動能定理實驗

高三物理學案編制李彬審核高三二部物理老師

1

實驗五

探究動能定理

一、實驗目的

1．探究外力對物體做功與物體速度變化的關系。

2．通過實驗數據分析，總結出做功與物體速度平方的正比關系。

二、實驗器材

小車(前面帶小鉤)、100～200g砝碼、長木板及兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘、打點計時器

及紙帶、學生電源及導線(若使用電火花計時器不用學生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺。

突破點(一)實驗原理與操作

[典例1]某實驗小組用如“實驗圖示記心中”所示裝置“探究功與物體速度變化的關系”。

(1)為平衡小車運動過程中受到的阻力，應該采用下面所述方法中的______(填入選項前的字母

代號)。

A．逐步調節木板的傾斜程度，讓小車能夠自由下滑

B．逐步調節木板的傾斜程度，讓小車在橡皮筋作用下開始運動

C．逐步調節木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓其拖著紙帶勻速下滑

D．逐步調節木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車自由下滑

(2)如圖所示是該實驗小組在實驗過程中打出的一條紙帶，已知打點計時器連接的電源的頻率為

50Hz，則橡皮筋恢復原長時小車的速度為________m/s(結果保留三位有效數字)。

[由題引知·要點謹記]

1.實驗原理的理解[對應第1題]

1為使橡皮筋的拉力所做的功為合外力對小車所做的功，必須平衡小車的摩擦力。

2利用小車拖著紙帶，小車勻速運動則摩擦力才算被平衡，此操作一是可通過紙帶

觀察小車是否勻速，二是可同時平衡紙帶運動所受的阻力。

2.利用紙帶確定小車的末速度[對應第(2)題]

(1)橡皮筋恢復原長時小車已勻速，故應利用紙帶上間距相等的部分計算小車速度。

(2)利用v＝

x

t

計算小車的速度，為減小測量誤差，所選的范圍應盡量長些，如本題可選

BE段。

(3)注意刻度尺的精度、估讀及單位，注意對結果有效數字的要求。

[集訓沖關]

1．(2017·湖南四校聯考)某實驗小組要探究力對物體做的功與物體獲得的速度的關系，選取的

實驗裝置如“實驗圖示記心中”所示。

(1)實驗時，在未連接橡皮筋時將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度，打開打點

計時器，輕推小車，最終得到如圖甲所示的紙帶，這樣做的目的是____________。

(2)在正確操作的情況下，打在紙帶上的點并不都是均勻分布的，為了計算小車獲得的速度，應

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2

選用圖乙紙帶的__________(填“A～F”或“F～I”)部分。

(3)小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出，沿木板滑行，當小車的速度最大時，橡皮筋

對小車做的功為W。再用完全相同的2條、3條、…、n條橡皮筋作用于小車上，每次在________(填

“相同”或“不相同”)的位置由靜止釋放小車，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、…、

nW。

(4)分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度v1、v2、v3、…、vn，作出

W-v圖像。則下列符合實際的圖像是________(填字母序號)。

2．(2014·天津高考)某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另

一端繞過定滑輪，掛上適當的鉤碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與

小車動能變化的關系。此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊

等。組裝的實驗裝置如圖所示。

(1)若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些______________________________。

(2)實驗開始時，他先調節木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行。他這樣做的目

的是下列的哪個____(填字母代號)。

A．避免小車在運動過程中發生抖動

B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰

C．可以保證小車最終能夠實現勻速直線運動

D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力

(3)平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發現小車運動過快，致使打出的紙帶上點數較

少，難以選到合適的點計算小車速度。在保證所掛鉤碼數目不變的條件下，請你利用本實驗的

器材提出一個解決方法：____________________________________________。

(4)他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經多次實驗發現拉力做功總是要比小車動能增量

大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)。

A．在接通電源的同時釋放了小車

B．小車釋放時離打點計時器太近

C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉

D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力

突破點(二)數據處理與誤差分析

[典例2]如“實驗圖示記心中”所示裝置，是某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體

速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。橡皮筋

對小車做的功記為W。當把2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3

次、…、n次實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車每次實驗中獲得的速度由打點

計時器所打出點的紙帶測出。

(1)除了圖中已給出的實驗器材外，還需要的器材有_________________________；

(2)平衡摩擦后，每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選

用紙帶的________部分進行測量；

(3)下面是本實驗的數據記錄表，請將第2次、第3次、…、n次實驗中橡皮筋做的功填寫在對

應的位置，并計算vn及vn

2，填入下表：

橡皮筋做的功

10個間距的

距離x(m)

