初一代數

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一、打折問題

例1．商場為了促銷，常用打折的辦法，某種商品原零售價為M元，先后

兩次打折，第一次打八折，第二次打七折，兩次打折后的零售價為元，

比原價便宜元

二、利潤問題

例2．某商店銷售某種商品，今年的進貨價比去年降低了P％，去年的利潤

率為m％，今年的售價保持不變，用代數式表示：

（1）若去年的進貨價為a元，求今年的進貨價及利潤率；

（2）若今年的進貨價為b元，求去年的進貨價及今年的售價和利潤率

例3:某商店有兩個進價不同的計算器都賣了a元,其中一個盈利60%,另一個虧本

20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?

例4：某農戶2007年承包荒山若干畝，投資7800?元改造后，種果樹2000棵.

今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售

b元（b＜a）.該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8?人幫忙，

每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元.

（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完

全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.

（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入

增長率是多少（純收入＝總收入－總支出），該農戶采用了（2）中較好的出售方

式出售）？

三、工程問題

例3．如果a個人b天做c個零件，那么b個人用相同的速度做c個零件所

需要的天數是（）

（A）

2a

c

（B）

2

c

a

（C）

2c

a

（D）

2

a

c

5．已知甲、乙兩人一起做工作，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成，若甲、

乙合作共需（）天完成．

四、儲蓄問題

例4．銀行開辦的教育儲蓄免征利息稅，一年期、三年期、六年期的定期存

款利率分別為2.26℅、2.70℅、2.88℅．小華的父母準備她六年后上大學的費用，

決定現在就參加教育儲蓄，他們準備存入10000元，下面有兩種儲蓄方式；

（1）直接存一個6年期。

（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉存下一個3年期．

小華的父母不知選擇哪一種儲蓄方式獲利較多．

五、行程問題

例5．一條山路長skm，一個游人上山的速度是每小時akm，下山的速度是

每小時bkm，則它的平均速度是（）

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（A）

2

ab?

（B）

2s

ab?

（C）

s

ss

ab

?

（D）

2s

ss

ab

?

例6、兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，?兩船在靜水

中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．（1）2小時后兩船相距多

遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

［例1］一種樹苗的高度與生長年數之間的關系如下表所示：(樹苗原高是100

cm)

生長年數a樹苗高度h/cm

1115

2130

3145

4

(1)填出第4年樹苗可能達到的高度.

(2)請用含a的代數式表示高度h.

(3)用你得到的代數式求生長了10年后的樹苗可能達到的高度.

［例2］某電影院有20排座位，已知第一排有18個座位，后面一排比前一

排多2個座位，請寫出計算第n排的座位數，并求出第19排的座位數.

3、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這

兩件衣服賣出后，商店是()

A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺8元

4、珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為

了美化環境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是a

元，那么種植草皮至少需用（）

（A）

a25

元；（B）

a50

元；（C）

a150

元；（D）

a250

元.