奧數題目

小學奧數題目精題詳解

1.雞與兔共100只;雞的腿數比兔的腿數少28條;問雞與兔各有幾只

2.

3.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數..求A+B分之A-B的最小值...

4.一個三位數的各位數字之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數

的百位數字與個位數字對調;得到一個新的三位數;則新的三位數比原三位數大198;

求原數.

5.有一個四位數;個位數字與百位數字的和是12;十位數字與千位數字的和是9;如果個

位數字與百位數字互換;千位數字與十位數字互換;新數就比原數增加2376;求原數.

6.有一個兩位數;如果用它去除以個位數字;商為9余數為6;如果用這個兩位數除以個

位數字與十位數字之和;則商為5余數為3;求這個兩位數.

7.有五對夫婦圍成一圈;使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有

A768種B32種C24種D2的10次方種

8.若把英語單詞hello的字母寫錯了;則可能出現的錯誤共有

A119種B36種C59種D48種

9.有100種赤貧.其中含鈣的有68種;含鐵的有43種;那么;同時含鈣和鐵的食品種類的

最大值和最小值分別是

A43;25B32;25C32;15D43;11

10.在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:1某校25名學生參加競賽;每

個學生至少解出一道題;2在所有沒有解出第一題的學生中;解出第二題的人數是解

出第三題的人數的2倍:3只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多1

人;4只解出一道題的學生中;有一半沒有解出第一題;那么只解出第二題的學生人數

是

A;5B;6C;7D;8

11.一次考試共有5道試題..做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人

數的95%、80%、79%、74%、85%..如果做對三道或三道以上為合格;那么這次考試的

合格率至少是多少

12.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套;顏色有黑、紅、藍、黃四種;

問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的

13.有四種顏色的積木若干;每人可任取1-2件;至少有幾個人去取;才能保證

有3人能取得完全一樣

14.某盒子內裝50只球;其中10只是紅色;10只是綠色;10只是黃色;10只是

藍色;其余是白球和黑球;為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球;問：最少必

須從袋中取出多少只球

15.地上有四堆石子;石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時

各取出1個;然后都放入第四堆中;那么;能否經過若干次操作;使得這四堆石子的個

數都相同如果能請說明具體操作;不能則要說明理由

16.狗跑5步的時間馬跑3步;馬跑4步的距離狗跑7步;現在狗已跑出30米;

馬開始追它..問：狗再跑多遠;馬可以追上它

17.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出;幾小時后再距中點40千米處相遇已知;

甲車行完全程要8小時;乙車行完全程要10小時;求ab兩地相距多少千米

18.在一個600米的環形跑道上;兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步;

兩人每隔12分鐘相遇一次;若兩個人速度不變;還是在原來出發點同時出發;哥哥改

為按逆時針方向跑;則兩人每隔4分鐘相遇一次;兩人跑一圈各要多少分鐘

19.慢車車長125米;車速每秒行17米;快車車長140米;車速每秒行22米;慢

車在前面行駛;快車從后面追上來;那么;快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要

多少時間

20.在300米長的環形跑道上;甲乙兩個人同時同向并排起跑;甲平均速度是每

秒5米;乙平均速度是每秒4.4米;兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米

21.一個人在鐵道邊;聽見遠處傳來的火車汽笛聲后;在經過57秒火車經過她

前面;已知火車鳴笛時離他1360米;軌道是直的;聲音每秒傳340米;求火車的速度得

出保留整數

22.獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔;馬上緊追上去;獵犬

的步子大;它跑5步的路程;兔子要跑9步;但是兔子的動作快;獵犬跑2步的時間;兔

子卻能跑3步;問獵犬至少跑多少米才能追上兔子..