10個間距的

時間T(s)

小車獲得的

速度vn(m/s)

小車速度的平

方vn

2(m2/s2)

第1次W0.2000.2

第2次0.2800.2

第3次0.3000.2

第4次0.4000.2

第5次0.4500.2

(4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關系應是Wn∝

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3

________，請你根據表中測定的數據在如圖所示的坐標系中作出相應的圖像驗證理論的正確性。

功vnvn

2

第1次W1.01.00

第2次2W1.401.96

第3次3W1.502.25

第4次4W2.004.00

第5次5W2.255.06

[由題引知·要點謹記]

1.實驗器材的選用[對應第(1)題]

應用電磁打點計時器打紙帶的實驗時，與打點計時器相關的器材，如：學生電源、導

線、復寫紙、紙帶必須有，處理紙帶時，為測量計時點間距，還應有刻度尺。

2.數據處理的方法[對應第23題]

1紙帶上點間距相等部分對應橡皮筋松弛后小車獲得的末速度。

2因完全相同的橡皮筋，拉伸相同的長度，故橡皮筋對小車做的總功與橡皮筋條數

成正比。

3.利用圖像探究物理量間的關系[對應第(4)題]

(1)利用圖像探究物理量間的關系時，首先確定橫、縱坐標軸對應的物理量及單位。

(2)根據表中數據確定橫、縱坐標軸的標度。

(3)認真描繪各坐標點。

(4)連線時要注意連線原則，偏離直線較遠的點要舍去。

[集訓沖關]

3.“在探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中(裝置如圖甲)：

(1)下列說法哪一項是正確的________。(填選項前字母)

A．平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細線掛在小車上

B．為減小系統誤差，應使鉤碼質量遠大于小車質量

C．實驗時，應使小車靠近打點計時器由靜止釋放

(2)圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數點，已知打點計時器使用的

交流電頻率為50Hz，則打B點時小車的瞬時速度大小為______m/s(保留三位有效數字)。

4．(2017·湖州模擬)某同學利用圖甲探究力對物體做的功與物體速度的關系，得到了如下表的

數據：

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4

實驗次數12345

橡皮筋條數13457

小車速度

v/(m·s－1)0.711.231.421.581.87

(注：每條橡皮筋拉長的長度都一樣)

(1)設一條橡皮筋拉長到固定長度所做的功為W0，在圖乙中大致畫出橡皮筋所做的功W與小車速

度v關系的圖像。

(2)由圖像大致可判斷出W與v的關系可能是________。

5．(2017·深圳模擬)某同學用如圖甲所示裝置來探究“動能定理”，得到一條如圖乙所示的紙

帶，O點為第一個點，并在紙帶清晰段依次標記了A、B、C三個點，用毫米刻度尺測得各點到O

點的距離如圖，重物質量m＝1.00kg。

(1)電火花打點計時器應選擇以下哪種電源______。

A．4～6V、50Hz交流電源

B．220V、50Hz交流電源

(2)從O點到B點，重物的重力做功W重＝______J，動能的增加量ΔEk＝______J。(g取10m/s2，

以上計算結果均保留三位有效數字)

突破點(三)實驗的改進與創新

[典例3]某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。

(1)將氣墊導軌調至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離x＝

________cm；

(2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2，并從拉力傳感

器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是

________________________；

(3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量？

________(填“是”或“否”)。

[由題引知·要點謹記]

1.實驗器材的創新[對應題干部分]

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5

1利用氣墊導軌替代長木板，實驗中不必再平衡滑塊的摩擦力。

2利用光電門測量滑塊運動的速度更準確。

3利用力傳感器測量細繩的拉力更方便。

2.實驗原理的創新[對應第2、3題]

