函數的間斷點

間斷點的分類及判斷?法有哪些?法技巧

如果函數f在點x連續，則稱x是函數f的連續點；如果函數f在點x不連續，則稱x是函數f的間斷點。

間斷點的類別及判斷?法

?先講?下間斷點的類型，有第?類間斷點：其中包括可去間斷點（左右極限相等此點?意義）、跳躍間斷點（左右極限不相

等）

第?類間斷點：震動間斷點（函數值在上下來回震動）、?限間斷點（函數值）

判斷?法?先找出函數沒有意義的點。

然后判斷左右極限，如果存在則是第?類間斷點，不存在是第?類間斷點。

最后根據極限是否相等、是否存在來判斷是可去間斷點、跳躍間斷點、震動間斷點、?限間斷點中的哪?種。

間斷點是什么

間斷點是指在?連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那么，xo就稱為函數的不連續點。

間斷點可以分為?窮間斷點和??窮間斷點，在??窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。左右極限存在且相等是可去

間斷點，左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。

設?元實函數f（x）在點x0的某去?鄰域內有定義。如果函數f(x)有下列情形之?：

（1）函數f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數f(x)在點x0的左右極限中?少有?個不存在；

（3）函數f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點x0?定義。

則函數f(x)在點x0為不連續，?點x0稱為函數f(x)的間斷點。