兩地;甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5;如果甲乙二人分

別同時從AB兩地相對行使;40分鐘后兩人相遇;相遇后各自繼續前行;這樣;乙到達A

地比甲到達B地要晚多少分鐘

24.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出..第一次相遇后兩車繼續行駛;各自到達

對方出發點后立即返回..第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5..已知甲車在

第一次相遇時行了120千米..AB兩地相距多少千米

25.一船以同樣速度往返于兩地之間;它順流需要6小時;逆流8小時..如果水

流速度是每小時2千米;求兩地間的距離

26.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出;快車每小時行33千米;相遇是已行

了全程的七分之四;已知慢車行完全程需要8小時;求甲乙兩地的路程..

27.小華從甲地到乙地;3分之1騎車;3分之2乘車;從乙地返回甲地;5分之3

騎車;5分之2乘車;結果慢了半小時.已知;騎車每小時12千米;乘車每小時30千米;

問:甲乙兩地相距多少千米

28.甲乙兩人在河邊釣魚;甲釣了三條;乙釣了兩條;正準備吃;有一個人請求跟

他們一起吃;于是三人將五條魚平分了;為了表示感謝;過路人留下10元;甲、乙怎么

分快快快

29.一種商品;今年的成本比去年增加了10分之1;但仍保持原售價;因此;每份

利潤下降了5分之2;那么;今年這種商品的成本占售價的幾分之幾

30.甲乙兩車分別從A.B兩地出發;相向而行;出發時;甲.乙的速度比是5:4;相

遇后;甲的速度減少20%;乙的速度增加20%;這樣;當甲到達B地時;乙離A地還有10

千米;那么A.B兩地相距多少千米

31.一個圓柱的底面周長減少25%;要使體積增加1/3;現在的高和原來的高度

比是多少

32.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、

橘子和梨共45噸..橘子正好占總數的13分之2..一共運來水果多少噸

33.一列火車經過南京長江大橋;大橋長6700米;這列火車長140米;火車每分

鐘行400米;這列火車通過長江大橋需要多少分鐘

34.一列火車長200米;全車通過長700米的橋需要30秒鐘;這列火車每秒行多

少米

35.一列火車長240米;這列火車每秒行15米;從車頭進山洞到全車出山洞共用

20秒;山洞長多少米

36.秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲;媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍;問秦奮

和媽媽各是多少歲

37.甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行;3小時共飛行3600千米;甲的速

度是乙的2倍;求它們的速度各是多少

38.弟弟有課外書20本;哥哥有課外書25本;哥哥給弟弟多少本后;弟弟的課外

書是哥哥的2倍

39.甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸;后來從甲庫運出30噸;給乙庫運進10噸;

這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍;兩個糧庫原來各存糧多少噸

40.有5張撲克牌;畫面向上..小明每次翻轉其中的4張;那么;他能在翻動若干

次后;使5張牌的畫面都向下嗎

41.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子;乙盒中放有181個白色

圍棋子;李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子;如果兩個棋子同色;他就從乙盒中拿出

一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色;他就把黑子放回甲盒..那么他拿多少后;

甲盒中只剩下一個棋子;這個棋子是什么顏色的

42.有4堆外表上一樣的球;每堆4個..已知其中三堆是正品、一堆是次品;正

品球每個重10克;次品球每個重11克;請你用天平只稱一次;把是次品的那堆找出

來..

43.有27個外表上一樣的球;其中只有一個是次品;重量比正品輕;請你用天平

只稱三次不用砝碼;把次品球找出來..

44.把10個外表上一樣的球;其中只有一個是次品;請你用天平只稱三次;把次

品找出來..

45.一個小組共有13名同學;其中至少有2名同學同一個月過生日..為什么

46.任意4個自然數;其中至少有兩個數的差是3的倍數..這是為什么

47.有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內;試問不論如何取;

從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子襪子無左、右之分

48.一個布袋中有35個同樣大小的木球;其中白、黃、紅三種顏色球各有10個;