1實驗研究滑塊通過兩光電門之間的過程中合外力做功與動能改變量的關系，研究

對象為滑塊、擋光條和拉力傳感器整體。

2因用拉力傳感器直接測細繩拉力大小，故不必滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于

滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量。

[集訓沖關]

6．(2017·邵陽月考)氣墊導軌工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面

之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，故滑塊運動時受到的阻力大大減

小，可以忽略不計。為了探究做功與物體動能之間的關系，在氣墊導軌上放置一帶有遮光片的

滑塊，滑塊的一端與輕彈簧相接，彈簧另一端固定在氣墊導軌的一端，將一光電門P固定在氣

墊導軌底座上適當位置(如圖1)，使彈簧處于自然狀態時，滑塊上的遮光片剛好位于光電門的

擋光位置，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間。實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量遮光片的寬度d；

②在氣墊導軌上適當位置標記一點A(圖中未標出，AP間距離遠大于d)，將滑塊從A點由靜止

釋放。由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t；

③利用所測數據求出滑塊第一次通過光電門時的速度v；

④更換勁度系數不同而自然長度相同的彈簧重復實驗步驟②③，記錄彈簧勁度系數及相應的速

度v，如下表所示：

彈簧勁度系數k2k3k4k5k6k

v(m/s)0.711.001.221.411.581.73

v2(m2/s2)0.501.001.491.992.502.99

v3(m3/s3)0.361.001.822.803.945.18

(1)測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數如圖2所示，讀數為d＝________m；

(2)用測量的物理量表示遮光片通過光電門時滑塊的速度的表達式v＝________；

(3)已知滑塊從A點運動到光電門P處的過程中，彈簧對滑塊做的功與彈簧的勁度系數成正比，

根據表中記錄的數據，可得出合力對滑塊做的功W與滑塊通過光電門時的速度v的關系是

______________。

7．某同學利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。固定并調整斜槽，使它的末端O點的切線水平，

在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復寫紙。將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球

到達斜槽底端時下落的高度H，并根據落點位置測量出小球平拋的水平位移x。

改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數據如下：

高度H(h為

單位長度)h2h3h4h5h6h7h8h9h

水平位移

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6

x(cm)5.59.111.714.215.917.619.020.621.7

(1)斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動摩擦因數為μ，斜槽底端離地的高度為y，不計小球

與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關系式是

____________________。

(2)以H為橫坐標，以______為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示。

(3)由第(1)(2)問，可以得出結論_________________________________________。

8．(2017·廣州模擬)用如圖甲所示的實驗裝置完成“探究動能定理”實驗。請補充完整下列實

驗步驟的相關內容：

(1)用天平測量小車和遮光片的總質量M、砝碼盤的質量m0；用游標卡尺測量遮光片的寬度d，

游標卡尺的示數如圖乙所示，其讀數為________cm；按圖甲所示安裝好實驗裝置，用米尺測量

兩光電門之間的距離s；

(2)在砝碼盤中放入適量砝碼；適當調節長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經過光電門

A和光電門B的時間相等；

(3)取下細線和砝碼盤，記下________(填寫相應物理量及其符號)；

(4)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數字毫秒計時器分別測出遮光片經過光電門A和光電門

B所用的時間ΔtA和ΔtB；

(5)步驟(4)中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力做的總功W合＝__________________，

小車動能變化量ΔEk＝______________(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)，比較W

合和ΔEk的值，找出兩者之間的關系；

(6)重新掛上細線和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復(2)～(5)步驟。

(7)本實驗中，以下操作或要求是為了減小實驗誤差的是________。

A．盡量減小兩光電門間的距離s

B．調整滑輪，使細線與長木板平行

C．砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量

實驗六

驗證機械能守恒定律

一、實驗目的

驗證機械能守恒定律。

二、實驗器材

鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、學生電源(交流4～6V)、紙帶(數條)、復寫紙、導線、毫米刻

度尺、重物(帶紙帶夾)。

突破點(一)實驗原理與操作

[典例1]在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50Hz，依次打出

的點為0,1,2,3,4，…，n。則：

圖實-6-1

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7

(1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為____________、

____________、____________，必須計算出的物理量為____________、____________，驗證的

表達式為____________________。

(2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。

A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上

B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落

C．取下紙帶，更換新紙帶(或將紙帶翻個面)重新做實驗

D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶

E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1，h2，h3，…，hn，計算出對應的瞬時速度

v1，v2，v3，…，vn

F．分別算出

1

2

mvn

2和mghn，在實驗誤差允許的范圍內看是否相等

[由題引知·要點謹記]

