初一有理數

初一數學有理數知識點的歸納

一.知識框架

二.知識概念

1.有理數：

1凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱

分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也

不一定是正數;不是有理數;

2有理數的分類:①②

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

1只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

2相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

4.絕對值：

1正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對

值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

2絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小：1正數的絕對值越大，這個數越大;2正數永遠比0大，負數永遠比

0小;3正數大于一切負數;4兩個負數比大小，絕對值大的反而小;5數軸上的兩個數，右

邊的數總比左邊的數大;6大數-小數>0，小數-大數<0.

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那么的倒數是;

若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

7.有理數加法法則：

1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

2異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

3一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

1加法的交換律：a+b=b+a;2加法的結合律：a+b+c=a+b+c.

9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+-b.

10.有理數乘法法則：

1兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

2任何數同零相乘都得零;

3幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個

數決定.

11.有理數乘法的運算律：

1乘法的交換律：ab=ba;2乘法的結合律：abc=abc;

3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.

12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

13.有理數乘方的法則：

1正數的任何次冪都是正數;

2負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:-an=-an或a-

bn=-b-an,當n為正偶數時:-an=an或a-bn=b-an.

14.乘方的定義：

1求相同因式積的運算，叫做乘方;

2乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一

位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那

一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這

個近似數的有效數字.

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，

張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方

向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角

這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。

等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，

這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相

等。

還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角三線八角中，主要用來判斷平行!

1立體幾何圖形可以分為以下幾類：

第一類：柱體;

包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分

為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱體積統一等于底面面積乘以高，即V=SH，

第二類：錐體;

包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

棱錐體積統一為V=SH/3，

第三類：球體;

此分類只包含球一種幾何體，

體積公式V=4πR3/3，

其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

2平面幾何圖形如何分類

a.圓形

b.多邊形：三角形分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形、四邊形

分為不規則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形、五邊形、

六……

注：正方形既是矩形也是菱形。

1.初一數學第1章有理數知識點總結

2.初一數學有理數知識點

3.人教版七年級數學復習知識點

4.七年級數學上冊“有理數”的知識點

5.初一數學知識點整理

6.初一有理數知識點匯總

感謝您的閱讀，祝您生活愉快。