另外還有3個藍色球、2個綠色球;試問一次至少取出多少個球;才能保證取出的球中

至少有4個是同一顏色的球

49.某人去銀行取款;第一次取了存款的一半多50元;第二次取了余下的一半

多100元..這時他的存折上還剩1250元..他原有存款多少元

50.有26塊磚;兄弟2人爭著去挑;弟弟搶在前面;剛擺好磚;哥哥趕來了..哥哥

看弟弟挑得太多;就拿來一半給自己..弟弟覺得自己能行;又

51.從哥哥那里拿來一半..哥哥不讓;弟弟只好給哥哥5塊;這樣哥哥比弟弟多

挑2塊..問最初弟弟準備挑多少塊

52.雞兔同籠;頭共46;足共128;雞兔各幾只

53.雞與兔共有100只;雞的腳比兔的腳多80只;問雞與兔各多少只

54.例3紅英小學三年級有3個班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少

7人;三個班各有多少人

55.劉老師帶了41名同學去北海公園劃船;共租了10條船.每條大船坐6人;

每條小船坐4人;問大船、小船各租幾條

56.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只;共有腿118條;翅膀20對蜘蛛8條腿；

蜻蜓6條腿;兩對翅膀；蟬6條腿;一對翅膀;求蜻蜓有多少只

57.一個蓄水池;每分鐘流入4立方米水..如果打開5個水龍頭;2小時半就把

水池中的水放光；如果打開8個水龍頭;1小時半就把池中的水放光;現打開13個水

龍頭;問要多少時間才能把水池中的水放光每個水龍頭每小時放走的水量相同

58.甲、乙、丙3個倉庫;各存放著同樣數量的化肥;甲倉庫用皮帶輸送機一臺

和12個工人;需要5小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人;

需要3小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機;如果要求2小時把丙倉庫

搬空;同時還需要多少工人皮帶輸送機的功效相同;每個工人每小時的搬運量相同;皮

帶輸送機與工人同時往處搬運化肥

59.快、中、慢3輛車同時從同一地點出發;沿同一條公路追趕前面的一個騎車

的小偷;這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘;追上小偷;現在知道快車的速度是

每小時24千米;中車的速度是每小時20千米;問慢車的速度是多少..

60.一列長300米的火車以每分1080米的速度通過一座大橋..從車頭開上橋到

車尾離開橋一共需3分..這座大橋長多少米

61.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來;超過他用了10秒.已知

火車長90米.求火車的速度..

62.在環形跑道上;兩人都按順時針方向跑時;每12分鐘相遇一次;如果兩人速

度不變;其中一人改成按逆時針方向跑;每隔4分鐘相遇一次;問兩人各跑一圈需要幾

分鐘

63.一列長300米的火車;以每分1080米的速度通過一座長為940米的在橋;

從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘

64.一列火車通過530米的橋需40秒鐘;以同樣的速度穿過380米的山洞需30

秒鐘..求這列火車的速度是多少米/秒;全長是多少米

65.鐵路沿線的電桿間隔是40米;某旅客在運行的火車中;從看到第一根電線

桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘;火車每小時行多少千米..

66.一個人站在鐵道旁;聽見行近來的火車汽笛聲后;再過57秒鐘火車經過他

面前.已知火車汽笛時離他1360米;軌道是筆直的聲速是每秒鐘340米;求火車的速度

得數保留整數

67.一列450米長的貨車;以每秒12米的速度通過一座570米長的鐵橋;需要幾

秒鐘

68.現有兩列火車同時同方向齊頭行進;行12秒后快車超過慢車..快車每秒行

18米;慢車每秒行10米..如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進;則9秒后快車超

過慢車;求兩列火車的車身長..

69.李明和張憶在300米的環形跑道上練習跑步;李明每秒跑5米;張憶每秒跑

3米;兩人同時從起跑點出發同向而行;問出發后李明第一次追上張憶時;張憶跑了多

少米

70.速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同一地點出發;沿同一公路追趕前面一

個騎車人;這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人;現在知道快車每小

時24千米;中速車每小時20千米;那么慢車每小時行多少千米選做題

71.周長為400米的圓形跑道上;有相距100米的A、B兩點;甲、乙兩人分別從

A、B兩點同時相背而跑;兩人相遇后;乙立刻轉身與甲同向而跑;當甲跑到A時;乙恰

好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變;那么追上乙時;甲共跑了多少米從

出發時算起

72.蔡琛在期末考試中;政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是89分.

