圓柱體的體積公式

圓柱體積進階練習（A）組

1.【題文】一個圓柱形鐵皮油桶的底面半徑為3分米，如果里面的油深2

分米，這個油箱里裝油（）升。

A．18.84B.37.68C.56.52

【答案】C

【解析】

根據圓柱形油桶的底面半徑為3分米，可以求出油桶的底面積，再運用圓柱

的體積公式V=sh求出所裝油的容積。

解：3.14×32×2=56.52（升）

2.【題文】一根圓柱形木料長4米，沿橫截面切成三段后表面積增加了2.4

平方分米，這根木料原來的體積是（）立方分米。

A.16B.24C.2.4D.36

【答案】B

【解析】

圓柱形木料截成3段后，表面積比原來增加了4個圓柱的底面積，由此先求

出木料的底面積，再利用圓柱的體積公式V=sh，求出木料原來的體積。

解：4米=40分米

2.4÷[2×（3-1）]×40

=0.6×40

=24（立方分米）

3.【題文】圓柱的高擴大2倍，底面半徑也擴大2倍，圓柱的體積就擴大()

倍。

A.2倍B.4倍C.8倍

【答案】C

【解析】

利用圓柱的體積公式分別求得擴大前、后的體積，再進行比較即可選出正確

答案。

解：擴大前的體積：V=πr2h，

擴大后的體積：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，

所以圓柱的體積就擴大了8倍。

4.【題文】如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表

面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的體積是_____立方厘米。

A．401.92B.100.48C.40.96D.200.96

【答案】B

【解析】

可以通過高增加2厘米，表面積將增加25.12平方厘米，先求出圓柱的半徑，

然后再運用圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,求出原來圓柱的體積。

解：圓柱的底面圓的半徑：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）

原來圓柱的體積：3.14×22×8=100.48（立方厘米）

5.【題文】一段圓柱形鋁合金材料長2.5米，橫截面的半徑是2厘米，已知

每立方厘米的鋁合金材料重3克，這段鋁合金材料重（）千克。

A．9.42B.10.48C.9420D.200.96

【答案】A

【解析】

先利用圓柱的體積公式V=sh=πr2h求出它的體積，再求出這段鋼材重多少

千克即可。

解：2.5米=250厘米

3.14×22×250×3

=3.14×1000×3

=9420（克）

9420克=9.42千克

圓柱體積進階練習（B）組

1.【題文】將一個長方體鋼錠鍛造成一個圓柱形零件，這個零件的（）

與原鋼錠相等。

A.側面積B.表面積C.體積

【答案】C

【解析】

長方體鋼錠鍛造成一個圓柱形，形狀雖然發生了改變，但是所占空間的大小

沒有變化，所以體積不變。

2.把一個棱長10厘米的正方體木塊加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體

積是（）立方厘米。

A.392.5B.785C.3140

【答案】B

【解析】

把正方體木塊加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高就是正方形的棱

長，再根據圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,求出圓柱的體積。

解：10÷2=5（厘米）

3.14×52×10=785（立方厘米）

3.一個圓柱的高是6.28分米，它的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的

體積是（）立方分米。

A.3.14πB.6.28πC.12.56π

【答案】B

【解析】

根據圓柱的高是6.28分米，側面展開圖是正方形，可以知道它的底面周長

是6.28分米，由此可以求出底面半徑。再根據圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,求

出圓柱的體積。

解：6.28÷3.14÷2=1（分米）

π×12×6.28=6.28π（立方分米）

4.【題文】如下圖：以長方形的長或寬為軸，旋轉而成的兩個圓柱，體積相

比()。

3.5厘米

1厘米

A.以長為軸旋轉所成的圓柱體積大

B.以寬為軸旋轉所成的圓柱體積大

C.一樣大

【答案】B

【解析】

（1）以3.5厘米的邊為軸旋轉時，它的底面半徑是1厘米，高是3.5厘米，

再根據圓柱的體積公式可求出它的體積：

3.14×12×3.5

=3.14×3.5

=10.99（立方厘米）

（2）以1厘米的邊為軸旋轉時，它的底面半徑是3.5厘米，高是1厘米，

根據圓柱的體積公式可求出它的體積：

3.14×3.52×1

=3.14×12.25×1

=38.465（立方厘米）

38.465立方厘米＞10.99立方厘米

所以以寬為軸旋轉所成的圓柱體積大。

5.【題文】一塊長方形鐵皮長12.56米，寬6.28米，把它卷成一個圓筒，

再配上一個底做水桶，哪種做法容量大（）。

A.以12.56米為底面周長，6.28米為高

B.以6.28米為底面周長，12.56米為高

C.一樣大

【答案】A

【解析】以12.56米為底面周長；以6.28米為底面周長兩種情況，先得到

