多項式乘以多項式

廣州市第113中學第14章同步練習資料

1

多項式與多項式相乘

一、選擇題

1.計算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結果是()

A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2

2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為()

A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a

3.計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3

4.(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項，則()

A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．無法確定

5.若0＜x＜1，那么代數式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定為正B．一定為負C．一定為非負數D．不能確定

6.計算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結果是()

A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6

7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝40

8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c應為()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝2

9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，則ac＋bd等于()

A．36B．15C．19D．21

10.(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是()

A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1

二、填空題

1.(3x－1)(4x＋5)＝_________．

2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．

3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．

4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的系數是__________．

廣州市第113中學第14章同步練習資料

2

6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．

7.若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．

8.當k＝__________時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．

9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝_______．

10.如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積＝__________．

三、解答題

1、計算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)

(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．

3、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－

5

2

y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程組

?

?

?

?

?(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)

x(2＋y)－6＝y(x－4)

四、探究創新樂園

廣州市第113中學第14章同步練習資料

3

1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數為5，x2的系數為－6，求a，b．

2、根據(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計算下列題

(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a).

五、數學生活實踐

一塊長acm，寬bcm的玻璃，長、寬各裁掉1cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻

璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少?

六、思考題：

請你來計算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2012的值．

《冪的運算》提高練習題

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

1、計算（﹣2）100+（﹣2）99所得的結果是（）

A、﹣299B、﹣2C、299D、2

2、當m是正整數時，下列等式成立的有（）

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣

a2）m．

A、4個B、3個C、2個D、1個

3、下列運算正確的是（）

廣州市第113中學第14章同步練習資料

4

A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、錯誤!未找到引用源。D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a與b互為相反數，且都不等于0，n為正整數，則下列各組中一定

互為相反數的是（）

A、an與bnB、a2n與b2nC、a2n+1與b2n+1D、a2n﹣1與﹣b2n

﹣1

5、下列等式中正確的個數是（）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．

A、0個B、1個C、2個D、3個

二、填空題（共2小題，每小題5分，滿分10分）

6、計算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________．

7、若2m=5，2n=6，則2m+2n=_________．

三、解答題（共17小題，滿分70分）

8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．

9、若1+2+3+…+n=a，求代數式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）

（xyn）的值．

10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．

廣州市第113中學第14章同步練習資料

5

11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．

12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．

14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，試把105寫成底數是10的冪的形式

_________．

15、比較下列一組數的大小．8131，2741，961

16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．

廣州市第113中學第14章同步練習資料

6

19、計算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

20、若x=3an，y=﹣錯誤!未找到引用源。，當a=2，n=3時，求anx﹣ay

的值．

21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

22、計算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5

23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．

24、用簡便方法計算：

（1）（2錯誤!未找到引用源。）2×42（2）（﹣0.25）12×412

廣州市第113中學第14章同步練習資料

7

（3）0.52×25×0.125（4）[（錯誤!未找到引用源。）2]3×（23）

3

廣州市第113中學第14章同步練習資料

8