政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩

科的平均分是86分;而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少

分

73.果品店把2千克酥糖;3千克水果糖;5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每

千克4.40元;水果糖每千克4.20元;奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元

74.乙兩塊棉田;平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝;平均畝產籽棉203斤；乙

棉田平均畝產籽棉170斤;乙棉田有多少畝

75.已知八個連續奇數的和是144;求這八個連續奇數..新華小學訂了若干張中

國少年報;如果三張三張地數;余數為1張；五張五張地數;余數為2張；七張七張地

數;余數為2張..新華小學訂了多少張中國年呢商店里三天共賣出1026米布..第二

天賣出的是第一天的2倍；第三天賣出的是第二天的3倍..求三天各賣出多少米布

76.兩根同樣長的繩子;第一根剪下五分之三米;第二根剪下五分之三;哪根剩

下的多

77.今天是星期六;再過1000天是星期幾

78.已知兩個自然數a和ba＞b;已知a和b除以13的余數分別是5和9;求

a+b;a-b;a×b;a2-b2各自除以13的余數..

79.2100除以一個兩位數得到的余數是56;求這個兩位數..

80.被除數、除數、商與余數之和是903;已知除數是35;余數是2;求被除數..

81.用一個整數去除345和543所得的余數相同;且商相差9;求這個數..

82.有一個整數;用它去除312;231;123得到的三個余數之和是41;求這個數..

83.幼兒園有糖115顆、餅干148塊、桔子74個;平均分給大班小朋友;結果糖多出7

顆;餅干多出4塊;桔子多出2個．這個大班的小朋友最多有幾個人

84.用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體;至少需要

這種長方體木塊多少塊．

85.已知某數與24的最大公約數為4;最小公倍數為168;求此數..

86.已知兩個自然數的最大公約數為4;最小公倍數為120;求這兩個數..

87.已知兩個自然數的和為165;它們的最大公約數為15;求這兩個數..

88.把1;2;3;4;5;6;7;8;9九個數依不同的次序排列;可以得到362880個不同的九位數;

求所有這些九位數的最大公約數．

89.兩個整數的最小公倍數是1925;這兩個整數分別除以他們的最大公約數;得到兩個

商的和是16;請寫出這兩個整數第七屆華杯賽試題..

90.能否在下式中填入適當的“+”;“-”;使等式成立

9□8□7□6□5□4□3□2□1=28

91.在a、b、c三個數中;有一個是2003;一個是2004;一個是2005..問a－1b－2c－3

是奇數還是偶數..

92.用代表整數的字母a、b、c、d寫成等式組：

a×b×c×d-a=1983

a×b×c×d-b=1993

a×b×c×d-c=2003

a×b×c×d-d=2013

試說明：符合條件的整數a、b、c、d是否存在..

93.有一串數;最前面的四個數依次是1、9、8、7.從第五個數起;每一個數都是它前面

相鄰四個數之和的個位數字.問：在這一串數中;會依次出現1、9、8、8這四個數

嗎

94.任意改變某一個三位數的各位數字的順序得到一個新數.試證新數與原數之和不能

等于999..

95.甲、乙兩地相距465千米;一輛汽車從甲地開往乙地;以每小時60千米的速度行駛

一段后;每小時加速15千米;共用了7小時到達乙地..每小時60千米的速度行駛了

幾小時

96.籠中裝有雞和兔若干只;共100只腳;若將雞換成兔;兔換成雞;則共92只腳..籠中

原有兔、雞各多少只

97.蜘蛛有8條腿;蜻蜓有6條腿和2對翅膀..蟬有6條腿和1對翅膀..現在這三種小

蟲共18只;有118條腿和20對翅膀;每種小蟲各幾只

98.學雷鋒活動中;同學們共做好事240件;大同學每人做好事8件;小同學每人做好事3

件;他們平均每人做好事6件..參加這次活動的小同學有多少人

99.某班42個同學參加植樹;男生平均每人種3棵;女生平均每人種2棵;已知男生比女

生多種56棵;男、女生各有多少人

100.今天是星期六;再過1000天是星期幾

101.已知兩個自然數a和ba＞b;已知a和b除以13的余數分別是5和9;求

a+b;a-b;a×b;a2-b2各自除以13的余數..