底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,分別求出兩個圓柱的體積，進行

比較。

解：①12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

3.14×22×6.28，

=3.14×4×6.28，

=78.8768（立方米）；

②6.28÷3.14÷2，

=2÷2，

=1（米）；

3.14×12×12.56，

=3.14×1×12.56，

=39.4384（立方米）；

因為78.8768立方米＞39.4384立方米；

所以以12.56米為底面周長，以6.28米為高，做成的容器的容積最大。

圓柱體積進階練習（C）組

1.【題文】求做一個圓柱形茶葉罐需要多少鐵皮，是求圓柱的()。

A.表面積B.側面積C.體積

【答案】A

【解析】因為圓柱由三部分組成：側面和上下兩個底面；求做一個圓柱形茶

葉罐需要多少鐵皮，即制作用料，即求圓柱的表面積。

2.【題文】如果一個圓柱的底面積和高與一個長方體的底面積和高都相等，

那么這兩個柱體的()。

A.側面積一定相等B.體積一定相等

C.表面積一定相等D.側面積、體積和表面積不一定相等

【答案】B

【解析】

圓柱的體積公式v=sh，長方體的體積公式v=sh，如果圓柱和長方體等底等

高，那么它們的體積一定相等。

3.自來水管的內直徑是2厘米，如果水管內水的流速是每秒8厘米，5分

鐘可流水（）升。

A.7.536B.30.144C.75.36

【解析】

根據水管的內直徑2厘米，求出水管的橫截面面積，再用圓柱的體積公式

V=sh，算出每秒流水的升數，最后乘以時間，求出5分鐘一共流水的升數。

解：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）

5分=300秒

3.14×8×300=7536（立方厘米）

7536立方厘米=7.536升

4.【題文】把一張邊長為1分米的正方形鐵片卷成一個最大的圓柱形通風管，

這個圓柱體的體積是()立方厘米。

A.

B.

C.4π

D.

【答案】D

【解析】

由題意可知，圓柱的底面周長等于正方形的邊長1分米，可以求出底面半徑，

再根據圓柱的體積V=Sh=πr2h,求出圓柱的體積。

解：1÷π÷2=

π2

1

π×(

π2

1

)2×1=

π4

1

（立方厘米）

5.【題文】已知一個圓柱體的底面積和側面積相同，如果這個圓柱體的高是

5厘米，那么它的體積是()方厘米。

A.157B.1570C.3140

【答案】B

解析：

圓柱底面積=半徑×半徑×2；圓柱側面積=底面周長×高=2×半徑×π×高；

根據底面積和側面積相同，則：半徑×半徑×π=2×半徑×π×高，由此可得：

半徑=2×高，因為高是5厘米，所以半徑是2×5=10厘米，再利用圓柱的體積公

式V=Sh=πr2h,求出圓柱的體積：3.14×102×5=1570（立方厘米）。

圓柱體積進階練習（D）組

1.【題文】圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，圓柱的體積就擴大()。

A.3倍B.6倍C.9倍

【答案】C

【解析】

可利用圓柱的體積公式分別求得擴大前、后的體積，再進行比較即可選出正

確答案。

解：擴大前的體積：V=πr2h

擴大后的體積：V=π（r×3）2h=9πr2h

所以圓柱的體積就擴大了9倍。

2.【題文】把一根圓柱體木料鋸成3段，增加了（）個底面積。

A.3B.4個C.6個

【答案】B

【解析】

一個圓柱鋸成三段，需要鋸2次，每鋸一次都會增加2個底面積，所以鋸成

3段后它的底面積增加了2×（3－1）=4（個）。

3.四個形狀完全相同的小圓柱,拼成一個高24分米的大圓柱,表面積減少

120平方分米,原來每個小圓柱的體積是（）立方分米。

A.120B.240C.480

【答案】A

【解析】

四個形狀完全相同的小圓柱,拼成一個大圓柱，減少了6個底面積，可以求

出小圓柱底面積是120÷6＝20（平方分米），再根據圓柱的體積公式V=sh，求

出小圓柱體積是20×﹙24÷4﹚＝120（立方分米）。

4.【題文】一個圓柱的底面半徑是2分米，圓柱的側面積是62.8平方分米，

這個圓柱的體積是（）立方分米。

A.31.4B.62.8C.628

【答案】B

【解析】

根據底面半徑是2分米，可以求出圓柱的底面周長為：2×3.14×2＝12.56

（分米）；再用側面積÷底面周長，求出圓柱的高是：62.8÷12.56＝5（分米）；

最后根據圓柱的體積公式V=Sh=πr2h,求出體積是3.14×22×5＝62.8（立方分

米）。

5.【題文】已知圓柱側面(如圖，單位：厘米)，選一個合適的底面做成容積

最大的圓柱體形易拉罐，這個底面周長應是()。

A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米

【答案】A

【解析】

根據圓柱側面展開圖，抓住做成的易拉罐容積“最大”的特點，這個長方形

的長或寬應該是圓柱的底面周長。當底面周長為18.84時，r=18.84÷3.14÷2=3

（厘米），V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456（立方厘米）；當底面周長為12.56

時，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304（立方厘

米）。354.9456立方厘米＞236.6304立方厘米，所以這個底面周長應該是18.84

厘米。