jīng)具

備的整數(shù)知識，學(xué)習(xí)因式分解時已經(jīng)具備的整數(shù)分解知識。其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)知識時在各學(xué)段已經(jīng)具備的其他學(xué)科知識。例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)時具備的各種與“勻速

變化”現(xiàn)象相關(guān)的知識。

源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的各種學(xué)習(xí)素材應(yīng)當(dāng)真實(shí)可信。例如，設(shè)計(jì)的問題情境客觀存在，提供

的數(shù)據(jù)可信且具有實(shí)際含義，需要研究或解決的問題確實(shí)存在。

4.注重教材創(chuàng)新

深刻理解課程理念，細(xì)致分析課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容等，著力在教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、內(nèi)

容組織、內(nèi)容呈現(xiàn)、欄目設(shè)置、習(xí)題編排等方面有所突破。

（1）科學(xué)論證

教材編修要總結(jié)以往教材編寫經(jīng)驗(yàn)，借鑒國外優(yōu)秀教材案例，廣泛聽取教材使用者建

議，明確思路，確定突破點(diǎn)。教材創(chuàng)新應(yīng)精心設(shè)計(jì)、注重實(shí)踐檢驗(yàn)，基于證據(jù)分析，反復(fù)

修改，凝練并形成教材的創(chuàng)新立意和重點(diǎn)。

（2）拓展視野

教材編修要勇于打破固有教材模式，為教材使用者提供廣泛的素材資源和開放的使用

空間。如教材中介紹數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)發(fā)展前沿等。內(nèi)容設(shè)計(jì)要反映數(shù)學(xué)在自然與社會中的

應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家，特別是中國古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家，以及他們的

數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)學(xué)生的愛國情懷和民族自豪感。如介紹《九章算

術(shù)》《幾何原本》、珠算、機(jī)器證明、黃金分割、計(jì)算機(jī)層析成像(CT)技術(shù)、大數(shù)據(jù)等內(nèi)

容，以及祖沖之、華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家的事跡。

（3）強(qiáng)化功能

教材編修要注重強(qiáng)化教材的使用功能，關(guān)注學(xué)生發(fā)展差異，滿足學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求。

在符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，教材內(nèi)容選取可體現(xiàn)一定的彈性。所選內(nèi)容應(yīng)注重體現(xiàn)數(shù)

學(xué)的本質(zhì)。例如，設(shè)計(jì)開放性問題，對同一情境設(shè)計(jì)不同層次的問題；編入介紹與教學(xué)內(nèi)

容相關(guān)的重要數(shù)學(xué)概念、思想方法等拓展性內(nèi)容；提供生動活潑的數(shù)學(xué)故事和課外活動題

材等。（星號*標(biāo)記的選學(xué)內(nèi)容納入教材）

按照國家課程設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教材分為“六三”學(xué)制與“五四”學(xué)制兩種版本，“五四”學(xué)制中6

年級的教材呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)符合初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征。

（四）課程資源開發(fā)與利用

資源開發(fā)與利用要堅(jiān)持育人為本，將促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展作為首要任務(wù)，從促進(jìn)學(xué)

生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，為教與學(xué)提供有效支撐。

1.資源開發(fā)要豐富多樣

課程資源開發(fā)要滿足教與學(xué)的多樣化需求，既要包括教材、教輔、教師教學(xué)用書、

教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例、課外讀物等紙質(zhì)資源，也要包括音頻、視頻、數(shù)學(xué)軟件等數(shù)字化資

源；既要包括教師、教研員等教育專業(yè)人士開發(fā)的資源，也要包括科學(xué)家、企業(yè)家等社會

人士提供的資源；既要包括用于鞏固練習(xí)的資源，也要包括用于拓展視野的數(shù)學(xué)科普類資

源。

2.資源開發(fā)要注重精品化

學(xué)校和教師都要關(guān)注課程資源的收集，根據(jù)教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)需要，分門別類進(jìn)行

整理；在使用過程中不斷優(yōu)化改進(jìn)，開發(fā)補(bǔ)充；圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)突破、專題活動開展，形成

有利于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的典型教學(xué)資源，構(gòu)建相對系統(tǒng)的課程資源庫。

3.注重保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)

課程資源的開發(fā)與使用應(yīng)增強(qiáng)知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)意識，合法合規(guī)。引用他人成果要明確標(biāo)

注出處、資源開發(fā)者信息，尊重其勞動成果。

（五）教學(xué)研究與教師培訓(xùn)