102.用96朵紅花和72朵白花做成花束;如果每束花里紅花的朵數相同;白花的朵數也相

同;每束花里最少有朵花

103.7月6日;寶珠從避暑山莊打電話向拴柱問好;賈六來看望拴柱;喜子在打掃房間..

如果喜子每隔3天打掃一次;寶珠每隔6天打一次電話;賈六每隔5天看望一次;至

少經過天;問好、看望、打掃這三件事才能同時發生..

104.一筐梨;按每份兩個梨分多1個;每份3個梨分多2個;每份5個梨分多4個;則筐里

至少有個梨..

105.為了搞試驗;將一塊長為75米;寬為60米的長方形土地分為面積相等的小正方形土

地;那么小正方形土地的面積最大是多少平方米

106.兩個數的最大公約數是18;最小公倍數是180;兩個數相差54;求這兩個數各是多少

107.有一種新型的電子鐘;每到正點和半點都響一次鈴;每過9分鐘亮一次燈;如果中午

12點時;它既響了鈴;又亮了燈;那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時間

108.有249朵花;按5朵紅花;9朵黃花;13綠花的順序排列著;最后一朵是什么顏色的花

109.根據題意可知;者寫按5紅;9黃;13綠的順序輪流排列著;即5+9+13=27朵花為一個

周期;不斷循環..因為249除以27等于9余6;也就是經過9個周期還余下6朵花;

是黃花..

110.

111.有兩列火車;一列長102米;每秒行20米;一列長120米;每秒行17米.兩車同向而

行;從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒

112.現有兩列火車同時同方向齊頭行進;行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米;慢

車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進;則9秒后快車超過慢車;

求兩列火車的車身長.

113.一列火車通過440米的橋需要40秒;以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這

列火車的速度和車身長各是多少

114.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長;他們拿了兩塊跑表.小英用一

塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過

第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離

是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎

115.一列火車通過530米的橋需要40秒;以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求

這列火車的速度與車身長各是多少米.

116.兩人沿著鐵路線邊的小道;從兩地出發;以相同的速度相對而行.一列火車開來;全

列車從甲身邊開過用了10秒.3分后;乙遇到火車;全列火車從乙身邊開過只用了9

秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇

117.兩列火車;一列長120米;每秒行20米;另一列長160米;每秒行15米;兩車相向而

行;從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘

118.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來;越過他用了10秒鐘.已知火車

的長為90米;求列車的速度.

119.甲、乙二人沿鐵路相向而行;速度相同;一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘;離甲后5

分鐘又遇乙;從乙身邊開過;只用了7秒鐘;問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙

二人相遇

120.快車長182米;每秒行20米;慢車長1034米;每秒行18米.兩車同向并行;當快車車

尾接慢車車尾時;求快車穿過慢車的時間

121.快車長182米;每秒行20米;慢車長1034米;每秒行18米.兩車同向并行;當兩車車

頭齊時;快車幾秒可越過慢車

122.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來;從他身

邊通過用了8秒鐘;求列車的速度.

123.一列火車長600米;它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道;從車頭進入隧道到

車尾離開隧道共需多少時間

124.一個牧場;草每天勻速生長;每頭牛每天吃的草量相同;17頭牛30天可以將草吃

完;19頭牛只需要24天就可以將草吃完;現有一群牛;吃了6天后;賣掉4頭牛;余下

的牛再吃2天就將草吃完..問沒有賣掉4頭牛之前;這一群牛一共有多少頭