1.實驗原理的理解[對應第1題]

1.兩種驗證方法,1利用起始點和第n點計算。代入ghn和

1

2

vn

2，如果在實驗誤差允

許的條件下，ghn＝

1

2

vn

2，則能驗證機械能守恒定律。

2任取兩點計算

①任取兩點A、B，測出hAB，算出ghAB。

②算出

1

2

vB

2－

1

2

vA

2的值。

③在實驗誤差允許的條件下，如果ghAB＝

1

2

vB

2－

1

2

vA

2，則能驗證機械能守恒定律。

2.不需要測量物體質量m。

2.實驗操作步驟[對應第2題]

安裝→穿紙帶→打紙帶→處理數據。

[集訓沖關]

1.(2017·漳州檢測)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所

用的電源為學生電源，輸出電壓有6V的交流電和直流電兩種。重物從高

處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙

帶上的點進行測量，即可驗證機械能守恒定律。

(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件；

B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；

C．用天平測出重物的質量；

D．釋放紙帶，同時接通電源開關打出一條紙帶；

E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；

F．根據測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

其中沒有必要進行或者操作不恰當的步驟是________。(將其選項對應的字母填在橫線處)

(2)在驗證機械能守恒定律的實驗中，若以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出

1

2

v2-h的

圖像應是________才能驗證機械能守恒定律。

1

2

v2-h圖像的斜率等于________的數值。

2.(2016·北京高考)利用如圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。

甲

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8

(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。

A．動能變化量與勢能變化量

B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，

還必須使用的兩種器材是________。

A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)

(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出

的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。

已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m。從打O點到打B點

的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝____________，動能變化量ΔEk＝__________。

乙

(4)大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt計算重物速度

B．利用公式v＝2gh計算重物速度

C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D．沒有采用多次實驗取平均值的方法

(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O

的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原

點的直線，則重物下落過程中機械能守恒。請你分析論證該同學的判斷依據是否正確。

突破點(二)數據處理與誤差分析

[典例2]用如圖甲實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1

上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出

的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個打下的點(圖中

未標出)，計數點間的距離如圖所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則(計算結果保留兩位有效數

字)

(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v＝________m/s。

(2)在計數點0～5過程中系統動能的增量ΔEk＝________J。為了簡化計算，設g＝9.8m/s2，

則系統勢能的減少量ΔEp＝________J。

(3)實驗結果顯示ΔEp＞ΔEk，那么造成這一現象的主要原因是_____________________。

(4)在本實驗中，若某同學作出了

1

2

v2-h圖像，如圖丙，h為從起點量起的長度，則據此得到當

地的重力加速度g＝________m/s2。

[由題引知·要點謹記]

1.考查利用紙帶求重物速度[對應第1題]

計算公式：v＝

x1＋x2

2T

2.考查數據處理方法[對應第2題]

1系統動能的增加量ΔEk＝

1

2

m1＋m2v5

2。

2系統重力勢能的減少量ΔEp＝m2－m1gh5。

3注意計算結果的有效數字要求。

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9

3．考查實驗誤差分析[對應第(3)題]

因空氣阻力、紙帶與限位孔間的阻力、滑輪軸間阻力做負功，使系統重力勢能的減少

量大于系統動能的增加量。

4.利用

v2

2

-h圖像處理數據[對應第4題]

由

1

2

m1＋m2v2＝m2－m1gh，

1

2

m1＋m2＝m2－m1可知，

v2

2

＝

g

2

h。

故

v2

2

-h圖線的斜率k＝

g

2

。

[集訓沖關]

3.(2016·四川高考)用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧

放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側的B、C

位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。先

用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時

器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。

(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是________。

(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________。

A．彈簧原長

B．當地重力加速度

C．滑塊(含遮光片)的質量

(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將________。

A．增大B．減小C．不變

4．(2017·淮安月考)用自由落體驗證機械能守恒定律，器材安裝如圖甲。

(1)請指出圖甲中的錯誤及不妥之處(至少寫出兩處)：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________。