1.教學(xué)研究建議

教學(xué)研究對于課程標(biāo)準(zhǔn)的有效實(shí)施具有不可或缺的作用。應(yīng)注重區(qū)域教研和校本教研

協(xié)同，整合各類資源，創(chuàng)新教研機(jī)制，高水平開展研究、指導(dǎo)和服務(wù)工作。

（1）區(qū)域教研建議

重視頂層設(shè)計(jì)。地方教研部門要統(tǒng)籌設(shè)計(jì)和規(guī)劃區(qū)域教研活動,開展區(qū)域聯(lián)動，加強(qiáng)

校際合作，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。通過確立項(xiàng)目、實(shí)驗(yàn)學(xué)校等方式開展教學(xué)改革實(shí)踐探索,引領(lǐng)帶

動本地區(qū)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體推進(jìn)。

聚焦關(guān)鍵問題。樹立研究意識，圍繞課程實(shí)施中的重點(diǎn)難點(diǎn)問題，如單元整體教學(xué)設(shè)

計(jì)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)等，以主題教研的形式開展系統(tǒng)深入的研究，幫助教師提升課程實(shí)施

水平。

優(yōu)化教研方式。倡導(dǎo)參與式、體驗(yàn)式、研究式教研方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)提升教師

參與的效果。根據(jù)教師學(xué)習(xí)特點(diǎn)，強(qiáng)化基于教學(xué)現(xiàn)場、走進(jìn)真實(shí)課堂、解決教學(xué)實(shí)際問題

的教學(xué)研究，利用行動研究和反思實(shí)踐提升教學(xué)能力。探索信息技術(shù)支持下的教研方式改

革，注重開展智慧教研和跨區(qū)域教研，促進(jìn)教研資源和教研智慧的分享、協(xié)同建構(gòu)與優(yōu)化。

（2）校本教研建議

加強(qiáng)組織建設(shè)。建強(qiáng)學(xué)校教研組、備課組，構(gòu)建校級常態(tài)教研共同體，形成時間固定、

主題聚焦、人人參與、研討交流的教研機(jī)制,及時解決教師在教學(xué)實(shí)踐中遇到的問題。

聚焦教學(xué)難點(diǎn)。基于本校學(xué)情，聚焦教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，確定教研專題，以教學(xué)改

進(jìn)和師生共同發(fā)展為研究目的，開展校本教研活動，增強(qiáng)教研的針對性，引導(dǎo)教師持續(xù)進(jìn)

行核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教師從理念到課堂教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。

創(chuàng)新教研方式。在集體備課、課堂觀摩、交流研討等教研活動基礎(chǔ)上，積極開展“問

題-研究-改進(jìn)-實(shí)踐”的校本教研，幫助教師解決教學(xué)中的問題。充分發(fā)揮各級骨干教師的

作用，通過名師工作室、教學(xué)沙龍、工作坊和微論壇等，開展專題研討，豐富教研形式,提

升教師教學(xué)能力水平。

2.培訓(xùn)建議

教師培訓(xùn)是落實(shí)課程改革要求、提升育人質(zhì)量的關(guān)鍵。培訓(xùn)應(yīng)面向全體教師，堅(jiān)持“先

培訓(xùn)后實(shí)施”。應(yīng)充分發(fā)揮教研部門的作用，統(tǒng)籌課程專家、學(xué)科教育專家、教研員和一

線骨干教師的力量，提升培訓(xùn)質(zhì)量。

精心設(shè)計(jì)培訓(xùn)內(nèi)容。培訓(xùn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)著眼新理念，強(qiáng)化整體性，突出關(guān)鍵點(diǎn)，注重

實(shí)踐性。內(nèi)容應(yīng)包括：課程改革的背景和要求，課程改革的頂層設(shè)計(jì)意圖和數(shù)學(xué)課程的理

念等；數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、課程理念、核心素養(yǎng)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、教學(xué)與評

價建議等各部分的核心要義及彼此間的關(guān)系；整體把握結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容體系、單元整體教

學(xué)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)、基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評價等關(guān)鍵問題專題研修；結(jié)

合典型案例對數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)難點(diǎn)解析，教學(xué)實(shí)施路徑和策略示范引領(lǐng)等。

采用多樣化培訓(xùn)方式。注重研究型、參與式培訓(xùn)，采用專家報告與案例研究相結(jié)合、

線上與線下相結(jié)合、集體學(xué)習(xí)與自我研修相結(jié)合等多種方式。探索新技術(shù)與教師培訓(xùn)有機(jī)

融合的培訓(xùn)模式，運(yùn)用移動互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)，創(chuàng)新移動學(xué)習(xí)環(huán)境，充

分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對教師培訓(xùn)的支持和服務(wù)功能。例如：課程標(biāo)準(zhǔn)解讀可采取專家現(xiàn)場

講座、線上視頻學(xué)習(xí)的方式；案例示范可采取工作坊方式，設(shè)置“案例分享-分組研討-專

家點(diǎn)評”等活動環(huán)節(jié)。