(2)改進實驗中錯誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶。已知打點計時器頻率為50Hz，

根據紙帶所給數據，打C點時重物的速度為______m/s(結果保留兩位有效數字)。

(3)某同學選用兩個形狀相同質量不同的重物a和b進行實驗測得幾組數據，畫出

v2

2

-h的圖像如

圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖像可知a的質量m1________b的質量m2(選填“大于”或“小

于”)。

(4)通過分析發現造成k2值偏小的原因是實驗過程中存在各種阻力，已知實驗所用重物的質量

m2＝0.052kg，當地重力加速度g＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff＝________N。(結

果保留兩位有效數字)。

5．(2016·全國乙卷)某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的

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10

電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。

該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數據和其他題給條件進行推算。

(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點

計時器打出B點時，重物下落的速度大小為________，打出C點時重物下落的速度大小為

________，重物下落的加速度大小為________。

(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當地重力加速度大小為9.80m/s2，實

驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________Hz。

突破點(三)實驗的改進與創新

[典例3](2016·江蘇高考)某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守

恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光

電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光

條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間

t可由計時器測出，取v＝

d

t

作為鋼球經過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器

示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能

驗證機械能是否守恒。

(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心

到________之間的豎直距離。

A．鋼球在A點時的頂端

B．鋼球在A點時的球心

C．鋼球在A點時的底端

(2)用ΔEk＝

1

2

mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，

示數如圖所示，其讀數為________cm。某次測量中，計時器的示數為

0.0100s。則鋼球的速度為v＝________m/s。

(3)下表為該同學的實驗結果：

ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38

ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8

他發現表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？

請說明理由。

(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。

[由題引知·要點謹記]

1．實驗器材的創新[對應題干部分]

(1)利用細線系住鋼球來驗證機械能守恒定律。

(2)利用光電門測鋼球經過光電門的速度。

2．實驗原理的創新[對應第(1)、(2)題]

(1)小球重力勢能的減少量等于小球下擺過程中動能的增加量。

(2)mm刻度尺讀數時應估讀到mm的十分位。

3．誤差分析與實驗改進[對應第(3)題]

(1)因空氣阻力做負功，導致ΔEk＜ΔEp，本題中第(3)問出現ΔEk＞ΔEp，是鋼球的速

高三物理學案編制李彬審核高三二部物理老師

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度計算方法引起的。

(2)改進方案應從修正鋼球速度大小的角度來設計。

4．本實驗還可以從以下兩個方面創新

(1)利用氣墊導軌驗證。

(2)利用牛頓管和頻閃照相進行驗證。

[集訓沖關]

6.某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔

0.05s閃光一次，如圖所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻

的速度如下表。(當地重力加速度取9.8m/s2，小球質量m＝0.2kg，結果保

留3位有效數字)

時刻t2t3t4t5

速度(m/s)4.994.483.98

(1)由頻閃照片上的數據計算t5時刻小球的速度v5＝________m/s。

(2)從t2到t5時間內，重力勢能增量ΔEp＝_____J，動能減少量ΔEk＝______J。

(3)在誤差允許的范圍內，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證機械能守恒定律。由上述計算得

ΔEp______ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結果的主要原因是________________。

7．(2017·邯鄲一中高考一輪收官)如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械

能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能

通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小

球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則：

(1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d＝______cm。

(2)多次改變高度H，重復上述實驗，作出

1

t2

隨H的變化圖像如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0

和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：________________時，可判斷小球下落過程

中機械能守恒。

(3)實驗中發現動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－

ΔEk將________(選填“增加”“減小”或“不變”)。

8．(2017·西工大附中模擬)某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如

圖甲所示。在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光

條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連。

滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖

乙所示的電壓U隨時間t變化的圖像。

(1)實驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的

Δt1________Δt2(選填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導軌已經水平。

(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d＝________mm。

(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質量為m。將滑塊P由圖

甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖像如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和

砝碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出_________________________(寫出物理量的名稱及

符號)。

(4)若上述物理量間滿足關系式____________________，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成

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的系統機械能守恒。